2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023九上·哈尔滨开学考）市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）
A．52.5元 B．48方 C．45元 D．42元
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，
把点（15，27）与（20，39.5）分别代入得
，
解得，
所以直线AB得解析式为：y=2.5x-10.5，
将x=21代入y=2.5x-10.5，
可得y=2.5×21-10.5=42，
即该用户本月用水21吨，则应交水费42元.
故答案为：D.
【分析】通过图象可得，月用水量为20吨得时候，需要水费39.5元，故月用水量为21吨得话肯定水费会比39.5要多一些，从而利用待定系数法求出直线AB得解析式，再将x=21代入所求的函数解析式计算即可.
2．（2023·武昌模拟）武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用单位：元与上网时间单位：小时的函数关系如图所示若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为（ ）
A．32小时 B．35小时 C．36小时 D．38小时
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设射线AC的解析式为y=kx+b（x＞30），
将（30，60）与（40，90）分别代入得
，
解得，
∴所求的函数解析式为y=3x-30，
将y=78代入得x=36.
∴ 小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为36小时.
故答案为：C.
【分析】利用待定系数法求出射线AC的解析式，进而将y=78代入所求的函数解析式算出对应的x的值，即可得出答案.
3．（2022·哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，
将（0，50）、（500，0）代入得
解得：
∴函数解析式为
当y=35时，代入解析式得：x=150
故答案为：A
【分析】利用待定系数法求出函数解析式为，再求解即可。
4．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准，打车费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（ ）
A．32元 B．34元 C．36元 D．40元
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据图像可知，
当x≥12时，图像经过（15，24）和（12，18），设关系式为y=ax+b，
把两点坐标分别代入得，
解得，a=2.b=-6
∴y=2x-6
当x=20时，y=2×20-6＝34
即 打车行驶里程为20千米时他的打车费用为 34元。
故答案为：B.
【分析】根据图像经过的点的坐标，用待定系数法求出图像的解析式，再根据解析式求出打车行驶里程为20千米时他的打车费用.
5．某种正方形合金板材的成本(单位：元)与它的面积(单位：)成正比例，设其面积为，当时，，那么当成本为72元时，面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设与之间的函数关系式为，
由题意，得，
解得，
，
当时，，
．
故答案为：A.
【分析】设与之间的函数关系式为 y=kx（k≠0） ，求出k的值，从而得到y关于x的函数关系式，再把代入，即可求解．
6．（2023·镇江）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A．46 B．48 C．50 D．52
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设小明家距离商场为s m，
∵小明购物用时30min，
∴小明从家到商场所用时间为42﹣30＝12（min），
∴小明从家到商场的速度为（m/min），
∵小明返回速度是去商场的速度的1.2倍，
∴小明返回所用时间为10（min），
∴a＝42+10＝52，
故答案为：D.
【分析】设小明家距离商场为sm，先根据题意求出小明去商场的所用时间，从而表示出小明去商场时的速度，然后根据返回速度是去商场的速度的1.2倍，求出小明返回时所用时间，最后a的值为40+12=52即可解答．
7．（2023·潼南模拟）甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，甲、乙两车离地的距离与甲车行驶时间关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲车比乙车提前出发
B．甲车的速度为
C．当乙车到达地时，甲车距离地
D．的值为
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图得甲车比乙车提前出发1h，A不符合题意；
B、由图得甲车走完全程用了6h，∴甲车的速度是480÷6=80km/h，B不符合题意；
C、由图得甲车与乙车相遇时甲车与乙车所走的路程都是240km，此时甲用时240÷80=3h，则乙用时3-1=2h，所以乙的速度是240÷2=120km/h，所以乙到达A地用时480÷120=4h，所以t=4+1=5h，这时甲走了5×80=400km，所以甲车距离B地480-400=80km，C不符合题意；
D、由选项C得，t=5h，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形求出甲车、乙车的速度即可求解.
8．（2023八下·南宁期末）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（ ）
A．进水管每分钟的进水量为 B．当时，
C．出水管每分钟的出水量为 D．水量为的时间为或
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A．∵4min的进水量为20L，
∴进水管每分钟的进水量=20÷4=5（L），
故错误；
B．设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0）（4＜x≤12），
∵点（4，20），点（12，30）都在此函数图象上，
∴，
解得，
∴函数表达式为(4＜x≤12)，
故错误；
C．由B可得：当4＜x≤12时，容器内每分钟增加L水，
∴出水管每分钟的出水量为（L），
故错误；
D．当0＜x≤4时，水量为15L的时间为15÷5=3（min），∴3min时，水量为15L；
∵（min），
∴16min时，水量为15L．
∴水量为15L的时间为3min或16min，
故正确．
故答案为：D.
