2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数同步分层训练基础题
一、选择题
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故答案为：B.
【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.
2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的众数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的是2，共出现2次，因此众数是2，
故答案为：5.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.
3．（2022八下·上虞期末）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，38
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40.
故答案为：A.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
4．绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图，则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A 70≤x＜80
B 80≤x＜90
C 90≤x＜100
D 100≤x＜110
E 110≤x＜120
A．该组数据的样本容量是50人
B．该组数据的中位数落在90~100这一组
C．90～100这组数据的组中值是96
D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：A、
样本容量是没有单位，则本项不符合题意；
B、∵样本容量为50，则这组数据的中位数为第25个数和第26个数的平均数，
∴该组数据的中位数落在90~100这一组，则本项符合题意；
C、90～100这组数据的组中值是95，则本项不符合题意；
D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数：则本项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】用周查的C组的参赛人数除以C组所占的比例即可判断A项；根据中位数的定义：表示一组数据处于最中间的数即判断B；根据中值的定义：处于一组数据最中间的数即可判断C；根据圆心角的度数计算方法即可判断D.
5．抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示：
成绩(分) 30 25 20 15
人数 2 x y 1
若成绩的平均数是 23，中位数是 a，众数是b，则a -b的值为 （ ）
A．-5 B．-2.5 C．2.5 D．5
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为23，
∴（30×2+25x+20y+15）÷10=23；
∴25x+20y=155，
即：5x+4y=31，
∵x+y=7，
故联立可得：，
解得：x=3，y=4；
∴中位数a=（20+25）÷2=22.5，b=20，
∴a-b=2.5．
故答案为：C.
【分析】先根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数和如图联立方程。求得x、y的值，然后利用一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果。这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；求得a和b的值，即可求解.
6．（2023·贵州）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，
∴影响经销商决策的统计量是众数，
故答案为：C
【分析】根据众数的定义结合题意即可求解。
7．（2023·枣庄）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数 6 7 10 7
课外书数量（本） 6 7 9 12
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，9
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】根据表格中的数据可得：
中位数为第15个数和第16个数的平均数为，
众数为9，
故答案为：D.
【分析】利用中位数和众数的定义及计算方法求解即可。
8．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（ ）
A．4℃，5℃，4℃ B．5℃，5℃，4.5℃
C．4.5℃，5℃，4℃ D．4.5℃，5℃，4.5℃
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：观察折线图可得，气温从低到高的第5、6个数据分别为4，5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5℃;
5出现了三次，次数最多，故众数是5℃;
平均数是[1+2x2+4x2+5x3+6x2]=4 (℃)。
故选:C.
【分析】利用中位数、众数、平均数的定义求解.
二、填空题
9．（2021·扬州）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 .
【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数为5，
则 ，
解得：a=3，
将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，
观察数据可知最中间的数是5，
则中位数是5.
故答案为：5.
【分析】先利用平均数求出a值，再根据中位数的定义求解即可.
10．（2023九上·福州开学考）在现今互联网的时代，密码与我们的生活密不可分数学老师请同学们通过数学知识自己设置五位数密码，现由小明、小亮两位同学轮流从中任选一个数字，规则是小明先选，小明选的数会使这个数据平均数最小，小亮选的数会使这个数据中位数最大，密码的个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是，要使这个五位数最大，用上述方法产生的密码是 ．
【答案】
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解： 小亮选的数会使这个数据中位数最大 ，小亮选的数为9， 小明选的数会使这个数据平均数最小 ，则小明选的数为1，若五位数密码第一个数字是， 要使这个五位数最大 ，则密码是69871.
故答案为：69871.
【分析】根据中位数、平均数的定义求解即可.
11．为响应“书香城市”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示：
某中学部分学生平均每天的阅读时间条形统计图
在本次调查中，阅读时间的中位数是 h.
【答案】1
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人），
中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．
故答案为：1.
【分析】根据统计图可知总人数为40，根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可求解.
12．（2023·宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，样本容量是4+5+8+9+6+4=36.
把这36个数从小到大排列，第18个与第19个都是6，因而中位数是6.
故答案为：6.
【分析】根据中位数的概念求解即可，中位数是大小处于中间位置的数（或最中间两个数的平均数）.
13．某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的中位数是 棵，平均每人植树 棵
【答案】5.5；5.9
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：共100名学生,排序后位于第50和第51位的数分别为5,6,
故中位数为(5+6)÷2=5.5(棵);平均数=(30x4+5x20+6x25+8x15+10x10)÷100=590÷100=5.9(棵).
故答案为：5.5 5.9
【分析】根据中位数和平均数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
三、解答题
14．某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.
型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km）
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你根据相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.
