第3单元解决问题的策略经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元解决问题的策略经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 20:41:55 | ||
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文档简介
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第3单元解决问题的策略经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
2．42名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共8只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（ ）只大船。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
4．一杯盐水2千克，其中盐和水的比为1∶24，如果再加入4克盐，4克水，这时盐与水的比是（ ）
A．1∶24 B．3∶49 C．5∶28 D．21∶481
5．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
6．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
二、填空题
7．鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有( )条脚，比84只脚少( )条，因此就有( )只兔，( )只鸡。
8．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3∶2，已经准备了36千克的菜，还需要买( )千克的肉。
9．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支。
10．花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。
11．学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是( )，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
12．李明步行一段路程，已行了全程的30%，已行的路程与剩下的路程的比是( )∶( )；已行的路程比剩下的路程短( )，剩下的路程比已行的路程长( )。
三、判断题
13．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
14．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
15．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
16．一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
17．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
四、解答题
18．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
19．某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
20．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？
21．某工程队用三天修完了一段公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的长度比是3∶4，已知第二天修了150m，这条路全长多少米？
22．小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中，下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
23．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
参考答案：
1．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．C
【解析】略
3．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
4．D
【分析】首先由“一杯盐水2千克，其中盐与水的比是1∶24”，利用按比例分配分别求出原来盐水中盐和水的质量，再进一步求得问题答案即可。
【详解】2千克＝2000克，原来盐水中盐的质量：
2000×＝80（克）；
原来盐水中水的质量：
2000－80＝1920（克）；
所以再放入4克盐4克水，这时盐和水的比是：
（80＋4）∶（1920＋4）
＝84∶1924
＝21∶481
这时盐和水的比是21∶481
故答案为：D
【点睛】正确运用比的意义和性质来化简比是解决本题的关键。
5．C
【分析】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【详解】96×＝144（cm）
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
6．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
7． 60 24 12 18
【分析】假设全是鸡，鸡腿的数量有2×30＝60条；比实际84只少了84－60＝24条；因为每只兔子是4条腿，每只兔子少算了4－2＝2条腿；再用24除以2条，就是兔子的只数；再用30减去兔子的只数，就是鸡的只数，据此解答。
【详解】2×30＝60（条）
84－60＝24（条）
24÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
30－12＝18（只）
鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有（60）条脚，比84只少了（24）条，因此就有（12）只兔，（18）只鸡。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识进行解答。
8．24
【分析】由题意可知，肉的质量占菜质量的，把已经准备的菜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用已经准备的菜的质量乘就是还需要买肉的质量。
【详解】36×＝24（千克）
【点睛】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把已经准备的菜的质量平均分成3份，用除法求出1份的质量，再用乘法求出2份的质量。
9．10
【分析】假设全是1.2元的圆珠笔，应花1.2×15元，实际花的钱要少，看看少的钱包含多少个圆珠笔比铅笔贵的钱就是铅笔的支数。
【详解】4角＝0.4元
（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝8÷0.8
＝10（支）
所以铅笔有10支。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，这类问题不单指鸡和兔子，是一类问题的总称，解答此类问题一般用假设法。
10． 8 12
【解析】略
11． 3∶2 1800
【分析】将这批大米看成单位“1”，用去，还剩下1－＝；求剩下的与用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根据分数除法的意义，用600÷求出大米的质量。再根据分数乘法的意义，用600÷×求出剩下的质量。
【详解】（1－）∶＝3∶2
600÷（1－－）×
＝600÷×
＝3000×
＝1800（千克）
【点睛】本题主要考查比的意义及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
12． 3 7
【分析】根据题意可知，剩下的路程为70%，进而写出已行的路程与剩下的路程的比即可；用剩下的路程减去已行的路程，再除以剩下的路程即可求出已行的路程比剩下的路程短几分之几；用剩下的路程减去已行的路程，再除以已行的路程即可求出剩下的路程比已行的路程长几分之几；
【详解】已行的路程与剩下的路程的比为30%∶（1－70%）＝3∶7；
（7－3）÷7＝；
（7－3）÷3＝；
【点睛】本题难度不大，关键是在求一个数比另一个数多或少几分之几时，找准单位“1”。
13．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
14．√
【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
15．√
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故答案为：√。
【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
16．×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【详解】×100%
＝×100%
＝80%
故答案为：×
【点睛】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
17．√
【解析】略
18．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
19．11道
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
20．2分球：6个；3分球：2个
【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。
【解答】假设投中的全部是2分球：
（18－2×8）÷（3－2）
＝2÷1
＝2（个）
8－2＝6（个）
答：他投进2分球6个，3分球2个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．500米
【分析】把这条路看作单位“1”，由题意可知，第二天修的长度和第三天修的长度比是3∶4，即第二天修的长度相当于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的长度相当于4份，50×4＝200米，因为第一天修了全长的30%，即第二天和第三天总共修的米数相当于全长的1－30%＝70%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，第二天和第三天修的总长度相当于全长的70%，把数代入公式求解即可。
【详解】150÷3＝50（米）
50×4＝200（米）
（200＋150）÷（1－30%）
＝350÷70%
＝500（米）
答：这条路全长500米。
【点睛】此题解答的关键是把这条路全长看作单位“1”，求出第二天和第三天修的长度占全长的几分之几，再解答。
22．
中层：120本；下层：80本
【分析】根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数＝中层放的本数，每份的本数×下层的份数＝下层放的本数，据此列式解答。
【详解】
100÷5＝20（本）
20×6＝120（本）
20×4＝80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用解答能力，同时也要掌握根据题意画图解答的能力。
