第四单元《比例》——《比例的应用》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元《比例》——《比例的应用》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 13:10:10 | ||
图片预览
文档简介
24年春学期人教版数学六年级下册第四单元《比例》——《比例的应用》课后练习四
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶2
2．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（ ）最合适。
A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100
3．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．240 C．60 D．64
4．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（ ）。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
二、填空题
6．黄老师买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多，荔枝和樱桃的单价之比是( )，如果荔枝的单价是24元，那么樱桃的单价是( )元。
7．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈。
8．某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了4天才全部修完，这条公路长( )米。
9．直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是( )。
10．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
三、判断题
11．绘制图形时，图上距离都小于实际距离。( )
12．图形的放大与缩小都改变了图形的形状。( )
13．甲数的3倍是乙数的5倍，甲数与乙数的比是3∶5。( )
四、计算题
14．直接写得数。
÷4＝ 1÷＝ ×3＝ 14÷＝ ÷0.4＝
÷＝ ÷＝ ＝ 0×＝ ÷＝
15．简便计算。
16．解比例。
∶x＝∶ 0.5∶27＝x∶ 16∶2.4＝
五、解答题
17．下面是李洋乘坐出租车从家去农业银行的路线图。出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）按起步价9元计算。以后每增加1千米收费2元（不足1千米按1千米算）。请按图中提供的信息算一算，李洋从家去农业银行一共要付出租年费多少钱？
18．按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你发现了什么？
如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、直角三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看，你又发现了什么？
19．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
参考答案：
1．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：A
2．B
【分析】根据生活常识可知，铁路交通一般是弯曲的。64.8km≈65km，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km，再将其化简，最后根据各选项选择正确答案即可。
【详解】64.8km≈65km
65cm∶65km
＝65cm∶6500000cm
＝65∶6500000
＝1∶100000
所以，将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1∶100000最合适。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握“比例尺＝图上距离÷实际距离”这个公式。
3．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，用5×4求出放大后长方形的长是20厘米，用3×4求出放大后长方形的宽是12厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，用20×12可求出得到的图形的面积。
【详解】5×4＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
所以，得到的图形面积是240平方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】
设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】
根据题意可列出比例为。
故答案为：B
5．C
【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。
【详解】由分析可知：
要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。
6． 2∶3 36
【分析】分别把买两种水果的钱看成单位“1”，再用解比例的方法求解即可；可以设樱桃的单价为，已知买两种水果所花的钱数同样多，根据“单价×数量＝总价”这一公式列比例求解即可。
【详解】（1）分别把买两种水果的钱看成单位“1”，即荔枝和樱桃的单价之比为：＝2：3。
（2）解：设樱桃的单价是元。
樱桃的单价是36元。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和比例的应用。
7． 2∶1 4
【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1
解：设前齿轮转2圈，后齿轮转x圈。
18x＝36×2
18x＝72
x＝72÷18
x＝4
所以，若前齿轮转2圈，后齿轮转4圈。
【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解前后轮行驶的路程相等并找出等量关系式是解答题目的关键。
8．300
【分析】由题意可知，工作效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间成正比例关系，用正比例关系列方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x米。
（x－180）∶4＝180∶6
6（x－180）＝180×4
6（x－180）＝720
x－180＝720÷6
x－180＝120
x＝120＋180
x＝300
所以，这条公路长300米。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
9． 50.24 24
【分析】圆锥的底面半径4cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积；直角三角形两直角边可以看作底和高，实际距离×比例尺＝图上距离，据此求出放大后三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出放大后三角形的面积。
【详解】3.14×42×3÷3
＝3.14×16×3÷3
＝50.24（）
3×200＝600（cm）＝6（m）
4×200＝800（cm）＝8（m）
8×6÷2＝24（）
直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是50.24；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是24。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积和三角形面积公式，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
10． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
11．×
【分析】在绘制图形的时候，图上距离不一定小于实际距离。
【详解】假设有个零件的实际长度是5毫米，绘制图形的时候，图上的长度是5厘米，这个时候图上距离大于实际距离。
故答案为：×
【点睛】考查图上距离与实际距离的大小，图上距离不一定比实际距离小。
12．×
