人教版物理必修2同步练习：5.3 实验：探究平抛运动的特点（优生加练）
一、非选择题
1．（2024高一上·铜仁期末） 某同学用如图所示装置描绘小球做平抛运动位置点，获得平抛运动的轨迹，从而研究平抛运动的规律。
（1）对于实验中的一些注意事项，正确的是____。（填选项前字母）
A．必须选用表面光滑斜槽
B．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
（2）实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为。若小球在平抛运动途中的几个位置如图（b）中的a，b、c、d所示，则小球离开斜槽末端时速度的计算式为 （用和g表示），
（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则小球离开斜槽末端的速度的测量值 。（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
（4）若该同学实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；在图（a）的坐标系中画出的平抛运动轨迹中测出小球多个位置的坐标（x，y），作出图象如图（c）所示，图线是一条过原点的直线，设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小球从轨道末端飞出的速度为 。
【答案】（1）C
（2）
（3）偏小
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AC. 实验要求每次从斜槽上同一位置释放小球，要求轨道末端水平，不需要选取表面光滑的斜槽，A不符合题意，C符合题意；
B. 需要用光滑的曲线连接点得到小球的运动轨迹，B不符合题意；
故答案为：C
（2）由图可知，a、b、c点之间水平距离相等，说明ab、bc时间相同，由竖直位移关系
可得
水平距离
联立可得
（3）若斜槽末端切线不水平，则导致水平初速度小，测量值会偏小；
（4）由
，
联立可得
可知
可得
【分析】（1）利用实验原理可判断实验步骤的可行性；（2）结合平抛运动轨迹示意图特点，结合平抛运动公式，可求出初速度大小。
2．（2024高一下·岳阳开学考）为了探究平抛运动规律，小明分别做了如下两个实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有____。
A．所用两球的质量必须相等
B．应改变装置的高度多次实验
C．只做一次实验发现两球同时落地，可以得到实验结论
D．本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明平抛运动在水平方向做 运动。
（3）为了进一步研究平抛运动，小明用如图所示的装置进行实验。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“>”、“=”或者“<”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
【答案】（1）B；D
（2）匀速直线
（3）BC；>；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A、自由落体运动的快慢与小球的质量无关，所用两球的质量不一定要相等，故A错误；
BC、应改变装置的高度多次实验，若两球总是同时落地，可说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故B正确，C错误；
D、本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故D正确；
故答案为：BD。
(2)只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
(3)①AC、斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，确保小球做平抛运动的初速度相同即可，故A错误，C正确；
B、斜槽轨道末端必须水平，小球才能水平飞出做平抛运动，故B正确；
D、本实验必需的器材还有刻度尺，不需要秒表，故D错误；
故答案为：BC。
②初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3：5：7，由于在A点时小球有竖直方向的初速度，故
竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
水平方向由位移公式可得
联立解得
【分析】(1)根据平抛运动的特点，结合图1装置进行分析，多次实验可以避免实验的偶然性；
(2)图2装置中，P球离开M后做平抛运动， Q球离开N后做匀速直线运动，据此分析作答；
(3)①根据物体做平抛运动的条件结合实验装置分析作答；
②根据初速度为零匀加速运动相等时间内的位移差的特点进行方向，根据平抛运动的规律分析作答。
3．（2024高一上·石家庄期末）如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，小球沿末端水平的斜槽滑下，传感器可以50Hz的采集频率记录小球的运动轨迹，并通过计算机输出。以斜槽末端为原点、水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立坐标系，图乙为计算机绘出的小球做平抛运动时轨迹的一部分，在轨迹上取七个点对应的部分数据如下表。
点的编号 1 2 3 4 5 6
x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245
y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142
（1）从点2到点5，小球运动的时间为 s；
（2）小球从斜槽末端水平抛出的速度大小为 m/s；
（3）小球在点5时竖直方向的速度大小为 m/s。
【答案】（1）0.06
（2）1.35
（3）1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）平抛运动水平方向做匀速运动，由于各点之间的水平位移相同，因此各点之间的时间间隔相同，设为T；
根据表格数据可得y13=0.059m-0.023m=0.036m；y35=0.110m-0.059m=0.051m
根据逐差法y35 y13＝g(2T)2
代入数据解得时间间隔
从点2到点5，小球运动的时间为
（2）点2到点5的水平位移x25=0.218m-0.137m=0.081m
水平初速度
（3）点4到6的竖直位移y46=0.142m-0.082m=0.06m
根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，点5时竖直方向的速度大小
【分析】 （1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据逐差法求时间间隔；再求从点2到点5，小球运动的时间；
（2）平抛运动在水平方向做匀速运动，据此求水平速度；
（3）根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求解点5时竖直方向的速度大小。
4．（2024高一上·和平期末）小明同学在探究出平抛运动的竖直方向分运动特点之后，在家里设计了一个探究平抛运动水平方向分运动特点的实验装置。如图甲所示，在桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球便被抛出。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。为了方便记录小球落点坐标，小明同学还在桌子边缘沿竖直方向设置了一个标尺零刻度与水平桌面对齐，在木板的边缘设置了一水平标尺零刻度与桌面的竖直边缘对齐。让钢球多次从斜面上滚下，不断调节木板高度，借助标尺，测量每次小球落点的坐标、并记录于表中。小明同学根据记录的数据，运用图像法进行处理，得到了如图乙所示的图像图乙中为重力加速度，得出了平抛运动水平方向分运动的特点。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____ 。
A．斜面和桌面必须尽可能光滑
B．桌子边缘必须水平
C．斜面上每次释放小球的位置可以不同
D．上下调节木板时必须每次等间距移动
（2）若图乙的横纵坐标单位均为国际单位，则本实验中小球从桌边抛出时的初速度为 结果保留位有效数字。
（3）由图乙可知，依据第四组数据描出的点，明显偏离了“直线”，则造成这一偏差可能的原因是该次操作____ 。
A．小球释放的位置较“同一位置”偏高
B．小球释放的位置较“同一位置”偏低
C．水平木板的左端较桌子边缘偏右
【答案】（1）B
（2）
（3）B；C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】小球从斜面滑下后在水平面运动，从水平桌面边缘水平抛出，不需要斜面和桌面光滑，故A错误；
