课件24张PPT。第4章 图形的认识
4.1 几何图形1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别.
2.能识别几何体及几何图形；会画出常见的几何图形.
3.正确理解点、线、面是构成几何图形的基本元素，正
确理解点、线、面的关系.下面是生活中常见的实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （2）魔方 （3）笔筒 （4）足球 （5）漏斗 小学里学过的长方体、球、点、线段等都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，它们统称为几何图形.
上面的几何图形各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.情景你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体.魔方能得到正方体.你是这样想的吗？笔筒能得到圆柱你是这样想的吗？还有哪些物体形状像圆柱?杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉罐、药瓶等 圆柱有何特点?上下两个面是 圆，叫底面；侧面是
由 构成；上下两底面间的距离叫
__________. 大小相等的光滑的曲面圆柱的高侧面【议一议】漏斗能得到圆锥.你是这样想的吗？还有哪些物体形状像圆锥?圆锥有何特点?甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球…… 它的底面是一个 ；圆锥的顶是 _________；侧面
是由 构成；顶点到底面的距离叫
_________.圆一个点光滑的曲面圆锥的高底面顶点侧面【议一议】足球能得到球体.你是这样想的吗？请你想一想谁来说一说?通过对你周边物体的观
察、想象，归纳一下我们常见的几何体有哪些？正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球简单几何体的分类：简单的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥议一议：柱体有何特点？锥体有何特点？【例】下列物体的形状类似于球的是（ ）．
A．茶杯 B．羽毛球
C．乒乓球 D．白炽灯泡
【解析】选C，根据球体的特征与实物的具体形状进行判断，可以得到乒乓球的形状类似于球．
点拨：图形复杂的物体，应去掉非实质的细节干扰，把它分解为多个基本几何体，化繁为简，再与几何体的特征进行对照，从而确定此物体是何种几何体． 【例题】1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；
④圆；⑤圆锥；⑥圆柱；其中属于立体图形的是
（ ）．
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.如右图所示,是2012年发射神九的火箭．
请写出图中含有的两种立体图形：
、 ． A圆锥 圆柱 【跟踪训练】 生活中的平面图形 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形【找一找】我们经常见到的一些图形：在下列图中找出你熟悉的平面图形.三角形、圆长方形正五边形、圆圆、正方形长方形
扇形1.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
【解析】选A.根据直四棱柱、长方体、正方体的定义，可以得到直四棱柱包含长方体，长方体包含正方体．2.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）．
A．20 B．22 C．24 D．26 【解析】选C.这个零件的表面积就相当于棱长为2的正方体的表面积，正方体共有6个面，每个面的面积是4，所以6个面的总面积是24．平面图形任何人都抢不走你的无形资产——技能，经验，决心，信心. 课件33张PPT。4.2 线段、射线、直线
第1课时2.通过具体情境以及操作活动，了解两点确定一条直线.1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.3.通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理地思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？经过一点A画直线,能画出几条?过两点有且只有一条直线.直线的性质:两点确定一条直线.经过一点有无数条直线.AB经过两点呢？两点确定一条直线的应用：1.植树时，只要确定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.尝试练习2.建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的.(1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子？
试举例说明.(2)直线的表示方法是怎样的呢?数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.笔直的公路直线AB（或直线BA）a或直线a画一条直线CF直线 在我们的日常生活中有哪些有关“线段”形象的例子?
线 段AB线段的表示方法线段ABa或线段a画一画：画出线段bb（线段BA）线段向一端无限延长就形成了射线AO射线0A或射线 aa 射线0A和射线AO是同一射线吗？射线AO射线 射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线？必须具备的条件端点相同延伸方向相同 画一画：画一条射线BE绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.线段向一端无限延长形成了射线.线段向两端无限延长形成了直线.想一想：线段、射线、直线之间有何区别？直线、射线、线段的联系与区别ABa线段AB（或
BA）或线段a射线AB或射线a直线AB（或BA）或直线a两个一个0不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸ABa注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线 ”“直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？线段AB射线AB 直线AB 从这一问题你能发现什么呢？线段向一端无限延长可得到射线.
线段向两端无限延长可得到直线.
线段和射线都是直线的一部分.1.点与直线的位置关系：
点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.2.相交直线：
当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个点叫做它们的交点.l1l2O点、直线的位置关系EFC【例】按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C【例题】（2）经过点O的三条线段a、b、cabcobca（3）点A在直线l 外lA（4）点A在直线l上lA1.下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？答：有1条直线，8条射线，6条线段.2.如图，已知三点A，B，C，
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）连接BC【跟踪训练】3.如图
（1）过点A画几条直线？
（2）过点A、B画几条直线？
（3）过点A、B、C画几条直线？ACB答案：（1）无数条
（2）一条
（3）0条1.如图所示，下列说法正确的是（ ）
（A）直线OM与直线MN是同一条直线
（B）射线MO与射线MN是同一条射线
（C）射线OM与射线MN是同一条射线
（D）射线NO与射线MO是同一条射线A2.如图，下列说法错误的是（ ）
（A）点A在直线m上
（B）点A在直线l上
（C）点B在直线l上
（D）直线m不经过B点BA l mC3.下列说法正确的是（ ）
（A）两点确定两条直线
（B）三点确定一条直线
（C）过一点只能作一条直线
（D）过一点可以作无数条直线D4.若射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图
为（ ）PABPPPPAAABBB（A）（B）（C）（D）C5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）ABBAAACBBCDCCDDDC（A）（B）（C）（D）6.（柳州·中考）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ） （A）1条 （B）2条
（C）3条 （D）4条【解析】选C.线段AB、AC、BC. 7．如图，平面内有公共端点的六条射线
OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆
时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，
4，5，6，7，….则“17”在射线 上；
“2 013”在射线 上.【解析】17÷6=2…5；2 013÷6=335…3.
