2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.3 体质健康测试中的数据分析同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2021·阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．（2023·广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2023·武威模拟） 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有名同学参加了学校组织的年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲
乙
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小高得分将排在甲班的前名
C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
4．（2023八下·楚雄期末）某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（ ）
尺码
月销售量件
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
5．（2023九上·永年期中）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量/双 3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（2023九上·北京市月考）如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学平均分高，成绩波动较小
B．甲同学平均分高，成绩波动较大
C．乙同学平均分高，成绩波动较小
D．乙同学平均分高，成绩波动较大
7．（2023九上·北京市开学考）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（ ）
A．平均数比大
B．中位数比众数小
C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大
D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小
8．（2023九上·合肥开学考）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（ ）
A．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分
B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小
C．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数
D．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分
二、填空题
9．（2023八下·黄陂期末）甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是环，他们射击成绩的方差分别为：，，，则三人中成绩最好的是 ．
10．（2023八下·宾阳期末）如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，由图可知， 的成绩更稳定．
11．（2023·抚顺）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选 去参加比赛．（填“甲”或“乙”）
12．（2023八下·北京市期末）2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为，则．其中所有正确结论的序号是 ．
13．（2023八下·余干期末）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是 ．
队员 平均成绩（环） 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
三、解答题
14．（2023九上·晋州期中） 骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分．赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分的折线图
②欧欧10个得分的数据（单位：分）：
10，10，9，9，9，7，4，9，10，8．
③三位同学10个得分的平均数
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中的m是多少？
（2）嘉嘉同学10个得分的中位数是 分，欧欧同学10个得分的众数是 分；
（3）对于参赛同学，若某位同学10个得分数据的方差越小，则认为评委对该同学参赛的评价越一致．通过观察折线图或做相关计算，可以推断：在嘉嘉和淇淇两位同学中，评委老师们对 的评价更为一致；
（4）如果把每位同学的10个得分先去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8个得分的平均分，最后得分越高，就认为该同学表现越优秀，据此推断：在嘉嘉、淇淇和欧欧三位同学中，表现最优秀的是 ．
15．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩（满分为10分）分别为：7分，8分，9分，10分.依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图和如下的统计表：
甲队成绩统计表
成绩 7 分 8 分 9 分 10 分
人数 10 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空α= °，m= .
（2）补齐乙队成绩条形统计图.
（3）①甲队成绩的中位数为 分﹐乙队成绩的中位数为 分.
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.
四、综合题
16．（2023九上·汉台期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中的m= ，本次调查数据的中位数是 h，本次调查数据的众数是 h；
（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数.
17．（2023八下·五华期末）某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
【分析数据】：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 93 47.3
乙 90 87 50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空： ， ；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的含义，分别判断得到答案即可。
2．【答案】D
【知识点】方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由题意得：；
∴成绩最稳定的是丁；
故答案为：D．
【分析】利用方差越小，成绩越稳定，先比较方差的大小，可得到成绩稳定的同学的选项.
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】A、乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，∴A选项错误，不符合题意；
B、小明得84分将排在甲班的前25名，∴B选项正确，符合题意；
C、根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，∴C选项错误，不符合题意；
D、乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班，∴D选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据表格中平均数、中位数和方差的数据，再利用其性质逐项判断即可.
4．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：∵老板关注的是衬衫的销售量，
∴老板更关注衬衫尺码数据的众数，
故答案为：D.
【分析】利用众数的定义求解即可.
5．【答案】C
【知识点】方差；常用统计量的选择；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】∵鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，
∴众数更能符合经理的要求，
故答案为：C.
【分析】利用平均数、中位数、方差及众数的定义逐项分析判断即可.
6．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；分析数据的波动程度
【解析】【解答】∵甲同学的平均分为；
乙同学的平均分为；
∴乙同学的平均分较高；
∵甲同学的方差为；
乙同学的方差为；
∴甲的方差较小，离散程度较小，乙的方差较大，离散程度较大，
故答案为：D.