B.小球从桌子边缘抛出要做平抛运动，所以桌子边缘必须水平，故正确；
C.要使每次从桌子边缘抛出的初速度相同，必须保证小球每次均从斜面上的同一位置静止释放，故C错误；
D.上下调节木板时不一定每次移动的距离相等，故D错误。
故选：。
小球离开平台后做平抛运动规律，水平方向左匀速运动
竖直方向做自由落体运动
代入数据整理可得
图像的斜率为
结合函数可得，图像斜率
代入数据解得
点，相对于直线上同一个竖直高度的点而言，水平位移偏小；可能是抛出时的初速度较小，即释放小球的位置较“同一位置”偏低，也可能是水平木板的左端较桌子边缘偏右，使得水平位移的测量值偏小。
故选：。
故答案为：；；。
【分析】根据实验原理、正确的实验操作步骤分析作答；
根据平抛运动的规律求解函数，结合图像斜率的含义求初速度；
根据图像分析图像的斜率变化，再结合函数斜率的含义分析可能的原因。
5．（2024高一上·吉林期末）用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，小球从斜槽轨道末端滑出后，被横挡条卡住，调整横挡条位置，记录小球运动经过的不同位置，描出平抛运动的轨迹。
（1）在此实验中，下列说法正确的是____
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．同一次实验中小球应从同一位置由静止释放
D．横挡卡每次下移的距离应相等
（2）如图乙所示是某同学在实验中画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛运动的起点，该同学又画出了一条直线，与轨迹相交于A点，已知OA的斜率为k，A点的横坐标为，重力加速度大小为g，则A点的纵坐标为yA= ，小球平抛的初速度v0=
【答案】（1）B；C
（2）；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AC.为了保证小球每次都从斜槽末端以相同的水平速度抛出，同一次实验中需要将小球每次都从同一位置由静止释放，且要保证斜槽末端水平，斜槽轨道是否光滑对实验结果没有影响，A不符合题意，C符合题意；
B.为了画出平抛的轨迹，更好的反应运动的真实性，记录的点应适当多一些，B符合题意；
D.横挡卡条只需要挡住下落的小球，从而记录下小球的落点即可，并不需要每次下移的距离相等，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（2）OA的斜率为
可得A点的纵坐标为
由平抛规律有
，
解得小球平抛的初速度
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析；（2）根据OA的斜率求出A点的纵坐标；根据平抛规律，由运动学公式计算小球平抛的初速度。
6．（2022高一下·江门期末）小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。
（1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是____
A．改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间
B．改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
（2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
【答案】（1）B；C
（2）球心；需要；大于；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．改变小锤击打的力度，不能改变两球在空中的运动时间，可以改变A球的水平初速度，A不符合题意，B符合题意；
CD．小锤极大弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向做自由落体，不能得出水平方向的运动规律，C项正确，D项错误。
故答案为：BC。
（2）因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
y轴正方向沿竖直向下，故需要与重锤线平行。
因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则
所以
根据运动学规律有
解得
钢球平抛的初速度大小为
【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以判别其改变小锤的击打力度对运动的时间没有影响，利用两个小球同时落地可以判别A球的竖直分运动为自由落体运动；
（2）钢球在斜槽末端其球心的投影为坐标纸的原点；在确定其y轴时需要与重锤线平行；
（3）利用其竖直方向的运动时间可以求出竖直方向的位移之比；利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
7．（2024高一上·南京期末）在某次研究平抛运动的实验中：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。
③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为 m/s。（取g=10m/s2）
④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。
【答案】（1）能
（2）BC；球心；不是；；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）B球做自由落体运动，A球做平抛运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，故能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2） ① AC. 多次实验需要保证小球从同一位置无初速度释放小球，保证小球做平抛运动的初速度相同，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，不需要斜槽轨道光滑，A不符合题意，C符合题意；
B. 斜槽轨道末端水平，保证小球做初速度水平的平抛运动，B符合题意。
②钢球从斜槽轨道末端飞出时的位置为平抛运动初位置，要求钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
③由图丙可知A到B与B到C的水平位移相等，即时间间隔相同，若A为平抛运动的初位置，则两个过程的竖直位移应遵循1：3的关系，显然不是，故A点不是平抛运动的抛出点；由竖直位移关系
由水平位移
联立得
v0=1.5m/s
④可知小球在x轴方向做匀减速运动
在y轴方向做匀加速运动
重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
【分析】（1）利用运动的分解思想判断A球在竖直方向做自由落体运动；（2）根据物体做平抛运动的条件可求出实验步骤的可行性；（2）根据平抛运动的特点，利用平抛运动的基本公式，可求出相应物理量的大小。
8．（2021高三上·辽宁月考）一同学利用实验室设备配合频闪摄像机设计了如下实验来探究“平抛运动的规律”。实验步骤如下：
（I）如图甲，该同学将两个相同的实心金属小球放置在实验装置上，调整A、B球的高度，使两个小球重心在同一高度上。
（Ⅱ）调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置，并打开摄像功能。
（Ⅲ）用小木槌敲击弹片，让A、B两个小球同时开始运动，直至落在实验台上。
（Ⅳ）通过频闪摄像机连接打印机进行打印得到如图乙所示的图像。
（V）在图乙中沿水平方向和竖直方向建立坐标系（坐标系图中未画出），选择A球的三个影像C、D、E的球心位置进行测量，得到 、 、 ，并测得小球影像的直径 （已知实验小球的直径为 ）
（1）下列说法正确的是_________。
A．该实验能用来判断平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
B．该实验不能用来判断小球在水平方向做匀速直线运动
C．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响
D．小球的材质对实验没有影响
（2）通过测量数据可知，该频闪摄像机的拍照时间间隔为 s，小球A抛出时的初速度为 （保留两位有效数字）；物体经过D点时速度为 （可用根号表示）。（g取 ）
【答案】（1）A；C
（2）0.1；2.0；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．该实验可以通过比较两小球的影像的竖直位置是否相同或分析平抛小球相同时间间隔竖直影像的位移规律判断小球竖直方向是否做自由落体运动，通过分析相同时间间隔水平位移规律判断水平方向做匀速运动，A符合题意，B不符合题意；
