2023-2024学年北京市西城区高二（上）期末物理试卷（含解析）

2023-2024学年北京市西城区高二（上）期末物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.下列物理量中，属于矢量的是( )
A. 电场强度 B. 电势 C. 电势差 D. 电势能
2.如图所示，一带正电的点电荷固定于点，图中虚线为该点电荷电场的等势面。一带正电的粒子以一定初速度射入点电荷的电场，依次通过、、三点。则该粒子( )
A. 在点受到的静电力大于在点受到的静电力
B. 在点受到的静电力大于在点受到的静电力
C. 在点的电势能小于在点的电势能
D. 在点的电势能小于在点的电势能
3.在一条沿水平方向放置的导线下方，放一个可以自由转动的小磁针。实验中观察到，当导线中没有通电流时，小磁针的指向如图所示；当导线中通恒定电流时，小磁针极向纸内转动，则( )
A. 导线沿东西方向放置
B. 导线中的电流方向向右
C. 若将小磁针放置在导线的上方，也能观察到小磁针极向纸内转动
D. 若将小磁针放置在导线的延长线上，也能观察到小磁针极向纸内转动
4.如图是有两个量程的电压表，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。表头的内阻为，和是与表头串联的两个电阻。以下关系式一定正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，四盏相同的灯泡并联接在电池组两端，闭合后，灯泡正常发光。依次闭合、、，灯泡、、也依次亮起来，在此过程中电流表和示数的变化情况是( )
A. 和的示数都逐渐增大
B. 和的示数都逐渐减小
C. 的示数逐渐增大，的示数逐渐减小
D. 的示数逐渐减小，的示数逐渐增大
6.线圈与电流表相连，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入或从线圈中抽出时，电流表的指针发生了偏转。实验中观察到，当把磁铁极向线圈中插入时，电流表指针向右偏转。下列操作中，同样可使电流表指针向右偏转的是( )
A. 保持磁铁极处在线圈中静止
B. 把磁铁的极从线圈中抽出
C. 把磁铁的极从线圈中抽出
D. 把磁铁的极向线圈中插入
7.如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。一电荷量为的粒子以速度从该装置的左端沿水平方向向右做直线运动。忽略粒子重力的影响，则( )
A. 该粒子的速度
B. 若只将粒子的电荷量改为，其将往上偏
C. 若只将粒子的电荷量改为，其将往下偏
D. 若只将粒子的速度变为，其将往上偏
8.如图所示，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。某同学为了判断究竟是什么原因造成了这种现象，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱、、、、。他发现，当黑表笔接触、、时，示数为；当黑表笔接触、时，示数为。若该电路中只存在一个问题，则灯泡不发光的原因可能是( )
A. 电池没电了 B. 灯泡灯丝断了 C. 导线断了 D. 开关接触不良
9.如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线。磁场的磁感应强度为，导线长度为、横截面积为、单位体积内自由电子的个数为。导线中通以大小为的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力( )
A. 大小为，方向垂直于导线沿纸面向上
B. 大小为，方向垂直于导线沿纸面向上
C. 大小为，方向垂直于导线沿纸面向下
D. 大小为，方向垂直于导线沿纸面向下
10.如图所示，将线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器可看作理想电流表相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是( )
A. 时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向下
B. 时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下
C. 若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍
D. 若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值可能几乎不变
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
11.如图中标出了匀强磁场的磁感应强度、通电直导线中的电流和它受到的安培力的方向，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