【分析】(1)当0＜x≤4时，图象为正比例函数，根据4min共进水20L，可求得平均进水量；
（2） 当时 ，图象为线段，根据线段两端点的坐标，可求得一次函数表达式；
（3）依据每分的进水量和出水量是两个常数，可知进水速度可依据A得到，根据B中的k可知容器内每分钟增加水量，从而可求得出水管每分钟的出水量；
（4）水量为的时间有两个，一个在0＜x≤4时，另一个在时，分别计算求解.
二、填空题
9．（2023七下·南城期中）科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温有的关系，若今天的气温是，则声音的传播速度是 米/秒．
【答案】342
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】将x=20代入，
可得： y=0.6×20+330=342，
故答案为：342.
【分析】将x=20代入解析式求出y的值即可。
10．（2021八上·峄城期末）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为 cm．
【答案】24
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，
∴设函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
由题意知，x=22时，y=16，x=44时，y=27，
∴，
解得：，
∴函数解析式为：y=x+5，
当x=38时，y=×38+5=24（cm），
故答案为：24．
【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再将x=38代入计算即可。
11．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）是一次函数关系．一根弹簧不挂物体时长15cm，在弹性限度内，当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm；当所挂物体的质量为8kg时，弹簧的长度是 cm
【答案】23
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，设函数解析式为y=kx+15，
∵当x=5时，y=20，
∴5k+15=20，
解之：k=1，
∴y=x+15，
当x=8时y=15+8=23.
故答案为：23.
【分析】根据题意，设函数解析式为y=kx+15，再将x=5，y=20，代入函数解析式求出k的值，可得到函数解析式，然后将x=8代入可求出对应的y的值.
12．手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）
星期 一 二 三 四 五 六 日
步行数 5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000
卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400
孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系．孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天的步行数约为 .(直接写出结果，精确到个位)
【答案】7500
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设每天的步行数x和卡路里消耗数y间的关系式为y=kx，
把x=5000，y=200，代入y=kx中得，200=5000k，∴k=0.04
∴y=0.04x
当y=300时，300=0.04x，∴x=7500
故答案为：7500.
【分析】设每天的步行数x和卡路里消耗数y间的关系式为y=kx，把表中一组数据代入其中求出k，再计算当y=300时x的值即可。
13．（2023八下·旌阳期中）如图甲，在梯形中，，，动点P从点C出发沿线段向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是、的中点，设，的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形的面积为 ．
【答案】20
【知识点】一次函数的实际应用；三角形的面积；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：由题意可得：
当P点运动到D点时，CP=CD=4
，得AD=4
当P点运动到C点时，CP=x=0
，得BC=6
即梯形ABC的面积
【分析】EF为三角形ABP的中位线，则，结合图乙，当x=0时，P点在C处，当x=4时，P点在D处，根据三角形面积公式，可分别求出AD，BC，DC的距离，在根据梯形面积公式即可求出梯形ABCD的面积为20.
三、解答题
14．敬老爱老是我们中华民族的优良传统，甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人.已知甲同学家在A地，乙同学家在B地，敬老院在C地.甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老院，他们离A地的路程y（km）随时间x（min）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）A，B两地的路程为 km.
（2）求乙同学离A地的路程y（km）关于时间x（min）的函数表达式.
（3）甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有多远？
【答案】（1）2
（2）解：设y乙=kx+b(k≠0)
由图可知，经过点（0，2），（40，16），代入得：
，
解得
∴ 乙同学离A地的路程y（km）关于时间x（min）的函数表达式为；
（3）解：同（2）理，可求得y甲=x，
联立方程组：，
解得
故相遇时，距离A地km，
所以 甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有16-=km.
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲、乙两位同学离A地的路程y（km）随时间x（min）的函数图象与y轴的交点分别为（0，0），（0，2），说明A，B两地的路程为 2km.