C．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响，C符合题意；
D．小球材质不同会使空气阻力和重力的比值有不同，会对实验有影响，D不符合题意。
故答案为：AC。
（2）考虑影像与实际小球的比例关系
由竖直运动得
解得
初速度
由竖直方向速度大小
D点速度
代入数据得 。
【分析】（1）重心在同一高度是保证两球竖直方向上的位移是相同的，而提升两球的高度对实验没影响，小球材质不同，空气对小球的阻力不同，从而影响实验结果；
（2）根据匀变速直线运动竖直方向上相同时间间隔的位移差得出时间间隔；根据匀速直线运动的规律得出抛出的初速度，结合速度的合成与分解得出D点的速度大小。
9．（2021高二上·安徽月考）在“研究平抛运动特点”实验中：
（1）如图甲所示是用横挡条卡住平抛的小球来确定平抛运动的轨迹，在此实验中，下列说法正确的是___________（填字母）。
A．坐标原点应选在斜槽末端Q点
B．横挡条每次向下移动的距离必须相等
C．建立坐标系时，y轴的方向应根据重垂线确定
D．应不断改变小球在斜槽上的释放位置以获得更多的点
（2）某同学采用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置。如图乙所示为频闪照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 ，取 。分析可知，平抛运动的初速度为 ，小球运动到位置2时的速度为 。
【答案】（1）A；C
（2）2.0；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．坐标原点应选在斜槽末端Q点，A符合题意；
B．横挡条每次向下移动的距离不一定相等，B不符合题意；
C．建立坐标系时，y轴的方向应根据重垂线确定，C符合题意；
D．小球在斜槽上的释放位置必须保持不来，D不符合题意；
故答案为：AC。
（2）竖直方向根据
代入数据可得
水平方向有
则平抛运动的初速度为
小球运动到位置2时竖直方向的速度为
小球运动到位置2时的速度为
【分析】（1）根据探究平抛运动规律的实验原理以及注意事项进行判断正确的选项；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出时间间隔；平抛运动的水平方向为匀速直线运动，从而得出平抛运动的初速度；竖直方向上分解为匀加速直线运动，从而得出竖直方向的速度，利用速度的合成与分解得出小球在位置2时的速度。
10．（2021高一下·揭东期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端 点和过 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ；
B．让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；
D．测出曲线上某点的坐标 、 ，用 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求 的值，然后求它们的平均值。
本实验中小球与斜槽之间 （填写“必需”或“无需”）光滑无摩擦。
【答案】将小球放到槽口末端任一位置均处于静止；同一位置；；无需
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】为了保证小球做平抛运动，斜槽末端保持水平，检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均处于静止；
让小球多次从同一位置处静止释放，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相同；
平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，则有 、
则
本实验中小球与斜槽之间无需光滑，只要保证小球从同一位置由静止释放，即能保证小球多次做平抛运动的初速度相同。
【分析】检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均不滚动； 让小球多次从同一位置处静止释放，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相同； 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解。
11．（2021高一下·温州期中）如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，坐标纸之外，下列器材中还需要的是____；
A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．重垂线
（2）关于实验过程中的一些做法，不合理的是____；
A．安装斜槽轨道，使其末段保持水平
B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（3）以抛出点为坐标原点，利用水平位移和竖直位移的多组数据做出小球的运动轨迹图，如下图所示。在图线上取一点，其坐标如图所示。则小球初速度的大小 （重力加速度取）。
【答案】（1）B；D
（2）D
（3）1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，坐标纸之外，还需要刻度尺和重垂线，故答案为：BD；
（2）A.安装斜槽轨道，使其末段保持水平，A符合题意，不符合题意；
B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，B符合题意，不符合题意；
C.每次小球应从同一位置由静止释放，从而使得到达最低点时的速度相等，C符合题意，不符合题意；
D.用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，D不符合题意，符合题意。
故答案为：D。
（3）根据x=v0t
解得
【分析】（1）根据研究平抛物体的运动实验原理得出需要的实验器材；
（2）根据研究平抛物体的运动实验原理以及注意事项进行分析判断；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而得出小球初速度的大小。
12．（2019高一下·通榆月考）“研究平抛物体的运动”实验
（1）关于本实验，下列说法正确的是：（ ）
A．使斜槽的末端切线水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
（2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则（g=10m/s2）
①小球平抛的初速度为 m/s．物体经过b点时的速度为 m/s
②小球开始做平抛运动的抛点位置坐标为：x= cm；y= cm．
【答案】（1）A；B；C
（2）2.0m/s；2.5m/s；-10cm；-1.25cm
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，A符合题意。小球平抛运动的轨迹在竖直平面内，需将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，B符合题意。为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，C符合题意。将小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影作为坐标原点，D不符合题意。
故答案为：ABC。（2）①在竖直方向上，根据△y=gT2得， ，则小球平抛运动的初速度 。
b点的竖直分速度 ，根据平行四边形法则得，b点的速度 。
②小球从抛出点到b点的时间 ，则抛出点到b点的水平位移xb=v0t=2×0.15m=0.30m=30cm，抛出点的横坐标x=20cm-30cm=-10cm。
抛出点到b点的竖直位移yb＝ gt2＝ ×10×0.152m=11.25cm，则抛出点的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm。
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度，小球不与竖直放置的纸板接触是为了规避掉摩擦力对实验的影响；
（2）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度；求解b点的速度，需要求出b点的水平速度和竖直速度，再进行合成即可；
（3）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的运动求出运动的时间，进而计算出初位置的坐标。
13．（2018高一下·平顶山期中）在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，则小球的抛出速度为 ，抛出点坐标为 .
