第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 486.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 21:03:54 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各图形中的阴影部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个西瓜，明明吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
4．在、0.41、、中，最小的是（ ）。
A． B．0.41 C． D．
5．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
6．有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（ ）箱。
A．3 B． C． D．
二、填空题
7．4时20分( )时，1250千克( )吨( )千克。
8．5.68是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。米写成小数是( )米，这个小数读作( )。
9．下图中的阴影部分的面积占这个长方形面积的( )。
10．如果a＝3b，且a，b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
11．王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示( )；算式“20÷100”表示( )。
12．舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把( )看作单位“1”。
三、判断题
13．小军吃了一个西瓜的。( )
14．、、、都是最简真分数。( )
15．丽丽把一个长方形分成了3份，其中的一份一定占这个长方形面积的。( )
16．如果b是a的3倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
17．如果两个非零自然数没有公因数，那么这两个数就互质。( )
四、计算题
18．把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
30和45 48和64 17和51 18、36和54
20．先约分或通分再比较分数的大小。
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
五、解答题
21．有一筐乒乓球，5个一盒、6个一盒，7个一盒，都整好装完，这筐乒乓球最少有多少个？
22．今天我计划加工120个零件。实际上午加工了70个，下午加工了38个，晚上又加工了42个。我这一天超额完成的个数是计划的几分之几？
23．东东家院子中有个长24分米，宽18分米的长方形空地，现在需要铺上正方形地砖，如果所买的地砖不用切割正好铺满这块空地，至少要铺几块这样的地砖？
24．质检员王师傅对三个生产车间生产的产品进行抽检，情况如下：
第一车间：抽查50个，合格45个；
第二车间：抽查80个，合格70个；
第三车间：抽查100个，合格85个。
25．给客厅铺地砖，选边长是多少分米的正方形地砖呢？
要求：①使用的地砖都是整块。
②地砖的边长是整分米数，且在5－10分米之间。
参考答案：
1．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，用分数表示出每个选项，再化为小数即可，分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】A．把三角形平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.375
所以不符合题意；
B．把大正方形平均分成9份，阴影部分占3份，用分数表示为，
≈0.3
所以不符合题意；
C．把大长方形平均分成10份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.3
符合题意；
D．把圆平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.375
所以不符合题意。
各图形中的阴影部分可以用0.3表示的是。
故答案为：C
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
2．C
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，明明吃了，还剩下（1－），姐姐吃了剩下的，即姐姐吃了的，所以姐姐吃了这个西瓜的，据此解答。
【详解】根据分析得，如图表示：
1－＝
的一半就是。
所以姐姐吃了这个西瓜的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义以及同分母分数的减法，关键是理解前后单位“1”的不同。
3．B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据分数化小数的方法把题中分数化成小数，再进行比较大小即可解答。
【详解】；
；
；
即
所以这四个数中，最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数化小数和小数的大小比较，熟练掌握分数化小数和小数的大小比较的方法是解题的关键。
5．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
6．C
【分析】将苹果的箱数除以4个班，求出每班分得多少箱。
【详解】3÷4＝（箱）
所以，每班分得箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
7． 1 250
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用20÷60再加上4即可；把1250千克拆成1000千克＋250千克，再根据1吨＝1000千克，则1250千克＝1吨250千克。
【详解】4时20分4时＋20÷60时＝4时＋时＝时
1250千克1000千克＋250千克＝1吨250千克
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8． 5 6 8 0.251 零点二五一
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几。它就表示有几个这样的计数单位。把分数化成小数，用分子除以分母，即可得解，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【详解】5.68是由5个一、6个十分之一和8个百分之一组成的。
＝0.251
即米写成小数是0.251米，这个小数读作零点二五一。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义，明确有几个计数单位。同时考查了小数与分数的互化以及小数的读法。
9．
【分析】根据图可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的高和长方形的宽是相等的，三角形的底都是2，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别表示出阴影部分的面积和长方形的面积，最后用阴影部分的面积除以长方形面积，据此解答。
【详解】假设长方形的宽为b，
则阴影部分的面积：2×b÷2＋2×b÷2＝2b；
长方形的面积：（2＋2＋2＋2）×b＝8b；
，所以阴影部分的面积占这个长方形面积的。
