人教版物理必修2同步练习：5.4 抛体运动的规律（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高一上·海安月考）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体做直线运动时，若速度逐渐增大，则其所受合外力方向一定与速度方向相同
B．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与物体速度方向可能在同一直线上
C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量可能不同
D．物体做曲线运动时，其速度可能保持不变
2．（2023高一上·海门期末）在实际生活中，最接近抛体运动的是
A．手抛出的小石块 B．秋风吹落的树叶
C．在空中高速运动的炮弹 D．空中飞翔的纸飞机
3．（2023高一下·深圳期末）“套圈圈”游戏深受大众喜爱。家长和小孩在同一竖直线上从不同高度将圆环水平抛出，几乎同时套中前方的同一个玩具（玩具尺寸略小于圆环直径），空气阻力不计。则下列说法正确的是
A．小孩先抛出圆环
B．大人先抛出圆环
C．大人抛出的速度大于小孩抛出的速度
D．大人抛出的速度等于小孩抛出的速度
4．（2023高一下·温州期中） 关于平抛运动，下面几种说法正确的是（ ）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，虽然它的速度方向不断改变，但它的运动是匀变速曲线运动
D．所有初速度水平物体的都做平抛运动
5．（2022高一上·江山期末） 下列说法正确的是（ ）
A．细直棒的重心一定在棒的中点
B．动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟支持力成反比
C．速度越大，惯性越大
D．平抛运动一定是匀变速曲线运动
6．（2021·江苏模拟）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸 的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A． B． C． D．
7．（2020高一下·长春月考）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023高二上·水城月考） 在冬奥会上一自由式滑雪运动员的运动轨迹如图所示（忽略空气阻力，运动员可视为质点），则她从O点以与水平方向成角的速度飞出，重力加速度大小为g，到达最高点所用时间为
A． B． C． D．
9．（2023高一下·柳州期中）如图，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球（ ）
A．加速度大小和方向均不变，做匀变速曲线运动
B．加速度大小和方向均改变，做变加速曲线运动
C．加速度大小不变，方向改变，做变加速曲线运动
D．加速度方向不变，大小改变，做变加速曲线运动
10．（2023高一下·定边月考）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A，B，C各点的加速度都相同
二、多项选择题
11．（2020·江苏）如图所示，小球A、B分别从 和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和 。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
12．（2023高一下·康定月考）如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且，若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．在空中运动的时间之比为 B．在空中运动的时间之比为
C．抛出的初速度大小之比为 D．落地时的速度大小之比为
13．（2023·广东模拟）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（ ）
A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度
C．速度不变，适当降低飞行高度 D．速度不变，适当增加飞行高度
14．（2020高三上·永济月考）将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．篮球第二次撞墙的速度较大
B．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的速率，第一次一定比第二次大
15．（2020高一下·杭州月考）如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．如果在B点以与v2大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点
B．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点
C．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧
D．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧
16．（2019高三上·上高月考）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为 ∶ ∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 ， ， ，则有
17．（2019高二上·赤峰月考）2019年男篮世界杯在中国举行，如图所示，在我国运动员投篮的瞬间，忽略空气阻力．下列关于篮球从抛出至运动到最高点的过程中，水平速率v和克服重力做功的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、非选择题
18．（2024高一下·沧州开学考）如图所示，在距水平地面高的光滑平台边缘点，将质量可视为质点的物块，以的速度水平抛出，不计空气阻力，取重力加速度．
（1）求物块抛出点到落地点所用的时间；
（2）求物块抛出点到落地点之间的水平距离；
（3）求物块落到点时的速度的大小．
19．（2023高一下·拉萨期末）某人从楼楼顶以一定的初速度水平抛出一个小球，最后小球落到地面上，小球在空中运动的水平位移为，每层楼的高度为，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球的初速度的大小；
（3）小球落地时的速度大小。
20．（2024高一上·广州期末）如图，一架正在以的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，炸弹在空中的运动时间。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）飞机释放炸弹时在空中飞行的高度；