【答案】1m/s；（-10cm，-5cm）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，
由△y=gt2可得：
平抛运动的初速度： ；
B点竖直方向上的分速度：
小球运动到B点的时间：
B点的水平位移x=v0t=0.2m=20cm，
竖直位移：
小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）
【分析】小球做平抛运动，水平方向匀速运动，由A、B、C三点的位置坐标可知，A到B的时间等于B到C的时间，在竖直方向做自由落体运动。由△y=gt2可得A到B的间隔时间，再由水平位移得初速度。根据竖直位移可得B点竖直方向上的分速度，由此可知从抛出到运动到B点时间，由平抛运动位移规律得抛出点的位置坐标。
14．（2017高一下·漯河期末）如图所示，某同学做研究平抛运动的实验时，在印有小方格的纸上记录了小球轨迹上的a、b、c三个点，小方格的边长为L=2.5cm，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，小球在b点的竖直分速度大小为 m/s（取g=10m/s2）．
【答案】1.0；0.75
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，相等的时间间隔T= ，
则平抛运动的初速度 =1.0m/s．
小球在b点的竖直分速度 ．
故答案为：1.0，0.75．
【分析】本题的主要问题出在，错认为a点是水平抛出的点，认为a点竖直方向上的初速度等于0，应该利用匀变速直线运动的规律，将平抛运动分解成为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上，利用匀变速直线运动规律相邻相等时间间隔位移之差恒定，求解。
15．（2017高一下·玉州期末）根据所学知识完成题目：
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 ．
A ．游标卡尺 B ．秒表 C ．坐标纸 D ．天平 E ．弹簧秤 F ．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是 ．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示），其值是 ．
【答案】（1）CF
（2）A；D
（3）；0.70m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）解：在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离．故C、F正确．
故答案为：CF．
（2）A、实验中每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，A符合题意．
B、斜槽轨道不一定需要光滑，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放即可，B不符合题意．
C、为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端必须水平，C不符合题意．
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，D符合题意．
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把点平滑地连接起来，故E错误．
故答案为：AD．（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T= ，
则小球平抛运动的初速度 = ，代入数据解得v0=0.70m/s．
故答案为：（1）CF，（2）AD，（3） 、0.70m/s
【分析】（1）根据平抛运动所需要测量的数据，判断实验仪器。
（2）为了实验成功斜槽的木端一定要水平斜槽不一定光滑，只要从同一高度下落既可。
（3）根据平方运动规律竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动规律列式求解即可。
16．（2017高一下·永州期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 ．
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y﹣x2图象能说明平抛小球运动规律的是 ．
【答案】（1）水平；初速度相同
（2）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同．（2）根据x=v0t，y= 得：y= ，可知y与x2成正比，A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：（1）水平，初速度相同；（2）A．
【分析】（1）平抛运动开始时，物体的运动必须沿水平方向；
（2）根据平抛运动公式列公式，求解。
17．（2017·山西模拟）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 ．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s（g取10m/s2）．
【答案】（1）平抛运动竖直分运动是自由落体运动
（2）两球相遇；平抛运动水平分运动是匀速直线运动
（3）0.1；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；
在竖直方向：由△h=gt2可得
t= =0.1s
水平方向：由x=v0t得：
v0= = =2m/s
故答案为：（1）平抛运动竖直分运动是自由落体运动；（2）两球相遇；平抛运动水平分运动是匀速直线运动；（3）0.1，2．
【分析】（1）根据运动的合成和分解规律。如果两个小球同时落地平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，仍然能相碰。说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．
（3）根据平抛运动的规律列式求解即可。
18．（2017·昌平模拟）根据所学知识完成实验：
（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图1所示装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落．关于该实验，下列说法正确的有 ．
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
②如图2所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切．两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明： ．
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图3所示的装置进行实验．
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 ．
A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图4所示．从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合y=ax2的抛物线．若坐标纸中每小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a= ，小球平抛运动的初速度v0= ．（重力加速度为g）
③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失．他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图5所示．在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每小方格的边长仍为L，重力加速度为g．由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1 t2（选填“＞”、“＜”或“=”）；小球平抛运动的初速度v0= ，小球平抛运动的初始位置坐标为（ ， ）．
④如图6丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点．如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由 ．
【答案】（1）C；平抛运动在水平方向做匀速直线运动
（2）AC；；；=；；﹣4L；可以计算小球平抛运动的初速度，用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据 ，可得t= ，则 ，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可．
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）①小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确，ABD错误．故选：C②两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．（2）①为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误．
C、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C正确．
D、该实验不需要秒表，运动的时间可以通过下降的高度求出，故D错误．
故选：AC．②对于M点，x=5L，y=5L，根据y= 得，t= ，则初速度 ．根据y=ax2得，5L=25aL2，解得a= ．③小球从O到A的水平位移和A到B的水平位移相等，则运动的时间相等，在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得，T= ，则初速度 ．
A点的竖直分速度 ，则抛出点到A的时间 ，抛出点到A的水平位移 ，抛出点的横坐标x=4L﹣8L=﹣4L，
抛出点到A的竖直位移 ，抛出点的纵坐标y=3L﹣4L=﹣L，则抛出点的坐标（﹣4L，﹣L）．
故答案为：（1）①C；②平抛运动在水平方向做匀速直线运动；（2）①AC；② ， ；③=， ，（﹣4L，﹣L）；④可以．用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据 ，可得t= ，则 ，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可．
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤，结合两球相遇得出平抛运动在水平方向上的运动规律．（2）①根据原理以及注意事项确定正确的操作步骤．②根据y=ax2，代入数据求出a的大小，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．③抓住水平位移相等得出运动的时间关系，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到A的时间，从而得出抛出点到A的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．
④根据竖直位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
19．（2017高一上·天门期末）如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
（1）图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s．（g=9.8m/s2）
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；B点的竖直分速度为 m/s．
【答案】（1）1.6
（2）1.5；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）因为O点是抛出点，则h= gt2，则：t= = s=0.2s．
则小球的初速度为：v0= = m/s=1.6m/s．（2）由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据△y=gT2得：T= = = s=0.1s，
则小球的初速度为：v0= = m/s=1.5m/s．
B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为：vBy= = m/s=2m/s．
故答案为：（1）1.6，（2）1.5，2．
【分析】（1）根据平抛运动的性质列式求解。
（2）根据平抛运动竖直方向做自由落体运动规律求解。