【分析】图形放大与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。
【详解】图形放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义。
13．×
【分析】根据“甲数的3倍等于乙数的5倍”，可写出等式为甲数×3＝乙数×5，再根据比例的性质，把等式甲数×2＝乙数×5，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数3就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比3再进行判断。
【详解】因为甲数的3倍等于乙数的5倍，
所以甲数×3＝乙数×5，
把等式改写成比例为：甲数∶乙数＝5∶3，
所以甲数与乙数的比是5∶3。
【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是先写出等量关系式，再把等量关系式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
14．；；；30；1
5；；；0；1
【详解】略
15．；20
60；5
【分析】“”先计算除法，再计算乘法；
“”根据乘法分配律展开计算；
“”将0.6写成分数形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．x＝；x＝0.1；x＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以27即可；
（3）16∶2.4＝即16∶2.4＝∶3。先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
0.5∶27＝x∶
解：27x＝0.5×
27x＝2.7
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
17．15元
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先求出李洋从家去农业银行的实际距离。取整千米数，求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上3千米内的起步价即可。
【详解】（5＋3＋3）÷
＝11×50000
＝550000（厘米）
＝5.5（千米）
≈6（千米）
（6－3）×2＋9
＝3×2＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：李洋从家去农业银行一共要付出租年费15元钱。
18．见详解
【分析】（1）按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍，由此可知斜边的变化情况；画图时，先计算三个图形放大后各条边长，再画图。
（2）通过观察和比较放大后的图形与原来的图形，前后三个图形的形状并没有改变，说明它们的内角不变，现在三个图形的各条边所占的格子数比原来多了，说明它们的边长变大了，而它们的周长是各个图形的所有边之和，说明各个图形的周长也变大了；
（3）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、直角三角形按1∶2缩小，先计算三个图形缩小后各条边长，再画图，接着观察和比较缩小后的图形与原来的图形，前后三个图形的形状并没有改变，说明它们的内角不变，缩小后三个图形的各条边所占的格子数比原来少了，说明它们的边长变小了，而它们的周长是各个图形的所有边之和，说明各个图形的周长也变小了。
【详解】（1）如图所示：
斜边也变成原来的2倍。
（2）通过观察和比较放大后的图形与原来的图形可知，内角没变，边长和周长变大了；我发现了放大后的图形与原来的图形比较，形状不变，但是大小改变了，比原来的图形大。
（3）如图所示：
通过观察和比较缩小后的图形与原来的图形可知，内角没变，边长和周长变小了；我发现了缩小后的图形与原来的图形比较，形状不变，但是大小改变了，比原来的图形要小。
19．（1）40天
（2）37.5元
【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答；
（2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。
【详解】（1）40×30÷30
＝1200÷30
＝40（天）
答：一个月的生活费够花40天。
（2）解：设平均每天花x元。
32x＝40×30
32x＝1200
x＝1200÷32
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶2
2．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（ ）最合适。
A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100
3．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．240 C．60 D．64
4．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（ ）。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
二、填空题
6．黄老师买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多，荔枝和樱桃的单价之比是( )，如果荔枝的单价是24元，那么樱桃的单价是( )元。
7．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈。
8．某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了4天才全部修完，这条公路长( )米。
9．直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是( )。
10．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
三、判断题
11．绘制图形时，图上距离都小于实际距离。( )
12．图形的放大与缩小都改变了图形的形状。( )
13．甲数的3倍是乙数的5倍，甲数与乙数的比是3∶5。( )
四、计算题
14．直接写得数。
÷4＝ 1÷＝ ×3＝ 14÷＝ ÷0.4＝
÷＝ ÷＝ ＝ 0×＝ ÷＝
15．简便计算。
16．解比例。
∶x＝∶ 0.5∶27＝x∶ 16∶2.4＝
五、解答题
17．下面是李洋乘坐出租车从家去农业银行的路线图。出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）按起步价9元计算。以后每增加1千米收费2元（不足1千米按1千米算）。请按图中提供的信息算一算，李洋从家去农业银行一共要付出租年费多少钱？
18．按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你发现了什么？
如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、直角三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看，你又发现了什么？
19．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
参考答案：
1．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：A
2．B
【分析】根据生活常识可知，铁路交通一般是弯曲的。64.8km≈65km，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km，再将其化简，最后根据各选项选择正确答案即可。
【详解】64.8km≈65km
65cm∶65km
＝65cm∶6500000cm
＝65∶6500000
＝1∶100000
所以，将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1∶100000最合适。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握“比例尺＝图上距离÷实际距离”这个公式。
3．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，用5×4求出放大后长方形的长是20厘米，用3×4求出放大后长方形的宽是12厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，用20×12可求出得到的图形的面积。