（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离为多少米时投弹。
21．（2017高一下·陆川期末）如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（g=10m/s2）
22．（2023高一下·芜湖期末）“套圈圈”是老少皆宜的游戏。如图，某同学站在起始线后以初速度向前抛出铁丝圈，铁丝圈抛出时在起始线正上方，套中地面上距离起始线处的目标。忽略空气阻力，（）则：
（1）铁丝圈在空中运动的时间t；
（2）抛出铁丝圈时圈距离地面高度是多少？
23．（2023高三上·徐州期中） 滑板爱好者从倾角、长度L＝14m的斜坡底端，以的初速度沿斜坡匀减速上滑，加速度大小，从坡顶飞出后落在右侧的平台上，平台上表面与坡顶高度相同。不计空气阻力，g取10，，。求滑板爱好者：
（1）冲出坡顶时的速度大小v；
（2）在平台上的落点到坡顶的距离x。
24．（2020高一下·株洲期末）如图，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为2m，球在空中离地的最大高度为4.3m，并以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为3.05m，g取l0m/s2，不计空气阻力，求在这次投篮中（计算结果保留1位小数）
（1）篮球从最高处运动至篮筐的时间；
（2）篮球在最高处的速度大小；
（3）篮球出手时的速度大小。
25．（2021高一下·衢州月考）图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用 表示，与水平方向的夹角 ，玩家从 点抛起的初速度方向恰好与 垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示， 为轨迹上的一点， 为轨迹的最高点， 点到 点的竖直高度 ，水平距离 ，忽略空气阻力，已知 。求玩家：
（1）在最高点的速度大小；
（2）被抛出时的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【解答】A.物体做加速直线运动时，加速度的方向一定与速度的方向相同，根据牛顿第二定律可知，其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A符合题意；
B.物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，B不符合题意；
C.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度g，根据可知，在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量一定相同，C不符合题意；
D.做曲线运动速度大小可能不变，但速度方向一定是不断变化的，所以其速度不可能保持不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，再根据加速度与合外力方向总相同，得出合外力与速度方向的关系；根据物体做曲线运动的条件分析；根据判断在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量是否相同；曲线运动一定是变速运动。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动；平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A、以一定速度抛出的物体，只在重力作用下运动是抛体运动，若空气阻力相较于重力忽略不计，也可看成抛体运动，手抛小石块的运动接近抛体运动，故A符合题意；
B、秋风吹落的树叶，空气阻力相较于重力不可忽略，因此不能看成抛体运动，故B不符合题意；
C、空中高速运动的炮弹，速度很大，空气阻力也很大，不能看成抛体运动，故C不符合题意；
D、空中飞翔的纸飞机，空气阻力相较于重力不可忽略，因此不能看成抛体运动，故D不符合题意；
故答案为A。
【分析】以一定速度抛出的物体，只在重力作用下运动是抛体运动，若空气阻力相较于重力忽略不计，也可看成抛体运动。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．根据可知，圈抛出时的高度越高，落地时间越长，由图可知大人圈落地的时间长，所以要让两圈同时落地，则大人应先抛出圈圈，故A错误，B正确；
CD．根据可知水平位移相等，则时间越长，抛出时的速度就越小，由于大人抛出圈圈在空中运动的时间较长，则抛出时的速度较小，即大人抛出的速度小于小孩抛出的速度 ，故CD错误。
故选B。
【分析】根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动的规律求解即可，圈的落地时间取决于抛出时的高度，若圈的水平位移相等，则抛出时的速度大小与落地时间成反比。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动下落过程只受到重力作用，所以A选项不符题意。
B、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以B选项不符合题意。
C、做平抛运动的物体虽然速度方向不断改变，但是加速度保持不变，所以它是匀变速曲线运动，C选项不符合题意。
D、所有初速度水平的运动，除了重力外还受到其他力的运动不是平抛运动。所以D选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】本题主要考察平抛运动的性质：初速度沿水平方向，且只受到重力作用。
5．【答案】D
【知识点】重力与重心；惯性与质量；滑动摩擦力与动摩擦因数；平抛运动
【解析】【解答】A.质量分布均匀且形状规则的物体重心在几何中心，故细直棒的重心不一定在棒的中点，A不符合题意；
B.动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与滑动摩擦力和支持力无关，B不符合题意；
C.惯性大小的唯一量度是质量，与其他因素无关，C不符合题意；
D.做平抛运动的物体只受重力，即合外力恒定，加速度恒定，故平抛运动是匀变速曲线运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的重心在几何中心的条件分析；动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与滑动摩擦力和支持力无关；惯性只与质量有关，与其他因素无关；根据平抛的运动特点分析。
6．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的 ，则有
