第六章 实数 单元综合测试卷（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第六章 实数 单元综合测试卷（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 19:04:22 | ||
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文档简介
第六章 实数 单元综合测试卷
学校： 班级： 姓名： 总分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－的绝对值是 （ ）
A.－ B.－ C. D.5
2.下列四个数中，最大的数是 （ ）
A.3 B. C.0 D.π
3.若＝2－x，则x的取值范围是 （ ）
A.x≤2 B.x＜2
C.x≥2 D.0＜x＜2
4.下列说法正确的有 （ ）
①64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，2－在数轴上对应的点可能是 （ ）
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
6.已知x，y为实数，且＋（y＋2）2＝0，则yx的立方根是 （ ）
A. B.－8
C.－2 D.±2
7.2a－1的平方根为±3，3a－b＋1的立方根为2，则的值为 （ ）
A.－3 B.3
C.±3 D.不确定
8.若一个正方体的体积是棱长为3cm的小正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长是（ ）
A.24cm B.12cm
C.9cm D.6cm
9.若的整数部分是a，小数部分是b，则式子3（a＋b）－ab的值是 （ ）
A.－9 B.9
C.19 D.3
10.对于实数a，b，给出以下3个判断：①若＝，则＝；②若＜，则a＜b；③若a＝－b，则（－a）2＝b2.其中正确的有 （ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：－＝ .
12.比较大小： .（填“＞”“＜”或“＝”）
13.已知≈1.293，≈2.785，≈6，运用你发现的规律计算：≈ .
14.定义新运算“@”的运算法则为x@y＝，则（2@6）@8＝ .
15.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，则a＋－－＝ .
三、解答题（共75分）
16.（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：
－6.5，0，－，3.14，，，
2.12112111211112…（相邻的两个2之间依次多一个1），，.
（1）整数集合{ }.
（2）有理数集合{ }.
（3）无理数集合{ }.
（4）负实数集合 { }.
17.（10分）求下列各式中x的值：
（1）（2x－1）3＝－8； （2）2（x－1）2－18＝0.
18.（10分）计算：
（1）－22－＋110； （2）＋＋.
19.（9分）已知一个正数a的两个平方根是－与2x－.
（1）求x的值和a的值.
（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小.
20.（9分）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值.
21.（9分）某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个足球场以供全民健身.已知足球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，足球场的四周必须留出1m宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？
22.（10分）如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图，根据下面叙述回答相关问题.
（1）当x为8时，y的值为 .
（2）当输出的y值是时，输入的x值唯一吗？若不唯一，请写出其中两个输入的x值.
（3）是否存在输入某个x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由.
23.（10分）阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：
①＝ ，×＝ ；
②＝ ，×＝20.
通过计算，我们可以发现＝ .
（2）运用（1）中的结果可以得到：＝×＝2，＝×＝2.
（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：；
②计算：＋；
③化简（a＞0，b＞0）的结果是 .
参考答案
第六章 实数 单元综合测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. C 2. D 3. A 4. A 5. A
6. C 7. B 8. D 9. B 10. C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 2 .
12.＜
13. 278.5 .
14. 6 .
15. 0 .
三、解答题（共75分）
16.
（1）整数集合0，，，….
（2）有理数集合－6.5，0，3.14，，，，….
（3）无理数集合－，
2.12112111211112…（相邻的两个2之间依次多一个1），，….
（4）负实数集合－6.5，－，，….
17.
（1）（2x－1）3＝－8；
x＝－
（2）2（x－1）2－18＝0.
x＝－2或4
18.（1）－22－＋110；
－1
（2）＋＋.
1
19.
解：（1）由题意，得a＝＝，－＋2x－＝0.解得x＝.
（2）∵a＝，＝，∴a的算术平方根是，立方根是.∵ ＝，＝，而＜，∴＜.∴＜.
20.
解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，＝.∴x＝±.
当x＝时，原式＝（）2＋（0＋1）×＋＋＝7＋＋0＋1＝8＋；
当x＝－时，原式＝（－）2＋（0＋1）×（－）＋＋＝7－＋0＋1＝8－.
故式子x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值为8＋或8－.
21.
解：设足球场的宽为xm，则长为xm.由题意，得x2＝540.解得x＝18（负值已舍去）.∴x＝30.∴足球场的长为30m，宽为18m.又正方形空地的面积为1100m2，∴正方形的边长为m.∵332＝1089，342＝1156，∴33＜＜34.又30＋1＋1＜33，∴这块空地能成功建一个符合规定的足球场.
22.
（1） .
（2）当输出的y值是时，输入的x值不唯一，可以是3或27.
（3）存在输入某个x值后，却始终输不出y值.所有满足要求的x值为－1，0或1.
23.
（1）计算下列各式：
①＝ 6 ，×＝ 6 ；
②＝ 20 ，×＝20.
通过计算，我们可以发现＝ ·（a≥0，b≥0） .
（2）运用（1）中的结果可以得到：＝×＝2，＝×＝2.
（3）③化简（a＞0，b＞0）的结果是 a .