所以17在射线OE上，2 013在射线OC上.
【答案】OE OC 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段三者的区别与联系.
3.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化.请欣赏下列图案挑战：你能用线段、射线或直线
创造出美丽的图案吗？生活的美，源于你对生活的热爱；友情的纯真，源于你对朋友真诚的相待.课件22张PPT。4.2 线段、射线、直线
第2课时1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了解“两点之间线段最短”的线段性质.如何比较线段AB与线段CD的长短？比较下列每组线段的长短：画一条线段等于已知线段aaACB也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.比较线段的长短A B C D（A） B点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段
AB小于线段CD，记作AB＜CD.想一想：什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于
线段CD？aA BD线段的和与差abιιA BaCbAC=a+bAD=a-bbA BM N 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，这时点M叫做线段AB的中点.A BM类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. A BM N P 如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.ab解：令AB=BC=a,CD=b,如下图所示：A BCD所以线段AD就是所求的线段.【跟踪训练】如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.ABC在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,
那么AC= AB= BC；AB= = AC22BC【例】如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5 cm，求线段CD的长度.ACB解：CB= AB=4 cm，
CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.D 【例题】1.如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= cm.
（2）若AC=6cm，则AB= cm.312【跟踪训练】2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点，
则BC=_____ cm.33.在同一条直线上依次有A，B，C三点，取AB中点M,
取BC中点N,如果AC=6 cm,则MN=______cm.4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2 cm，则 AC=______cm.5.点A，B，C，D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD
=2:3:4,如果AC=10 cm,那么BC=_______.336 cm如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路.②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？②生活常识告诉我们：
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.定义：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.1.判断题：
(1)一条直线长100米.………… （ ）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射 线.…………………………… （ ）
(3)线段是直线的一部分.……… （ ）
(4)直线比射线长.……………… （ ）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段.… （ ）
(6)过一个点只可以画一条射线.……( ）√×××√×2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为________________________________.经过两点有且只有一条直线 3.分别用两种方式表示图中的直线直线 AO、直线 BO直线 m、直线 n4.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.解：AC=BC= AB=4 cm，
DC= AC=2 cm,EC= CB=2 cm,
DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm. ABCDE5.如图,点B、C在线段AD上.（1）图中以A为端点的线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.（2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.1. 掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”，知道“过两点有且只有一条直线”.2.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.
3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.生活的美妙就在于它的丰富多彩，要使生活变得有趣，就要不断地充实它.课件35张PPT。4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．
4.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线.它们给我们怎样的形象？OAB想一想：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？1.角的相关概念：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边判断下列哪些图形是角. (√)(√)(√)（×）【尝试练习】一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.平角及周角的定义:当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.射线的端点叫做角的顶点.射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边，角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.判断题： （1）两条射线组成的图形叫角.( ) （2）角的大小与边的长短无关.( ) （3）角的两边是两条射线. ( )√×√【尝试练习】角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间；(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角且只有一个；(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字；(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.2.角的表示方法：把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上）.①③⑥【尝试练习】如何比较下列两个角的大小？请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:3.角的大小比较：1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小叠合法∠DCE＞∠AOB∠DCE＜∠AOB∠ DCE =∠AOB度量法1.对“中”——角的顶点对量角器的中心3.读数——读出角的另一边所对的度数2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合BCA70°∠ABC > ∠DEF30° 常用的比较两个角的大小的方法有两种：叠合法
度量法归 纳两个角的大小关系有三种,记作：(1) ∠ABC > ∠DEF(2)∠ABC < ∠DEF(E)(F)(E)(F)
ABC (3)∠ABC = ∠DEF(E)(D)(F)角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小，角度就越小.你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？ 当 ∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.4.角的平分线：
因为 OB 平分∠ AOC （ 已知 ）
所以∠ AOB = ∠ BOC = ∠AOC
或 ∠AOC=2 ∠ AOB=2 ∠BOC（角平分线的定义） 定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 如图：填空：
(1)如图，∠AOB =∠BOC =∠COD，
OB 是_______的平分线，
________= ∠AOC，
________= ∠BOD,
∠BOC = _________
= _______ = ________∠AOC∠BOC∠BOC∠AOC∠BOD∠AODBCDOA【跟踪训练】(2) 因为AD是∠BAC的平分线
所以∠_____= ∠______
因为∠ABC = 2∠ABE
所以_______平分∠______（ 角平分线的定义 ）BADCADBEABC（ 角平分线的定义 ）(3)如图：∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( ) ∠ BOC = ( ) － ( )
= ( ) － ( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOB1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52.数一数下面一共有几个角？答案：6个角3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把它们写出来.OABCDE解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE.4.图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC
所以∠BAD＝∠EAC一、角的定义1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.二、角的表示方法表示方法注意事项用三个大写字母表示表示顶点的字母要写在中间用一个顶点字母来表示该字母只表示一个角用一个数字表示在靠近顶点处画上弧线，
并写上数字用希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，
并写上希腊字母1.角的大小比较方法（叠合法、度量法）.2.角的平分线的性质.三、角的大小比较及角的平分线失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.