故答案为：2；
【分析】（1）图中原点表示A地，直线乙与y轴交点为（0，2）表示B地离A地2km；
（2）用待定系数法求直线解析式是常规方法，由图可知直线乙经过点（0，2），（40，16），设y乙=kx+b(k≠0)，将两点坐标代入列出方程组，求得k与b的值即可；
（3）先求出y甲=x，与联立方程组，求出交点纵坐标为，表示相遇时，距离A地km，所以 甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有16-=km.
15．（2023八上·青羊月考）甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离千米与小时之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）求线段对应的函数解析式．
（2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？
（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．
【答案】（1）解：设线段对应的函数解析式为，由题意，得
，
解得：．
则．
答：线段对应的函数解析式为；
（2）解：设的解析式为，由题意，得
，
解得：，
．
当时，
，
解得：．
离甲地的距离是：千米．
答：货车从甲地出发后小时被轿车追上，此时离甲地的距离是千米；
（3）解：由题意，得千米．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地千米．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）运用待定系数法求一次函数解析式即可求解；
（2）设的解析式为，先运用待定系数法求出一次函数的解析式，进而结合题意即可求解；
（3）根据题意即可求解。
四、综合题
16．（2019八下·巴南月考）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
【答案】（1）解：设y=kx+b.
由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15.
把它们分别代入上式，得
解得k=1.5，b=4.5.
∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x≥1）.
（2）解：当x=4+7=11时，y=1.5×11+4.5=21.
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】 （1）根据待定系数法求一次函数的步骤先可设y=kx+b，由图示可知，x=4时，y=10.5；x=7时，y=15，由此可列出关于k和b的方程组，进而求解；
（2）令x=4+7，把x=11代入到一次函数中求出相应的y值即可．
17．（2018九下·鄞州月考）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 千米．假设加油前、后汽车都以 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系如图所示．
（1）求张师傅加油前油箱剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系式；
（2）求出 的值；
（3）求张师傅途中加油多少升？
【答案】（1）解：设加油前函数解析式为
把 和 代入，
得 ∴
∴
（2）解：当 时，
∴
（3）解：设途中加油 升，则
∴张师傅途中加油 升
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；首先求出y=0时，t的值，进而得出a的值；根据汽车的耗油量以及剩余油量和加油量之间关系得出等式求出答案.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023九上·哈尔滨开学考）市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）
A．52.5元 B．48方 C．45元 D．42元
2．（2023·武昌模拟）武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用单位：元与上网时间单位：小时的函数关系如图所示若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为（ ）
A．32小时 B．35小时 C．36小时 D．38小时
3．（2022·哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）
A． B． C． D．
4．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准，打车费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（ ）
A．32元 B．34元 C．36元 D．40元
5．某种正方形合金板材的成本(单位：元)与它的面积(单位：)成正比例，设其面积为，当时，，那么当成本为72元时，面积为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·镇江）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A．46 B．48 C．50 D．52
7．（2023·潼南模拟）甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，甲、乙两车离地的距离与甲车行驶时间关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲车比乙车提前出发
B．甲车的速度为
C．当乙车到达地时，甲车距离地
D．的值为
8．（2023八下·南宁期末）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（ ）
A．进水管每分钟的进水量为 B．当时，
C．出水管每分钟的出水量为 D．水量为的时间为或
二、填空题
9．（2023七下·南城期中）科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温有的关系，若今天的气温是，则声音的传播速度是 米/秒．
10．（2021八上·峄城期末）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为 cm．
11．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）是一次函数关系．一根弹簧不挂物体时长15cm，在弹性限度内，当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm；当所挂物体的质量为8kg时，弹簧的长度是 cm
12．手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）
星期 一 二 三 四 五 六 日
步行数 5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000
卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400
孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系．孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天的步行数约为 .(直接写出结果，精确到个位)
13．（2023八下·旌阳期中）如图甲，在梯形中，，，动点P从点C出发沿线段向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是、的中点，设，的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形的面积为 ．
三、解答题
14．敬老爱老是我们中华民族的优良传统，甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人.已知甲同学家在A地，乙同学家在B地，敬老院在C地.甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老院，他们离A地的路程y（km）随时间x（min）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）A，B两地的路程为 km.
（2）求乙同学离A地的路程y（km）关于时间x（min）的函数表达式.
