人教版物理必修2同步练习：5.2 运动的合成与分解（基础巩固）
一、选择题
1．（2021高一下·泾川期末）如图甲所示，试管中装满了水，一小木块用细线挂在试管底部，某时刻开始剪断小木块并手持试管向右做匀速直线运动，下图所示描述小木块运动留下的痕迹正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】小木块参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，小木块做曲线运动，加速度的方向大致指向轨迹凹的一向。
故答案为：C。
【分析】对木块进行受力分析可以知道，木块加速度方向竖直向上，故其向上加速，水平方向匀速，根据曲线运动加速度方向与运动轨迹关系就可以求解答案。
2．（2020高三上·济南月考）光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s；然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度
速度为v1=at1=4m/s
对应位移x1= a1t12=4m
到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物体在+x轴方向匀速运动x2=v1t2=4m
在+y方向加速运动，+y方向的加速度
方向向上，对应的位移
物体做曲线运动．q再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，在x和y两个方向上，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解两个方向的位移，再合成即可。
3．（2020高一下·青海期末）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A． 后物体做匀变速曲线运动
B．物体做匀变速直线运动
C．物体运动的初速度大小是
D． 后物体运动的加速度大小是
【答案】A
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图知，x方向的初速度沿t轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零，y方向2s前的初速度为零，加速度为零，2s后初速度为零，加速度大小不变，做匀加速直线运动，加速度沿y方向，2s后合运动的加速度沿y方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，A符合题意，B不符合题意；
C．由图知，开始时只有 方向的运动， 2s时 y方向初速度为零，所以物体的合运动的初速度大小为 ，C不符合题意；
D.2s后物体运动的加速度大小与y方向的加速度大小相等，由 方向图像数据和图像斜率表示加速度大小可知， 方向加速度大小大于 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
4．（2020高一下·长春期中）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
故答案为：B。
【分析】物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系，联立求解物体的运动轨迹。
5．（2020高一下·土默特左旗期中）如图甲所示，玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙图中的（ ）
A．S B．R
C．Q D．以上三种情况都有可能
【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】红蜡块竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，合加速度方向水平向右，则合外力方向水平向右，据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙中的Q。
故答案为：C。
【分析】物体在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动，分别利用运动学公式求解位移公式，联立求解物体轨迹表达式。
6．（2019高一下·温州期中）跳伞运动员从直升机上由静止跳下，经一段时间后打开降落伞，最终以 的速度匀速竖直下落。现在有风，风使他以 的速度沿水平方向匀速运动，则跳伞运动员着地时的速度大小约（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】根据运动的合成可知，着地时速度： ，ABD不符合题意，C符合题意
故答案为：C
【分析】运动员落地的速度为水平速度和竖直速度的合速度，利用勾股定律求解即可。
7．（2022高一下·电白期末）小球以初速度水平抛出，某时刻小球的速度v与水平方向的夹角为θ，如图所示。此时小球速度v的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由于小球水平方向做匀速直线运动，则可得此时小球速度v的大小为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】】由于小球水平方向做匀速直线运动，将速度沿水平方向分解，则可得此时小球速度v。
8．（2022高一下·天津期中）如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，这个速度在水平方向的分速度为（ ）
A．300m/s B．400m/s C．400m/s D．800m/s
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】水平分速度为
故答案为：B。
【分析】对炮弹的速度进行分解可以求出水平分速度的大小。
9．（2024高一上·吉林期末）链球运动员在将链球抛掷出手之前总要拉着链条加速旋转几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远。若链球以8m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在竖直方向的分速度大小是（ ）
A．8m/s B． C．4m/s D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则可得，该速度在竖直方向的分速度大小是
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据平行四边形定则，求解该速度在竖直方向的分速度大小。
10．（2023高一上·涟水月考）炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小是，这个速度在竖直方向的分速度是多少（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则，结合几何关系可得，炮弹在竖直方向的分速度为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形定则，结合几何关系，求出炮弹在竖直方向的分速度。
11．（2023高二上·涟水月考）如图所示，斜坡式自动扶梯与水平面的夹角为，运行的速度为。小华在自动扶梯上站立不动时，竖直方向的分速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据速度的合成与分解，可知竖直方向的分速度为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据速度的合成与分解，由平行四边形定则，求出小华竖直方向的分速度。
