2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：10.1 浮力
一、选择题
1．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
A．F浮=F2-F3 B．F浮=F4-F3 C．F浮=F2-F1 D．F浮=F2-F4
2．（2023·龙川模拟）最大容积为的烧杯静置在水平桌面上，烧杯内有质量为的水，现将一个体积为的可乐罐缓慢浸入烧杯中，如图所示，烧杯溢出水的质量为，，取，此时可乐罐受到的浮力大小是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·广东）游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法，质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示，游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
4．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。该物体所受的浮力为（ ）
A．ρgh B．ρ(V-hS)g
C．ρ(V-HS)g D．ρgV-(p0+ρgH)S
5．（2023·新泰模拟）如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
6．（2023九下·武汉月考） 如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为，底面积为，高为，容器内盛有质量为的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为，此时容器对水平桌面的压强是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·青岛模拟）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向总是竖直向下的
B．图乙中石块所受浮力和拉力的合力的大小等于它所受重力
C．石块浸没在水中和浸没在盐水中所受的浮力之比是4：5
D．石块浸没在水中时，排开水的体积为 1.2×10﹣4m3
8．（2023八下·黄陂月考）水平桌面上有一质量为100g，底面积为的圆柱形平底溢水杯不计厚度，杯底到溢水口的距离为，内盛的水。将质量为圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为。下列说法正确的是（ ）
A．小桶收集到溢出水的重力为
B．金属块的密度为
C．当杯口不再有水溢出时，溢水杯对水平桌面的压强为
D．从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大了
9．（2023八下·乌鲁木齐期末）一块冰漂浮在密度为1.5g/cm3的浓盐水中，当冰熔化时，液面高度会（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（ ）
A．上升 B．下降
C．不变 D．条件不足，无法确定
二、填空题
10．（2023九上·福建期末）在“测量形状不规则实心物体密度”的实验中，小明的操作如图所示，由图可知物体完全浸没在水中所受浮力大小为 ，该物体的密度为 。（取，）
11．（2023九下·福州期中） 装有水的容器放置在水平地面上，如图所示将质量为，体积为的小球浸没在水中，如图所示，小球受到浮力大小为 ，比较图、图可知，水对容器底部压力变化量为、容器对水平地面压力变化量为，则 选填“大于”、“等于”或“小于”。
三、实验探究题
12．（2024九上·斗门期末）小明用电子秤、薄壁柱形容器质量忽略不计，底面积为、长方体合金块高度为、气球质量忽略不计、细线质量和体积忽略不计、水进行相关实验探究，操作步骤如下：
将电子秤放在水平台上，测出合金块的质量，如图甲所示。
将柱形容器放置在电子秤上，向其中装入部分水，如图乙所示。
将合金块与气球用细线连接，用手拉着细线使它们逐渐浸入水中水未溢出，如图丙、丁、戊所示。
气球全部放气，撤去拉力，合金块沉入容器底部，如图己所示。放气后气球体积不计，，取
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）实验过程中，气球的体积大小可反映气体受到液体压强的大小，根据图丁和戊两次实验，说明液体压强大小与 有关。
（2）根据图甲、乙、丙可知，合金块的密度为 。
（3）图丁中气球排开液体的体积为 ，此时水对柱形容器底部的压强为 。
（4）图己中合金块对柱形容器底部的压强为 。
四、计算题
13．（2024·成都模拟）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为8cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】根据图片可知，物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F2-F3，物体排开液体的重力G排=G总-G桶=F4-F1。根据阿基米德原理F浮=G排可知，F浮=G排=F4-F1，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
【分析】根据F浮=G-F拉计算物体受到的浮力，根据G排=G总-G桶计算排开液体的重力，再根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
2．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】烧杯内的水没有装满，则放入可乐罐后，里面的水先升高，当水面升高到杯口时才会有水排出，那么可乐罐排开水的质量应该等于水面升高时增大的质量与排出水的质量之和。
则水面升高增大的质量；m=ρV=1g/cm3×（400cm3-200cm3）=200g；
则可乐罐排开水的质量：m'=200g+100g=300g；
因此可乐罐受到的浮力：F浮力=G排=m排g=0.3kg×10N/kg=3N。
故选C。
【分析】根据阿基米德原理F浮力=G排=m排g计算出可乐罐受到的浮力。