（3）甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有多远？
15．（2023八上·青羊月考）甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离千米与小时之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）求线段对应的函数解析式．
（2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？
（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．
四、综合题
16．（2019八下·巴南月考）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
17．（2018九下·鄞州月考）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 千米．假设加油前、后汽车都以 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系如图所示．
（1）求张师傅加油前油箱剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系式；
（2）求出 的值；
（3）求张师傅途中加油多少升？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，
把点（15，27）与（20，39.5）分别代入得
，
解得，
所以直线AB得解析式为：y=2.5x-10.5，
将x=21代入y=2.5x-10.5，
可得y=2.5×21-10.5=42，
即该用户本月用水21吨，则应交水费42元.
故答案为：D.
【分析】通过图象可得，月用水量为20吨得时候，需要水费39.5元，故月用水量为21吨得话肯定水费会比39.5要多一些，从而利用待定系数法求出直线AB得解析式，再将x=21代入所求的函数解析式计算即可.
2．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设射线AC的解析式为y=kx+b（x＞30），
将（30，60）与（40，90）分别代入得
，
解得，
∴所求的函数解析式为y=3x-30，
将y=78代入得x=36.
∴ 小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为36小时.
故答案为：C.
【分析】利用待定系数法求出射线AC的解析式，进而将y=78代入所求的函数解析式算出对应的x的值，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，
将（0，50）、（500，0）代入得
解得：
∴函数解析式为
当y=35时，代入解析式得：x=150
故答案为：A
【分析】利用待定系数法求出函数解析式为，再求解即可。
4．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据图像可知，
当x≥12时，图像经过（15，24）和（12，18），设关系式为y=ax+b，
把两点坐标分别代入得，
解得，a=2.b=-6
∴y=2x-6
当x=20时，y=2×20-6＝34
即 打车行驶里程为20千米时他的打车费用为 34元。
故答案为：B.
【分析】根据图像经过的点的坐标，用待定系数法求出图像的解析式，再根据解析式求出打车行驶里程为20千米时他的打车费用.
5．【答案】A
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设与之间的函数关系式为，
由题意，得，
解得，
，
当时，，
．
故答案为：A.
【分析】设与之间的函数关系式为 y=kx（k≠0） ，求出k的值，从而得到y关于x的函数关系式，再把代入，即可求解．
6．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设小明家距离商场为s m，
∵小明购物用时30min，
∴小明从家到商场所用时间为42﹣30＝12（min），
∴小明从家到商场的速度为（m/min），
∵小明返回速度是去商场的速度的1.2倍，
∴小明返回所用时间为10（min），
∴a＝42+10＝52，
故答案为：D.
【分析】设小明家距离商场为sm，先根据题意求出小明去商场的所用时间，从而表示出小明去商场时的速度，然后根据返回速度是去商场的速度的1.2倍，求出小明返回时所用时间，最后a的值为40+12=52即可解答．
7．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图得甲车比乙车提前出发1h，A不符合题意；
B、由图得甲车走完全程用了6h，∴甲车的速度是480÷6=80km/h，B不符合题意；
C、由图得甲车与乙车相遇时甲车与乙车所走的路程都是240km，此时甲用时240÷80=3h，则乙用时3-1=2h，所以乙的速度是240÷2=120km/h，所以乙到达A地用时480÷120=4h，所以t=4+1=5h，这时甲走了5×80=400km，所以甲车距离B地480-400=80km，C不符合题意；
D、由选项C得，t=5h，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形求出甲车、乙车的速度即可求解.
8．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A．∵4min的进水量为20L，
∴进水管每分钟的进水量=20÷4=5（L），
故错误；
B．设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0）（4＜x≤12），
∵点（4，20），点（12，30）都在此函数图象上，
∴，
解得，
∴函数表达式为(4＜x≤12)，
故错误；
C．由B可得：当4＜x≤12时，容器内每分钟增加L水，
∴出水管每分钟的出水量为（L），
故错误；
D．当0＜x≤4时，水量为15L的时间为15÷5=3（min），∴3min时，水量为15L；
∵（min），
∴16min时，水量为15L．
∴水量为15L的时间为3min或16min，
故正确．
故答案为：D.
【分析】(1)当0＜x≤4时，图象为正比例函数，根据4min共进水20L，可求得平均进水量；
（2） 当时 ，图象为线段，根据线段两端点的坐标，可求得一次函数表达式；
（3）依据每分的进水量和出水量是两个常数，可知进水速度可依据A得到，根据B中的k可知容器内每分钟增加水量，从而可求得出水管每分钟的出水量；
（4）水量为的时间有两个，一个在0＜x≤4时，另一个在时，分别计算求解.