23．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
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第3单元解决问题的策略经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
2．42名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共8只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（ ）只大船。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
4．一杯盐水2千克，其中盐和水的比为1∶24，如果再加入4克盐，4克水，这时盐与水的比是（ ）
A．1∶24 B．3∶49 C．5∶28 D．21∶481
5．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
6．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
二、填空题
7．鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有( )条脚，比84只脚少( )条，因此就有( )只兔，( )只鸡。
8．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3∶2，已经准备了36千克的菜，还需要买( )千克的肉。
9．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支。
10．花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。
11．学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是( )，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
12．李明步行一段路程，已行了全程的30%，已行的路程与剩下的路程的比是( )∶( )；已行的路程比剩下的路程短( )，剩下的路程比已行的路程长( )。
三、判断题
13．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
14．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
15．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
16．一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
17．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
四、解答题
18．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
19．某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
20．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？
21．某工程队用三天修完了一段公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的长度比是3∶4，已知第二天修了150m，这条路全长多少米？
22．小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中，下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
23．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
参考答案：
1．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．C
【解析】略
3．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
4．D
【分析】首先由“一杯盐水2千克，其中盐与水的比是1∶24”，利用按比例分配分别求出原来盐水中盐和水的质量，再进一步求得问题答案即可。
【详解】2千克＝2000克，原来盐水中盐的质量：
2000×＝80（克）；
原来盐水中水的质量：
2000－80＝1920（克）；
所以再放入4克盐4克水，这时盐和水的比是：
（80＋4）∶（1920＋4）
＝84∶1924
＝21∶481
这时盐和水的比是21∶481
故答案为：D
【点睛】正确运用比的意义和性质来化简比是解决本题的关键。
5．C
【分析】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【详解】96×＝144（cm）
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
6．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
7． 60 24 12 18
【分析】假设全是鸡，鸡腿的数量有2×30＝60条；比实际84只少了84－60＝24条；因为每只兔子是4条腿，每只兔子少算了4－2＝2条腿；再用24除以2条，就是兔子的只数；再用30减去兔子的只数，就是鸡的只数，据此解答。
【详解】2×30＝60（条）
84－60＝24（条）
24÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
30－12＝18（只）
鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有（60）条脚，比84只少了（24）条，因此就有（12）只兔，（18）只鸡。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识进行解答。
8．24
【分析】由题意可知，肉的质量占菜质量的，把已经准备的菜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用已经准备的菜的质量乘就是还需要买肉的质量。
【详解】36×＝24（千克）
【点睛】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把已经准备的菜的质量平均分成3份，用除法求出1份的质量，再用乘法求出2份的质量。
9．10
【分析】假设全是1.2元的圆珠笔，应花1.2×15元，实际花的钱要少，看看少的钱包含多少个圆珠笔比铅笔贵的钱就是铅笔的支数。
【详解】4角＝0.4元
（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝8÷0.8
＝10（支）
所以铅笔有10支。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，这类问题不单指鸡和兔子，是一类问题的总称，解答此类问题一般用假设法。
10． 8 12
【解析】略
11． 3∶2 1800
【分析】将这批大米看成单位“1”，用去，还剩下1－＝；求剩下的与用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根据分数除法的意义，用600÷求出大米的质量。再根据分数乘法的意义，用600÷×求出剩下的质量。
【详解】（1－）∶＝3∶2
600÷（1－－）×
＝600÷×
＝3000×
＝1800（千克）
【点睛】本题主要考查比的意义及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
12． 3 7
【分析】根据题意可知，剩下的路程为70%，进而写出已行的路程与剩下的路程的比即可；用剩下的路程减去已行的路程，再除以剩下的路程即可求出已行的路程比剩下的路程短几分之几；用剩下的路程减去已行的路程，再除以已行的路程即可求出剩下的路程比已行的路程长几分之几；
【详解】已行的路程与剩下的路程的比为30%∶（1－70%）＝3∶7；
（7－3）÷7＝；
（7－3）÷3＝；
【点睛】本题难度不大，关键是在求一个数比另一个数多或少几分之几时，找准单位“1”。
13．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
14．√
【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
15．√
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故答案为：√。
【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
16．×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【详解】×100%
＝×100%
＝80%
故答案为：×
【点睛】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
17．√
【解析】略
18．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
19．11道
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
20．2分球：6个；3分球：2个
【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。
【解答】假设投中的全部是2分球：
（18－2×8）÷（3－2）
＝2÷1
＝2（个）
8－2＝6（个）
答：他投进2分球6个，3分球2个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．500米
【分析】把这条路看作单位“1”，由题意可知，第二天修的长度和第三天修的长度比是3∶4，即第二天修的长度相当于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的长度相当于4份，50×4＝200米，因为第一天修了全长的30%，即第二天和第三天总共修的米数相当于全长的1－30%＝70%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，第二天和第三天修的总长度相当于全长的70%，把数代入公式求解即可。
【详解】150÷3＝50（米）
50×4＝200（米）
（200＋150）÷（1－30%）
＝350÷70%
＝500（米）
答：这条路全长500米。
【点睛】此题解答的关键是把这条路全长看作单位“1”，求出第二天和第三天修的长度占全长的几分之几，再解答。
22．
中层：120本；下层：80本
【分析】根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数＝中层放的本数，每份的本数×下层的份数＝下层放的本数，据此列式解答。
【详解】
100÷5＝20（本）
20×6＝120（本）
20×4＝80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用解答能力，同时也要掌握根据题意画图解答的能力。
23．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
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