12.如图所示，电源与电动机连接成闭合回路。已知，电源电动势为、内阻为，电动机的额定电压为、额定电流为、线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作，则( )
A. 电动机的额定电流
B. 电动机的额定电流
C. 电动机输出的机械功率
D. 电动机输出的机械功率
13.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图所示，磁场方向向上为正方向。当磁感应强度随时间按图所示的正弦曲线规律变化时，下列说法正确的是( )
A. 时，导体环中的电流为
B. 时，导体环中的磁通量变化率为
C. 和时，导体环中的电流大小相等、方向相反
D. 内，导体环中的电流方向先为负方向后为正方向
14.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为的半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在、间产生霍尔电压。半导体的载流子有自由电子或空穴相当于正电荷两种类型。结合所学知识，判断下列说法正确的是( )
A. 若该半导体是空穴导电，则侧电势低于侧电势
B. 若增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压也将增大
C. 若增大磁场的磁感应强度，则霍尔电压也将增大
D. 若增大电流，则霍尔电压也将增大
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.利用图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源，为定值电阻，为电容器，为电流表，为数字电压表。
单刀双掷开关接后，电容器进行的是______选填“充电”或“放电”过程。此过程中观察到的现象是______选填选项前的字母。
A.电流表的示数增大后逐渐趋于稳定
B.电流表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零
C.电压表的示数增大后逐渐趋于稳定
D.电压表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零
图所示为两个固定电容器，的电容为，的电容为。分别将两个电容器接入图所示的电路进行充电。已知电源电压均小于两个电容器的额定电压，则充电结束后两个电容器的情况，下列说法正确的是______选填选项前的字母。
A.两个电容器所带的电荷量相等
B.电容器的电荷量小于电容器的电荷量
C.两个电容器两极间的电势差相等
D.电容器两极间的电势差小于电容器两极间的电势差
16.某同学通过实验测量一个定值电阻的阻值。
他先用多用电表对该电阻进行了初步测量。他用电阻挡进行测量，指针位置如图所示，则该电阻的阻值约为______。
在基础上，他想用电压表和电流表更精确地测量这个电阻的阻值。
他在实验室找到如下器材：
电流表：量程，内阻约；
电压表：量程，内阻约；
滑动变阻器：最大阻值，额定电流；
电源：电动势，内阻约；
开关一个，导线若干。
为了减小实验误差，电流表和电压表的连接方法应该选用图中的______选填“甲”或“乙”，不考虑偶然误差，采用这种方式测量的结果与真实值相比偏______选填“大”或“小”。
他在相关实验手册中，看到图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到多组数据，并将数据标记在了坐标纸上，如图所示。
在图中画出该电阻的图线，根据图线可计算出电阻 ______结果保留两位有效数字。
由图中的数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的______选填“甲”或“乙”。你的判断依据是：______。
四、简答题：本大题共4小题，共40分。
17.充电宝作为一种便携的移动电源，在生活中得到了广泛的使用。某同学用电动势，内阻的充电宝给小台灯供电，小台灯的电阻，电路图如图所示。闭合开关，求：
回路中的电流；
内通过小台灯的电荷量；
内充电宝中产生的热量。
18.如图所示，两平行金属板间距为，电势差为，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为的匀强磁场。电荷量为、质量为的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
粒子从电场射出时速度的大小；
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
粒子在磁场中运动的时间。
19.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距为，一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒的电阻为，导轨电阻忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。