12．（2024高一上·抚顺期末）1935年5月，红军为突破“围剩”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题可知，小船渡河最短时间为
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用小船渡河模型特点可求出渡河最短时间。
13．（2023高一上·启东月考） 唐僧、 悟空、 沙僧和八戒师徒四个想划船渡过一条宽 150m 的河， 他们在静水中划船的速度为 5m/s，现在他们观察到河水的流速为 4m/s， 对于这次划船过河， 他们有各自的看法， 其中正确的是（ ）
A．唐僧说： 我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．悟空说： 我们要想节省时间就得朝着正对岸划船
C．沙僧说： 我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
D．八戒说： 今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A. 想要到达对岸必须偏上游方向划船，A不符合题意；
B. 渡河时间最短要求朝着正对岸划船，渡河时间为
B符合题意；
C. 渡河位移最短要求船朝着偏上游划船，C不符合题意；
D. 静水中船的速度比水的流速大，故可以到达对岸，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用小船渡河模型的特点，结合渡河位移最短和渡河时间最短的情景，可求出结论。
14．（2017高二下·长沙开学考）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：设船渡河时的速度为vc；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去= ；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回= ；
而回程时的船的合速度为：v合= ；
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc= ，故B正确；
故选：B．
【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．
二、多项选择题
15．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
16．（2020高一下·重庆期末）如图所示，汽车吊起重为G的货物，汽车以速度v匀速前进。当牵绳与竖直方向夹角为 时，绳的拉力大小为T，重物的速度大小为v0，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．当绳子与竖直方向的夹角为θ时，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则，有v0=vsinθ
所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐增大，sinθ 增大，所以重物的速度v0逐渐增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可知，重物处于超重状态，绳子的拉力T大于重物的重力G，C不符合题意， D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】把物体小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度，
17．（2020高一下·海丰月考）质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，AC符合题意；
B．甲图可知物体运动的加速度a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为F=ma=3N
B不符合题意；
D.2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合物体两个方向的速度变化分析物体的合速度即可。
18．（2023高一下·莲湖期中） 清明节时，为了悼念逝去的亲人，某人在两岸平直的河中放了一盏河灯，河灯随着河水自西向东匀速漂向下游，如图所示，当河灯运动到点时，突然吹来一阵与河岸垂直的风，则在有风的时间内，河灯运动的轨迹可能为（ ）
A．轨迹 B．轨迹 C．轨迹 D．轨迹
【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】当风力向北时，河灯所受合力向北，根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧，则河灯可能沿轨迹1运动，当风力向南时，河灯所受合力向南，根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧且河灯水流方向做匀速直线运动，即达到河岸时速度不可能垂直河岸，则河灯可能沿轨迹3运动.
故选AC。
【分析】根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧且沿水流方向做匀速直线运动即可判断。
19．（2023高一下·西双版纳期末）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由题意可知，小环释放后，重物向上运动，则轻绳中的拉力一定大于重物的重力即2mg，故A正确；
B．由几何关系可得， 小环到达B处时，重物上升的高度，故B错误；
CD．将小球在B处的速度沿轻绳与垂直轻绳分解，沿轻绳方向的分速度即为重物上升的速度，则此时小环的速度与重物上升的速度大小之比为，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由题意可知，小环释放后，重物向上运动，则轻绳中的拉力一定大于重物的重力；由几何关系得出重物上升的高度；将小球在B处的速度沿轻绳与垂直轻绳分解，沿轻绳方向的分速度即为重物上升的速度进行求解。
20．（2023高一下·金台期中）一质量为1kg的物体（可视为质点）在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度—时间图像和水平方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．物体的运动轨迹是一条曲线
B．物体所受合力的大小为1N
C．时刻，物体的速度大小为2m/s
D．在内物体的位移大小为6m
【答案】A,B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】由图像可知在素质方向物体做匀加速直线运动加速度，水平方向做匀速直线运动速度为则有；
A.物体竖直方向有加速度且不为零，故合力大小不为零方向竖直方向，水平方向做匀速直线运动，故竖直方向与水平方向速度的矢量和方向与合力方向不在一条直线上，故物体的运动轨迹是曲线，故A正确；
B.合力大小，故B正确；
C.在t=0时刻时物体的速度为，故C错误；
D.在0～3s内物体的竖直方向上的位移为，，水平方向的位移为总位移大小为，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】A.判断运动轨迹是直线还是曲线，用合力的方向与实际速度的方向，若在一条直线则做直线运动，反之曲线运动；
B.求合力如若能求出加速度，可采用牛顿第二定律；
CD.涉及到曲线运动时，求的速度是各方向速度的矢量和；位移也是矢量和。