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分是两个三角形，且这两个三角形的高与长方形的宽是相等的，再结合三角形的面积和长方形的面积计算公式来求解。
10． b a
【分析】若两个数是倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此填空即可。
【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3
则a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确互为倍数关系的特殊求法是解题的关键。
11． 还剩全书的几分之几没看 第二天看了总页数的几分之几
【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看；根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；据此解答。
【详解】由分析可得：王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示还剩全书的几分之几没看；算式“20÷100”表示第二天看了总页数的几分之几。
【点睛】找出单位“1”，确认题目中的数量关系是解题的关键。
12．美术小组的人数
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把美术小组的人数看作单位“1”。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
13．×
【分析】根据分数的意义，把一个西瓜看成单位“1”，超出了单位“1”，据此判断。
【详解】把一个西瓜看成单位“1”，因为＝＞1，所以小军吃了一个西瓜的不切合实际，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，要熟练运用其解决实际问题。
14．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。
【详解】不是最简真分数，分子与分母有公因数3。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据最简分数及真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
15．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】丽丽把一个长方形分成了3份，因为不一定平均分，所以无法确定其中的一份占这个长方形面积的几分之几。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义及应用，注意要先把一个整体平均分成若干份，平均分是重点。
16．×
【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，b÷a＝3（a≠0），a、b如果是0.2和0.6不是非0自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法应用。
17．×
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数，据此分析。
【详解】两个非零自然数的公因数，至少有1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解互质数的含义，1和任何自然数（0除外）都是互质数。
18．；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90
48和64的最大公因数是16；最小公倍数是192
17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51
18、36和54的最大公因数是18；最小公倍数是108
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15
30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
（2）48＝2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数是：2×2×2＝8
48和64的最小公倍数是：2×2×2×2×2×2×3＝192
（3）17和51的最大公因数是：17
17和51的最小公倍数是：51
（4）18＝2×3×3
36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
18、36和54的最大公因数是：2×3×3＝18
18、36和54的最小公倍数是：2×2×3×3×3＝108
20．见详解
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，＜；
（4）＝＝
因为＜，所以＜。
21．210个
【分析】由题意可知：5，6，7的最小公倍数是这筐乒乓球最少的个数。
【详解】5，6，7的最小公倍数是5×6×7＝210。
答：这筐乒乓球最少有210个。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法。
22．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，超额完成的个数占计划个数的分率＝（实际完成的个数－计划完成的个数）÷计划完成的个数，据此解答。
【详解】（70＋38＋42－120）÷120
＝30÷120
＝
答：我这一天超额完成的个数是计划的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
23．12块
【分析】要求把长方形空地铺上正方形地砖，且正好铺满这块空地，求每块正方形地砖的边长最大是多少分米，就是求24和18的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即6分米，然后根据正方形的面积公式，用6×6即可求出最大的正方形地砖面积；根据长方形的面积公式，用24×18即可求出长方形空地的面积，最后用长方形空的面积除以每块正方形面积，即可求出地砖的块数。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数：2×3＝6
6×6＝36（平方分米）
24×18＝432（平方分米）
432÷36＝12（块）
答：至少要铺12块这样的地砖。
【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．第一车间
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分别计算各个车间出合格产品占抽查产品总数的分率，再比较其大小，即可知道哪个车间的产品质量好。
【详解】45÷50＝
70÷80＝
85÷100＝
＞＞
第一车间合格产品占抽查产品总数的分率最高。
答：第一车间生产的产品质量好一些。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数几分之几的计算方法，以及分数大小比较在实际生活中的应用。
25．6分米或8分米
【分析】由题意可知：地砖的边长是48和72的公因数。先求出72的因数，再求出48的因数，再求出72和48的公因数，最后根据“在5－10分米之间”这一条件求出正方形地砖的边长。
【详解】72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。
48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
72和48的公因数有1，2，3，4，6，8，12，24。其中在5－10分米之间的有6，8。
