2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.1 平均数同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2022·四川）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
2．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.20，9.40，9.60，9.50，9.80，9.50，则该班得分的平均分为（ ）
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
3．（2023九上·石家庄期中）燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是（ ）分．
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
A．77.4 B．80.4 C．92 D．以上都不对
4．（2023·湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米
5．（2023八下·承德期末）在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
6．（2023八下·忻州期末）一组数据为1，2，3，5，a，这组数据的平均数为3.5，则（ ）
A．7 B．6.5 C．6 D．4
7．（2023七下·槐荫期末）某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（ ）
评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点
得分 90分 85分 95分
A．90分 B．89分 C．88.5分 D．88分
8．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023八下·青秀期末）为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为分，分，分，若依次按，，的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是 分
10．（2023八下·晋安期末）若个数的平均数是，则的平均数是 ．
11．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照2：3：4的比例计入，则该教师的综合成绩为 分.
12．某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是 .
13．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
三、解答题
14．学校广播站要招收一名播音员，考察形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李明和王亮两位同学的各项成绩如下表：
形象 知识面 普通话
李明 70 80 88
王亮 80 75 x
（1）计算李明同学的总成绩；
（2）若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？
15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如下表，另全班其余50位同学则参与民主测评并进行投票，结果如图．
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
（1）求甲、乙两位同学各自演讲答辩的得分；
（2）求甲、乙两位同学各自民主测评的得分；
（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3的权重比计算两位同学的综合得分，则应选取哪位同学当班长？
四、综合题
16．（2023八下·德宏期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
（1）如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
（2）若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
17．（2023·大庆）为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为 ，扇形统计图中的 ；
（2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
（3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴a+b=10，
∴a、b的平均数= .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式列式求出a+b=10，再计算a、b的平均数即可.
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：(9.2 + 9.4 +9.6 + 9.5 +9.8 + 9.5)÷6=9.50(分)
故该班得分的平均分为9.50分.
故选： B.
【分析】根据求平均数的计算公式计算即可求解.
3．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 该应聘者的总成绩=.
故答案为：A。
【分析】根据加权平均数的计算公式，即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】折线统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得
这5天平均每天的用水量是cm.
故答案为：B.
【分析】利用折线统计图，利用平均数公式可求出这5天平均每天的用水量.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设D同学心里想的数是x，
根据E报数5，可知：，则A同学心里想的数是10-x，
根据B报数2，则，即，则C同学心里想的数是x-6，
根据D报数4，则，即，则E同学心里想的数是14-x，
根据A报数1，则，即，则B同学心里想的数是x-12，
根据C报数3，则，即
则x-12+x=2×3
得x=9
故答案为：D.
【分析】本题考查平均数的计算。
根据题意，把题中的等量关系全部展示出来，进行整合，则可求解。
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
解得：a=6.5。
故答案为：B.
【分析】根据平均数得定义，可列式为，解方程即可求得a的值。
7．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得小华的最终得分为分，
故答案为：C
【分析】根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
8．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
9．【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意可得，该名考生的综合成绩为：
90×30%+85×40%+90×30%
＝27+34+27
＝88（分），
∴该选手的比赛成绩是88分．
故答案为：88.
【分析】根据加权平均数的计算公式代入求值即可．
10．【答案】4
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1、x2、x3、……x2023的平均数是2，
∴x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，
∴（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=x1+x2+x3+……+x2023+2×2023=2×2023+2×2023=4×2023，
∴x1+2、x2+2、x3+2、……x2023+2的平均数为4×2023÷2023=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，进而利用整体代入可算出（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=4×2023，最后再根据平均数的定义可求出答案.
11．【答案】90
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该名教师的综合成绩为
（89×2+88×3+92×4）÷（2+3+4）=90（分），
故答案为：90.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数列式计算即可求解.
12．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，
∴甲应聘者的总成绩：
甲应聘者的总成绩：
甲应聘者的总成绩：
∵
∴乙应该被录用，
故答案为：乙.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数，据此列式计算甲乙丙三位应聘者的成绩，进而比较即可求解.