9．【答案】342
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】将x=20代入，
可得： y=0.6×20+330=342，
故答案为：342.
【分析】将x=20代入解析式求出y的值即可。
10．【答案】24
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，
∴设函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
由题意知，x=22时，y=16，x=44时，y=27，
∴，
解得：，
∴函数解析式为：y=x+5，
当x=38时，y=×38+5=24（cm），
故答案为：24．
【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再将x=38代入计算即可。
11．【答案】23
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，设函数解析式为y=kx+15，
∵当x=5时，y=20，
∴5k+15=20，
解之：k=1，
∴y=x+15，
当x=8时y=15+8=23.
故答案为：23.
【分析】根据题意，设函数解析式为y=kx+15，再将x=5，y=20，代入函数解析式求出k的值，可得到函数解析式，然后将x=8代入可求出对应的y的值.
12．【答案】7500
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设每天的步行数x和卡路里消耗数y间的关系式为y=kx，
把x=5000，y=200，代入y=kx中得，200=5000k，∴k=0.04
∴y=0.04x
当y=300时，300=0.04x，∴x=7500
故答案为：7500.
【分析】设每天的步行数x和卡路里消耗数y间的关系式为y=kx，把表中一组数据代入其中求出k，再计算当y=300时x的值即可。
13．【答案】20
【知识点】一次函数的实际应用；三角形的面积；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：由题意可得：
当P点运动到D点时，CP=CD=4
，得AD=4
当P点运动到C点时，CP=x=0
，得BC=6
即梯形ABC的面积
【分析】EF为三角形ABP的中位线，则，结合图乙，当x=0时，P点在C处，当x=4时，P点在D处，根据三角形面积公式，可分别求出AD，BC，DC的距离，在根据梯形面积公式即可求出梯形ABCD的面积为20.
14．【答案】（1）2
（2）解：设y乙=kx+b(k≠0)
由图可知，经过点（0，2），（40，16），代入得：
，
解得
∴ 乙同学离A地的路程y（km）关于时间x（min）的函数表达式为；
（3）解：同（2）理，可求得y甲=x，
联立方程组：，
解得
故相遇时，距离A地km，
所以 甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有16-=km.
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲、乙两位同学离A地的路程y（km）随时间x（min）的函数图象与y轴的交点分别为（0，0），（0，2），说明A，B两地的路程为 2km.
故答案为：2；
【分析】（1）图中原点表示A地，直线乙与y轴交点为（0，2）表示B地离A地2km；
（2）用待定系数法求直线解析式是常规方法，由图可知直线乙经过点（0，2），（40，16），设y乙=kx+b(k≠0)，将两点坐标代入列出方程组，求得k与b的值即可；
（3）先求出y甲=x，与联立方程组，求出交点纵坐标为，表示相遇时，距离A地km，所以 甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有16-=km.
15．【答案】（1）解：设线段对应的函数解析式为，由题意，得
，
解得：．
则．
答：线段对应的函数解析式为；
（2）解：设的解析式为，由题意，得
，
解得：，
．
当时，
，
解得：．
离甲地的距离是：千米．
答：货车从甲地出发后小时被轿车追上，此时离甲地的距离是千米；
（3）解：由题意，得千米．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地千米．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）运用待定系数法求一次函数解析式即可求解；
（2）设的解析式为，先运用待定系数法求出一次函数的解析式，进而结合题意即可求解；
（3）根据题意即可求解。
16．【答案】（1）解：设y=kx+b.
由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15.
把它们分别代入上式，得
解得k=1.5，b=4.5.
∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x≥1）.
（2）解：当x=4+7=11时，y=1.5×11+4.5=21.
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】 （1）根据待定系数法求一次函数的步骤先可设y=kx+b，由图示可知，x=4时，y=10.5；x=7时，y=15，由此可列出关于k和b的方程组，进而求解；
（2）令x=4+7，把x=11代入到一次函数中求出相应的y值即可．
17．【答案】（1）解：设加油前函数解析式为
把 和 代入，
得 ∴
∴
（2）解：当 时，
∴
（3）解：设途中加油 升，则
∴张师傅途中加油 升
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；首先求出y=0时，t的值，进而得出a的值；根据汽车的耗油量以及剩余油量和加油量之间关系得出等式求出答案.
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