得
所以时间变为实际的四分之一，则水流出的速度
由于水平位移变为实际的 ，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一
故答案为：B。
【分析】平抛运动中，，联立方程解速度变化。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度vy=v0tanα
则运动的时间
则AB间的水平距离
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平速度和竖直速度的夹角列方程求解运动时间，结合水平初速度求解水平位移。
8．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】由初速度竖直方向分量得。故A符合题意；B、C、D不符合题意。
【分析】斜抛运动到达最高点的时间由竖直方向的竖直上抛运动决定，即只要计算竖直上抛到最高点时间即可。
9．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，只受重力作用，根据牛顿第二定律，其加速度为重力加速度，加速度的大小和方向均不变，篮球做匀变速曲线运动。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】根据牛顿第二定律，分析加速度大小和方向，确定篮球运动性质。
10．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】 将物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动。
A.C点的竖直速度为零，水平速度不是零，所有物体在C点速度不为零，故A不符合题意；
B.曲线运动的瞬时速度方向沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下， 所以物体在A点速度与物体在B点速度不相同，故B不符合题意；
C.物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C不符合题题意；
D.斜抛运动物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个常数，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀变速直线运动，结合竖直上抛运动的对称性判断
11．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得 ，
A和B的位移大小相等，A符合题意；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即 ，
则A的运动时间是B的 倍，B不符合题意；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则 ，
则A的初速度是B的 ，C不符合题意；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为 ，
所以可得 ，
即 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
12．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.两个小球平抛的竖直高度相同，由知，在空中运动的时间之比为1：1，故A符合题意，B不符合题意；
C.因为，结合时间关系得：抛出的初速度大小之比为1：4，故C符合题意；
D.小球的下落高度未知，所以无法求出小球的竖直分速度，两小球落地速度大小之比无法求出，故D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】两个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析。
13．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 设备越过了落水者 ，说明水平位移大了，由，知，可以适当降低飞行高度或者适当降低飞行速度来实现。故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】设备越过了落水者 ，说明水平位移大了。根据平抛运动规律求解。
14．【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABC．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由 第二次下落的高度较小，所以运动时间较短；由vy=gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小；水平射程相等，由x=v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，AB符合题意，C不符合题意；
D．根据速度的合成 可知，不能确定抛出时的速度大小，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
15．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】可以将弹丸从A到B的运动，等效成弹丸从B到A做平抛运动；因此如果在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点。如果在B点以与v1大小相等的速度（ ），水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点的左侧。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
16．【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为： ，初速度为： ，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．A不符合题意．竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为 ，则得三次飞行时间之比为 ．B不符合题意．三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由vy=gt= ，则得它们之比为 ．C符合题意．设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则 ，则得，θ1＞θ2＞θ3．D符合题意．
故答案为：CD.
【分析】本题的解题技巧是运用逆向思维方法，将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动，问题就变得简单.