13．【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
14．【答案】（1）解：由题意可得70× 10%+ 80×40%+ 88× 50%= 7+32+44= 83(分)，
即李明同学的总成绩是83分.
（2）解：当两人的总成绩相等时，80×10%+75×40%+50%x=83，解得x=90，即王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在90分以上．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)按照各项目所占比求得总成绩；
(2)各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出方程求解即可.
15．【答案】（1）解：甲同学演讲答辩的得分=×(90+92+94)= 92(分)，
乙同学演讲答辩的得分=×(89+87+91)= 89(分)．
（2）解：甲同学民主测评的得分= 40×2+7=87(分)，
乙同学民主测评的得分=42×2+4= 88(分)．
（3）解：甲同学的综合得分==89(分)，
乙同学的综合得分==88.4(分)，
∵89>88.4，∴选甲同学当班长．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)每个选手去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出剩下三个数的平均数即可，
(2)从条形统计图中，从总人数50人减去“好”的票数，“一般”的票数，就得到a、b的值，
(3)计算民主测评分，与平均分按1：1的权重，按加权平均数的计算方法进行计算即可，比较得出答案.
16．【答案】（1）解：依题意得，甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：，
∵9087.75，
∴推选甲；
（2）解：依题意得：，
，
∵，
∴推选乙．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意计算出平均成绩，进而即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
17．【答案】（1）40；25
（2）解：根据题意可得：
所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为：（次）；
（3）解：根据题意得：
（人），
答：我校获“志愿者勋章”的学生人数是700人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1） 本次接受调查的学生人数为8÷20％=40人；
m％=×100％=25％，
∴m=25.
故答案为：40，25
【分析】（1）本次接受调查的学生人数=参加6次的人数÷参加6次的人数所占的百分比，列式计算；再求出m的值.
（2）利用条形统计图及平均数公式，列式计算即可.
（3）利用我校的学生总人数× 参加志愿服务不少于7次的学生的人数所占的百分比，列式计算即可.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.1 平均数同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2022·四川）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴a+b=10，
∴a、b的平均数= .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式列式求出a+b=10，再计算a、b的平均数即可.
2．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.20，9.40，9.60，9.50，9.80，9.50，则该班得分的平均分为（ ）
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：(9.2 + 9.4 +9.6 + 9.5 +9.8 + 9.5)÷6=9.50(分)
故该班得分的平均分为9.50分.
故选： B.
【分析】根据求平均数的计算公式计算即可求解.
3．（2023九上·石家庄期中）燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是（ ）分．
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
A．77.4 B．80.4 C．92 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 该应聘者的总成绩=.
故答案为：A。
【分析】根据加权平均数的计算公式，即可得出答案。
4．（2023·湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米
【答案】B
【知识点】折线统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得
这5天平均每天的用水量是cm.
故答案为：B.
【分析】利用折线统计图，利用平均数公式可求出这5天平均每天的用水量.
5．（2023八下·承德期末）在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设D同学心里想的数是x，
根据E报数5，可知：，则A同学心里想的数是10-x，
根据B报数2，则，即，则C同学心里想的数是x-6，
根据D报数4，则，即，则E同学心里想的数是14-x，
根据A报数1，则，即，则B同学心里想的数是x-12，
根据C报数3，则，即
则x-12+x=2×3
得x=9
故答案为：D.
【分析】本题考查平均数的计算。
根据题意，把题中的等量关系全部展示出来，进行整合，则可求解。
6．（2023八下·忻州期末）一组数据为1，2，3，5，a，这组数据的平均数为3.5，则（ ）
A．7 B．6.5 C．6 D．4
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
解得：a=6.5。
故答案为：B.
【分析】根据平均数得定义，可列式为，解方程即可求得a的值。
7．（2023七下·槐荫期末）某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分．小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为（ ）
评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点
得分 90分 85分 95分
A．90分 B．89分 C．88.5分 D．88分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得小华的最终得分为分，
故答案为：C
【分析】根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
8．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
二、填空题
9．（2023八下·青秀期末）为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为分，分，分，若依次按，，的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是 分
【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意可得，该名考生的综合成绩为：
90×30%+85×40%+90×30%
＝27+34+27
＝88（分），
∴该选手的比赛成绩是88分．
故答案为：88.