3．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3，则其受到的浮力
忽略游泳圈的自重，则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同，即为50N。
故答案为：C。
【分析】根据根据液体密度、排开液体的体积，计算浮力大小。
4．【答案】D
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：F浮=ρVg，现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，因为大气压作用在下表面上的力F气=p0S，水作用在下表面上的力F水=pS=ρgHS，所以F浮'=ρVg-（p0S+ρgHS）=ρgV- (p0+ρgH)S，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力。
5．【答案】D
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 ①物块B受到的浮力是，故①正确；
② 物体所受浮力为 10N 。绳子对物体的拉力为 6N ，所以物体的重为 4N，即即可求出物体的质量为0.4kg ，物体体积为1000cm3 ，根据密度公式可求出物体密度为，故②错误；
③剪断绳子后，物体上浮，最终漂浮，浮力等于重力等于4N，所以③错误；
④剪断绳子后，物体上浮，最终漂浮露出来的体积等于水下降的体积。用下降的体积除以底面积即可求出下降的高度，进而求出压强减小的值，故 ④正确；
综上所述，①和④是正确的。
故选D。
【分析】（1）物体浮沉条件
（2）二力平衡
（3）水位下降则压强减少
6．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】圆柱体重力为1.8N，圆柱体的浮力为G空-G液 =1.8N-1.2N=0.6N，排开水的体积V排=0.6×10-4m3，容器中液面上升的高度h==0.012m=1.2cm，瓶内水中的体积V水=350cm3，此时水在容器的深度是=7cm，容器的高为8cm，浸在液体的物体使水面上升的高度1.2cm加上原容器液面的高度大于容器的高度，所以浸在液体的物体后液面上升1cm，此时容器对水平桌面的压力等于容器的重力加上容器中原有的水和排开水的重力和。G总=5N， 容器对水平桌面的压强 ===1×103Pa，故A正确
故选择A
【分析】根据固体压强的公式计算容器对水平桌面的压强，知道防止水平桌面的物体对水平面的压力等于物体的重力，知道物体的重力是容器的重力和容器内液体的重力和排开液体的重力之和
7．【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力及其产生原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.石块在水中受到的浮力方向总是竖直向上的，故A错误；
B.图乙中石块处于静止状态，则它受到的向上的浮力和拉力，与向下的重力相互平衡，即F浮力+F拉=G，故B正确；
C.根据图片可知，石块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=2N-1N=1N，浸没在盐水中受到的浮力：F浮'=G-F拉'=2N-0.8N=1.2N。那么二者的浮力之比为：1N：1.2N=5：6，故C错误；
D.石块排开水的体积：，故D错误。
故选B。
【分析】A.根据浮力的方向的知识判断；
B.对石块进行受力分析，根据平衡力的知识判断；
C.根据F浮=G-F拉分别计算物体在水中和盐水中受到的浮力，然后作比即可；
D.根据阿基米德原理计算石块排开水的体积。
8．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】已知溢水杯中装有水的质量m水=460g，
则这些水的体积，
原来溢水杯中水的深度：，
已知杯底到溢水口的距离为10cm，说明溢水杯中水是未装满的，
原来水的重力G水=m水g=0.46kg×10N/kg=4.6N，
金属块的重力G金=m金g=0.24kg×10N/kg=2.4N；
溢水杯的重力G杯=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
A.金属块浸没在水中受到的浮力：F浮=G金-F示=2.4N-1.8N=0.6N；
根据阿基米德原理可得G排水=F浮=0.6N，因为原来溢水杯中没有装满水，所以金属块浸没在水中时水面先升高到溢水口，再有水溢出，所以小桶收集到溢出水的重力G溢水＜G排水=0.6N，故A错误；
B.金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，
则，
金属块的密度：，故B错误；
C.溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）V容=SH=50cm2×10cm=500cm3，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容=V排+V剩水，
则V剩水=V容-V排=500cm3-60cm3=440cm3，
剩余水的重力G剩水=ρ水V剩水g=1.0×103kg/m3×440×10-6m2×10N/kg=4.4N，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时溢水杯对桌面的压力：
F=G杯+G剩水+G金-F拉=G杯+G剩水+F浮=1N+4.4N+0.6N=6N，
溢水杯对水平桌面的压强：，故C正确；
D.金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大量：
ΔF=F-F′=G杯+G剩水+F浮-（G杯+G水）=G剩水+F浮-G水=4.4N+0.6N-4.6N=0.4N，故D错误。
故选C。
【分析】已知溢水杯中装有水的质量，根据密度公式求出这些水的体积，由V=Sh求出原来溢水杯中水的深度，与杯底到溢水口的距离进行比较，从而确定溢水杯中水是未装满的；
由重力公式分别求出原来水的重力、金属块的重力以及溢水杯的重力；
（1）根据F浮=G金-F示计算金属块浸没时所受的浮力；根据阿基米德原理可得G排水=F浮，因为原来溢水杯中没有装满水，据此计算实际排开水的重力的变化；