20．（2017高一上·湖北期末）某同学学完平抛运动后想通过实验来验证平抛运动的水平分运动是否是匀速直线运动，实验装置如图所示，两个完全相同的斜轨道固定在同一个铁架台上，其末端水平且位于同一竖直线上，在下面的轨道末端再接一个等高的水平轨道．该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，他设想两个铁块应该在水平轨道上的某位置相遇．
（1）实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止运动了，这主要是水平轨道对B的动摩擦因数太 （填“大”或者“小”）造成的．
（2）该同学尽量减弱（1）中带来影响的因素，但是A掉落在水平轨道上时总在B的前方，其他同学给他提出了进一步的改进意见，你认为对该同学的实验有帮助的是
A．把上面的斜轨道再升高一点
B．让A滑块下滑的初始位置低一点
C．让B滑块提前下滑
D．把两个滑块换成两个同样的铁球．
【答案】（1）大
（2）D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止运动了，这主要是轨道对B有较大的摩擦阻力，因此轨道的动摩擦因数太大；（2）该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，但是A掉落在水平轨道上时总在B的前方，说明B在滑动时，受到较大的摩擦阻力，
AB、不论把上面的斜轨道再升高一点，还是让A滑块下滑的初始位置低一点，都不是能改变此现象，AB不符合题；
C、让B滑块提前下滑，违背题目的本意，C不符合题意；
D、把两个滑块换成两个同样的铁球，从而使得其受到的摩擦阻力变小，D符合题意．
故答案为：（1）大；（2）D．
【分析】（1）本实验的误差主要来源于摩擦力。
（2）如果实验的时候受摩擦力影响。摩擦力属于系统误差轨道身高一点儿和降低一点儿都不能消除系统误差。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：5.3 实验：探究平抛运动的特点（优生加练）
一、非选择题
1．（2024高一上·铜仁期末） 某同学用如图所示装置描绘小球做平抛运动位置点，获得平抛运动的轨迹，从而研究平抛运动的规律。
（1）对于实验中的一些注意事项，正确的是____。（填选项前字母）
A．必须选用表面光滑斜槽
B．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
（2）实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为。若小球在平抛运动途中的几个位置如图（b）中的a，b、c、d所示，则小球离开斜槽末端时速度的计算式为 （用和g表示），
（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则小球离开斜槽末端的速度的测量值 。（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
（4）若该同学实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；在图（a）的坐标系中画出的平抛运动轨迹中测出小球多个位置的坐标（x，y），作出图象如图（c）所示，图线是一条过原点的直线，设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小球从轨道末端飞出的速度为 。
2．（2024高一下·岳阳开学考）为了探究平抛运动规律，小明分别做了如下两个实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有____。
A．所用两球的质量必须相等
B．应改变装置的高度多次实验
C．只做一次实验发现两球同时落地，可以得到实验结论
D．本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明平抛运动在水平方向做 运动。
（3）为了进一步研究平抛运动，小明用如图所示的装置进行实验。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 （选填“>”、“=”或者“<”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
3．（2024高一上·石家庄期末）如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，小球沿末端水平的斜槽滑下，传感器可以50Hz的采集频率记录小球的运动轨迹，并通过计算机输出。以斜槽末端为原点、水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立坐标系，图乙为计算机绘出的小球做平抛运动时轨迹的一部分，在轨迹上取七个点对应的部分数据如下表。
点的编号 1 2 3 4 5 6
x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245
y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142
（1）从点2到点5，小球运动的时间为 s；
（2）小球从斜槽末端水平抛出的速度大小为 m/s；
（3）小球在点5时竖直方向的速度大小为 m/s。
4．（2024高一上·和平期末）小明同学在探究出平抛运动的竖直方向分运动特点之后，在家里设计了一个探究平抛运动水平方向分运动特点的实验装置。如图甲所示，在桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球便被抛出。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画出，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。为了方便记录小球落点坐标，小明同学还在桌子边缘沿竖直方向设置了一个标尺零刻度与水平桌面对齐，在木板的边缘设置了一水平标尺零刻度与桌面的竖直边缘对齐。让钢球多次从斜面上滚下，不断调节木板高度，借助标尺，测量每次小球落点的坐标、并记录于表中。小明同学根据记录的数据，运用图像法进行处理，得到了如图乙所示的图像图乙中为重力加速度，得出了平抛运动水平方向分运动的特点。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____ 。
A．斜面和桌面必须尽可能光滑
B．桌子边缘必须水平
C．斜面上每次释放小球的位置可以不同
D．上下调节木板时必须每次等间距移动
（2）若图乙的横纵坐标单位均为国际单位，则本实验中小球从桌边抛出时的初速度为 结果保留位有效数字。
（3）由图乙可知，依据第四组数据描出的点，明显偏离了“直线”，则造成这一偏差可能的原因是该次操作____ 。
A．小球释放的位置较“同一位置”偏高
B．小球释放的位置较“同一位置”偏低
C．水平木板的左端较桌子边缘偏右
5．（2024高一上·吉林期末）用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，小球从斜槽轨道末端滑出后，被横挡条卡住，调整横挡条位置，记录小球运动经过的不同位置，描出平抛运动的轨迹。
（1）在此实验中，下列说法正确的是____
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．同一次实验中小球应从同一位置由静止释放
D．横挡卡每次下移的距离应相等
（2）如图乙所示是某同学在实验中画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛运动的起点，该同学又画出了一条直线，与轨迹相交于A点，已知OA的斜率为k，A点的横坐标为，重力加速度大小为g，则A点的纵坐标为yA= ，小球平抛的初速度v0=
6．（2022高一下·江门期末）小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。
（1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是____
A．改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间
B．改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
（2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
7．（2024高一上·南京期末）在某次研究平抛运动的实验中：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。
③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为 m/s。（取g=10m/s2）
④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。
8．（2021高三上·辽宁月考）一同学利用实验室设备配合频闪摄像机设计了如下实验来探究“平抛运动的规律”。实验步骤如下：
（I）如图甲，该同学将两个相同的实心金属小球放置在实验装置上，调整A、B球的高度，使两个小球重心在同一高度上。
（Ⅱ）调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置，并打开摄像功能。
（Ⅲ）用小木槌敲击弹片，让A、B两个小球同时开始运动，直至落在实验台上。
（Ⅳ）通过频闪摄像机连接打印机进行打印得到如图乙所示的图像。
（V）在图乙中沿水平方向和竖直方向建立坐标系（坐标系图中未画出），选择A球的三个影像C、D、E的球心位置进行测量，得到 、 、 ，并测得小球影像的直径 （已知实验小球的直径为 ）
（1）下列说法正确的是_________。
A．该实验能用来判断平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
B．该实验不能用来判断小球在水平方向做匀速直线运动
C．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响
D．小球的材质对实验没有影响
（2）通过测量数据可知，该频闪摄像机的拍照时间间隔为 s，小球A抛出时的初速度为 （保留两位有效数字）；物体经过D点时速度为 （可用根号表示）。（g取 ）
9．（2021高二上·安徽月考）在“研究平抛运动特点”实验中：
（1）如图甲所示是用横挡条卡住平抛的小球来确定平抛运动的轨迹，在此实验中，下列说法正确的是___________（填字母）。
A．坐标原点应选在斜槽末端Q点
B．横挡条每次向下移动的距离必须相等
C．建立坐标系时，y轴的方向应根据重垂线确定
D．应不断改变小球在斜槽上的释放位置以获得更多的点
（2）某同学采用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置。如图乙所示为频闪照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 ，取 。分析可知，平抛运动的初速度为 ，小球运动到位置2时的速度为 。
10．（2021高一下·揭东期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端 点和过 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ；
B．让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；
D．测出曲线上某点的坐标 、 ，用 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求 的值，然后求它们的平均值。
本实验中小球与斜槽之间 （填写“必需”或“无需”）光滑无摩擦。
11．（2021高一下·温州期中）如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，坐标纸之外，下列器材中还需要的是____；
A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．重垂线
（2）关于实验过程中的一些做法，不合理的是____；
A．安装斜槽轨道，使其末段保持水平
B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（3）以抛出点为坐标原点，利用水平位移和竖直位移的多组数据做出小球的运动轨迹图，如下图所示。在图线上取一点，其坐标如图所示。则小球初速度的大小 （重力加速度取）。
12．（2019高一下·通榆月考）“研究平抛物体的运动”实验
（1）关于本实验，下列说法正确的是：（ ）
A．使斜槽的末端切线水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
（2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则（g=10m/s2）
①小球平抛的初速度为 m/s．物体经过b点时的速度为 m/s
②小球开始做平抛运动的抛点位置坐标为：x= cm；y= cm．
13．（2018高一下·平顶山期中）在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，则小球的抛出速度为 ，抛出点坐标为 .
