2023—2024学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元测试（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元测试（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 15:59:32 | ||
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文档简介
第十八章平行四边形（单元测试）
2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，是内一点，，、、、分别是边、、、的中点．若，，，则四边形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．12 D．10
2．如图，在中，M是边的中点，是的平分线，于点P． 若，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，等边中，点是中点，于点，若，则长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．直线 y＝ 2x＋5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝的图象交于点A、B.过点A 作AE⊥y轴与点E，过点B作BF⊥x轴与点F，连结EF，下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△AOD＝S△BOC，.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，嘉嘉和淇淇住在同一单元楼，他们想测量对面大楼的高度（MN）.嘉嘉在窗台B处测得对面大楼顶部N的仰角∠1的度数，淇淇在窗台C在处测得大楼底部M的俯角∠2的度数，且∠1=∠2.已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB=31 m，BC=18 m，则对面大楼的高是（ ）
A．76 m B．80 m C．82 m D．90 m
6．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）
7．若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，且＝，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM长为是（ ）
A．1 B．或 C．3 D．4
8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（ ）
A． B． C． D．不是定值
9．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作交CD于点F，若，则四边形EOFD的面积为（ ）
A．18 B．9 C．6 D．不能确定
10．如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，在中，点D、E分别是边的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为 ．
12．如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为 ．
13．如图在菱形ABCD中，∠BAD=150°，点O为对角线AC、BD的交点，菱形ABCD的面积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则CE + EF的最小值为 ．
14．如图，在正方形中，，延长至点E，使得，，．分别连接，M为的中点，则的长为 ．
15．如图，矩形ABCD的对角线BD上有一点M，过点M作，分别交AB、CD于点E、F，连接AM、CM．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=
17．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为 ．
18．如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠．
（1）重合部分是什么图形？请说明理由．
（2）若AB＝4，BC＝8，求△BDF的面积．
20．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．
(1)请判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，且，，求四边形的面积．
21．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P作，，垂足分别为E，F．
（1）求证：四边形PECF为矩形；
（2）试探究与EF的数量关系，并说明理由，
22．把两个全等的含的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上．若，求的长度．
23．如图，的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求的周长．
24．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．1
12．26
13．4
14．
15．8
16．13
17．
18．
19．（1）等腰三角形；（2）10
20．(1)四边形是矩形
(2)
21．（1）略；（2）AP=EF
22．
23．35cm
24．（1）秒；（2）运动了秒 或秒时，A、M、N、D四点能够成平行四边形，此时点D在BC上，且BD=或．
答案第1页，共2页
2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，是内一点，，、、、分别是边、、、的中点．若，，，则四边形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．12 D．10
2．如图，在中，M是边的中点，是的平分线，于点P． 若，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，等边中，点是中点，于点，若，则长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．直线 y＝ 2x＋5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝的图象交于点A、B.过点A 作AE⊥y轴与点E，过点B作BF⊥x轴与点F，连结EF，下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△AOD＝S△BOC，.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，嘉嘉和淇淇住在同一单元楼，他们想测量对面大楼的高度（MN）.嘉嘉在窗台B处测得对面大楼顶部N的仰角∠1的度数，淇淇在窗台C在处测得大楼底部M的俯角∠2的度数，且∠1=∠2.已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB=31 m，BC=18 m，则对面大楼的高是（ ）
A．76 m B．80 m C．82 m D．90 m
6．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）
7．若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，且＝，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM长为是（ ）
A．1 B．或 C．3 D．4
8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（ ）
A． B． C． D．不是定值
9．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作交CD于点F，若，则四边形EOFD的面积为（ ）
A．18 B．9 C．6 D．不能确定
10．如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，在中，点D、E分别是边的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为 ．
12．如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为 ．
13．如图在菱形ABCD中，∠BAD=150°，点O为对角线AC、BD的交点，菱形ABCD的面积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则CE + EF的最小值为 ．
14．如图，在正方形中，，延长至点E，使得，，．分别连接，M为的中点，则的长为 ．
15．如图，矩形ABCD的对角线BD上有一点M，过点M作，分别交AB、CD于点E、F，连接AM、CM．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=
17．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为 ．
18．如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠．
（1）重合部分是什么图形？请说明理由．
（2）若AB＝4，BC＝8，求△BDF的面积．
20．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．
(1)请判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，且，，求四边形的面积．
21．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P作，，垂足分别为E，F．
（1）求证：四边形PECF为矩形；
（2）试探究与EF的数量关系，并说明理由，
22．把两个全等的含的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上．若，求的长度．
23．如图，的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求的周长．
24．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．1
12．26
13．4
14．
15．8
16．13
17．
18．
19．（1）等腰三角形；（2）10
20．(1)四边形是矩形
(2)
21．（1）略；（2）AP=EF
22．
23．35cm
24．（1）秒；（2）运动了秒 或秒时，A、M、N、D四点能够成平行四边形，此时点D在BC上，且BD=或．
答案第1页，共2页