2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.1.2 函数的图像同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八下·鞍山期末）某函数图象如图所示，那么函数的变化规律（ ）
A．随增大而增大 B．随增大而减小
C．随有时增大有时减小 D．增大时保持不变
2．（2023八下·内江期末）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ）
x -2 -1 1 2
y 12 10 8 4
A．(2，4) B．(1，8) C．(-1，10) D．(-2，12)
5．（2019八上·深圳期中）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023八上·宝鸡月考）小红骑自行车到离家为千米书店买书，行驶了分钟后，遇到一个同学因说话停留分钟，继续骑了分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离千米与所用时间分之间的关系（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·海淀模拟） 小明近期计划阅读一本总页数不低于页的名著，他制定的阅读计划如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
页数
若小明按照计划从星期开始连续阅读，天后剩下的页数为，则与的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023七下·市南区期末）兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023七下·宝安期中）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系式 ．
/分 0 2 4 6 8 10
h/厘米 30 29 28 27 26 25
10．（2023·松江模拟）一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
11．（2022八上·杏花岭期中）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④，其中正确的有 （填序号）．
12．（2022八下·曹妃甸期末）如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 ，嘉淇投掷铅球的成绩为 ．
13．（2021七上·锡山期中）某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x(单位：公里)：
乘车距离x x≤6 6＜x≤12 12＜x≤22 22＜x≤32 x＞32
票价（元） 3 4 5 6 每增加1元可乘20公里
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是 元.
三、解答题
14．（2023七下·高碑店期末）五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱元，下表记录的是杏的销售额（元）随销售量（千克）变化的有关数据：
销量（千克）
销售额（元）
请根据表中数据回答下列问题：
（1）直接写出，值；
（2）求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱（元）与（千克）的函数关系式；
（3）求销量为18千克时小李钱包中的零钱．
15．（2023七下·凤翔期末）如图，在长方形中，，动点R从点N出发，沿运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，三角形的面积为y．
（1）当时， ；当时， ；当时， ；
（2）分别求当时，y与x的关系式．
四、综合题
16．（2023·陇县模拟）我国新疆地区种植的棉花以绒长、品质好、产量高闻名世界．研究表明，在棉花成长周期内，随着棉花的不断成熟，成长高度y（cm）与成长时间x（天）的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）棉花在成长过程中，第25天时，开始进入吐絮期．试求出第25天时，棉花成长的高度．
17．（2023七下·即墨期中）小峰周末骑自行车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙丢了，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是 ；
（2）小峰本次去图书馆一共用了 分钟；在骑行过程中最快的速度 米/分；
（3）求小峰本次去图书馆骑过的所有路程和是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由函数图象可知，函数y的变化规律为y随x增大而减小．
故答案为：B.
【分析】根据函数图象进行分析即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据函数的定义，不能表示y是x的函数的是D选项
故答案为：D.
【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项分析，即可求解．
3．【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的表示方法
【解析】【解答】解：A、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意；
C、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y可能有两个或3个值与之对应，所以y不是x的函数，故此选项符合题意；
D、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，于是我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数，据此逐项判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】描点法画函数图象
【解析】【解答】解：根据表格在坐标系中描点，如图：
∴在同一直线上，
∴这组错误的数据是：，
故答案为：B.
【分析】在坐标系中描点，即可得到在同一直线上的三个点，进而即可求解.
5．【答案】C
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小；
到B地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
【分析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
6．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据题意可得，当0＜t＜5时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；
当5＜t＜15时，小红停留没有移动，故小红到书店的距离不变；
当15＜t≤20时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；
D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意分析可得：S与t之间的关系有3个阶段；当0＜t＜5时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；当5＜t＜15时，小红停留没有移动，故小红到书店的距离不变；当15＜t≤20时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：一周的阅读量为：（页），
天连续阅读量为一周阅读量+连续三天的阅读量，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
所以剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出一周的阅读量为150页，再求出剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，最后对每个选项逐一判断求解即可。
8．【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
S1一直增加；S2第一阶段增加，第二阶段停下来看风景，不变，第三阶段增加，最后弟弟比哥哥晚到，及S2在S1的上方。
故答案为：A
【分析】弟弟匀速行走，图象为直线；哥哥是跑—停—急跑，图象由三条折线组成，最后哥哥比弟弟早到，弟弟到终点花的时间多。
9．【答案】
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】由表格数据可知，蜡烛每2分钟燃烧1厘米，
∴
故答案为：
【分析】根据蜡烛的高度＝原长-燃烧的长度即可求．
10．【答案】
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，
∴两车相遇时间为600÷（90+60）=4（小时），
∴A点坐标为（4，0）；
故答案为：（4，0）.