21．（2020高一下·连云港期末）如图所示，河宽为 ，小船在静水中速度为 ，水的流速为 ，小船渡河的时间可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当船的静水速方向指向河对岸时，小船渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为
则小船渡河的时间可能为150s和100s。
故答案为：AB。
【分析】当船的静水速方向指向河对岸时，小船渡河时间最短。
22．（2020高一下·乌拉特前旗月考）一小船渡河，河宽d=150m，水流速度 =3m/s，船在静水中的速度 =5m/s，则下列正确的是（ ）
A．渡河的最短时间为t=30s
B．渡河的最小位移为d=150m
C．船不可能垂直到达正对岸
D．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°
【答案】A,B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
A符合题意；
B．船在静水中的速度v2=5m/s，大于水流速度v1=3m/s，因此当船的合速度垂直河岸时，则渡河位移最小，B符合题意；
CD．小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得
这时船头与河水速度夹角为θ=53°，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：ABD。
【分析】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。
三、非选择题
23．（2022高一下·洛阳月考）一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
（1）猴子对地的位移；
（2）猴子对人的速度和猴子对地的速度．
【答案】（1）解：由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝m＝15 m
（2）解：猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝1.2 m/s
猴子沿水平方向的速度为vx＝＝0.9 m/s
则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝m/s＝1.5 m/s
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）猴子参与了竖直方向和水平方向的两个分运动，利用其位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）已知猴子在水平方向和竖直方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：5.2 运动的合成与分解（基础巩固）
一、选择题
1．（2021高一下·泾川期末）如图甲所示，试管中装满了水，一小木块用细线挂在试管底部，某时刻开始剪断小木块并手持试管向右做匀速直线运动，下图所示描述小木块运动留下的痕迹正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020高三上·济南月考）光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s；然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2020高一下·青海期末）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A． 后物体做匀变速曲线运动
B．物体做匀变速直线运动
C．物体运动的初速度大小是
D． 后物体运动的加速度大小是
4．（2020高一下·长春期中）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
5．（2020高一下·土默特左旗期中）如图甲所示，玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙图中的（ ）
A．S B．R
C．Q D．以上三种情况都有可能
6．（2019高一下·温州期中）跳伞运动员从直升机上由静止跳下，经一段时间后打开降落伞，最终以 的速度匀速竖直下落。现在有风，风使他以 的速度沿水平方向匀速运动，则跳伞运动员着地时的速度大小约（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高一下·电白期末）小球以初速度水平抛出，某时刻小球的速度v与水平方向的夹角为θ，如图所示。此时小球速度v的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·天津期中）如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，这个速度在水平方向的分速度为（ ）
A．300m/s B．400m/s C．400m/s D．800m/s
9．（2024高一上·吉林期末）链球运动员在将链球抛掷出手之前总要拉着链条加速旋转几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远。若链球以8m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在竖直方向的分速度大小是（ ）
A．8m/s B． C．4m/s D．
10．（2023高一上·涟水月考）炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小是，这个速度在竖直方向的分速度是多少（ ）
A． B． C． D．
11．（2023高二上·涟水月考）如图所示，斜坡式自动扶梯与水平面的夹角为，运行的速度为。小华在自动扶梯上站立不动时，竖直方向的分速度为（ ）
A． B． C． D．
12．（2024高一上·抚顺期末）1935年5月，红军为突破“围剩”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
13．（2023高一上·启东月考） 唐僧、 悟空、 沙僧和八戒师徒四个想划船渡过一条宽 150m 的河， 他们在静水中划船的速度为 5m/s，现在他们观察到河水的流速为 4m/s， 对于这次划船过河， 他们有各自的看法， 其中正确的是（ ）
A．唐僧说： 我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．悟空说： 我们要想节省时间就得朝着正对岸划船
C．沙僧说： 我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
D．八戒说： 今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
14．（2017高二下·长沙开学考）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
15．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
16．（2020高一下·重庆期末）如图所示，汽车吊起重为G的货物，汽车以速度v匀速前进。当牵绳与竖直方向夹角为 时，绳的拉力大小为T，重物的速度大小为v0，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2020高一下·海丰月考）质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