【答案】（1）解：A型号汽车的平均里程为：
=200(km)，
20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200km，
所以中位数为 200km；205 km出现了六次，次数最多，所以众数为205 km；
（2）解：选择B型号汽车，理由如下：
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，不建议选择；B，C 型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合作包要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，所以建议选择B型号汽车.
【知识点】统计表；折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数，据此列式计算即可求A型号汽车的平均里程；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可解题；
（2）根据平均数、中位数及众数的意义，结合往返行程为210km，三种型号电动汽车出租的每辆费用综合考虑，即可作出判断.
15．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如图所示.
八年级成绩在 70≤x<80这一组的具体分数是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
七、八年级成绩的平均数、中位数如下表所示：
年级 平均数(分) 中位数(分)
七 77.2 76.5
八 76.9 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，八年级在80分以上(含80分)的有 人.
（2）表中m的值为 .
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是77分，若七、八年级学生人数相同，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.
【答案】（1）23
（2）77.5
（3）解：甲学生在该年级的排名更靠前，
∵七年级学生甲的成绩大于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前.
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】解：（1）在这次测试中，八年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）八年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m=（77+78）÷2=77.5，
故答案为：77.5；
【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得，
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案.
四、综合题
16．（2019九下·河南月考）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， .
（2）该调查统计数据的中位数是 ，众数是 .
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
【答案】（1）17；20
（2）2次；2次
（3）解：扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）解：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为 人.
【知识点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解： 被调查的总人数为 人，
， ，即 ，
故答案为：17、20； 由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得.
17．（2023·广西） 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
【答案】（1）解：根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是，
根据扇形统计图可得：5分的有人，6分的有人，7分的有人，8分的有人，9分的有人，10分的有人，
故众数是8，
合格人数为：人，
故合格率为：，
故，，
（2）解：八年级学生成绩合格的人数为：人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）解：根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图及抽取的人数为20人，分别求出5分、6分、7分、8分、9分、10分的人数，再利用众数是一组数据中出现次数最多的数，可得到a的值；列式计算求出b的值；再利用条形统计图中的数据可得到c的值.
（2）利用该校八年级的学生人数× 八年级学生成绩合格的人数所占的百分比，列式计算.
（3）利用表中数据，从中位数和众数上进行分析即可.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数同步分层训练基础题
一、选择题
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的众数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
3．（2022八下·上虞期末）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，38
4．绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图，则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A 70≤x＜80
B 80≤x＜90
C 90≤x＜100
D 100≤x＜110
E 110≤x＜120
A．该组数据的样本容量是50人
B．该组数据的中位数落在90~100这一组
C．90～100这组数据的组中值是96
D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°
5．抽查某班10名同学的中考体育测试成绩如下表所示：
成绩(分) 30 25 20 15
人数 2 x y 1
若成绩的平均数是 23，中位数是 a，众数是b，则a -b的值为 （ ）
A．-5 B．-2.5 C．2.5 D．5
6．（2023·贵州）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
7．（2023·枣庄）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数 6 7 10 7
课外书数量（本） 6 7 9 12
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，9
8．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（ ）
A．4℃，5℃，4℃ B．5℃，5℃，4.5℃
C．4.5℃，5℃，4℃ D．4.5℃，5℃，4.5℃
二、填空题
9．（2021·扬州）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 .
10．（2023九上·福州开学考）在现今互联网的时代，密码与我们的生活密不可分数学老师请同学们通过数学知识自己设置五位数密码，现由小明、小亮两位同学轮流从中任选一个数字，规则是小明先选，小明选的数会使这个数据平均数最小，小亮选的数会使这个数据中位数最大，密码的个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是，要使这个五位数最大，用上述方法产生的密码是 ．
11．为响应“书香城市”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示：
某中学部分学生平均每天的阅读时间条形统计图
在本次调查中，阅读时间的中位数是 h.
12．（2023·宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
13．某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的中位数是 棵，平均每人植树 棵
三、解答题
14．某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.
型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km）
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你根据相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.
15．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如图所示.
八年级成绩在 70≤x<80这一组的具体分数是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
七、八年级成绩的平均数、中位数如下表所示：
年级 平均数(分) 中位数(分)
七 77.2 76.5
八 76.9 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，八年级在80分以上(含80分)的有 人.
（2）表中m的值为 .
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是77分，若七、八年级学生人数相同，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.
四、综合题
16．（2019九下·河南月考）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， .
（2）该调查统计数据的中位数是 ，众数是 .
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
17．（2023·广西） 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故答案为：B.
【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.
2．【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的是2，共出现2次，因此众数是2，
故答案为：5.
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可.
3．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40.