【分析】由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，利用路程和除以速度和即得相遇时间.
11．【答案】①②④
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，因此乙的速度为：80+40=120（km/h），故①符合题意；
②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160（km），则m=160，故②符合题意；
③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），故③不符合题意；
④乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4（小时），则n=6+1+0.4=7.4，故④符合题意；
综上分析可知，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，从而求出乙的速度，即可判断；②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，求出此时甲乙距理，即得m值，然后判断即可；③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），据此判断即可；④求出乙返回时，两车相遇时间，从而求出n值即可判断.
12．【答案】1.5；7
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图像可得，
当s=0时，h=1.5，即铅球出手时，铅球的高度为1.5；
当h=0时，s=7，即嘉淇投掷铅球的成绩为7．
故答案为：1.5；7．
【分析】观察函数图象与横轴、纵轴的交点坐标即可得解.
13．【答案】4
【知识点】分段函数
【解析】【解答】解：小红妈妈每天的上下班的费用分别为5元，即每天10元，10天后花费100元，第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，此时花费5×0.8=4元.
故答案为：4.
【分析】由题意可得：10天后花费100元，则第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，据此不难求出刷卡支出的费用.
14．【答案】（1）解：，
（2）解：小李在卖杏之前，钱包内有零钱元，观察表中数据可知，销量每增加千克，销售额就增加元，
（3）解：当时，
．
销量为千克时小李钱包中的零钱为元．
【知识点】函数值；函数的表示方法
【解析】【解答】解：（1）由表格知：销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，
∴a=7-3.5=3.5，b=28+3.5=31.5；
【分析】（1）由表格知：销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，据此求出a、b的值，
（2）根据表中销售额和销售量的关系，即可求出关系式；
（3）利用（2）的式子，求出x=18时y的值即可.
15．【答案】（1）9；6；2或12
（2）解：由题意得，当时，；
当时，；
当时，．
【知识点】分段函数；三角形的面积；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）
当点R在NP上且y=6时，解得x=2；
当点R在PQ上时，y始终等于所以y=6时，点R不会在PQ上；
当点R在MQ上且y=6时，则解得x=12.
综上所述当y=6时，x的值为2或12.
故答案为9；6；2或12.
【分析】（1）根据x的大小进行讨论R点的位置，再根据三角形面积公式进行求解即可.
（2）根据三角形面积公式和自变量的取值范围，分段列出y与x的关系式即可.
16．【答案】（1）解：当 时，设 ，
则 ，解得 ，∴ ；
当 时，设 ，
则 ，解得 ，
∴ ，
∴y与x的函数关系式为 ；
（2）解：当 时， ，
答：第25天时，棉花成长的高度为55cm．
【知识点】分段函数
【解析】【分析】（1）由图像可知，有一个节点，所以可以分为两段，再利用待定系数法分别求出两端函数解析式；
（2）把x代入相应的函数解析式即可求出答案.
17．【答案】（1）自变量是离家的时间
（2）14；300
（3）解：1200+600+900=2700（米）．
故本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了2700米．
【知识点】常量、变量；函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）图中自变量是离家的时间，
故答案为：离家的时间；
（2）由题意得小峰本次去图书馆一共用了14分钟，
小峰在0-4时间段内速度最快，速度为，
故答案为：14；300；
【分析】（1）根据自变量的定义结合图像即可求解；
（2）直接根据图像即可求解；
（3）根据函数图象即可得到小峰本次骑过的总路程。
1 / 12023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.1.2 函数的图像同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八下·鞍山期末）某函数图象如图所示，那么函数的变化规律（ ）
A．随增大而增大 B．随增大而减小
C．随有时增大有时减小 D．增大时保持不变
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由函数图象可知，函数y的变化规律为y随x增大而减小．
故答案为：B.