17．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．物体做斜抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，故水平分速度不变，A符合题意，B不符合题意；
CD．上升过程，速度的水平分量不变，竖直分量均匀减小到零，根据P=Gvy，重力的功率随时间均匀减小，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析速度的变化，利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
18．【答案】（1）解： 物体做平抛运动的时间
（2）解： 物块抛出点O到落地点A之间的水平距离 x=v0t=3.0×0.40m=1.2m
（3）解： 物块竖直方向的速度vy=gt
所以抛出后t时刻物块的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出物体运动的时间；
（2）物块在水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）物块下落到地面时，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
19．【答案】（1） ，
，
（2） ，
（3） ，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】此题考查平抛运动分析，将平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，飞行时间由自由落体运动决定，注意利用水平运动和竖直运动的等时性。
20．【答案】（1）解：根据①
代入数据解得飞机的高度
（2）解： 炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为②
代入数据解得飞机投弹时与鱼雷艇在水平方向上距离
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炸弹在竖直方向上做自由落体运动，根据题意结合自由落体运动规律进行解答即可；
（2）炸弹在水平方向上做匀速直线运动，根据题意结合匀速运动规律进行解答即可。
21．【答案】解：炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h= gt2可知，t= = =10s；
在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=v0t=10s×100m/s=1000m；
在此段时间内汽车向前行驶的距离s0=10s×20m/s=200m；
故s1=s﹣s0=1000m﹣200m=800m；
答：飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移；（2）炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．
22．【答案】（1）解：铁丝圈在水平方向做匀速运动，则在空中运动的时间
（2）解：铁丝圈在竖直方向做自由落体运动，则抛出铁丝圈时圈距离地面高度是
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】本题考查平抛运动的规律，难度较低，要求学生理解平抛运动特点，能够根据水平方向和竖直方向的受力特点来判断物体在这两个方向的运动规律，即水平方向不受力，水平方向遵循匀速直线运动，位移特点；竖直方向只受重力，且竖直方向初速度为零，即竖直方向遵循自由落体运动规律，位移特点：。
23．【答案】（1）解：根据
可得冲出坡顶时的速度大小
（2）解：运动员冲出坡顶后做斜抛运动，则，
解得x=2.4m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；斜抛运动
【解析】【分析】（1）确定爱好者的初速度和在斜抛上的加速度，根据匀变速直线运动规律进行解答即可；
（2）冲出坡顶后，爱好者做斜抛运动，根据斜抛运动规律进行解答即可。
24．【答案】（1）解：篮球从最高处至进入篮筐做平抛运动，在竖直方向有
解得
（2）解：篮球入筐时竖直速度vy=gt1=5m/s
或
篮球水平速度即为最高处的速度
（3）解：根据对称性，篮球从出手至最高点可视为平抛运动的逆过程。篮球出手时竖直速度满足
故篮球出手速度为
代入数据上式得v0=8.4m/s
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
25．【答案】（1）解：从 点到 点，根据
可得
由
可得
（2）解：从 点到 点的运动可视为从 点平抛到 点的逆过程，由
可得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）从O到B过程其玩家做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出在最高点的速度大小；
（2）已知玩家在P点的速度方向，利用速度的分解可以求出被抛出速度的大小。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：5.4 抛体运动的规律（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高一上·海安月考）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体做直线运动时，若速度逐渐增大，则其所受合外力方向一定与速度方向相同
B．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与物体速度方向可能在同一直线上
C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量可能不同
D．物体做曲线运动时，其速度可能保持不变
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【解答】A.物体做加速直线运动时，加速度的方向一定与速度的方向相同，根据牛顿第二定律可知，其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A符合题意；
B.物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，B不符合题意；
C.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度g，根据可知，在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量一定相同，C不符合题意；
D.做曲线运动速度大小可能不变，但速度方向一定是不断变化的，所以其速度不可能保持不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，再根据加速度与合外力方向总相同，得出合外力与速度方向的关系；根据物体做曲线运动的条件分析；根据判断在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量是否相同；曲线运动一定是变速运动。
2．（2023高一上·海门期末）在实际生活中，最接近抛体运动的是
A．手抛出的小石块 B．秋风吹落的树叶
C．在空中高速运动的炮弹 D．空中飞翔的纸飞机
【答案】A
