隐形圆问题梳理及运用 课件（共15张PPT）2024年高考数学复习二轮专题

(共15张PPT)
隐形圆问题梳理及运用
苏教版高三数学
2024年高考数学复习二轮专题 课件★★
隐圆问题是高考中的一个热点和重点，尤其是阿波罗尼斯圆在高考中频频出现．此类问题涉及知识面广（三角，向量，不等式，解析几何等），处理此类问题的关键是寻找动点满足的条件，得出动点的轨迹是一个定圆，从而把问题转化为点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系问题，并在解决问题的过程中感悟合理转化、化繁为简、数形结合的数学思想方法.
本专题主要来研究发现隐圆并用隐圆解决相关问题.
D
E
A
B
C
注： 中，若AB为定长，则以下关系表明点C在圆上 ：
轨迹思想
阿波罗尼斯圆：平面上到两个定点的距离之比为定值（不为1）的点的
轨迹是一个圆。
阿波罗尼斯圆
.
Q
小结：
常见转化途径：
三角形外接圆
轨迹思想求出圆
阿波罗尼斯圆
核心思想： 合理转化 数形结合
作业：
2.已知A(0，1)，B(1，0)，C(t，0)，点D是直线AC上的动点，若AD ≤ 2BD恒成立，
则最小正整数t的值为________________．
1.在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足 2a2+b2+c2=8 ，
求三角形ABC面积的最大值．
的点P有两个，则实数 的取值范围是_______________．
3.已知点A（2，3），点B（6，-3），点P在直线3x - 4y + 3 = 0上，若满足等式
4.在平面直角坐标系 xOy 中，已知B，C为圆 上两点，点A（1，1），
且 ，则线段BC的长的取值范围为_______________．
5.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A(0，2)，O(0，0)，D(t，0) ( t > 0 ) 三点，
M是线段AD上的动点，l1，l2是过点B(1，0)且互相垂直的两条直线，其中l1交y轴
于点E，l2 交圆C于P，Q 两点．
(1)若t ＝PQ＝6，求直线l2的方程；
(2)若t是使 AM ≤ 2BM 恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．
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