（2）金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，由求出金属块的体积，再根据求金属块的密度；
（3）根据题意求出溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）；当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容=V排+V剩水，由此可知剩余水的体积，并根据G=mg=ρVg求出剩余水的重力，则此时溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力+溢水杯中剩余水的重力+金属块的重力-拉力，再根据求出溢水杯对水平桌面的压强；
（4）金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大量ΔF=F-F′=G杯+G剩水+F浮-（G杯+G水）=G剩水+F浮-G水。
9．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由于冰块漂浮在浓盐水面上，所以F浮=G冰，由可知，，则，冰融化成水后，质量不变，即，由可知，，所以，由生活经验可知：，所以，，即冰融化成水的体积大于冰排开水的体积，所以液面上升，故A正确
故答案为：A
【分析】由冰块漂浮，通过二力平衡得出浮力与重力为一对平衡力，再根据得出关于V排的表达式，利用冰融化后质量不变，通过列出关于V水的表达式，通过比较盐水与水的密度得出冰融化成水的体积大于冰排开水的体积，所以液面上升。
10．【答案】1.2；2.5×103
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】物体浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
则物体的体积为：；
则该物体的密度为：。
【分析】根据F浮=G-F拉计算物体浸没时受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算该物体的密度。
11．【答案】1.2；大于
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）小球受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（120×10-6m3）=1.2N；
（2）根据图片可知，这个容器下口大，上口小，则容器底部增大的压力大于小球排开水的重力，即△F水=G排。而容器对地面的压力的增大量等于小球排开水的重力，即△F容=G排。比较可知，△F水>△F容。
【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算小球受到的浮力；
（2）下口大的容器，液体对容器底部的压力大于液体的重力，据此分析比较压力的变化量大小关系。
12．【答案】（1）深度
（2）5
（3）10；2030
（4）2000
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】（1）由图丁和戊可知，深度越大时，气球的体积越小即液体的压强越大，说明液体压强大小与深度有关；
（2）由图甲可知，合金块的质量m=100g，
由图乙、丙可知，合金块排开水的质量m排=2020g-2000g=20g，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
则合金块的体积：，
则合金块的密度：；
（3）丁图中气球排开液体的质量m排′=2030g-2020g=10g，
气球排开液体的体积，
此时水对容器底部的压力F=G=m′g=2030×10-3kg×10N/kg=20.30N，
此时水对容器底部的压强
（4）图己中，合金块的重力G′=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N，
合金块浸没时受到的浮力F浮=m排g=20×10-3kg×10N/kg=0.2N，
合金块对容器底部的压力F′=G′-F浮=1N-0.2N=0.8N，
合金块的底面积，
合金块对容器底部的压强。
【分析】（1）分析图丁和戊中气球的体积的变化，进而确定液体压强变化，然后描述液体压强和深度的关系即可；
（2）根据图甲得出合金块的质量，根据图乙、丙求出合金块排开水的质量，根据求出合金块排开液体的体积即为合金块的体积，利用求出合金块的密度；
（3）先求出丁图中气球排开液体的质量，利用求出气球排开液体的体积，根据F=G=mg求出此时水对容器底部的压力，利用求出此时水对容器底部的压强；
（4）图己中，根据G=mg求出合金块的重力，根据F浮=G排=m排g求出合金块浸没时受到的浮力，合金块对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据V=Sh求出合金块的底面积，利用求出合金块对容器底部的压强。
13．【答案】（1）解： 由图乙可知，当h0=0时，力传感器的示数为F2=6N，此时正方体没有受到浮力，不计细杆B及连接处的质量，则细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力G0=6N
答：正方体A所受重力大小为6N；
（2）解： 由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；当容器内水的深度h2=13cm时，已经超过了F=0时水的深度，由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F=6N+4N=10N
答：当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为10N；
（3）解： 由图乙可知，当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，则正方体A的边长l=13cm-3cm=10cm
容器内水的深度h3=8cm时，正方体A浸入水的深度h浸2=h3-h1=8cm-3cm=5cm=0.05m
排开水的体积V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.05m=5×10-4m3
正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
