2023年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题（三）(无答案)

2023年云南省初中学业水平考试
数学预测卷（三）
（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1.在，，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A. B. C.0 D.2
2.若，则的补角的大小是（ ）
A. B. C. D.
3.下图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.若与的和是单项式，则的值为（ ）
A. B.3 C.4 D.8
6.若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ）
A.4 B.2 C.1 D.
7.用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，那么，，的值可以是（ ）
A.2，3，1 B.2，3，
C.2，， D.，3，1
8.如图，在中，是边上的点，，，则与的面积比是（ ）
A. B. C. D.
9.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如下图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）
A.方差是15 B.中位数是95分
C.平均数是95分 D.众数是90分
10.已知圆锥的底面圆的直径为40，侧面积为，则这个圆锥的母线长是（ ）
A.10 B. C.20 D.
11.已知，，，则的面积为（ ）
A.6或 B.6或 C.12或 D.12或
12.如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，边上的动点，连接，.则的最小值是（ ）
A.6 B. C. D.4.5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13.如图，点所表示的数的绝对值是______.
14.如图，，，则的度数为______.
15.若分式的值为0，则______.
16.如图，在扇形中，，，是的中点，是上一点（不与点，重合），则阴影部分的面积为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17.（本小题满分6分）计算：.
18.（本小题满分6分）有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择电影A的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）.
19.（本小题满分7分）随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0~5000步）（说明：0~5000表示大于等于0，小于等于5000，下同）、B（5001~10000步）、C（10001~15000步）、D（15000步以t），统计结果如图所示：
请根据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______位好友；
（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍
①请补全条形统计图；
②在扇形统计图中，对应的扇形圆心角的度数为______度.
③若小陈朋友圈中共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步.
20.（本小题满分7分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，是延长线上一点，若.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，判断四边形的形状，并说明理由.
21.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为1.
（1）求，的值；
（2）若点在轴负半轴上，且满足，求点的坐标.
22.（本小题满分7分）如图，要测一座塔的高度，小亮的目高为1.7米，他站在处测得塔顶的仰角为，小琴的目高为1.5米，她站在距离塔底中心点米远的处，测得塔顶的仰角为.（点，，在同一水平线上，参考数据：，，.）
（1）求小亮与塔底中心的距离（用含的式子表示）；
（2）若小亮与小琴相距52米，求塔的高度.
23.（本小题满分8分）如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点.作，垂足为，已知平分.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的值
24.（本小题满分8分）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点.过点的直线：与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，已知，，为抛物线上一动点（不与，重合）.
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设为直线上的点，探究是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.