求回路中的感应电流大小和导体棒两端的电压。
通过公式推导证明：在一段时间内，拉力做的功等于电路获得的电能。
若在匀速运动过程中突然将拉力大小增大为原来的倍，请说出导体棒将如何运动，并在图坐标系中作出此后导体棒运动的图像。
20.在许多工业生产过程中，会产生包含粉尘的废气，为了减少粉尘对空气的污染，通常让废气经过除尘室后再排放。如图所示，除尘室中有一矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料，并与电压恒定的高压直流电源相连。图是该装置的截面图。通道长、宽，上下板间距离，电源电压，其中和为已知，且不可调，和可调。质量为、电荷量为、分布均匀的带电粉尘以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时粉尘被收集。不计粉尘重力、空气阻力及粉尘间的相互作用。
若电源电压为、上下板间距离为时，部分粉尘没有被收集，求贴近上板进入通道的粉尘离开通道时，沿垂直于上下板方向偏移的距离。
若电源电压为、上下板间距离为时，进入通道的粉尘的收集率。为使收集率达到，应如何调整装置？请分析说明，并给出具体的调整方案。写出一种方案即可
若粉尘恰好能够被完全收集，在图中定性画出某段时间内，下极板沿通道长度方向单位长度收集到的粉尘数量随距通道入口距离变化的趋势图线，并简要说明作图依据。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、矢量是既有大小又有方向的物理量，电场强度是矢量，故A正确。
、标量是只有大小没有方向的物理量。电势、电势差和电势能都是标量，故BCD错误。
故选：。
矢量是既有大小，又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有没有方向，确定是矢量还是标量．
对于物理量的矢标性是学习物理量的基本内容，矢量可结合其方向特点进行记忆．
2.【答案】
【解析】解：、点电荷电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，则点与点的电场强度大小相等，点场强最小，粒子在点与点受到的电场力大小相等，点受到的电场力最小，故AB错误；
C、根据点电荷电势的特点可知点与点的电势相等，则同一个点电荷在点与点的电势能相等，故C错误；
D、根据粒子轨迹弯曲方向判断知，粒子在从到的运动过程中，一直受静电斥力作用，粒子受到的电场力方向与运动方向之间的夹角是锐角，所以到的过程中，电场力做正功，电势能减小，则在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选：。
根据粒子轨迹弯曲方向判断静电力方向，从而分析粒子的电性；根据点电荷电场强度的特点判断分析场强的大小，判断电场力的大小；电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
本题中，抓住点电荷的电场强度的特点：离开场源电荷距离越大，场强越小，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题。
3.【答案】
【解析】解：因为小磁针静止时极的指向为地磁场的方向，由图可知当导线中没有通电流时，小磁针的极指向地理北极，所以小磁针沿南北方向，这时导线也应该沿南北方向放置与小磁针平行时，当导线通电小磁针才会观察到转动情况，故A错误；
B.当导线中通恒定电流时，小磁针极向纸内转动，根据右手螺旋定则可得导线中的电流方向向右，故B正确；
C.根据右手螺旋定则可得导线通电后在导线上方的磁场方向为垂直纸面向外，小磁针极会向纸外转动，故C错误；
D.若将小磁针放在导线延长线上，小磁针只受地磁场作用，而要继续保持原有状态，不会转动，故D错误。
故选：。
小磁针静止时极指向地理的北极，导线方向和小磁针平行；根据右手螺旋定则判断；将小磁针放在导线延长线上，小磁针只受地磁场作用。
熟练掌握右手螺旋定则和磁场方向的规定是解题的基础。
4.【答案】
【解析】解：根据串联电路的知识
其中，
联立可得
即
故ABD错误，B正确；
故选：。
根据串联电路分压的知识对两个量程列式再求比值判断。
考查串联电路的分压知识，会根据基本原理完成电压表的改装，列式求解相应的物理量。
5.【答案】
【解析】解：由闭合电路欧姆定律，可得
依次闭合、、，外电路电阻阻值减小，则干路电流增大，的示数逐渐增大。
根据可知路端电压减小，由欧姆定律可知的示数逐渐减小，故ABD错误，C正确。
故选：。
根据并联电路总电阻小于任一分电阻，可知依次闭合、、，总电阻逐渐减小，总电流逐渐增大，根据闭合电路欧姆定律分析路端电压的变化，再由欧姆定律分析电流表的示数变化。
本题考查的是闭合电路的欧姆定律，关键是看清电路结构，知道开关闭合后总电阻减小，从而根据欧姆定律分析解答。