【知识点】曲线运动；平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A、以一定速度抛出的物体，只在重力作用下运动是抛体运动，若空气阻力相较于重力忽略不计，也可看成抛体运动，手抛小石块的运动接近抛体运动，故A符合题意；
B、秋风吹落的树叶，空气阻力相较于重力不可忽略，因此不能看成抛体运动，故B不符合题意；
C、空中高速运动的炮弹，速度很大，空气阻力也很大，不能看成抛体运动，故C不符合题意；
D、空中飞翔的纸飞机，空气阻力相较于重力不可忽略，因此不能看成抛体运动，故D不符合题意；
故答案为A。
【分析】以一定速度抛出的物体，只在重力作用下运动是抛体运动，若空气阻力相较于重力忽略不计，也可看成抛体运动。
3．（2023高一下·深圳期末）“套圈圈”游戏深受大众喜爱。家长和小孩在同一竖直线上从不同高度将圆环水平抛出，几乎同时套中前方的同一个玩具（玩具尺寸略小于圆环直径），空气阻力不计。则下列说法正确的是
A．小孩先抛出圆环
B．大人先抛出圆环
C．大人抛出的速度大于小孩抛出的速度
D．大人抛出的速度等于小孩抛出的速度
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．根据可知，圈抛出时的高度越高，落地时间越长，由图可知大人圈落地的时间长，所以要让两圈同时落地，则大人应先抛出圈圈，故A错误，B正确；
CD．根据可知水平位移相等，则时间越长，抛出时的速度就越小，由于大人抛出圈圈在空中运动的时间较长，则抛出时的速度较小，即大人抛出的速度小于小孩抛出的速度 ，故CD错误。
故选B。
【分析】根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动的规律求解即可，圈的落地时间取决于抛出时的高度，若圈的水平位移相等，则抛出时的速度大小与落地时间成反比。
4．（2023高一下·温州期中） 关于平抛运动，下面几种说法正确的是（ ）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，虽然它的速度方向不断改变，但它的运动是匀变速曲线运动
D．所有初速度水平物体的都做平抛运动
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动下落过程只受到重力作用，所以A选项不符题意。
B、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以B选项不符合题意。
C、做平抛运动的物体虽然速度方向不断改变，但是加速度保持不变，所以它是匀变速曲线运动，C选项不符合题意。
D、所有初速度水平的运动，除了重力外还受到其他力的运动不是平抛运动。所以D选项不符合题意。
正确答案为：C
【分析】本题主要考察平抛运动的性质：初速度沿水平方向，且只受到重力作用。
5．（2022高一上·江山期末） 下列说法正确的是（ ）
A．细直棒的重心一定在棒的中点
B．动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟支持力成反比
C．速度越大，惯性越大
D．平抛运动一定是匀变速曲线运动
【答案】D
【知识点】重力与重心；惯性与质量；滑动摩擦力与动摩擦因数；平抛运动
【解析】【解答】A.质量分布均匀且形状规则的物体重心在几何中心，故细直棒的重心不一定在棒的中点，A不符合题意；
B.动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与滑动摩擦力和支持力无关，B不符合题意；
C.惯性大小的唯一量度是质量，与其他因素无关，C不符合题意；
D.做平抛运动的物体只受重力，即合外力恒定，加速度恒定，故平抛运动是匀变速曲线运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的重心在几何中心的条件分析；动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与滑动摩擦力和支持力无关；惯性只与质量有关，与其他因素无关；根据平抛的运动特点分析。
6．（2021·江苏模拟）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸 的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的 ，则有
得
所以时间变为实际的四分之一，则水流出的速度
由于水平位移变为实际的 ，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一
故答案为：B。
【分析】平抛运动中，，联立方程解速度变化。
7．（2020高一下·长春月考）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度vy=v0tanα
则运动的时间
则AB间的水平距离
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平速度和竖直速度的夹角列方程求解运动时间，结合水平初速度求解水平位移。
8．（2023高二上·水城月考） 在冬奥会上一自由式滑雪运动员的运动轨迹如图所示（忽略空气阻力，运动员可视为质点），则她从O点以与水平方向成角的速度飞出，重力加速度大小为g，到达最高点所用时间为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】由初速度竖直方向分量得。故A符合题意；B、C、D不符合题意。
【分析】斜抛运动到达最高点的时间由竖直方向的竖直上抛运动决定，即只要计算竖直上抛到最高点时间即可。
9．（2023高一下·柳州期中）如图，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球（ ）
A．加速度大小和方向均不变，做匀变速曲线运动
B．加速度大小和方向均改变，做变加速曲线运动
C．加速度大小不变，方向改变，做变加速曲线运动
D．加速度方向不变，大小改变，做变加速曲线运动
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，只受重力作用，根据牛顿第二定律，其加速度为重力加速度，加速度的大小和方向均不变，篮球做匀变速曲线运动。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】根据牛顿第二定律，分析加速度大小和方向，确定篮球运动性质。
10．（2023高一下·定边月考）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A，B，C各点的加速度都相同
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】 将物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动。
A.C点的竖直速度为零，水平速度不是零，所有物体在C点速度不为零，故A不符合题意；
B.曲线运动的瞬时速度方向沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下， 所以物体在A点速度与物体在B点速度不相同，故B不符合题意；
C.物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C不符合题题意；
D.斜抛运动物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个常数，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀变速直线运动，结合竖直上抛运动的对称性判断
二、多项选择题