【分析】结合表格中的数据分别求出甲、乙的平均数和方差，再分析求解即可.
7．【答案】D
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】
A：平均数比大，描述不正确，因为平均数为；
B：中位数比众数小，描述不正确，因为众数是15，中位数第11个和第12个数据在15岁组内，平均数是15，本组数据的中位数和众数相同；
C：若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大；描述不正确，今年的平均数长了一岁，全体队员的年龄也长了一岁，所有数据与平均数的差不变，方差也不变；
D：若年龄最大的选手离队，则方差将变小，描述正确，年龄最大的选手离队，数据的波动性变小，方差变小。
故答案为：D
【分析】了解平均数、中位数、众数及方差的定义和计算公式，了解方差的意义。
8．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】A、这组数据的众数是9，而全班同学的平均成绩达到8，∴A选项错误；
B、这组数据的方差是2，说明这组数据的波动较大，∴B选项错误；
C、这组数据的中位数是8.5，说明8以上的人数占大多数，∴C选项错误；
D、这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用众数、方差、中位数和平均数的计算方法逐项判断即可.
9．【答案】丙
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵，，，且他们10次射击中的平均成绩相同，
∴＜＜，
∴三人中成绩最好的是丙.
故答案为：丙.
【分析】由于他们10次射击中的平均成绩相同，方差越小成绩就最好，据此判断即可.
10．【答案】乙
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由折线图可知，甲的波动大于乙，
所以乙更稳定，
故答案为：乙.
【分析】本题考查观测折线图，折线图上的波动越小表明越稳定.
11．【答案】甲
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵0.01=0.01，0.01＜0.02，
∴两人的平均水平相同，S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩稳定，应该选甲去参加比赛.
故答案为：甲.
【分析】利用已知可知两人的平均数相同，再比较两人成绩的方差大小，根据方差越小，成绩越稳定，据此可求解.
12．【答案】①③
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：①由统计图可以看出4月4日的最高气温是最低点，即 若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位，所以①正确；②由统计图知4月7日到4月8日的气温上升的幅度没有4月24日到4月25日的气温上升幅度大，所以②不正确；③观察统计图可以发现4月上旬统计数据的波动最大，中旬的波动最小，所以可得 ，所以③正确。所以所有结论正确的序号为：①③。
故第1空答案为：①③。
【分析】根据统计图分别判断各选项是否正确，即可得出答案。
13．【答案】丙
【知识点】方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】∵9.7>9.6，0.56<2.12，故填丙
【分析】考查数据的分析，利用平均成绩和方差作出结论。明确射击成绩数值越大成绩越好，在成绩相同的情况下，方差越小成绩越稳定。
14．【答案】（1）解：由折线图可知，淇淇同学的十个得分依次为：9，8，9，8，9，9，7，9，8，9
则（分）．
（2）9；9
（3）淇淇
（4）欧欧
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：（2）根据题意可得：嘉嘉同学10个得分的中位数是（9+9）÷2=9；欧欧同学10个得分的众数是9分，
故答案为：9；9；
（3）根据统计图可得，评委对淇淇的评价波动比嘉嘉的小，
∴评委老师们对淇淇的评价更为一致；
故答案为：淇淇；
（4）嘉嘉的平均数为×（7+7+7+8+9+10+10+10）=8.5（分）；
淇淇的平均数为×（8+8+8+9+9+9+9+9）=8.625（分）；
欧欧的平均数为×（7+8+9+9+9+9+10+10）=8.825（分）；
∵8.825>8.625>8.5，
∴表现最优秀的是欧欧，
故答案为：欧欧.
【分析】（1）利用平均数的计算方法列出算式求解即可；
（2）利用中位数和众数的定义及计算方法分析求解即可；
（3）利用方差的定义分析求解即可；
（4）先分别求出三人的平均数，再比较大小即可.