【分析】根据函数图象进行分析即可得出答案.
2．（2023八下·内江期末）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据函数的定义，不能表示y是x的函数的是D选项
故答案为：D.
【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项分析，即可求解．
3．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的表示方法
【解析】【解答】解：A、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意；
C、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y可能有两个或3个值与之对应，所以y不是x的函数，故此选项符合题意；
D、从图象可得，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，于是我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数，据此逐项判断得出答案.
4．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ）
x -2 -1 1 2
y 12 10 8 4
A．(2，4) B．(1，8) C．(-1，10) D．(-2，12)
【答案】B
【知识点】描点法画函数图象
【解析】【解答】解：根据表格在坐标系中描点，如图：
∴在同一直线上，
∴这组错误的数据是：，
故答案为：B.
【分析】在坐标系中描点，即可得到在同一直线上的三个点，进而即可求解.
5．（2019八上·深圳期中）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小；
到B地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
【分析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
6．（2023八上·宝鸡月考）小红骑自行车到离家为千米书店买书，行驶了分钟后，遇到一个同学因说话停留分钟，继续骑了分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离千米与所用时间分之间的关系（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据题意可得，当0＜t＜5时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；
当5＜t＜15时，小红停留没有移动，故小红到书店的距离不变；
当15＜t≤20时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；
D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意分析可得：S与t之间的关系有3个阶段；当0＜t＜5时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；当5＜t＜15时，小红停留没有移动，故小红到书店的距离不变；当15＜t≤20时，随着时间的增加，小红到书店的距离在减小；即可得出答案.
7．（2023·海淀模拟） 小明近期计划阅读一本总页数不低于页的名著，他制定的阅读计划如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
页数
若小明按照计划从星期开始连续阅读，天后剩下的页数为，则与的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：一周的阅读量为：（页），
天连续阅读量为一周阅读量+连续三天的阅读量，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
当时，则天阅读了页，
所以剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出一周的阅读量为150页，再求出剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，最后对每个选项逐一判断求解即可。
8．（2023七下·市南区期末）兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
S1一直增加；S2第一阶段增加，第二阶段停下来看风景，不变，第三阶段增加，最后弟弟比哥哥晚到，及S2在S1的上方。
故答案为：A
【分析】弟弟匀速行走，图象为直线；哥哥是跑—停—急跑，图象由三条折线组成，最后哥哥比弟弟早到，弟弟到终点花的时间多。
二、填空题
9．（2023七下·宝安期中）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系式 ．
/分 0 2 4 6 8 10
h/厘米 30 29 28 27 26 25
【答案】
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】由表格数据可知，蜡烛每2分钟燃烧1厘米，
∴
故答案为：
【分析】根据蜡烛的高度＝原长-燃烧的长度即可求．
10．（2023·松江模拟）一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
【答案】
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，
∴两车相遇时间为600÷（90+60）=4（小时），
∴A点坐标为（4，0）；
故答案为：（4，0）.
【分析】由图象可知：点A的横坐标为两车相遇的时间，利用路程和除以速度和即得相遇时间.
11．（2022八上·杏花岭期中）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④，其中正确的有 （填序号）．
【答案】①②④
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，因此乙的速度为：80+40=120（km/h），故①符合题意；
②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160（km），则m=160，故②符合题意；
③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），故③不符合题意；
④乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4（小时），则n=6+1+0.4=7.4，故④符合题意；
综上分析可知，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后乙车追上甲，说明乙每小时比甲快40km，从而求出乙的速度，即可判断；②由图象可知，第2-6小时，乙由相遇点到达B地，用时4小时，每小时比甲快40km，求出此时甲乙距理，即得m值，然后判断即可；③当乙在B休息1h时，甲继续前进80km，距离缩短为80km，则H点坐标为（7，80），据此判断即可；④求出乙返回时，两车相遇时间，从而求出n值即可判断.
12．（2022八下·曹妃甸期末）如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 ，嘉淇投掷铅球的成绩为 ．
【答案】1.5；7
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图像可得，
当s=0时，h=1.5，即铅球出手时，铅球的高度为1.5；
当h=0时，s=7，即嘉淇投掷铅球的成绩为7．
故答案为：1.5；7．
【分析】观察函数图象与横轴、纵轴的交点坐标即可得解.