18．（2023高一下·莲湖期中） 清明节时，为了悼念逝去的亲人，某人在两岸平直的河中放了一盏河灯，河灯随着河水自西向东匀速漂向下游，如图所示，当河灯运动到点时，突然吹来一阵与河岸垂直的风，则在有风的时间内，河灯运动的轨迹可能为（ ）
A．轨迹 B．轨迹 C．轨迹 D．轨迹
19．（2023高一下·西双版纳期末）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
20．（2023高一下·金台期中）一质量为1kg的物体（可视为质点）在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度—时间图像和水平方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．物体的运动轨迹是一条曲线
B．物体所受合力的大小为1N
C．时刻，物体的速度大小为2m/s
D．在内物体的位移大小为6m
21．（2020高一下·连云港期末）如图所示，河宽为 ，小船在静水中速度为 ，水的流速为 ，小船渡河的时间可能为（ ）
A． B． C． D．
22．（2020高一下·乌拉特前旗月考）一小船渡河，河宽d=150m，水流速度 =3m/s，船在静水中的速度 =5m/s，则下列正确的是（ ）
A．渡河的最短时间为t=30s
B．渡河的最小位移为d=150m
C．船不可能垂直到达正对岸
D．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°
三、非选择题
23．（2022高一下·洛阳月考）一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
（1）猴子对地的位移；
（2）猴子对人的速度和猴子对地的速度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】小木块参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，小木块做曲线运动，加速度的方向大致指向轨迹凹的一向。
故答案为：C。
【分析】对木块进行受力分析可以知道，木块加速度方向竖直向上，故其向上加速，水平方向匀速，根据曲线运动加速度方向与运动轨迹关系就可以求解答案。
2．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度
速度为v1=at1=4m/s
对应位移x1= a1t12=4m
到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物体在+x轴方向匀速运动x2=v1t2=4m
在+y方向加速运动，+y方向的加速度
方向向上，对应的位移
物体做曲线运动．q再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，在x和y两个方向上，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解两个方向的位移，再合成即可。
3．【答案】A
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图知，x方向的初速度沿t轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零，y方向2s前的初速度为零，加速度为零，2s后初速度为零，加速度大小不变，做匀加速直线运动，加速度沿y方向，2s后合运动的加速度沿y方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，A符合题意，B不符合题意；
C．由图知，开始时只有 方向的运动， 2s时 y方向初速度为零，所以物体的合运动的初速度大小为 ，C不符合题意；
D.2s后物体运动的加速度大小与y方向的加速度大小相等，由 方向图像数据和图像斜率表示加速度大小可知， 方向加速度大小大于 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
4．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
故答案为：B。
【分析】物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系，联立求解物体的运动轨迹。
5．【答案】C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】红蜡块竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，合加速度方向水平向右，则合外力方向水平向右，据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙中的Q。
故答案为：C。
【分析】物体在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动，分别利用运动学公式求解位移公式，联立求解物体轨迹表达式。
6．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】根据运动的合成可知，着地时速度： ，ABD不符合题意，C符合题意
故答案为：C
【分析】运动员落地的速度为水平速度和竖直速度的合速度，利用勾股定律求解即可。
7．【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由于小球水平方向做匀速直线运动，则可得此时小球速度v的大小为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】】由于小球水平方向做匀速直线运动，将速度沿水平方向分解，则可得此时小球速度v。
8．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】水平分速度为
故答案为：B。
【分析】对炮弹的速度进行分解可以求出水平分速度的大小。
9．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则可得，该速度在竖直方向的分速度大小是
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据平行四边形定则，求解该速度在竖直方向的分速度大小。
10．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则，结合几何关系可得，炮弹在竖直方向的分速度为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形定则，结合几何关系，求出炮弹在竖直方向的分速度。
11．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】根据速度的合成与分解，可知竖直方向的分速度为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据速度的合成与分解，由平行四边形定则，求出小华竖直方向的分速度。
12．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题可知，小船渡河最短时间为
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用小船渡河模型特点可求出渡河最短时间。
13．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A. 想要到达对岸必须偏上游方向划船，A不符合题意；