15．【答案】（1）126；2
（2）解：由（1）知乙队得7分的人数为7人，
补齐乙队成绩条形统计图如下：
（3）解：①7.5；8
②甲队平均成绩：
乙队平均成绩：
甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队的中位数比甲队大，所以乙运动队的成绩较好.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）队员总人数：（人），
∴乙队得7分的队员人数：（人），
∴
∴
故答案为：126，2；
（3）①甲队成绩的中位数：乙队成绩的中位数：
故答案为：7.5，8；
【分析】（1）通过乙队成绩的条形统计图和扇形统计图求出总队员数，进而可求出乙队得7分的队员人数也可得到甲队队员总人数，进而即可求解；
（2）结合（1）补全条形统计图即可；
（3）①中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可求解；
②根据平均数的计算法则计算即可，进而分析成绩即可.
16．【答案】（1）25；15；15
（2）解：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，
答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时；
（3）解：（人）
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1），
∴，
中位数为第与个数的平均数，即，
由条形统计图可知，众数为，
故答案为：；
【分析】（1）利用4小时的人数除以总人数，然后乘以100%可得m的值，将数据按照由小到大的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）利用小时数×对应的人数，然后除以总人数即可求出一周的平均劳动时间；
（3）利用劳动时间为3、4、5小时的人数之和除以总人数，然后乘以2000即可.
17．【答案】（1）100；91
（2）解：（人），
答：480名学生中成绩为优秀的学生共有256人
（3）解：甲班的学生掌握环保知识的整体水平较好，理由如下：
∵甲班的方差＜乙班的方差，甲班的平均分＞乙班的平均分
∴甲班的学生掌握环保相关知识的整体水平较好．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：（1）∵甲班15名学生测试成绩中，100出现2次，此时最多，
∴众数a=100，
将乙班15名学生测试成绩从小到大进行排列，第8位成绩为91，故中位数b=91，
故答案为：100，91.
【分析】（1）根据中位数、众数的定义分别求解即可；
（2）利用甲、乙两班优秀人数所占的比例，乘以480即得结论；
（3）从平均数、方差等方面进行分析即可.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.3 体质健康测试中的数据分析同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2021·阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的含义，分别判断得到答案即可。
2．（2023·广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由题意得：；
∴成绩最稳定的是丁；
故答案为：D．
【分析】利用方差越小，成绩越稳定，先比较方差的大小，可得到成绩稳定的同学的选项.
3．（2023·武威模拟） 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有名同学参加了学校组织的年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲
乙
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小高得分将排在甲班的前名
C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】A、乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，∴A选项错误，不符合题意；
B、小明得84分将排在甲班的前25名，∴B选项正确，符合题意；
C、根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，∴C选项错误，不符合题意；
D、乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班，∴D选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据表格中平均数、中位数和方差的数据，再利用其性质逐项判断即可.
4．（2023八下·楚雄期末）某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（ ）
尺码
月销售量件
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：∵老板关注的是衬衫的销售量，
∴老板更关注衬衫尺码数据的众数，
故答案为：D.
【分析】利用众数的定义求解即可.
5．（2023九上·永年期中）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量/双 3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【知识点】方差；常用统计量的选择；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】∵鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，
∴众数更能符合经理的要求，
故答案为：C.
【分析】利用平均数、中位数、方差及众数的定义逐项分析判断即可.
6．（2023九上·北京市月考）如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学平均分高，成绩波动较小
B．甲同学平均分高，成绩波动较大
C．乙同学平均分高，成绩波动较小
D．乙同学平均分高，成绩波动较大
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；分析数据的波动程度
【解析】【解答】∵甲同学的平均分为；
乙同学的平均分为；
∴乙同学的平均分较高；
∵甲同学的方差为；
乙同学的方差为；
∴甲的方差较小，离散程度较小，乙的方差较大，离散程度较大，
故答案为：D.
【分析】结合表格中的数据分别求出甲、乙的平均数和方差，再分析求解即可.