11．（2020·江苏）如图所示，小球A、B分别从 和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和 。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得 ，
A和B的位移大小相等，A符合题意；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即 ，
则A的运动时间是B的 倍，B不符合题意；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则 ，
则A的初速度是B的 ，C不符合题意；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为 ，
所以可得 ，
即 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
12．（2023高一下·康定月考）如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且，若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．在空中运动的时间之比为 B．在空中运动的时间之比为
C．抛出的初速度大小之比为 D．落地时的速度大小之比为
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.两个小球平抛的竖直高度相同，由知，在空中运动的时间之比为1：1，故A符合题意，B不符合题意；
C.因为，结合时间关系得：抛出的初速度大小之比为1：4，故C符合题意；
D.小球的下落高度未知，所以无法求出小球的竖直分速度，两小球落地速度大小之比无法求出，故D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】两个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析。
13．（2023·广东模拟）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（ ）
A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度
C．速度不变，适当降低飞行高度 D．速度不变，适当增加飞行高度
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 设备越过了落水者 ，说明水平位移大了，由，知，可以适当降低飞行高度或者适当降低飞行速度来实现。故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】设备越过了落水者 ，说明水平位移大了。根据平抛运动规律求解。
14．（2020高三上·永济月考）将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．篮球第二次撞墙的速度较大
B．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的速率，第一次一定比第二次大
【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABC．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由 第二次下落的高度较小，所以运动时间较短；由vy=gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小；水平射程相等，由x=v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，AB符合题意，C不符合题意；
D．根据速度的合成 可知，不能确定抛出时的速度大小，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
15．（2020高一下·杭州月考）如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．如果在B点以与v2大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点
B．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点
C．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧
D．如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】可以将弹丸从A到B的运动，等效成弹丸从B到A做平抛运动；因此如果在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点。如果在B点以与v1大小相等的速度（ ），水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点的左侧。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
16．（2019高三上·上高月考）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为 ∶ ∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 ， ， ，则有
【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为： ，初速度为： ，由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．A不符合题意．竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为 ，则得三次飞行时间之比为 ．B不符合题意．三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由vy=gt= ，则得它们之比为 ．C符合题意．设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则 ，则得，θ1＞θ2＞θ3．D符合题意．
故答案为：CD.
【分析】本题的解题技巧是运用逆向思维方法，将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动，问题就变得简单.
17．（2019高二上·赤峰月考）2019年男篮世界杯在中国举行，如图所示，在我国运动员投篮的瞬间，忽略空气阻力．下列关于篮球从抛出至运动到最高点的过程中，水平速率v和克服重力做功的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．物体做斜抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，故水平分速度不变，A符合题意，B不符合题意；
CD．上升过程，速度的水平分量不变，竖直分量均匀减小到零，根据P=Gvy，重力的功率随时间均匀减小，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析速度的变化，利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
三、非选择题
18．（2024高一下·沧州开学考）如图所示，在距水平地面高的光滑平台边缘点，将质量可视为质点的物块，以的速度水平抛出，不计空气阻力，取重力加速度．