14．（2017高一下·漯河期末）如图所示，某同学做研究平抛运动的实验时，在印有小方格的纸上记录了小球轨迹上的a、b、c三个点，小方格的边长为L=2.5cm，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，小球在b点的竖直分速度大小为 m/s（取g=10m/s2）．
15．（2017高一下·玉州期末）根据所学知识完成题目：
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 ．
A ．游标卡尺 B ．秒表 C ．坐标纸 D ．天平 E ．弹簧秤 F ．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是 ．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示），其值是 ．
16．（2017高一下·永州期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 ．
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y﹣x2图象能说明平抛小球运动规律的是 ．
17．（2017·山西模拟）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 ．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s（g取10m/s2）．
18．（2017·昌平模拟）根据所学知识完成实验：
（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图1所示装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落．关于该实验，下列说法正确的有 ．
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
②如图2所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切．两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明： ．
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图3所示的装置进行实验．
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 ．
A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图4所示．从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合y=ax2的抛物线．若坐标纸中每小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a= ，小球平抛运动的初速度v0= ．（重力加速度为g）
③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失．他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图5所示．在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每小方格的边长仍为L，重力加速度为g．由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1 t2（选填“＞”、“＜”或“=”）；小球平抛运动的初速度v0= ，小球平抛运动的初始位置坐标为（ ， ）．
④如图6丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点．如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由 ．
19．（2017高一上·天门期末）如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
（1）图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s．（g=9.8m/s2）
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；B点的竖直分速度为 m/s．
20．（2017高一上·湖北期末）某同学学完平抛运动后想通过实验来验证平抛运动的水平分运动是否是匀速直线运动，实验装置如图所示，两个完全相同的斜轨道固定在同一个铁架台上，其末端水平且位于同一竖直线上，在下面的轨道末端再接一个等高的水平轨道．该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，他设想两个铁块应该在水平轨道上的某位置相遇．
（1）实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止运动了，这主要是水平轨道对B的动摩擦因数太 （填“大”或者“小”）造成的．
（2）该同学尽量减弱（1）中带来影响的因素，但是A掉落在水平轨道上时总在B的前方，其他同学给他提出了进一步的改进意见，你认为对该同学的实验有帮助的是
A．把上面的斜轨道再升高一点
B．让A滑块下滑的初始位置低一点
C．让B滑块提前下滑
D．把两个滑块换成两个同样的铁球．
答案解析部分
1．【答案】（1）C
（2）
（3）偏小
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AC. 实验要求每次从斜槽上同一位置释放小球，要求轨道末端水平，不需要选取表面光滑的斜槽，A不符合题意，C符合题意；
B. 需要用光滑的曲线连接点得到小球的运动轨迹，B不符合题意；
故答案为：C
（2）由图可知，a、b、c点之间水平距离相等，说明ab、bc时间相同，由竖直位移关系
可得
水平距离
联立可得
（3）若斜槽末端切线不水平，则导致水平初速度小，测量值会偏小；
（4）由
，
联立可得
可知
可得
【分析】（1）利用实验原理可判断实验步骤的可行性；（2）结合平抛运动轨迹示意图特点，结合平抛运动公式，可求出初速度大小。
2．【答案】（1）B；D
（2）匀速直线
（3）BC；>；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A、自由落体运动的快慢与小球的质量无关，所用两球的质量不一定要相等，故A错误；
BC、应改变装置的高度多次实验，若两球总是同时落地，可说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故B正确，C错误；
D、本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故D正确；
故答案为：BD。
(2)只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
(3)①AC、斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，确保小球做平抛运动的初速度相同即可，故A错误，C正确；
B、斜槽轨道末端必须水平，小球才能水平飞出做平抛运动，故B正确；
D、本实验必需的器材还有刻度尺，不需要秒表，故D错误；
故答案为：BC。
②初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3：5：7，由于在A点时小球有竖直方向的初速度，故
竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
水平方向由位移公式可得
联立解得
【分析】(1)根据平抛运动的特点，结合图1装置进行分析，多次实验可以避免实验的偶然性；
(2)图2装置中，P球离开M后做平抛运动， Q球离开N后做匀速直线运动，据此分析作答；
(3)①根据物体做平抛运动的条件结合实验装置分析作答；
②根据初速度为零匀加速运动相等时间内的位移差的特点进行方向，根据平抛运动的规律分析作答。
3．【答案】（1）0.06
（2）1.35
（3）1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）平抛运动水平方向做匀速运动，由于各点之间的水平位移相同，因此各点之间的时间间隔相同，设为T；
根据表格数据可得y13=0.059m-0.023m=0.036m；y35=0.110m-0.059m=0.051m
根据逐差法y35 y13＝g(2T)2
代入数据解得时间间隔
从点2到点5，小球运动的时间为
（2）点2到点5的水平位移x25=0.218m-0.137m=0.081m
水平初速度
（3）点4到6的竖直位移y46=0.142m-0.082m=0.06m
根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，点5时竖直方向的速度大小
【分析】 （1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据逐差法求时间间隔；再求从点2到点5，小球运动的时间；
（2）平抛运动在水平方向做匀速运动，据此求水平速度；
（3）根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求解点5时竖直方向的速度大小。
4．【答案】（1）B
（2）
（3）B；C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】小球从斜面滑下后在水平面运动，从水平桌面边缘水平抛出，不需要斜面和桌面光滑，故A错误；
B.小球从桌子边缘抛出要做平抛运动，所以桌子边缘必须水平，故正确；
C.要使每次从桌子边缘抛出的初速度相同，必须保证小球每次均从斜面上的同一位置静止释放，故C错误；
D.上下调节木板时不一定每次移动的距离相等，故D错误。
故选：。
小球离开平台后做平抛运动规律，水平方向左匀速运动
竖直方向做自由落体运动
代入数据整理可得
图像的斜率为
结合函数可得，图像斜率
代入数据解得
点，相对于直线上同一个竖直高度的点而言，水平位移偏小；可能是抛出时的初速度较小，即释放小球的位置较“同一位置”偏低，也可能是水平木板的左端较桌子边缘偏右，使得水平位移的测量值偏小。