7．（2023九上·北京市开学考）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（ ）
A．平均数比大
B．中位数比众数小
C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大
D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小
【答案】D
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】
A：平均数比大，描述不正确，因为平均数为；
B：中位数比众数小，描述不正确，因为众数是15，中位数第11个和第12个数据在15岁组内，平均数是15，本组数据的中位数和众数相同；
C：若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大；描述不正确，今年的平均数长了一岁，全体队员的年龄也长了一岁，所有数据与平均数的差不变，方差也不变；
D：若年龄最大的选手离队，则方差将变小，描述正确，年龄最大的选手离队，数据的波动性变小，方差变小。
故答案为：D
【分析】了解平均数、中位数、众数及方差的定义和计算公式，了解方差的意义。
8．（2023九上·合肥开学考）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（ ）
A．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分
B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小
C．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数
D．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】A、这组数据的众数是9，而全班同学的平均成绩达到8，∴A选项错误；
B、这组数据的方差是2，说明这组数据的波动较大，∴B选项错误；
C、这组数据的中位数是8.5，说明8以上的人数占大多数，∴C选项错误；
D、这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用众数、方差、中位数和平均数的计算方法逐项判断即可.
二、填空题
9．（2023八下·黄陂期末）甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是环，他们射击成绩的方差分别为：，，，则三人中成绩最好的是 ．
【答案】丙
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵，，，且他们10次射击中的平均成绩相同，
∴＜＜，
∴三人中成绩最好的是丙.
故答案为：丙.
【分析】由于他们10次射击中的平均成绩相同，方差越小成绩就最好，据此判断即可.
10．（2023八下·宾阳期末）如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，由图可知， 的成绩更稳定．
【答案】乙
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由折线图可知，甲的波动大于乙，
所以乙更稳定，
故答案为：乙.
【分析】本题考查观测折线图，折线图上的波动越小表明越稳定.
11．（2023·抚顺）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选 去参加比赛．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵0.01=0.01，0.01＜0.02，
∴两人的平均水平相同，S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩稳定，应该选甲去参加比赛.
故答案为：甲.
【分析】利用已知可知两人的平均数相同，再比较两人成绩的方差大小，根据方差越小，成绩越稳定，据此可求解.
12．（2023八下·北京市期末）2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为，则．其中所有正确结论的序号是 ．
【答案】①③
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：①由统计图可以看出4月4日的最高气温是最低点，即 若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位，所以①正确；②由统计图知4月7日到4月8日的气温上升的幅度没有4月24日到4月25日的气温上升幅度大，所以②不正确；③观察统计图可以发现4月上旬统计数据的波动最大，中旬的波动最小，所以可得 ，所以③正确。所以所有结论正确的序号为：①③。
故第1空答案为：①③。
【分析】根据统计图分别判断各选项是否正确，即可得出答案。
13．（2023八下·余干期末）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是 ．
队员 平均成绩（环） 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
【答案】丙
【知识点】方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】∵9.7>9.6，0.56<2.12，故填丙
【分析】考查数据的分析，利用平均成绩和方差作出结论。明确射击成绩数值越大成绩越好，在成绩相同的情况下，方差越小成绩越稳定。
三、解答题
14．（2023九上·晋州期中） 骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分．赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分的折线图
②欧欧10个得分的数据（单位：分）：
10，10，9，9，9，7，4，9，10，8．
③三位同学10个得分的平均数
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中的m是多少？
（2）嘉嘉同学10个得分的中位数是 分，欧欧同学10个得分的众数是 分；
（3）对于参赛同学，若某位同学10个得分数据的方差越小，则认为评委对该同学参赛的评价越一致．通过观察折线图或做相关计算，可以推断：在嘉嘉和淇淇两位同学中，评委老师们对 的评价更为一致；
（4）如果把每位同学的10个得分先去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8个得分的平均分，最后得分越高，就认为该同学表现越优秀，据此推断：在嘉嘉、淇淇和欧欧三位同学中，表现最优秀的是 ．
【答案】（1）解：由折线图可知，淇淇同学的十个得分依次为：9，8，9，8，9，9，7，9，8，9
则（分）．
（2）9；9
（3）淇淇
（4）欧欧
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：（2）根据题意可得：嘉嘉同学10个得分的中位数是（9+9）÷2=9；欧欧同学10个得分的众数是9分，
故答案为：9；9；
（3）根据统计图可得，评委对淇淇的评价波动比嘉嘉的小，
∴评委老师们对淇淇的评价更为一致；
故答案为：淇淇；
（4）嘉嘉的平均数为×（7+7+7+8+9+10+10+10）=8.5（分）；
淇淇的平均数为×（8+8+8+9+9+9+9+9）=8.625（分）；
欧欧的平均数为×（7+8+9+9+9+9+10+10）=8.825（分）；
∵8.825>8.625>8.5，
∴表现最优秀的是欧欧，
故答案为：欧欧.