解：①＝＝×＝3.
②＋＝＋＝×＋×＝2＋3＝5.
学校： 班级： 姓名： 总分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－的绝对值是 （ ）
A.－ B.－ C. D.5
2.下列四个数中，最大的数是 （ ）
A.3 B. C.0 D.π
3.若＝2－x，则x的取值范围是 （ ）
A.x≤2 B.x＜2
C.x≥2 D.0＜x＜2
4.下列说法正确的有 （ ）
①64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，2－在数轴上对应的点可能是 （ ）
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
6.已知x，y为实数，且＋（y＋2）2＝0，则yx的立方根是 （ ）
A. B.－8
C.－2 D.±2
7.2a－1的平方根为±3，3a－b＋1的立方根为2，则的值为 （ ）
A.－3 B.3
C.±3 D.不确定
8.若一个正方体的体积是棱长为3cm的小正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长是（ ）
A.24cm B.12cm
C.9cm D.6cm
9.若的整数部分是a，小数部分是b，则式子3（a＋b）－ab的值是 （ ）
A.－9 B.9
C.19 D.3
10.对于实数a，b，给出以下3个判断：①若＝，则＝；②若＜，则a＜b；③若a＝－b，则（－a）2＝b2.其中正确的有 （ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：－＝ .
12.比较大小： .（填“＞”“＜”或“＝”）
13.已知≈1.293，≈2.785，≈6，运用你发现的规律计算：≈ .
14.定义新运算“@”的运算法则为x@y＝，则（2@6）@8＝ .
15.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，则a＋－－＝ .
三、解答题（共75分）
16.（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：
－6.5，0，－，3.14，，，
2.12112111211112…（相邻的两个2之间依次多一个1），，.
（1）整数集合{ }.
（2）有理数集合{ }.
（3）无理数集合{ }.
（4）负实数集合 { }.
17.（10分）求下列各式中x的值：
（1）（2x－1）3＝－8； （2）2（x－1）2－18＝0.
18.（10分）计算：
（1）－22－＋110； （2）＋＋.
19.（9分）已知一个正数a的两个平方根是－与2x－.
（1）求x的值和a的值.
（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小.
20.（9分）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值.
21.（9分）某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个足球场以供全民健身.已知足球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，足球场的四周必须留出1m宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？
22.（10分）如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图，根据下面叙述回答相关问题.
（1）当x为8时，y的值为 .
（2）当输出的y值是时，输入的x值唯一吗？若不唯一，请写出其中两个输入的x值.
（3）是否存在输入某个x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由.
23.（10分）阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：
①＝ ，×＝ ；
②＝ ，×＝20.
通过计算，我们可以发现＝ .
（2）运用（1）中的结果可以得到：＝×＝2，＝×＝2.
（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：；
②计算：＋；
③化简（a＞0，b＞0）的结果是 .
参考答案
第六章 实数 单元综合测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. C 2. D 3. A 4. A 5. A
6. C 7. B 8. D 9. B 10. C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 2 .
12.＜
13. 278.5 .
14. 6 .
15. 0 .
三、解答题（共75分）
16.
（1）整数集合0，，，….
（2）有理数集合－6.5，0，3.14，，，，….
（3）无理数集合－，
2.12112111211112…（相邻的两个2之间依次多一个1），，….
（4）负实数集合－6.5，－，，….
17.
（1）（2x－1）3＝－8；
x＝－
（2）2（x－1）2－18＝0.
x＝－2或4
18.（1）－22－＋110；
－1
（2）＋＋.
1
19.
解：（1）由题意，得a＝＝，－＋2x－＝0.解得x＝.
（2）∵a＝，＝，∴a的算术平方根是，立方根是.∵ ＝，＝，而＜，∴＜.∴＜.
20.
解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，＝.∴x＝±.
当x＝时，原式＝（）2＋（0＋1）×＋＋＝7＋＋0＋1＝8＋；
当x＝－时，原式＝（－）2＋（0＋1）×（－）＋＋＝7－＋0＋1＝8－.
故式子x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值为8＋或8－.
21.
解：设足球场的宽为xm，则长为xm.由题意，得x2＝540.解得x＝18（负值已舍去）.∴x＝30.∴足球场的长为30m，宽为18m.又正方形空地的面积为1100m2，∴正方形的边长为m.∵332＝1089，342＝1156，∴33＜＜34.又30＋1＋1＜33，∴这块空地能成功建一个符合规定的足球场.
22.
（1） .
（2）当输出的y值是时，输入的x值不唯一，可以是3或27.
（3）存在输入某个x值后，却始终输不出y值.所有满足要求的x值为－1，0或1.
23.
（1）计算下列各式：
①＝ 6 ，×＝ 6 ；
②＝ 20 ，×＝20.
通过计算，我们可以发现＝ ·（a≥0，b≥0） .
（2）运用（1）中的结果可以得到：＝×＝2，＝×＝2.
（3）③化简（a＞0，b＞0）的结果是 a .
解：①＝＝×＝3.
②＋＝＋＝×＋×＝2＋3＝5.