13．（2021七上·锡山期中）某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x(单位：公里)：
乘车距离x x≤6 6＜x≤12 12＜x≤22 22＜x≤32 x＞32
票价（元） 3 4 5 6 每增加1元可乘20公里
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是 元.
【答案】4
【知识点】分段函数
【解析】【解答】解：小红妈妈每天的上下班的费用分别为5元，即每天10元，10天后花费100元，第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，此时花费5×0.8=4元.
故答案为：4.
【分析】由题意可得：10天后花费100元，则第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，据此不难求出刷卡支出的费用.
三、解答题
14．（2023七下·高碑店期末）五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱元，下表记录的是杏的销售额（元）随销售量（千克）变化的有关数据：
销量（千克）
销售额（元）
请根据表中数据回答下列问题：
（1）直接写出，值；
（2）求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱（元）与（千克）的函数关系式；
（3）求销量为18千克时小李钱包中的零钱．
【答案】（1）解：，
（2）解：小李在卖杏之前，钱包内有零钱元，观察表中数据可知，销量每增加千克，销售额就增加元，
（3）解：当时，
．
销量为千克时小李钱包中的零钱为元．
【知识点】函数值；函数的表示方法
【解析】【解答】解：（1）由表格知：销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，
∴a=7-3.5=3.5，b=28+3.5=31.5；
【分析】（1）由表格知：销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，据此求出a、b的值，
（2）根据表中销售额和销售量的关系，即可求出关系式；
（3）利用（2）的式子，求出x=18时y的值即可.
15．（2023七下·凤翔期末）如图，在长方形中，，动点R从点N出发，沿运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，三角形的面积为y．
（1）当时， ；当时， ；当时， ；
（2）分别求当时，y与x的关系式．
【答案】（1）9；6；2或12
（2）解：由题意得，当时，；
当时，；
当时，．
【知识点】分段函数；三角形的面积；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）
当点R在NP上且y=6时，解得x=2；
当点R在PQ上时，y始终等于所以y=6时，点R不会在PQ上；
当点R在MQ上且y=6时，则解得x=12.
综上所述当y=6时，x的值为2或12.
故答案为9；6；2或12.
【分析】（1）根据x的大小进行讨论R点的位置，再根据三角形面积公式进行求解即可.
（2）根据三角形面积公式和自变量的取值范围，分段列出y与x的关系式即可.
四、综合题
16．（2023·陇县模拟）我国新疆地区种植的棉花以绒长、品质好、产量高闻名世界．研究表明，在棉花成长周期内，随着棉花的不断成熟，成长高度y（cm）与成长时间x（天）的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）棉花在成长过程中，第25天时，开始进入吐絮期．试求出第25天时，棉花成长的高度．
【答案】（1）解：当 时，设 ，
则 ，解得 ，∴ ；
当 时，设 ，
则 ，解得 ，
∴ ，
∴y与x的函数关系式为 ；
（2）解：当 时， ，
答：第25天时，棉花成长的高度为55cm．
【知识点】分段函数
【解析】【分析】（1）由图像可知，有一个节点，所以可以分为两段，再利用待定系数法分别求出两端函数解析式；
（2）把x代入相应的函数解析式即可求出答案.
17．（2023七下·即墨期中）小峰周末骑自行车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙丢了，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是 ；
（2）小峰本次去图书馆一共用了 分钟；在骑行过程中最快的速度 米/分；
（3）求小峰本次去图书馆骑过的所有路程和是多少米？
【答案】（1）自变量是离家的时间
（2）14；300
（3）解：1200+600+900=2700（米）．
故本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了2700米．
【知识点】常量、变量；函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）图中自变量是离家的时间，
故答案为：离家的时间；
（2）由题意得小峰本次去图书馆一共用了14分钟，
小峰在0-4时间段内速度最快，速度为，
故答案为：14；300；
【分析】（1）根据自变量的定义结合图像即可求解；
（2）直接根据图像即可求解；
（3）根据函数图象即可得到小峰本次骑过的总路程。
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