人教版物理必修2同步练习：5.4 抛体运动的规律（能力提升）
一、选择题
1．（2024高一下·隆昌开学考）一架水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则下列说法不正确的是（ ）
A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线
B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直直线
C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线
D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB、小球离开飞机做平抛运动，在水平方向上的速度与飞机的速度相同，所以小球始终在飞机的正下方，小球的空间排列情况是在机下排成竖直线，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C、5颗小球均做平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确，不符合题意；
D、由于平抛运动的时间相等，水平方向上做匀速直线运动，所以落地点等间距是相等的，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球离开飞机做平抛运动，在水平方向上的速度与飞机的速度相同，即相同时间内水平位移相等。确定5颗小球竖直方向位移的关系，再根据平抛运动规律进行分析。
2．（2024高一下·长沙开学考） 广东队队史11次夺取CBA总冠军，是CBA夺取总冠军次数最多的球队。如图所示，某次比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。不计空气阻力，若篮球从B点正上方C点斜向上抛出，仍然垂直击中篮板上A点，则两次抛球相比（ ）
A．球从B至A用时较短
B．从C点抛出时，抛射角较小
C．从C点抛出时的速度较大
D．从B点抛出时，球撞到篮板时的速度较大
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AD.将篮球垂直击中篮板的运动反过来看成平抛运动，竖直方向上，根据
可得，A到B的下落高度大于A到C的下落高度，故A到B的时间大于A到C的时间，水平方向上，有
由于水平位移相等，球从B至A用时较长，可知从B点抛出时，球撞到篮板时的速度较小，AD不符合题意；
B.篮球刚抛出时的抛射角满足
由于从C点抛出时所用时间较短，又水平速度较大，可知从C点抛出时，抛射角较小，B符合题意；
C.根据平抛规律可得
得
，，
可得抛出时的速度大小为
可得当
时，抛出速度有最小值，由于不清楚抛出过程上升高度与水平位移关系，故无法确定C点抛出的速度是否大于B点抛出的速度，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】将篮球垂直击中篮板的运动反过来看成平抛运动，再根据平抛运动的规律，由运动学公式求解。
3．（2024高三上·岳阳模拟） 某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以v0射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以v0射出时，小球在空中的运动时间为
B．以2v0射出时不能通关
C．若小球的初速度v的满足时，可直接击中第三级台阶MN段
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、以v0速度射出时，小球恰好击中第一级台阶的末端发生弹性碰撞，则有
，
解得
，
反弹后小球做斜抛运动，该斜抛运动与以v0速度射出时的平抛运动具有对称性，可知小球将在与第一级台阶等高的位置与墙碰撞并反弹，此时根据平抛运动的基本规律可知
假设小球能落到MN段，则有
，
结合上述解得
可知，假设成立，则以v0射出时，小球在空中的运动时间为
解得
故A错误；
B、若小球下落的高度为2d，根据平抛运动的基本规律得
，
结合上述解得
可知，小球的初速度为2v0时越过第二级台阶，那么若能落在第三级台阶上，则有
，
结合上述解得
可知小球落在第三级台阶前会先碰到墙上，由于碰撞为弹性碰撞，水平速度大小不变，方向反向，可知，碰后小球会落在MN上，故B错误；
C、若小球直接击中第三级台阶MN段，小球射出初速度的最大值为刚好打在Ｎ点上
，
解得
若小球直接击中第三级台阶MN段，小球射出初速度的最小值为运动轨迹恰好与第二级台阶右端擦肩而过，则有
，
解得
综合上述可知，直接击中第三级台阶MN段所需初速度的取值范围为
故C正确；
D、若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，设碰撞点距N点高度为h，则与墙碰前
，
与墙碰后，设小球的落点刚好是M，则有
，
结合上述解得
故若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于，故D错误。
故答案为：C。
【分析】与台阶碰撞后小球在水平方向是速度方向大小不变，在竖直方向上的速度大小不变方向反向，与墙壁碰撞后小球水平和竖直方向的速度大小均不变，方向均反向。能到达MN的条件为竖直方向上运动的位移之和等于3d，水平方向上的位移范围为2d＜x≤3d，再根据平抛运动规律进行解答。
4．（2024高一上·湖南期末） 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点，CP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点P，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹完全相同，则（ ）
A．C点距离A点的高度为
B．
C．甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间之比为
D．任意相同时间内甲乙两战斗机释放的炸弹在空中的速度变化量之比为
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ABC、设从C点释放的导弹落在P点所用的时间为t1，从B点释放的导弹落在P点所用的时间为t2，对于从C点释放的导弹落，其竖直位移与水平位移相等，则根据平抛运动的规律有
，，
而由几何关系可得
联立解得
， ，
故AB错误，C正确；
D、对于甲乙释放的导弹，在任意相同时间内速度变化量
可知两导弹在任意相同时间内速度变化量相同，其比值为1：1，故D错误。
故答案为：C。
【分析】炸弹做平抛运动，根据图示确定两炸弹运动过程中数竖直方向和水平方向的位移关系，再根据平抛运动规律进行解答。
5．（2024高一上·岳阳期末）如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角小于θ
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.设斜面与水平的夹角为，小球以速度v平抛落到斜面上时的水平位移为x，竖直位移为h，下落的时间为t，根据平抛运动运动规律，由运动学公式可得
由几何关系可知
联立解得
因此当初速度变为2v时，小球落到斜面上的时间为2t，因此水平方向的位移
故小球会落到e点，A不符合题意，B符合题意；
CD.设小球落在斜面上时，速度的偏向角为，则