【分析】（1）利用平均数的计算方法列出算式求解即可；
（2）利用中位数和众数的定义及计算方法分析求解即可；
（3）利用方差的定义分析求解即可；
（4）先分别求出三人的平均数，再比较大小即可.
15．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩（满分为10分）分别为：7分，8分，9分，10分.依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图和如下的统计表：
甲队成绩统计表
成绩 7 分 8 分 9 分 10 分
人数 10 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空α= °，m= .
（2）补齐乙队成绩条形统计图.
（3）①甲队成绩的中位数为 分﹐乙队成绩的中位数为 分.
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.
【答案】（1）126；2
（2）解：由（1）知乙队得7分的人数为7人，
补齐乙队成绩条形统计图如下：
（3）解：①7.5；8
②甲队平均成绩：
乙队平均成绩：
甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队的中位数比甲队大，所以乙运动队的成绩较好.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）队员总人数：（人），
∴乙队得7分的队员人数：（人），
∴
∴
故答案为：126，2；
（3）①甲队成绩的中位数：乙队成绩的中位数：
故答案为：7.5，8；
【分析】（1）通过乙队成绩的条形统计图和扇形统计图求出总队员数，进而可求出乙队得7分的队员人数也可得到甲队队员总人数，进而即可求解；
（2）结合（1）补全条形统计图即可；
（3）①中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可求解；
②根据平均数的计算法则计算即可，进而分析成绩即可.
四、综合题
16．（2023九上·汉台期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中的m= ，本次调查数据的中位数是 h，本次调查数据的众数是 h；
（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数.
【答案】（1）25；15；15
（2）解：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，
答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时；
（3）解：（人）
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1），
∴，
中位数为第与个数的平均数，即，
由条形统计图可知，众数为，
故答案为：；
【分析】（1）利用4小时的人数除以总人数，然后乘以100%可得m的值，将数据按照由小到大的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）利用小时数×对应的人数，然后除以总人数即可求出一周的平均劳动时间；
（3）利用劳动时间为3、4、5小时的人数之和除以总人数，然后乘以2000即可.
17．（2023八下·五华期末）某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
【分析数据】：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 93 47.3
乙 90 87 50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空： ， ；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
【答案】（1）100；91
（2）解：（人），
答：480名学生中成绩为优秀的学生共有256人
（3）解：甲班的学生掌握环保知识的整体水平较好，理由如下：
∵甲班的方差＜乙班的方差，甲班的平均分＞乙班的平均分
∴甲班的学生掌握环保相关知识的整体水平较好．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：（1）∵甲班15名学生测试成绩中，100出现2次，此时最多，
∴众数a=100，
将乙班15名学生测试成绩从小到大进行排列，第8位成绩为91，故中位数b=91，
故答案为：100，91.
【分析】（1）根据中位数、众数的定义分别求解即可；
（2）利用甲、乙两班优秀人数所占的比例，乘以480即得结论；
（3）从平均数、方差等方面进行分析即可.
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