答：选边长是6分米或8分米的地砖。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
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第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面各图形中的阴影部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个西瓜，明明吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
4．在、0.41、、中，最小的是（ ）。
A． B．0.41 C． D．
5．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
6．有3箱苹果，每箱12千克，平均分给4个班，每班分得（ ）箱。
A．3 B． C． D．
二、填空题
7．4时20分( )时，1250千克( )吨( )千克。
8．5.68是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。米写成小数是( )米，这个小数读作( )。
9．下图中的阴影部分的面积占这个长方形面积的( )。
10．如果a＝3b，且a，b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
11．王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示( )；算式“20÷100”表示( )。
12．舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把( )看作单位“1”。
三、判断题
13．小军吃了一个西瓜的。( )
14．、、、都是最简真分数。( )
15．丽丽把一个长方形分成了3份，其中的一份一定占这个长方形面积的。( )
16．如果b是a的3倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
17．如果两个非零自然数没有公因数，那么这两个数就互质。( )
四、计算题
18．把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
30和45 48和64 17和51 18、36和54
20．先约分或通分再比较分数的大小。
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
五、解答题
21．有一筐乒乓球，5个一盒、6个一盒，7个一盒，都整好装完，这筐乒乓球最少有多少个？
22．今天我计划加工120个零件。实际上午加工了70个，下午加工了38个，晚上又加工了42个。我这一天超额完成的个数是计划的几分之几？
23．东东家院子中有个长24分米，宽18分米的长方形空地，现在需要铺上正方形地砖，如果所买的地砖不用切割正好铺满这块空地，至少要铺几块这样的地砖？
24．质检员王师傅对三个生产车间生产的产品进行抽检，情况如下：
第一车间：抽查50个，合格45个；
第二车间：抽查80个，合格70个；
第三车间：抽查100个，合格85个。
25．给客厅铺地砖，选边长是多少分米的正方形地砖呢？
要求：①使用的地砖都是整块。
②地砖的边长是整分米数，且在5－10分米之间。
参考答案：
1．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，用分数表示出每个选项，再化为小数即可，分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】A．把三角形平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.375
所以不符合题意；
B．把大正方形平均分成9份，阴影部分占3份，用分数表示为，
≈0.3
所以不符合题意；
C．把大长方形平均分成10份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.3
符合题意；
D．把圆平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为，
＝0.375
所以不符合题意。
各图形中的阴影部分可以用0.3表示的是。
故答案为：C
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
2．C
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，明明吃了，还剩下（1－），姐姐吃了剩下的，即姐姐吃了的，所以姐姐吃了这个西瓜的，据此解答。
【详解】根据分析得，如图表示：
1－＝
的一半就是。
所以姐姐吃了这个西瓜的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义以及同分母分数的减法，关键是理解前后单位“1”的不同。
3．B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据分数化小数的方法把题中分数化成小数，再进行比较大小即可解答。
【详解】；
；
；
即
所以这四个数中，最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数化小数和小数的大小比较，熟练掌握分数化小数和小数的大小比较的方法是解题的关键。
5．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
6．C
【分析】将苹果的箱数除以4个班，求出每班分得多少箱。
【详解】3÷4＝（箱）
所以，每班分得箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
7． 1 250
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用20÷60再加上4即可；把1250千克拆成1000千克＋250千克，再根据1吨＝1000千克，则1250千克＝1吨250千克。
【详解】4时20分4时＋20÷60时＝4时＋时＝时
1250千克1000千克＋250千克＝1吨250千克
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8． 5 6 8 0.251 零点二五一
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几。它就表示有几个这样的计数单位。把分数化成小数，用分子除以分母，即可得解，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【详解】5.68是由5个一、6个十分之一和8个百分之一组成的。
＝0.251
即米写成小数是0.251米，这个小数读作零点二五一。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义，明确有几个计数单位。同时考查了小数与分数的互化以及小数的读法。
9．
【分析】根据图可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的高和长方形的宽是相等的，三角形的底都是2，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别表示出阴影部分的面积和长方形的面积，最后用阴影部分的面积除以长方形面积，据此解答。
【详解】假设长方形的宽为b，
则阴影部分的面积：2×b÷2＋2×b÷2＝2b；
长方形的面积：（2＋2＋2＋2）×b＝8b；
，所以阴影部分的面积占这个长方形面积的。
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分是两个三角形，且这两个三角形的高与长方形的宽是相等的，再结合三角形的面积和长方形的面积计算公式来求解。