力传感器的示数F=G-F浮′=6N-5N=1N
继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力F′=0.5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮″=G-F′=6N-0.5N=5.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度：h4=h1+h浸3=3cm+5.5cm=8.5cm=0.085m
则此时水对容器底的压强：p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.085m=850Pa
继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮1''=G+F1′=6N+0.5N=6.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度：
则此时容器内水的深度：h5=h1+h浸3′=3cm+6.5cm=9.5cm=0.095m
则此时水对容器底的压强：p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m2×10N/kg×0.095m=950Pa
答：当容器内水的深度为6cm时，力传感器的示数大小为F，当力传感器的示数大小变为5F，压强为850Pa或950Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当h0=0时，根据二力平衡的条件，细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力。
（2）当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F。
（3）当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，计算出正方体A的边长l。容器内水的深度h3=8cm时，计算出正方体A浸入水的深度h浸2。则排开水的体积V排′=L2h浸2正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′，力传感器的示数F=G-F浮′，继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力F′=0.5F，且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮″=G-F′由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度，则此时容器内水的深度：h4=h1+h浸3，进而计算出水对容器底的压强p'=ρ液gh4，继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮1''=G+F1′，由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度；则此时容器内水的深度：h5=h1+h浸3′；则此时水对容器底的压强：p1'=ρ液gh5。
1 / 12023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：10.1 浮力
一、选择题
1．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
A．F浮=F2-F3 B．F浮=F4-F3 C．F浮=F2-F1 D．F浮=F2-F4
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】根据图片可知，物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F2-F3，物体排开液体的重力G排=G总-G桶=F4-F1。根据阿基米德原理F浮=G排可知，F浮=G排=F4-F1，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
【分析】根据F浮=G-F拉计算物体受到的浮力，根据G排=G总-G桶计算排开液体的重力，再根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
2．（2023·龙川模拟）最大容积为的烧杯静置在水平桌面上，烧杯内有质量为的水，现将一个体积为的可乐罐缓慢浸入烧杯中，如图所示，烧杯溢出水的质量为，，取，此时可乐罐受到的浮力大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】烧杯内的水没有装满，则放入可乐罐后，里面的水先升高，当水面升高到杯口时才会有水排出，那么可乐罐排开水的质量应该等于水面升高时增大的质量与排出水的质量之和。
则水面升高增大的质量；m=ρV=1g/cm3×（400cm3-200cm3）=200g；
则可乐罐排开水的质量：m'=200g+100g=300g；
因此可乐罐受到的浮力：F浮力=G排=m排g=0.3kg×10N/kg=3N。
故选C。
【分析】根据阿基米德原理F浮力=G排=m排g计算出可乐罐受到的浮力。
3．（2020·广东）游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法，质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示，游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3，则其受到的浮力
忽略游泳圈的自重，则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同，即为50N。
故答案为：C。
【分析】根据根据液体密度、排开液体的体积，计算浮力大小。
4．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。该物体所受的浮力为（ ）
A．ρgh B．ρ(V-hS)g
C．ρ(V-HS)g D．ρgV-(p0+ρgH)S
【答案】D