B. 渡河时间最短要求朝着正对岸划船，渡河时间为
B符合题意；
C. 渡河位移最短要求船朝着偏上游划船，C不符合题意；
D. 静水中船的速度比水的流速大，故可以到达对岸，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用小船渡河模型的特点，结合渡河位移最短和渡河时间最短的情景，可求出结论。
14．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：设船渡河时的速度为vc；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去= ；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回= ；
而回程时的船的合速度为：v合= ；
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc= ，故B正确；
故选：B．
【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．
15．【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
16．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．当绳子与竖直方向的夹角为θ时，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则，有v0=vsinθ
所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐增大，sinθ 增大，所以重物的速度v0逐渐增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可知，重物处于超重状态，绳子的拉力T大于重物的重力G，C不符合题意， D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】把物体小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度，
17．【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，AC符合题意；
B．甲图可知物体运动的加速度a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为F=ma=3N
B不符合题意；
D.2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合物体两个方向的速度变化分析物体的合速度即可。
18．【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】当风力向北时，河灯所受合力向北，根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧，则河灯可能沿轨迹1运动，当风力向南时，河灯所受合力向南，根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧且河灯水流方向做匀速直线运动，即达到河岸时速度不可能垂直河岸，则河灯可能沿轨迹3运动.
故选AC。
【分析】根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧且沿水流方向做匀速直线运动即可判断。
19．【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由题意可知，小环释放后，重物向上运动，则轻绳中的拉力一定大于重物的重力即2mg，故A正确；
B．由几何关系可得， 小环到达B处时，重物上升的高度，故B错误；
CD．将小球在B处的速度沿轻绳与垂直轻绳分解，沿轻绳方向的分速度即为重物上升的速度，则此时小环的速度与重物上升的速度大小之比为，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由题意可知，小环释放后，重物向上运动，则轻绳中的拉力一定大于重物的重力；由几何关系得出重物上升的高度；将小球在B处的速度沿轻绳与垂直轻绳分解，沿轻绳方向的分速度即为重物上升的速度进行求解。
20．【答案】A,B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】由图像可知在素质方向物体做匀加速直线运动加速度，水平方向做匀速直线运动速度为则有；
A.物体竖直方向有加速度且不为零，故合力大小不为零方向竖直方向，水平方向做匀速直线运动，故竖直方向与水平方向速度的矢量和方向与合力方向不在一条直线上，故物体的运动轨迹是曲线，故A正确；
B.合力大小，故B正确；
C.在t=0时刻时物体的速度为，故C错误；
D.在0～3s内物体的竖直方向上的位移为，，水平方向的位移为总位移大小为，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】A.判断运动轨迹是直线还是曲线，用合力的方向与实际速度的方向，若在一条直线则做直线运动，反之曲线运动；
B.求合力如若能求出加速度，可采用牛顿第二定律；
CD.涉及到曲线运动时，求的速度是各方向速度的矢量和；位移也是矢量和。
21．【答案】A,B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当船的静水速方向指向河对岸时，小船渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为
则小船渡河的时间可能为150s和100s。
故答案为：AB。
【分析】当船的静水速方向指向河对岸时，小船渡河时间最短。
22．【答案】A,B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
A符合题意；
B．船在静水中的速度v2=5m/s，大于水流速度v1=3m/s，因此当船的合速度垂直河岸时，则渡河位移最小，B符合题意；
CD．小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得
这时船头与河水速度夹角为θ=53°，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：ABD。
【分析】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。
23．【答案】（1）解：由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝m＝15 m
（2）解：猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝1.2 m/s
猴子沿水平方向的速度为vx＝＝0.9 m/s
则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝m/s＝1.5 m/s
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）猴子参与了竖直方向和水平方向的两个分运动，利用其位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）已知猴子在水平方向和竖直方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
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