【详解】5×4＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
所以，得到的图形面积是240平方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】
设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】
根据题意可列出比例为。
故答案为：B
5．C
【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。
【详解】由分析可知：
要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。
6． 2∶3 36
【分析】分别把买两种水果的钱看成单位“1”，再用解比例的方法求解即可；可以设樱桃的单价为，已知买两种水果所花的钱数同样多，根据“单价×数量＝总价”这一公式列比例求解即可。
【详解】（1）分别把买两种水果的钱看成单位“1”，即荔枝和樱桃的单价之比为：＝2：3。
（2）解：设樱桃的单价是元。
樱桃的单价是36元。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和比例的应用。
7． 2∶1 4
【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1
解：设前齿轮转2圈，后齿轮转x圈。
18x＝36×2
18x＝72
x＝72÷18
x＝4
所以，若前齿轮转2圈，后齿轮转4圈。
【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解前后轮行驶的路程相等并找出等量关系式是解答题目的关键。
8．300
【分析】由题意可知，工作效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间成正比例关系，用正比例关系列方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x米。
（x－180）∶4＝180∶6
6（x－180）＝180×4
6（x－180）＝720
x－180＝720÷6
x－180＝120
x＝120＋180
x＝300
所以，这条公路长300米。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
9． 50.24 24
【分析】圆锥的底面半径4cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积；直角三角形两直角边可以看作底和高，实际距离×比例尺＝图上距离，据此求出放大后三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出放大后三角形的面积。
【详解】3.14×42×3÷3
＝3.14×16×3÷3
＝50.24（）
3×200＝600（cm）＝6（m）
4×200＝800（cm）＝8（m）
8×6÷2＝24（）
直角边为是3cm、4cm的直角三角形绕3cm的直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是50.24；如果这个直角三角形按照200∶1放大，放大后三角形的面积是24。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积和三角形面积公式，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
10． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
11．×
【分析】在绘制图形的时候，图上距离不一定小于实际距离。
【详解】假设有个零件的实际长度是5毫米，绘制图形的时候，图上的长度是5厘米，这个时候图上距离大于实际距离。
故答案为：×
【点睛】考查图上距离与实际距离的大小，图上距离不一定比实际距离小。
12．×
【分析】图形放大与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。
【详解】图形放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义。
13．×
【分析】根据“甲数的3倍等于乙数的5倍”，可写出等式为甲数×3＝乙数×5，再根据比例的性质，把等式甲数×2＝乙数×5，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数3就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比3再进行判断。
【详解】因为甲数的3倍等于乙数的5倍，
所以甲数×3＝乙数×5，
把等式改写成比例为：甲数∶乙数＝5∶3，
所以甲数与乙数的比是5∶3。
【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是先写出等量关系式，再把等量关系式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
14．；；；30；1
5；；；0；1
【详解】略
15．；20
60；5
【分析】“”先计算除法，再计算乘法；
“”根据乘法分配律展开计算；
“”将0.6写成分数形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．x＝；x＝0.1；x＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以27即可；
（3）16∶2.4＝即16∶2.4＝∶3。先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
0.5∶27＝x∶
解：27x＝0.5×
27x＝2.7
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
17．15元
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先求出李洋从家去农业银行的实际距离。取整千米数，求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上3千米内的起步价即可。
【详解】（5＋3＋3）÷
＝11×50000
＝550000（厘米）
＝5.5（千米）
≈6（千米）
（6－3）×2＋9
＝3×2＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：李洋从家去农业银行一共要付出租年费15元钱。
18．见详解
【分析】（1）按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍，由此可知斜边的变化情况；画图时，先计算三个图形放大后各条边长，再画图。
（2）通过观察和比较放大后的图形与原来的图形，前后三个图形的形状并没有改变，说明它们的内角不变，现在三个图形的各条边所占的格子数比原来多了，说明它们的边长变大了，而它们的周长是各个图形的所有边之和，说明各个图形的周长也变大了；
（3）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、直角三角形按1∶2缩小，先计算三个图形缩小后各条边长，再画图，接着观察和比较缩小后的图形与原来的图形，前后三个图形的形状并没有改变，说明它们的内角不变，缩小后三个图形的各条边所占的格子数比原来少了，说明它们的边长变小了，而它们的周长是各个图形的所有边之和，说明各个图形的周长也变小了。
【详解】（1）如图所示：
斜边也变成原来的2倍。
（2）通过观察和比较放大后的图形与原来的图形可知，内角没变，边长和周长变大了；我发现了放大后的图形与原来的图形比较，形状不变，但是大小改变了，比原来的图形大。
（3）如图所示：
通过观察和比较缩小后的图形与原来的图形可知，内角没变，边长和周长变小了；我发现了缩小后的图形与原来的图形比较，形状不变，但是大小改变了，比原来的图形要小。
19．（1）40天
（2）37.5元
【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答；
（2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。
【详解】（1）40×30÷30
＝1200÷30
＝40（天）
答：一个月的生活费够花40天。
（2）解：设平均每天花x元。
32x＝40×30
32x＝1200
x＝1200÷32
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。