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：F浮=ρVg，现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，因为大气压作用在下表面上的力F气=p0S，水作用在下表面上的力F水=pS=ρgHS，所以F浮'=ρVg-（p0S+ρgHS）=ρgV- (p0+ρgH)S，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力。
5．（2023·新泰模拟）如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
【答案】D
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 ①物块B受到的浮力是，故①正确；
② 物体所受浮力为 10N 。绳子对物体的拉力为 6N ，所以物体的重为 4N，即即可求出物体的质量为0.4kg ，物体体积为1000cm3 ，根据密度公式可求出物体密度为，故②错误；
③剪断绳子后，物体上浮，最终漂浮，浮力等于重力等于4N，所以③错误；
④剪断绳子后，物体上浮，最终漂浮露出来的体积等于水下降的体积。用下降的体积除以底面积即可求出下降的高度，进而求出压强减小的值，故 ④正确；
综上所述，①和④是正确的。
故选D。
【分析】（1）物体浮沉条件
（2）二力平衡
（3）水位下降则压强减少
6．（2023九下·武汉月考） 如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为，底面积为，高为，容器内盛有质量为的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为，此时容器对水平桌面的压强是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】圆柱体重力为1.8N，圆柱体的浮力为G空-G液 =1.8N-1.2N=0.6N，排开水的体积V排=0.6×10-4m3，容器中液面上升的高度h==0.012m=1.2cm，瓶内水中的体积V水=350cm3，此时水在容器的深度是=7cm，容器的高为8cm，浸在液体的物体使水面上升的高度1.2cm加上原容器液面的高度大于容器的高度，所以浸在液体的物体后液面上升1cm，此时容器对水平桌面的压力等于容器的重力加上容器中原有的水和排开水的重力和。G总=5N， 容器对水平桌面的压强 ===1×103Pa，故A正确
故选择A
【分析】根据固体压强的公式计算容器对水平桌面的压强，知道防止水平桌面的物体对水平面的压力等于物体的重力，知道物体的重力是容器的重力和容器内液体的重力和排开液体的重力之和
7．（2023·青岛模拟）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向总是竖直向下的
B．图乙中石块所受浮力和拉力的合力的大小等于它所受重力
C．石块浸没在水中和浸没在盐水中所受的浮力之比是4：5
D．石块浸没在水中时，排开水的体积为 1.2×10﹣4m3
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力及其产生原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.石块在水中受到的浮力方向总是竖直向上的，故A错误；
B.图乙中石块处于静止状态，则它受到的向上的浮力和拉力，与向下的重力相互平衡，即F浮力+F拉=G，故B正确；
C.根据图片可知，石块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=2N-1N=1N，浸没在盐水中受到的浮力：F浮'=G-F拉'=2N-0.8N=1.2N。那么二者的浮力之比为：1N：1.2N=5：6，故C错误；
D.石块排开水的体积：，故D错误。
故选B。
【分析】A.根据浮力的方向的知识判断；
B.对石块进行受力分析，根据平衡力的知识判断；
C.根据F浮=G-F拉分别计算物体在水中和盐水中受到的浮力，然后作比即可；
D.根据阿基米德原理计算石块排开水的体积。
8．（2023八下·黄陂月考）水平桌面上有一质量为100g，底面积为的圆柱形平底溢水杯不计厚度，杯底到溢水口的距离为，内盛的水。将质量为圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为。下列说法正确的是（ ）
A．小桶收集到溢出水的重力为
B．金属块的密度为
C．当杯口不再有水溢出时，溢水杯对水平桌面的压强为
D．从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大了
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】已知溢水杯中装有水的质量m水=460g，
则这些水的体积，
原来溢水杯中水的深度：，
已知杯底到溢水口的距离为10cm，说明溢水杯中水是未装满的，
原来水的重力G水=m水g=0.46kg×10N/kg=4.6N，
金属块的重力G金=m金g=0.24kg×10N/kg=2.4N；
溢水杯的重力G杯=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
A.金属块浸没在水中受到的浮力：F浮=G金-F示=2.4N-1.8N=0.6N；
根据阿基米德原理可得G排水=F浮=0.6N，因为原来溢水杯中没有装满水，所以金属块浸没在水中时水面先升高到溢水口，再有水溢出，所以小桶收集到溢出水的重力G溢水＜G排水=0.6N，故A错误；
B.金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，
则，
金属块的密度：，故B错误；
C.溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）V容=SH=50cm2×10cm=500cm3，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容=V排+V剩水，
则V剩水=V容-V排=500cm3-60cm3=440cm3，
剩余水的重力G剩水=ρ水V剩水g=1.0×103kg/m3×440×10-6m2×10N/kg=4.4N，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时溢水杯对桌面的压力：