故选：。
故答案为：；；。
【分析】根据实验原理、正确的实验操作步骤分析作答；
根据平抛运动的规律求解函数，结合图像斜率的含义求初速度；
根据图像分析图像的斜率变化，再结合函数斜率的含义分析可能的原因。
5．【答案】（1）B；C
（2）；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AC.为了保证小球每次都从斜槽末端以相同的水平速度抛出，同一次实验中需要将小球每次都从同一位置由静止释放，且要保证斜槽末端水平，斜槽轨道是否光滑对实验结果没有影响，A不符合题意，C符合题意；
B.为了画出平抛的轨迹，更好的反应运动的真实性，记录的点应适当多一些，B符合题意；
D.横挡卡条只需要挡住下落的小球，从而记录下小球的落点即可，并不需要每次下移的距离相等，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（2）OA的斜率为
可得A点的纵坐标为
由平抛规律有
，
解得小球平抛的初速度
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析；（2）根据OA的斜率求出A点的纵坐标；根据平抛规律，由运动学公式计算小球平抛的初速度。
6．【答案】（1）B；C
（2）球心；需要；大于；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．改变小锤击打的力度，不能改变两球在空中的运动时间，可以改变A球的水平初速度，A不符合题意，B符合题意；
CD．小锤极大弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向做自由落体，不能得出水平方向的运动规律，C项正确，D项错误。
故答案为：BC。
（2）因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
y轴正方向沿竖直向下，故需要与重锤线平行。
因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则
所以
根据运动学规律有
解得
钢球平抛的初速度大小为
【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以判别其改变小锤的击打力度对运动的时间没有影响，利用两个小球同时落地可以判别A球的竖直分运动为自由落体运动；
（2）钢球在斜槽末端其球心的投影为坐标纸的原点；在确定其y轴时需要与重锤线平行；
（3）利用其竖直方向的运动时间可以求出竖直方向的位移之比；利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
7．【答案】（1）能
（2）BC；球心；不是；；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）B球做自由落体运动，A球做平抛运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，故能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2） ① AC. 多次实验需要保证小球从同一位置无初速度释放小球，保证小球做平抛运动的初速度相同，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，不需要斜槽轨道光滑，A不符合题意，C符合题意；
B. 斜槽轨道末端水平，保证小球做初速度水平的平抛运动，B符合题意。
②钢球从斜槽轨道末端飞出时的位置为平抛运动初位置，要求钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
③由图丙可知A到B与B到C的水平位移相等，即时间间隔相同，若A为平抛运动的初位置，则两个过程的竖直位移应遵循1：3的关系，显然不是，故A点不是平抛运动的抛出点；由竖直位移关系
由水平位移
联立得
v0=1.5m/s
④可知小球在x轴方向做匀减速运动
在y轴方向做匀加速运动
重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
【分析】（1）利用运动的分解思想判断A球在竖直方向做自由落体运动；（2）根据物体做平抛运动的条件可求出实验步骤的可行性；（2）根据平抛运动的特点，利用平抛运动的基本公式，可求出相应物理量的大小。
8．【答案】（1）A；C
（2）0.1；2.0；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．该实验可以通过比较两小球的影像的竖直位置是否相同或分析平抛小球相同时间间隔竖直影像的位移规律判断小球竖直方向是否做自由落体运动，通过分析相同时间间隔水平位移规律判断水平方向做匀速运动，A符合题意，B不符合题意；
C．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响，C符合题意；
D．小球材质不同会使空气阻力和重力的比值有不同，会对实验有影响，D不符合题意。
故答案为：AC。
（2）考虑影像与实际小球的比例关系
由竖直运动得
解得
初速度
由竖直方向速度大小
D点速度
代入数据得 。
【分析】（1）重心在同一高度是保证两球竖直方向上的位移是相同的，而提升两球的高度对实验没影响，小球材质不同，空气对小球的阻力不同，从而影响实验结果；
（2）根据匀变速直线运动竖直方向上相同时间间隔的位移差得出时间间隔；根据匀速直线运动的规律得出抛出的初速度，结合速度的合成与分解得出D点的速度大小。
9．【答案】（1）A；C
（2）2.0；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．坐标原点应选在斜槽末端Q点，A符合题意；
B．横挡条每次向下移动的距离不一定相等，B不符合题意；
C．建立坐标系时，y轴的方向应根据重垂线确定，C符合题意；
D．小球在斜槽上的释放位置必须保持不来，D不符合题意；
故答案为：AC。
（2）竖直方向根据
代入数据可得
水平方向有
则平抛运动的初速度为
小球运动到位置2时竖直方向的速度为
小球运动到位置2时的速度为
【分析】（1）根据探究平抛运动规律的实验原理以及注意事项进行判断正确的选项；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出时间间隔；平抛运动的水平方向为匀速直线运动，从而得出平抛运动的初速度；竖直方向上分解为匀加速直线运动，从而得出竖直方向的速度，利用速度的合成与分解得出小球在位置2时的速度。
10．【答案】将小球放到槽口末端任一位置均处于静止；同一位置；；无需
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】为了保证小球做平抛运动，斜槽末端保持水平，检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均处于静止；
让小球多次从同一位置处静止释放，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相同；
平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，则有 、
则
本实验中小球与斜槽之间无需光滑，只要保证小球从同一位置由静止释放，即能保证小球多次做平抛运动的初速度相同。
【分析】检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均不滚动； 让小球多次从同一位置处静止释放，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相同； 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解。
11．【答案】（1）B；D
（2）D
（3）1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉，坐标纸之外，还需要刻度尺和重垂线，故答案为：BD；
（2）A.安装斜槽轨道，使其末段保持水平，A符合题意，不符合题意；
B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，B符合题意，不符合题意；
C.每次小球应从同一位置由静止释放，从而使得到达最低点时的速度相等，C符合题意，不符合题意；
D.用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，D不符合题意，符合题意。
故答案为：D。
（3）根据x=v0t
解得
【分析】（1）根据研究平抛物体的运动实验原理得出需要的实验器材；
（2）根据研究平抛物体的运动实验原理以及注意事项进行分析判断；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而得出小球初速度的大小。
12．【答案】（1）A；B；C
（2）2.0m/s；2.5m/s；-10cm；-1.25cm
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，A符合题意。小球平抛运动的轨迹在竖直平面内，需将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，B符合题意。为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，C符合题意。将小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影作为坐标原点，D不符合题意。
故答案为：ABC。（2）①在竖直方向上，根据△y=gT2得， ，则小球平抛运动的初速度 。
b点的竖直分速度 ，根据平行四边形法则得，b点的速度 。
②小球从抛出点到b点的时间 ，则抛出点到b点的水平位移xb=v0t=2×0.15m=0.30m=30cm，抛出点的横坐标x=20cm-30cm=-10cm。
抛出点到b点的竖直位移yb＝ gt2＝ ×10×0.152m=11.25cm，则抛出点的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm。
