课件19张PPT。11.1.1 三角形的边 三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。
为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对“三角形中三个角的和等于180度”等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的边2.点A、B、C叫做三角形的顶点3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。定义：ACB顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABCacb读作：三角形ABC三角形的边有时也用
a、b、c来表示。三角形用“△” 符号表示表示方法1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ ABE 、△BCE、 △CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△ BCD、 △DECΔABEΔABC
ΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：
三角形两边的和大于第三边结论试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和
小于不第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验
三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你
刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考练一练1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ） 不能能能不能2.将两块完全相同的等腰直角三角形 如图摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来(3)小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？（4）一个等腰三角形的周长是36cm，已知其
中一边长等于10，求其他两边长。若其中一
边长等于8，则其他两边长为多少？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法；
2.三角形三边关系及运用.课件21张PPT。11.1.2三角形的高.中线与角平分线回 顾 思 考你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height)如图, 线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,AB直角边AB边上的高是 ;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD钝角三角形的三条高(3) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？钝 角三角形的
三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE想一想分别指出图中△ABC 的三条高。AB边直角边AB边上的
高是 ;CB边DEFD斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF拓展练习拓展练习3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
2、类似角的平分线表示三角形的平分线？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( )
判断×画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
1、分别画出三个内角的平分线。
2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？
3、通过折纸验证你的发现。做一做1、什么是三角形的中线？
2、如何画出三角形的中线？
3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？
猜测在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC= BE。练一练ADCBABCE已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC比一比如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC;
(2)当∠BIC=130°时,求∠A.AIDEBC三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?思考再见