【分析】根据加权平均数的计算公式代入求值即可．
10．（2023八下·晋安期末）若个数的平均数是，则的平均数是 ．
【答案】4
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1、x2、x3、……x2023的平均数是2，
∴x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，
∴（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=x1+x2+x3+……+x2023+2×2023=2×2023+2×2023=4×2023，
∴x1+2、x2+2、x3+2、……x2023+2的平均数为4×2023÷2023=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，进而利用整体代入可算出（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=4×2023，最后再根据平均数的定义可求出答案.
11．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照2：3：4的比例计入，则该教师的综合成绩为 分.
【答案】90
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该名教师的综合成绩为
（89×2+88×3+92×4）÷（2+3+4）=90（分），
故答案为：90.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数列式计算即可求解.
12．某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是 .
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，
∴甲应聘者的总成绩：
甲应聘者的总成绩：
甲应聘者的总成绩：
∵
∴乙应该被录用，
故答案为：乙.
【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数，据此列式计算甲乙丙三位应聘者的成绩，进而比较即可求解.
13．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
三、解答题
14．学校广播站要招收一名播音员，考察形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李明和王亮两位同学的各项成绩如下表：
形象 知识面 普通话
李明 70 80 88
王亮 80 75 x
（1）计算李明同学的总成绩；
（2）若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？
【答案】（1）解：由题意可得70× 10%+ 80×40%+ 88× 50%= 7+32+44= 83(分)，
即李明同学的总成绩是83分.
（2）解：当两人的总成绩相等时，80×10%+75×40%+50%x=83，解得x=90，即王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在90分以上．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)按照各项目所占比求得总成绩；
(2)各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出方程求解即可.
15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如下表，另全班其余50位同学则参与民主测评并进行投票，结果如图．
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
（1）求甲、乙两位同学各自演讲答辩的得分；
（2）求甲、乙两位同学各自民主测评的得分；
（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3的权重比计算两位同学的综合得分，则应选取哪位同学当班长？
【答案】（1）解：甲同学演讲答辩的得分=×(90+92+94)= 92(分)，
乙同学演讲答辩的得分=×(89+87+91)= 89(分)．
（2）解：甲同学民主测评的得分= 40×2+7=87(分)，
乙同学民主测评的得分=42×2+4= 88(分)．
（3）解：甲同学的综合得分==89(分)，
乙同学的综合得分==88.4(分)，
∵89>88.4，∴选甲同学当班长．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)每个选手去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出剩下三个数的平均数即可，
(2)从条形统计图中，从总人数50人减去“好”的票数，“一般”的票数，就得到a、b的值，
(3)计算民主测评分，与平均分按1：1的权重，按加权平均数的计算方法进行计算即可，比较得出答案.
四、综合题
16．（2023八下·德宏期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
（1）如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
（2）若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
【答案】（1）解：依题意得，甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：，
∵9087.75，
∴推选甲；
（2）解：依题意得：，
，
∵，
∴推选乙．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意计算出平均成绩，进而即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
17．（2023·大庆）为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为 ，扇形统计图中的 ；
（2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
（3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
【答案】（1）40；25
（2）解：根据题意可得：
所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为：（次）；
（3）解：根据题意得：
（人），
答：我校获“志愿者勋章”的学生人数是700人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1） 本次接受调查的学生人数为8÷20％=40人；
m％=×100％=25％，
∴m=25.
故答案为：40，25
【分析】（1）本次接受调查的学生人数=参加6次的人数÷参加6次的人数所占的百分比，列式计算；再求出m的值.
（2）利用条形统计图及平均数公式，列式计算即可.
（3）利用我校的学生总人数× 参加志愿服务不少于7次的学生的人数所占的百分比，列式计算即可.
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