人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷 (含答案)

五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.淘气手里有个接头，需从以下( )组中选取部分小棒才可以搭成一个长方体框架。(每根小棒不能折断或拼接变成新的小棒)
A.厘米的根 B.厘米、厘米的各根
C.厘米的根，厘米的根
D.厘米、厘米的各根，厘米的根
2.用个棱长为的小正方体摆成一个长方体，共有( )种不同的摆法。
A. B. C. D.
3.下面是长方体展开图的是( )。
A. B. C. D.
4.下面的图形中，( )的体积最小。
A. B. C. D.
5.一个塑料瓶子最多能装毫升酒精，这个瓶子的( )是毫升。
A.容积 B.体积 C.表面积 D.底面积
6.如图是一个立方体，立方体展开有个面，图给出了其中个面，请从图的①②③④个面中选一个面形成立方体的展开图，应选( )。
A.① B.② C.③ D.④
7.一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。( )
9.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
10.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( )
11.正方体的棱长扩大倍，则表面积和体积都扩大倍．（ ）
12.小明感冒发热，医生给他输了升的药水。( )
三、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
13.物体所占( )的( )叫做物体的体积．
14.下图是一个正方体的展开图，与“”相对的面是( )。

15.一根铁丝正好能围成一个长是、宽是、高是的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )。
16.如图是用丝带捆扎的礼品盒（接头处长），捆扎这个礼品盒需要（）丝带。

17.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
18.如图一根长方体木料截成两个相同的长方体后表面积增加了这根木料原来的体积是（）。

19.将两个长、宽、高的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是( )，体积是( )。
20.把，，，按从小到大的顺序排列是：( )( )( )( )。
21.一个正方体的底面周长是厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
22.下图中大正方体的体积是( )。

23.一个长方体的棱长和是分米，它的长和宽相等，高是分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
四、计算题(共3小题,每小题8分,满分24分)
24.求下列图形的表面积。(单位：)（8分）
(1) (2)
25.计算下面图形的体积。（8分）
(1) (2)
26.下面是一个长方体的展开图。(单位：)（8分）

(1)这个长方体的表面积是多少平方厘米？
(2)这个长方体的体积是多少立方厘米？
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
27.一个密封的长方体玻璃缸，长分米、高分米，现在缸里的水深分米。如果把缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？
28.光明小学有一个长米、宽米、深米的游泳池。如果给游泳池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
29.如图，放入颗同样大的石子后水面升高了，求每颗石子的体积。

30.一个学校盖一幢教学楼(地基形状如图)，为了打墙基，要挖宽米、深米的沟，一共要挖多少方土？(阴影部分的宽为沟宽)
31.在一个长、宽的长方体水箱内装水，水面高。将一个底面积为的长方体铁块竖直放入水箱，让铁块底面与水箱底面紧密接触（无水溢出），但铁块仍有部分露出水面，水箱内的水比原先升高了多少厘米？
参考答案
1.C
2.C
【解析】个棱长为的正方体摆成形状不同的长方体，因为，所以一共有种不同的摆法，选。
3.B
4.B
5.A
6.D
【解析】本题主要是考查正方体展开图的特征，根据正方体展开图的种特征，只能选择④，组成正方体展开图的型，即第一行放个，第二行放个，第三行放个。

7.B
【解析】根据正方形的面积公式，已知长方体的底面是面积为的正方形，，长方体的底面边长是，又知这个长方体的侧面展开图是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式，求出底面周长，再根据正方形的面积公式求出侧面积；选。
8.对
9.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
10.对
【解析】个棱长为的小正方体，拼起来就是棱长为的正方体，体积为，表面积是，如果把这个小正方体拼成的长方体，体积不变但是表面积就是，如果拼成的长方体，表面积就是。可以看出同样的体积，正方体的表面积要小一些。所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，这种说法是正确的。
故答案为：。
11.对
【解析】正方体的棱长扩大倍，它的表面积就扩大倍．因此，正方体的棱长扩大倍，则表面积和体积都扩大倍．这种说法是正确的．
由此可得答案为：正确．
12.错
13.空间；大小
【解析】物体所占空间的大小叫做物体的物体；
由此可得答案为：空间，大小．
14.
15.
16.
17.
18.
【解析】截成两个相同的长方体后表面积增加了是个底面的面积再除以求出一个底面的面积乘长方体的长度就是原来长方体的体积。注意单位统一。
19.；
【解析】要使拼成的大长方体的表面积最大，就是把两个面积最小的面重合在一起，这样拼成的大长方体的长是，宽是，高是，再根据长方体的表面积、体积计算公式算出其表面积和体积即可。
20.；；；
21.；
22.
23.
24.(1)( )
(2)( )
25.(1)
(2)
26.(1)答：这个长方体的表面积是。
(2)答：这个长方体的体积是。
27.假设这个长方体玻璃缸的宽为分米。
(分米)
28.(平方米)
29.（）
（）
答：每颗石子的体积是。
30.(方)
(方)
答：一共要挖方土。
【解析】需要挖的沟为涂色部分，可以把这条沟看作是两个长米、宽米、高米的长方体，两个长(米)、宽米、高米的长方体和两个长米、宽米、高米的长方体，这几个长方体的体积和就是要挖的土的体积。
31.

（）
答：水箱内的水比原先升高了。
【解析】将长方体铁块竖直放入水箱中，上升水的体积就等于水中长方体铁块的体积，水箱的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，上升水的体积除以水的底面积得出水面上升的高度。