6.【答案】
【解析】解：当把磁铁极向线圈中插入时，穿过线圈向下的磁通量增大，则感应电流的磁场方向向上；此时电流表指针向右偏转，电流从右侧流入电流表，说明感应电流的磁场方向向上时，感应电流从上向下流过线圈。
A、保持磁铁极处在线圈中静止，则超过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，电流表的指针不动，故A错误；
B、把磁铁极从线圈中拔出时，穿过线圈向下的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向下，产生的感应电流从下向上流过线圈，从左侧流入电流表，则指针向左偏转，故B错误；
C、当把磁铁极从线圈中拔出时，穿过线圈向上的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向上，产生的感应电流从上向下流过线圈，从右侧流入电流表，则指针向右偏转，故C正确；
D、当把磁铁极向线圈中插入时，穿过线圈向上的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向向下，产生的感应电流从下向上流过线圈，从左侧流入电流表，则指针向左偏转，故D错误。
故选：。
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，由楞次定律判断出感应电流的方向，根据电流流向与电流计指针偏转方向间的关系分析答题。
本题考查了楞次定律的应用，掌握楞次定律是正确解题的关键；本题难度不大，是一道基础题。
7.【答案】
【解析】解：、带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，根据平衡：，可得：，故A错误；
B、若只将该粒子改为负电荷，那么洛伦兹力与电场力大小仍相等，两力的方向均反向，则两力仍平衡，故将沿直线运动，故B错误；
C、若只增大电量为，则仍有：，两力平衡，粒子仍沿直线运动，故C错误；
D、若只将粒子的速度变为，那么，即洛伦兹力大于电场力，正粒子将向上做曲线运动，故D正确。
故选：。
带电粒子进入复合场，受电场力和洛伦兹力，通过比较电场力和洛伦兹力的大小和方向，判断是否平衡，从而确定能否沿虚线路径通过。正离子所受电场力方向与电场线相同，洛伦兹力由左手定则判断。
本题考查带电粒子在复合场中的运动，为速度选择器模型，解决本题的关键知道在速度选择器只选择速度，不选择电量与电性。
8.【答案】
【解析】解：若电池没电了，则间电压应为，故A错误；
B.若灯泡灯丝断了，、电势相等，则间电压应为，故B错误；
C.若导线断了，、、电势相等，、、电势相等，、间电压应为，、、间电压应为，故C正确；
D.若开关接触不良，、电势相等，、、、电势相等，则间电压应为，故D错误。
故选：。
根据选项中的情况结合各点电势关系分析解答。
本题考查电路故障分析，解题关键掌握各选项故障对电路的影响。
9.【答案】
【解析】解：由题可知，导线中的自由电子定向运动的速率为
则洛伦兹力为
根据左手定则可知方向垂直于导线沿纸面向上，故A正确，BCD错误；
故选：。
根据电流的微观表达式结合洛伦兹力的公式分析解得洛伦兹力大小，根据左手定则分析方向。
本题考查洛伦兹力的计算，解题关键掌握洛伦兹力的公式，注意电流的微观表达式的运用。
10.【答案】
【解析】解：磁铁在线圈上方下落过程中，穿过线圈的磁通量增大，磁铁在线圈下方下落过程中，穿过线圈的磁通量减小，可知，磁铁下落过程中，线圈中产生感应电流，感应电流激发的磁场对磁铁有磁场力的作用，根据楞次定律可知，该磁场力阻碍磁铁的相对运动，可知，时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上，故AB错误；
C.如果没有磁场力的作用，对线圈有
解得
若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，由于实际上线圈中产生了感应电流，该激发的磁场对磁铁有磁场力的作用，根据上述可知，该磁场力做负功，即速度并不是原来的两倍，可知，线圈中产生的电动势峰值不会加倍，即线圈中产生的电流峰值也不会加倍，故C错误；
D.根据法律的电磁感应定律有
令单匝线圈电阻为，根据闭合电路欧姆定律有
解得
由于高度不变，感应电动势几乎不变，可知线圈中产生的电流峰值可能几乎不变，故D正确。
故选：。
根据楞次定律判断感应电流的方向，以及磁铁受到的安培力的方向；根据法拉第电磁感应定律求解出电路的电动势，再根据欧姆定律求解出电路中的电流。
本题主要考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律的应用，要注意欧姆定律中的电阻为电路中的总电阻，要理解把整个运动过程分割为时间间隔极短的若干小段的思想。
11.【答案】
【解析】解：根据左手定则，、、三者互相垂直，垂直于和的平面，中受力水平向左，中受力水平向左，中受力垂直纸面向里，中受力垂直电流斜向左上方，故BD正确，AC错误；