F=G杯+G剩水+G金-F拉=G杯+G剩水+F浮=1N+4.4N+0.6N=6N，
溢水杯对水平桌面的压强：，故C正确；
D.金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大量：
ΔF=F-F′=G杯+G剩水+F浮-（G杯+G水）=G剩水+F浮-G水=4.4N+0.6N-4.6N=0.4N，故D错误。
故选C。
【分析】已知溢水杯中装有水的质量，根据密度公式求出这些水的体积，由V=Sh求出原来溢水杯中水的深度，与杯底到溢水口的距离进行比较，从而确定溢水杯中水是未装满的；
由重力公式分别求出原来水的重力、金属块的重力以及溢水杯的重力；
（1）根据F浮=G金-F示计算金属块浸没时所受的浮力；根据阿基米德原理可得G排水=F浮，因为原来溢水杯中没有装满水，据此计算实际排开水的重力的变化；
（2）金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，由求出金属块的体积，再根据求金属块的密度；
（3）根据题意求出溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）；当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容=V排+V剩水，由此可知剩余水的体积，并根据G=mg=ρVg求出剩余水的重力，则此时溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力+溢水杯中剩余水的重力+金属块的重力-拉力，再根据求出溢水杯对水平桌面的压强；
（4）金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力增大量ΔF=F-F′=G杯+G剩水+F浮-（G杯+G水）=G剩水+F浮-G水。
9．（2023八下·乌鲁木齐期末）一块冰漂浮在密度为1.5g/cm3的浓盐水中，当冰熔化时，液面高度会（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（ ）
A．上升 B．下降
C．不变 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由于冰块漂浮在浓盐水面上，所以F浮=G冰，由可知，，则，冰融化成水后，质量不变，即，由可知，，所以，由生活经验可知：，所以，，即冰融化成水的体积大于冰排开水的体积，所以液面上升，故A正确
故答案为：A
【分析】由冰块漂浮，通过二力平衡得出浮力与重力为一对平衡力，再根据得出关于V排的表达式，利用冰融化后质量不变，通过列出关于V水的表达式，通过比较盐水与水的密度得出冰融化成水的体积大于冰排开水的体积，所以液面上升。
二、填空题
10．（2023九上·福建期末）在“测量形状不规则实心物体密度”的实验中，小明的操作如图所示，由图可知物体完全浸没在水中所受浮力大小为 ，该物体的密度为 。（取，）
【答案】1.2；2.5×103
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】物体浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
则物体的体积为：；
则该物体的密度为：。
【分析】根据F浮=G-F拉计算物体浸没时受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算该物体的密度。
11．（2023九下·福州期中） 装有水的容器放置在水平地面上，如图所示将质量为，体积为的小球浸没在水中，如图所示，小球受到浮力大小为 ，比较图、图可知，水对容器底部压力变化量为、容器对水平地面压力变化量为，则 选填“大于”、“等于”或“小于”。
【答案】1.2；大于
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）小球受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（120×10-6m3）=1.2N；
（2）根据图片可知，这个容器下口大，上口小，则容器底部增大的压力大于小球排开水的重力，即△F水=G排。而容器对地面的压力的增大量等于小球排开水的重力，即△F容=G排。比较可知，△F水>△F容。
【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算小球受到的浮力；
（2）下口大的容器，液体对容器底部的压力大于液体的重力，据此分析比较压力的变化量大小关系。
三、实验探究题
12．（2024九上·斗门期末）小明用电子秤、薄壁柱形容器质量忽略不计，底面积为、长方体合金块高度为、气球质量忽略不计、细线质量和体积忽略不计、水进行相关实验探究，操作步骤如下：
将电子秤放在水平台上，测出合金块的质量，如图甲所示。
将柱形容器放置在电子秤上，向其中装入部分水，如图乙所示。
将合金块与气球用细线连接，用手拉着细线使它们逐渐浸入水中水未溢出，如图丙、丁、戊所示。
气球全部放气，撤去拉力，合金块沉入容器底部，如图己所示。放气后气球体积不计，，取
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）实验过程中，气球的体积大小可反映气体受到液体压强的大小，根据图丁和戊两次实验，说明液体压强大小与 有关。
（2）根据图甲、乙、丙可知，合金块的密度为 。
（3）图丁中气球排开液体的体积为 ，此时水对柱形容器底部的压强为 。
（4）图己中合金块对柱形容器底部的压强为 。
【答案】（1）深度
（2）5
（3）10；2030
（4）2000
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】（1）由图丁和戊可知，深度越大时，气球的体积越小即液体的压强越大，说明液体压强大小与深度有关；
（2）由图甲可知，合金块的质量m=100g，
由图乙、丙可知，合金块排开水的质量m排=2020g-2000g=20g，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
则合金块的体积：，
则合金块的密度：；
（3）丁图中气球排开液体的质量m排′=2030g-2020g=10g，
气球排开液体的体积，