——霍奇斯课件26张PPT。4.3.2 角的度量与计算
第1课时1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小；
2.灵活进行度、分、秒之间的换算.确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°30°巴黎时间120°90°北京时间东京时间0°伦敦时间锐角:0°<∠β<90°钝角：90°< ∠α<180° 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一、常见的角的分类及大小【明确概念】【例1】计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1 800″等于多少分? 等于多少度? 【解析】 ⑴ 60′×1.45=87′,即1.45°=87′= 5 220″.⑵ ( )′×1 800=30′,60″×87=5 220″, ( )°×30=0.5°,即1 800″=30′= 0.5°.【例题】1.0.25°等于多少分? 等于多少秒?【解析】60′×0.25 =15′
60″×15=900″
即0.25°=15′=900″.【跟踪训练】2.2 700″等于多少分? 等于多少度?【解析】 ( )′×2 700=45′
( )°×45=0.75°
即2 700″=45′=0.75°.因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF
=70°-30°
=40°
所以∠ABC -∠DEF
=∠ABD
二、角的和与差BCA70°30°⌒2∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠33⌒【例2】 填空
（1）34.5°= ° ′
（2）112.27°= ° ′ ″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″34301121612【例题】1.把下列各题结果化成度
72°36′ (2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60)°
=72°+0.6°
=72.6°【跟踪训练】(2)37°14′24″=37°+14′+24″
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′
=37°+14.4′
=37°+(14.4÷60）°
=37°+0.24°=37.24°2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：因为 OE平分∠AOC，OF平分∠COB所以∠EOC= ∠AOC
∠COF= ∠COB（角平分线的定义）因为∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）1.（长沙·中考）如图，O为直线AB上一点,
，则∠1＝_______．2.（南京·中考）如图，O是直线l上一点，∠AOB=
100°，则∠1 + ∠2 = . 【解析】 ∠1＝180°-26°30′=153°30′
【答案】 153°30′ 【解析】 ∠1+∠2＝180°-100°= 80°
【答案】 80°3．（娄底·中考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
【答案】40°【解析】 ∠AOD ＝180°-100o=80°
∠AOE= ∠AOD =40°4.（曲靖·中考）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）.
A.30° B.60° C.90° D.120°【解析】选C.钟表的时针转一周是360°，从3时到6
时时针转了 周，所以时针旋转角的度数是360°× =90°.解: 60′× =7.5′
60″×7.5=450″
即( )°=7.5′=450″. 5.6.6 000″等于多少分? 等于多少度?( )′×6 000=100′
( )°×100= ( )°
即6 000″=100′=( )°.解:7.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数.解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°所以∠AOB= ∠AOD=38°因为OC平分∠AOD所以∠AOC= ∠AOD=57°（角平分线的定义）所以∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）8.如图，∠ AOB=∠COD=90°，
∠AOD=146°，∠BOC= .34°OABCD通过本节课学习，要求：
1.能够进行度、分、秒之间的换算；
2.会计算相关角度．时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福. 课件14张PPT。4.3.2 角的度量与计算
第2课时1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角；
2.掌握余角和补角的性质．问:如图，两堵墙围成一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ C12 1.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.∠1=180°-∠2如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角. 几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠2如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，
如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质补角性质：
同角(或等角)的补角相等.如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，
如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质1
2
43 余角性质：同角(或等角)的余角相等.填空27°37′117°37′85 °45°135° ( 180-x)°175°(角x为锐角) ( 90-x)°【跟踪训练】1.识图填空：
如图，O 是直线 AB 上一点，
OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是_______
(2)∠AOD 的余角是_________AOBDC∠BOD∠COD（1）钝角没有余角,但一定有补角.( )
（2）一个锐角的余角一定比这个角大.( )
（3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )
（4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角
是135°12′.( )2.判断正误：√××√3.（临沂·中考）如果 ，那么 的余角的
度数是（ ）.
（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°
【解析】选A. 90°- 60°=30°. 4.（佛山·中考）30°角的补角是（ ）.
（A）30°角 （B）60°角
（C）90°角 （D）150°角
【解析】选D.180°-30°= 150°.5.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x°,
则这个角的补角是(180－x)°
由题意得180－x=3x
解得 x = 45
所以这个角的度数为45°.
【变式训练】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数解:设这个角为x°. 则180－x=4(90-x)，解得x=60.
所以这个角的度数为60°.通过本节课的学习，要求：
认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质，并能进行相关的计算．树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.