（1）求物块抛出点到落地点所用的时间；
（2）求物块抛出点到落地点之间的水平距离；
（3）求物块落到点时的速度的大小．
【答案】（1）解： 物体做平抛运动的时间
（2）解： 物块抛出点O到落地点A之间的水平距离 x=v0t=3.0×0.40m=1.2m
（3）解： 物块竖直方向的速度vy=gt
所以抛出后t时刻物块的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出物体运动的时间；
（2）物块在水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）物块下落到地面时，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
19．（2023高一下·拉萨期末）某人从楼楼顶以一定的初速度水平抛出一个小球，最后小球落到地面上，小球在空中运动的水平位移为，每层楼的高度为，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）小球的初速度的大小；
（3）小球落地时的速度大小。
【答案】（1） ，
，
（2） ，
（3） ，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】此题考查平抛运动分析，将平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，飞行时间由自由落体运动决定，注意利用水平运动和竖直运动的等时性。
20．（2024高一上·广州期末）如图，一架正在以的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，炸弹在空中的运动时间。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）飞机释放炸弹时在空中飞行的高度；
（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离为多少米时投弹。
【答案】（1）解：根据①
代入数据解得飞机的高度
（2）解： 炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为②
代入数据解得飞机投弹时与鱼雷艇在水平方向上距离
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炸弹在竖直方向上做自由落体运动，根据题意结合自由落体运动规律进行解答即可；
（2）炸弹在水平方向上做匀速直线运动，根据题意结合匀速运动规律进行解答即可。
21．（2017高一下·陆川期末）如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（g=10m/s2）
【答案】解：炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h= gt2可知，t= = =10s；
在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=v0t=10s×100m/s=1000m；
在此段时间内汽车向前行驶的距离s0=10s×20m/s=200m；
故s1=s﹣s0=1000m﹣200m=800m；
答：飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移；（2）炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．
22．（2023高一下·芜湖期末）“套圈圈”是老少皆宜的游戏。如图，某同学站在起始线后以初速度向前抛出铁丝圈，铁丝圈抛出时在起始线正上方，套中地面上距离起始线处的目标。忽略空气阻力，（）则：
（1）铁丝圈在空中运动的时间t；
（2）抛出铁丝圈时圈距离地面高度是多少？
【答案】（1）解：铁丝圈在水平方向做匀速运动，则在空中运动的时间
（2）解：铁丝圈在竖直方向做自由落体运动，则抛出铁丝圈时圈距离地面高度是
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】本题考查平抛运动的规律，难度较低，要求学生理解平抛运动特点，能够根据水平方向和竖直方向的受力特点来判断物体在这两个方向的运动规律，即水平方向不受力，水平方向遵循匀速直线运动，位移特点；竖直方向只受重力，且竖直方向初速度为零，即竖直方向遵循自由落体运动规律，位移特点：。
23．（2023高三上·徐州期中） 滑板爱好者从倾角、长度L＝14m的斜坡底端，以的初速度沿斜坡匀减速上滑，加速度大小，从坡顶飞出后落在右侧的平台上，平台上表面与坡顶高度相同。不计空气阻力，g取10，，。求滑板爱好者：
（1）冲出坡顶时的速度大小v；
（2）在平台上的落点到坡顶的距离x。
【答案】（1）解：根据
可得冲出坡顶时的速度大小
（2）解：运动员冲出坡顶后做斜抛运动，则，
解得x=2.4m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；斜抛运动
【解析】【分析】（1）确定爱好者的初速度和在斜抛上的加速度，根据匀变速直线运动规律进行解答即可；
（2）冲出坡顶后，爱好者做斜抛运动，根据斜抛运动规律进行解答即可。
24．（2020高一下·株洲期末）如图，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为2m，球在空中离地的最大高度为4.3m，并以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为3.05m，g取l0m/s2，不计空气阻力，求在这次投篮中（计算结果保留1位小数）
（1）篮球从最高处运动至篮筐的时间；
（2）篮球在最高处的速度大小；
（3）篮球出手时的速度大小。
【答案】（1）解：篮球从最高处至进入篮筐做平抛运动，在竖直方向有
解得
（2）解：篮球入筐时竖直速度vy=gt1=5m/s
或
篮球水平速度即为最高处的速度
（3）解：根据对称性，篮球从出手至最高点可视为平抛运动的逆过程。篮球出手时竖直速度满足
故篮球出手速度为
代入数据上式得v0=8.4m/s
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】物体做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
25．（2021高一下·衢州月考）图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用 表示，与水平方向的夹角 ，玩家从 点抛起的初速度方向恰好与 垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示， 为轨迹上的一点， 为轨迹的最高点， 点到 点的竖直高度 ，水平距离 ，忽略空气阻力，已知 。求玩家：
（1）在最高点的速度大小；
（2）被抛出时的速度大小。
【答案】（1）解：从 点到 点，根据
可得
由
可得
（2）解：从 点到 点的运动可视为从 点平抛到 点的逆过程，由
可得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）从O到B过程其玩家做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出在最高点的速度大小；
（2）已知玩家在P点的速度方向，利用速度的分解可以求出被抛出速度的大小。
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