故答案为：A.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
4．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：A、
样本容量是没有单位，则本项不符合题意；
B、∵样本容量为50，则这组数据的中位数为第25个数和第26个数的平均数，
∴该组数据的中位数落在90~100这一组，则本项符合题意；
C、90～100这组数据的组中值是95，则本项不符合题意；
D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数：则本项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】用周查的C组的参赛人数除以C组所占的比例即可判断A项；根据中位数的定义：表示一组数据处于最中间的数即判断B；根据中值的定义：处于一组数据最中间的数即可判断C；根据圆心角的度数计算方法即可判断D.
5．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为23，
∴（30×2+25x+20y+15）÷10=23；
∴25x+20y=155，
即：5x+4y=31，
∵x+y=7，
故联立可得：，
解得：x=3，y=4；
∴中位数a=（20+25）÷2=22.5，b=20，
∴a-b=2.5．
故答案为：C.
【分析】先根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数和如图联立方程。求得x、y的值，然后利用一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果。这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；求得a和b的值，即可求解.
6．【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，
∴影响经销商决策的统计量是众数，
故答案为：C
【分析】根据众数的定义结合题意即可求解。
7．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】根据表格中的数据可得：
中位数为第15个数和第16个数的平均数为，
众数为9，
故答案为：D.
【分析】利用中位数和众数的定义及计算方法求解即可。
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：观察折线图可得，气温从低到高的第5、6个数据分别为4，5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5℃;
5出现了三次，次数最多，故众数是5℃;
平均数是[1+2x2+4x2+5x3+6x2]=4 (℃)。
故选:C.
【分析】利用中位数、众数、平均数的定义求解.
9．【答案】5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数为5，
则 ，
解得：a=3，
将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，
观察数据可知最中间的数是5，
则中位数是5.
故答案为：5.
【分析】先利用平均数求出a值，再根据中位数的定义求解即可.
10．【答案】
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解： 小亮选的数会使这个数据中位数最大 ，小亮选的数为9， 小明选的数会使这个数据平均数最小 ，则小明选的数为1，若五位数密码第一个数字是， 要使这个五位数最大 ，则密码是69871.
故答案为：69871.
【分析】根据中位数、平均数的定义求解即可.
11．【答案】1
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人），
中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．
故答案为：1.
【分析】根据统计图可知总人数为40，根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可求解.
12．【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，样本容量是4+5+8+9+6+4=36.
把这36个数从小到大排列，第18个与第19个都是6，因而中位数是6.
故答案为：6.
【分析】根据中位数的概念求解即可，中位数是大小处于中间位置的数（或最中间两个数的平均数）.
13．【答案】5.5；5.9
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：共100名学生,排序后位于第50和第51位的数分别为5,6,
故中位数为(5+6)÷2=5.5(棵);平均数=(30x4+5x20+6x25+8x15+10x10)÷100=590÷100=5.9(棵).
故答案为：5.5 5.9
【分析】根据中位数和平均数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
14．【答案】（1）解：A型号汽车的平均里程为：
=200(km)，
20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200km，
所以中位数为 200km；205 km出现了六次，次数最多，所以众数为205 km；
（2）解：选择B型号汽车，理由如下：
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，不建议选择；B，C 型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合作包要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，所以建议选择B型号汽车.
【知识点】统计表；折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数，据此列式计算即可求A型号汽车的平均里程；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可解题；
（2）根据平均数、中位数及众数的意义，结合往返行程为210km，三种型号电动汽车出租的每辆费用综合考虑，即可作出判断.
15．【答案】（1）23
（2）77.5
（3）解：甲学生在该年级的排名更靠前，
∵七年级学生甲的成绩大于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前.
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】解：（1）在这次测试中，八年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）八年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m=（77+78）÷2=77.5，
故答案为：77.5；
【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得，
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案.
16．【答案】（1）17；20
（2）2次；2次
（3）解：扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）解：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为 人.
【知识点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解： 被调查的总人数为 人，
， ，即 ，
故答案为：17、20； 由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得.
17．【答案】（1）解：根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是，
根据扇形统计图可得：5分的有人，6分的有人，7分的有人，8分的有人，9分的有人，10分的有人，
故众数是8，
合格人数为：人，
故合格率为：，
故，，
（2）解：八年级学生成绩合格的人数为：人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）解：根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图及抽取的人数为20人，分别求出5分、6分、7分、8分、9分、10分的人数，再利用众数是一组数据中出现次数最多的数，可得到a的值；列式计算求出b的值；再利用条形统计图中的数据可得到c的值.
（2）利用该校八年级的学生人数× 八年级学生成绩合格的人数所占的百分比，列式计算.
（3）利用表中数据，从中位数和众数上进行分析即可.
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