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度，小球不与竖直放置的纸板接触是为了规避掉摩擦力对实验的影响；
（2）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度；求解b点的速度，需要求出b点的水平速度和竖直速度，再进行合成即可；
（3）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的运动求出运动的时间，进而计算出初位置的坐标。
13．【答案】1m/s；（-10cm，-5cm）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，
由△y=gt2可得：
平抛运动的初速度： ；
B点竖直方向上的分速度：
小球运动到B点的时间：
B点的水平位移x=v0t=0.2m=20cm，
竖直位移：
小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）
【分析】小球做平抛运动，水平方向匀速运动，由A、B、C三点的位置坐标可知，A到B的时间等于B到C的时间，在竖直方向做自由落体运动。由△y=gt2可得A到B的间隔时间，再由水平位移得初速度。根据竖直位移可得B点竖直方向上的分速度，由此可知从抛出到运动到B点时间，由平抛运动位移规律得抛出点的位置坐标。
14．【答案】1.0；0.75
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，相等的时间间隔T= ，
则平抛运动的初速度 =1.0m/s．
小球在b点的竖直分速度 ．
故答案为：1.0，0.75．
【分析】本题的主要问题出在，错认为a点是水平抛出的点，认为a点竖直方向上的初速度等于0，应该利用匀变速直线运动的规律，将平抛运动分解成为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上，利用匀变速直线运动规律相邻相等时间间隔位移之差恒定，求解。
15．【答案】（1）CF
（2）A；D
（3）；0.70m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）解：在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离．故C、F正确．
故答案为：CF．
（2）A、实验中每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，A符合题意．
B、斜槽轨道不一定需要光滑，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放即可，B不符合题意．
C、为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端必须水平，C不符合题意．
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，D符合题意．
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把点平滑地连接起来，故E错误．
故答案为：AD．（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T= ，
则小球平抛运动的初速度 = ，代入数据解得v0=0.70m/s．
故答案为：（1）CF，（2）AD，（3） 、0.70m/s
【分析】（1）根据平抛运动所需要测量的数据，判断实验仪器。
（2）为了实验成功斜槽的木端一定要水平斜槽不一定光滑，只要从同一高度下落既可。
（3）根据平方运动规律竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动规律列式求解即可。
16．【答案】（1）水平；初速度相同
（2）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同．（2）根据x=v0t，y= 得：y= ，可知y与x2成正比，A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：（1）水平，初速度相同；（2）A．
【分析】（1）平抛运动开始时，物体的运动必须沿水平方向；
（2）根据平抛运动公式列公式，求解。
17．【答案】（1）平抛运动竖直分运动是自由落体运动
（2）两球相遇；平抛运动水平分运动是匀速直线运动
（3）0.1；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；
在竖直方向：由△h=gt2可得
t= =0.1s
水平方向：由x=v0t得：
v0= = =2m/s
故答案为：（1）平抛运动竖直分运动是自由落体运动；（2）两球相遇；平抛运动水平分运动是匀速直线运动；（3）0.1，2．
【分析】（1）根据运动的合成和分解规律。如果两个小球同时落地平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，仍然能相碰。说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．
（3）根据平抛运动的规律列式求解即可。
18．【答案】（1）C；平抛运动在水平方向做匀速直线运动
（2）AC；；；=；；﹣4L；可以计算小球平抛运动的初速度，用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据 ，可得t= ，则 ，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可．
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）①小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确，ABD错误．故选：C②两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．（2）①为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误．
C、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C正确．
D、该实验不需要秒表，运动的时间可以通过下降的高度求出，故D错误．
故选：AC．②对于M点，x=5L，y=5L，根据y= 得，t= ，则初速度 ．根据y=ax2得，5L=25aL2，解得a= ．③小球从O到A的水平位移和A到B的水平位移相等，则运动的时间相等，在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得，T= ，则初速度 ．
A点的竖直分速度 ，则抛出点到A的时间 ，抛出点到A的水平位移 ，抛出点的横坐标x=4L﹣8L=﹣4L，
抛出点到A的竖直位移 ，抛出点的纵坐标y=3L﹣4L=﹣L，则抛出点的坐标（﹣4L，﹣L）．
故答案为：（1）①C；②平抛运动在水平方向做匀速直线运动；（2）①AC；② ， ；③=， ，（﹣4L，﹣L）；④可以．用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据 ，可得t= ，则 ，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可．
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤，结合两球相遇得出平抛运动在水平方向上的运动规律．（2）①根据原理以及注意事项确定正确的操作步骤．②根据y=ax2，代入数据求出a的大小，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．③抓住水平位移相等得出运动的时间关系，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到A的时间，从而得出抛出点到A的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．
④根据竖直位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
19．【答案】（1）1.6
（2）1.5；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）因为O点是抛出点，则h= gt2，则：t= = s=0.2s．
则小球的初速度为：v0= = m/s=1.6m/s．（2）由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据△y=gT2得：T= = = s=0.1s，
则小球的初速度为：v0= = m/s=1.5m/s．
B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为：vBy= = m/s=2m/s．
故答案为：（1）1.6，（2）1.5，2．
【分析】（1）根据平抛运动的性质列式求解。
（2）根据平抛运动竖直方向做自由落体运动规律求解。
20．【答案】（1）大
（2）D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1）实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止运动了，这主要是轨道对B有较大的摩擦阻力，因此轨道的动摩擦因数太大；（2）该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，但是A掉落在水平轨道上时总在B的前方，说明B在滑动时，受到较大的摩擦阻力，
AB、不论把上面的斜轨道再升高一点，还是让A滑块下滑的初始位置低一点，都不是能改变此现象，AB不符合题；
C、让B滑块提前下滑，违背题目的本意，C不符合题意；
D、把两个滑块换成两个同样的铁球，从而使得其受到的摩擦阻力变小，D符合题意．
故答案为：（1）大；（2）D．
【分析】（1）本实验的误差主要来源于摩擦力。
（2）如果实验的时候受摩擦力影响。摩擦力属于系统误差轨道身高一点儿和降低一点儿都不能消除系统误差。
1 / 1