故选：。
本题根据左手定则，结合选项，即可解答。
本题考查学生对左手定则的掌握，比较简单。
12.【答案】
【解析】解：电动机不是纯电阻电路，不满足欧姆定律，则电动机的额定电流，由闭合回路欧姆定律有可得，电动机的额定电流为，故A错误，B正确；
电动机的输入功率为，电动机的热功率为，则电动机输出的机械功率，故C错误，D正确。
故选：。
在计算电功率的公式中，总功率用来计算，发热的功率用来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的。
对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。
13.【答案】
【解析】解：根据法拉第电磁感应定律可知可知，任意点的斜率大小为该点的感应电动势大小得时该点该点斜率不为零，则磁通量变化率不为零，得感应电动势不变零，由欧姆定律得导体环中的电流不为零；时，磁通量最大，但该点斜率为零，得磁通量变化率为零；在和时图像上该点的斜率大小相等，斜率时为负，时斜率为正，则感应电动势为一正一负，根据欧姆定律得感应电流大小相等、方向相反，故A错误，BC正确；
D.内，原磁场方向向上，减小，由楞次定律得感应电流为负方向，内，原磁场方向向下，增大，由楞次定律得感应电流为负方向，故D错误。
故选：。
正确解答本题一定要明确图象中斜率的含义，注意感应电动势的大小与磁通量大小无关，与磁通量变化率成正比，根据楞次定律分析感应电流的方向。
正确理解感应电动势与磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率等之间的关系，可以类比加速度、速度变化量、速度变化率进行学习。
14.【答案】
【解析】解：、若该半导体是空穴导电，即相当于正电荷导电，根据左手定则可知，正电荷在洛伦兹力作用下向侧聚集，可知侧电势高于侧电势，故A错误；
B、根据上述分析可知，、间产生电场，稳定时电场力与洛伦兹力平衡，令、间距为，霍尔元件长为，则有
令单位体积内电荷的数目为，根据电流的微观定义式有
解得：
可知，若增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压将减小，故B错误；
C、根据上述分析可知，若增大磁场的磁感应强度，则霍尔电压也将增大，故C正确；
D、根据上述分析可知，若增大电流，则霍尔电压也将增大，故D正确；
故选：。
根据左手定则得出粒子的偏转方向，从而得出电势的高低；
粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，由此列式得出霍尔电压的表达式。
本题主要考查了霍尔效应的相关应用，根据左手定则得出粒子的受力方向，结合电场力和洛伦兹力的等量关系即可完成分析。
15.【答案】充电
【解析】解：单刀双掷开关接后，电容器进行的是充电过程，此过程中观察到的现象是电流表的示数逐渐增大到某个数值，随着电容器极板间的电压逐渐增大，电流逐渐减小到零，故BC正确，AD错误；
故选：。
、因为电源电压均小于两个电容器的额定电压，充电结束后两个电容器极板间的电势差相等，故C正确，D错误；
、电容器的电容小于电容器的电容，由公式可知，电容器电容器的电荷量小于电容器的电荷量，故B正确，A错误；
故选：。
故答案为：充电；；
根据电路构造得出电容器所处状态，并结合其特点完成分析；
根据电荷量的计算公式和电路构造即可完成分析。
本题主要考查了电容器的充放电问题，熟悉电路构造的分析，掌握电容器的充放电特点即可完成分析。
16.【答案】 甲 小 乙 甲图电压最小值为，而图中电压最小是，只有图乙才能满足条件
【解析】解：根据欧姆表的读数规则，其读数为；
由于，故选择外接法，选甲；因为电压表分流导致电流值偏大，故测量值偏小；
根据描出的点作出的图线如下答图，误差太大的点舍弃，没落在直线上的点均匀分布在直线的两侧
；
根据斜率代表电阻，则
乙，原因是若采用甲图，的电压的最小值约为
解得，
若采用乙图，的电压可以从开始变化。图中的数据的最小值是，所以一定是采用了乙图。
故答案为：；甲，小；，乙，甲图电压最小值为，而图中电压最小是，只有图乙才能满足条件。
根据欧姆表的读数规则完成读数；
根据电表参数和待测电阻的大概阻值计算判断电流表的接法，分析误差值的偏向；
根据描点的情况用平滑的曲线连接作出图像，并由斜率的物理意义求解电阻值；
根据图像的数据结合两种接法得到的电压数据判断具体的连接方式。
考查根据参数确定电流表的内外接法，根据图像分析判断滑动变阻器的接法。
17.【答案】解：根据闭合电路欧姆定律，有
根据电流定义式，有
根据焦耳定律，有
答：回路中的电流为；
内通过小台灯的电荷量为；
内充电宝中产生的热量为。
【解析】利用闭合电路欧姆定律直接列式求解即可；
利用电流的定义式求解电荷量即可。
根据焦耳定律计算。
本题考查学生对闭合电路欧姆定律、焦耳定律和电流的定义式的理解和运用，属于基础题。