10． b a
【分析】若两个数是倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此填空即可。
【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3
则a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确互为倍数关系的特殊求法是解题的关键。
11． 还剩全书的几分之几没看 第二天看了总页数的几分之几
【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看；根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；据此解答。
【详解】由分析可得：王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示还剩全书的几分之几没看；算式“20÷100”表示第二天看了总页数的几分之几。
【点睛】找出单位“1”，确认题目中的数量关系是解题的关键。
12．美术小组的人数
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把美术小组的人数看作单位“1”。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
13．×
【分析】根据分数的意义，把一个西瓜看成单位“1”，超出了单位“1”，据此判断。
【详解】把一个西瓜看成单位“1”，因为＝＞1，所以小军吃了一个西瓜的不切合实际，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，要熟练运用其解决实际问题。
14．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。
【详解】不是最简真分数，分子与分母有公因数3。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据最简分数及真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
15．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】丽丽把一个长方形分成了3份，因为不一定平均分，所以无法确定其中的一份占这个长方形面积的几分之几。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义及应用，注意要先把一个整体平均分成若干份，平均分是重点。
16．×
【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，b÷a＝3（a≠0），a、b如果是0.2和0.6不是非0自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法应用。
17．×
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数，据此分析。
【详解】两个非零自然数的公因数，至少有1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解互质数的含义，1和任何自然数（0除外）都是互质数。
18．；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90
48和64的最大公因数是16；最小公倍数是192
17和51的最大公因数是17；最小公倍数是51
18、36和54的最大公因数是18；最小公倍数是108
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15
30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
（2）48＝2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数是：2×2×2＝8
48和64的最小公倍数是：2×2×2×2×2×2×3＝192
（3）17和51的最大公因数是：17
17和51的最小公倍数是：51
（4）18＝2×3×3
36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
18、36和54的最大公因数是：2×3×3＝18
18、36和54的最小公倍数是：2×2×3×3×3＝108
20．见详解
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，＜；
（4）＝＝
因为＜，所以＜。
21．210个
【分析】由题意可知：5，6，7的最小公倍数是这筐乒乓球最少的个数。
【详解】5，6，7的最小公倍数是5×6×7＝210。
答：这筐乒乓球最少有210个。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法。
22．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，超额完成的个数占计划个数的分率＝（实际完成的个数－计划完成的个数）÷计划完成的个数，据此解答。
【详解】（70＋38＋42－120）÷120
＝30÷120
＝
答：我这一天超额完成的个数是计划的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
23．12块
【分析】要求把长方形空地铺上正方形地砖，且正好铺满这块空地，求每块正方形地砖的边长最大是多少分米，就是求24和18的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即6分米，然后根据正方形的面积公式，用6×6即可求出最大的正方形地砖面积；根据长方形的面积公式，用24×18即可求出长方形空地的面积，最后用长方形空的面积除以每块正方形面积，即可求出地砖的块数。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数：2×3＝6
6×6＝36（平方分米）
24×18＝432（平方分米）
432÷36＝12（块）
答：至少要铺12块这样的地砖。
【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．第一车间
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分别计算各个车间出合格产品占抽查产品总数的分率，再比较其大小，即可知道哪个车间的产品质量好。
【详解】45÷50＝
70÷80＝
85÷100＝
＞＞
第一车间合格产品占抽查产品总数的分率最高。
答：第一车间生产的产品质量好一些。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数几分之几的计算方法，以及分数大小比较在实际生活中的应用。
25．6分米或8分米
【分析】由题意可知：地砖的边长是48和72的公因数。先求出72的因数，再求出48的因数，再求出72和48的公因数，最后根据“在5－10分米之间”这一条件求出正方形地砖的边长。
【详解】72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。
48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
72和48的公因数有1，2，3，4，6，8，12，24。其中在5－10分米之间的有6，8。
答：选边长是6分米或8分米的地砖。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
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