此时水对容器底部的压力F=G=m′g=2030×10-3kg×10N/kg=20.30N，
此时水对容器底部的压强
（4）图己中，合金块的重力G′=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N，
合金块浸没时受到的浮力F浮=m排g=20×10-3kg×10N/kg=0.2N，
合金块对容器底部的压力F′=G′-F浮=1N-0.2N=0.8N，
合金块的底面积，
合金块对容器底部的压强。
【分析】（1）分析图丁和戊中气球的体积的变化，进而确定液体压强变化，然后描述液体压强和深度的关系即可；
（2）根据图甲得出合金块的质量，根据图乙、丙求出合金块排开水的质量，根据求出合金块排开液体的体积即为合金块的体积，利用求出合金块的密度；
（3）先求出丁图中气球排开液体的质量，利用求出气球排开液体的体积，根据F=G=mg求出此时水对容器底部的压力，利用求出此时水对容器底部的压强；
（4）图己中，根据G=mg求出合金块的重力，根据F浮=G排=m排g求出合金块浸没时受到的浮力，合金块对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据V=Sh求出合金块的底面积，利用求出合金块对容器底部的压强。
四、计算题
13．（2024·成都模拟）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为8cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）解： 由图乙可知，当h0=0时，力传感器的示数为F2=6N，此时正方体没有受到浮力，不计细杆B及连接处的质量，则细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力G0=6N
答：正方体A所受重力大小为6N；
（2）解： 由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；当容器内水的深度h2=13cm时，已经超过了F=0时水的深度，由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F=6N+4N=10N
答：当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为10N；
（3）解： 由图乙可知，当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，则正方体A的边长l=13cm-3cm=10cm
容器内水的深度h3=8cm时，正方体A浸入水的深度h浸2=h3-h1=8cm-3cm=5cm=0.05m
排开水的体积V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.05m=5×10-4m3
正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
力传感器的示数F=G-F浮′=6N-5N=1N
继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力F′=0.5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮″=G-F′=6N-0.5N=5.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度：h4=h1+h浸3=3cm+5.5cm=8.5cm=0.085m
则此时水对容器底的压强：p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.085m=850Pa
继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮1''=G+F1′=6N+0.5N=6.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度：
则此时容器内水的深度：h5=h1+h浸3′=3cm+6.5cm=9.5cm=0.095m
则此时水对容器底的压强：p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m2×10N/kg×0.095m=950Pa
答：当容器内水的深度为6cm时，力传感器的示数大小为F，当力传感器的示数大小变为5F，压强为850Pa或950Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当h0=0时，根据二力平衡的条件，细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力。
（2）当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F。
（3）当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，计算出正方体A的边长l。容器内水的深度h3=8cm时，计算出正方体A浸入水的深度h浸2。则排开水的体积V排′=L2h浸2正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′，力传感器的示数F=G-F浮′，继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力F′=0.5F，且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得F浮″=G-F′由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度，则此时容器内水的深度：h4=h1+h浸3，进而计算出水对容器底的压强p'=ρ液gh4，继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮1''=G+F1′，由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度；则此时容器内水的深度：h5=h1+h浸3′；则此时水对容器底的压强：p1'=ρ液gh5。
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