18.【答案】解：粒子在加速电场中，根据动能定理有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有
解得
粒子在磁场中运动的时间
解得
答：粒子从电场射出时速度的大小为；
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为；
粒子在磁场中运动的时间为。
【解析】根据动能定理求加速电场加速后粒子速度；
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律列式可解。
该题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，题目简单，知道粒子在电场中的运动情况，熟记相关的公式。
19.【答案】解：切割磁感线运动产生感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
得
路端电压
得
由于做匀速运动，则受力平衡，有
内运动的距离
拉力做功
电路获得的电能
可知，时间内，力做的功等于电路获得的电能；
若在匀速运动过程中突然将拉力大小增大为原来的倍，根据
随增大，逐渐减小，当时，达到最大值，故导体棒将做加速度逐渐减小的加速运动，速度逐渐趋近于。
图像见答图。
答：回路中的感应电流大小为，导体棒两端的电压为。
证明过程如上；
若在匀速运动过程中突然将拉力大小增大为原来的倍，导体棒将做加速度逐渐减小的加速运动，速度逐渐趋近于。
在图坐标系中作出此后导体棒运动的图像如上。
【解析】根据感应电动势公式和闭合电路欧姆定律求解电流和路端电压；
分别根据题意导出拉力做功的公式和电能的公式进行证明；
根据牛顿第二定律列式分析加速度变化情况并判断以后的运动情况。
考查导体棒在磁场中产生感应电动势和感应电流的问题，结合牛顿运动定律、闭合电路的欧姆定律求解相关物理量。
20.【答案】解：根据题意可知，带电粉尘在通道内做类平抛运动，水平方向上有
竖直方向上根据牛顿第二定律有
根据位移与时间关系
联立解得
；
根据题意可知，进入通道的粉尘的收集率，则离下极板距离为的粒子恰好从右端飞出，贴近上板进入的粉尘不会被收集，离开通道时沿垂直于上下板方向偏移的距离
由分析可知
若仅改变电源电压，要使收集率达到，需要使电源电压增大，若仅改变电源电压，则
要使收集率达到，则有
代入解得
即在其它条件不变的情况下，使电源电压调为，可以实现收集率达到；
由于粉尘分布均匀且恰好被收集，设某粉尘颗粒竖直位移大小为，水平位移大小为，由问推导可得
又因为粉尘分布均匀，则可设在一定时间内落在下极板上的粉尘颗粒数量
根据匀变速直线运动的规律可知，初速度为的匀加速直线运动在连续相邻相等时间内位移之比为：：：：：，若将下极板分成等长的段，则前后两段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比
：：
若将下极板分成等长的段，则前后四段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比
：：：：：：
若将下极板分成等长的段，则前后段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比
：：：：：：：：：：
类比自由落体运动相同时间间隔内的位移关系以及速度变化规律，可推得相同时间内在单位长度收集的粉尘数量
与成正比，图像如图所示
。
答：贴近上板进入通道的粉尘离开通道时，沿垂直于上下板方向偏移的距离为。
若电源电压为、上下板间距离为时，进入通道的粉尘的收集率。为使收集率达到，若仅改变电源电压，根据粉尘的偏转距离可知，要使收集率达到，则有，代入解得，即在其它条件不变的情况下，使电源电压调为，可以实现收集率达到；
若粉尘恰好能够被完全收集，根据推导偏转距离与水平位移的关系式，根据关系式推导一定时间内落在下极板上的粉尘颗粒数量，根据匀变速直线运动的规律可知，初速度为的匀加速直线运动在连续相邻相等时间内位移之比为：：：：：，可得单位长度收集到的粉尘数量与距通道入口距离成正比，作出的某段时间内下极板沿通道长度方向单位长度收集到的粉尘数量随距通道入口距离变化的趋势图线如图所示
。
【解析】根据类平抛运动的规律求解粉尘离开通道时，沿垂直于上下板方向偏移的距离；
根据分析可知收集率为时，贴近上板进入通道的粉尘离开通道时离下极板的距离为，要使收集率达到，可通过增大电压使贴近上板进入通道的粉尘刚好从下极板右侧边缘离开，根据粉尘的偏转位移表达式求解电压调整为原来的多少倍；
根据推导偏转距离与水平位移的关系式，根据关系式推导一定时间内落在下极板上的粉尘颗粒数量，根据匀变速直线运动的规律可知，初速度为的匀加速直线运动在连续相邻相等时间内位移之比为：：：：：，可得单位长度收集到的粉尘数量与距通道入口距离成正比，即可作出趋势图线。
本题考查带电粒子在磁场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
第1页，共1页