可知小球落在斜面上的速度方向与初速度无关，故小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角仍为θ ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据平抛的运动规律，由运动学公式推导小球的初速度增加为原来的2倍时水平位移的变化，确定小球的落点；结合几何关系推导小球落在斜面上时速度的偏向角的表达式，分析初速度的变化对偏向角的影响，得出结论。
6．（2024高三上·长沙期末）如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h（篮球中心低于篮筐中心），水平距离为2h，篮球出手时速度与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；篮球中心恰好直接经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】设向上为正方向，初速度大小为，根据斜抛运动的规律可知，篮球水平方向做匀速直线运动，有
篮球竖直方向做竖直上抛运动，有
联立解得篮球出手时速度的大小为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据斜抛的运动规律，由运动学公式求解。
7．（2024高一上·宁乡市期末）如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB、排球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹的切线方向，故A正确，B错误；
CD、排球在空中做曲线运动时，忽略空气阻力的影响，排球只受到重力作用，因此排球运动过程中受力方向始终竖直向下，故CD错误。
故答案为：A。
【分析】确定排球在空中运动过程的受力情况，根据排球速度与所受合外力的方向确定其运动轨迹，曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向。
8．（2024高二上·长沙期末）如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一小球，水平击中斜面上B点，现将小球从AB中点C点抛出，仍要水平击中B点。下列说法正确的是（ ）
A．可以仅将抛出时的速度大小变为原来的一半
B．可以仅将抛出时的速度方向与水平面间夹角变为原来的一半
C．第二次击中B点时的速度为第一次的一半
D．第二次在空中飞行过程中重力对小球做的功为第一次的一半
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABC、反向看是平抛运动，设斜面倾角为θ，根据
则两次时间之比为，则
可知，两次竖直速度之比，根据
可知水平速度之比为，所以两次击中B点速度之比为，根据
两次抛出时速度的大小之比为，且到达B点时速度方向相同，根据平抛运动推论可知，位移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，则
可知两次抛出时速度方向相同，故ABC错误；
D、根据
则两次重力做功之比为2：1，故D正确。
故答案为：D。
【分析】小球水平击中B点，根据运动的可逆性，将小球的运动看成是从B点水平抛出分别落在A点和C点的平抛运动，根据图示确定两次运动在水平和竖直方向的位移关系，再根据平抛运动的规律进行解答。重力做功只与其所受重力及竖直位移有关。
9．（2024高三上·梅州月考）“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，可知竖直小球上升的高度逐渐减小，根据
可知瓦片在空中的时间逐渐减小，水平方向有
可知瓦片在空中通过水平位移逐渐减小。
故答案为：D。
【分析】瓦片和水面相撞后，在水平方向速度不变，而在竖直方向，碰撞后速度变小。撞后瓦片做斜抛运动，再根据斜抛运动规律进行解答。
10．（2024高三下·哈尔滨开学考） 2023年9月29日，在杭州亚运会田径项目女子铅球决赛中，中国选手巩立姣夺得金牌，获得亚运会三连冠。现把铅球的运动简化为如图所示模型，铅球抛出时离地的高度，铅球落地点到抛出点的水平距离，铅球抛出时的速度和水平方向的夹角，已知铅球的质量为，不计空气阻力，，，，，，则（ ）
A．小球运动到最高点时速度为零
B．小球抛出时的速度约为
C．小球在空中运动的时间约为
D．小球落地前任意相等时间内速度的变化量不相等
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．小球运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误；
BC．小球水平方向做匀速直线运动，有
小球竖直方向做竖直上抛运动，有
解得
，
故B正确，C错误；
D．小球落地前任意相等时间内速度的变化量为
故小球落地前任意相等时间内速度的变化量相等，故D错误。
故答案为：B。
【分析】将斜抛运动分解成竖直方向的竖直上抛运动和平抛运动。抛体运动只受重力，加速度恒定。
11．（2024·江苏期末）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示.若两次抛出篮球的速度v1和v2的水平分量分别为v1x和v2x，竖直分量分别为v1y和v2y，不计空气阻力，下列关系中正确的是（ ）
A．v1xv2y B．v1x>v2x，v1yC．v1xv2x，v1y>v2y
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系
知
根据
可得
再由水平位移
得
故答案为：A。
【分析】两篮球根据运动的可逆性可视为从不同位置抛出后，篮球做平抛运动，再根据平抛运动规律结合题意进行解答。
二、多项选择题
12．（2024高一下·隆昌开学考）2022年中俄进行战略级联合军演，如图所示，在联合军事演习中，离地面H高处的苏-35战机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的中国国家导弹防御系统CNMD同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（设此时防御系统与飞机的水平距离为x，炮弹运动过程视为竖直上抛，不计空气阻力），并拦截成功，下列说法正确的是（ ）
A．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
B．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
C．拦截位置距地面的高度为
D．v1、v2的关系应满足
【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【解答】A、不计空气阻力，炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，炮弹拦截住炸弹时，水平方向满足
解得
故A错误；
B、炮弹拦截住炸弹时，竖直方向满足
解得
故B正确；
C、拦截位置距地面的高度为
故C正确；
D、联立A、B解析中t的表达式，可得
故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，根据几何关系确定拦截成功时，炸弹与炮弹在竖直方向运动的位移与炸弹与地面高度的关系，再根据平抛运动的及竖直上抛运动规律进行解答。
13．（2024高一下·隆昌开学考）在2023年法国网球公开赛上，张之臻连胜两轮打入男单32强，实现了中国男子网球在红土大满贯上的突破，新型网球发球机再度引起众多球迷关注。如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为和，若不考虑空气阻力，则（ ）
A．两次发射的初速度大小之比为
B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为
C．下落高度之比为
D．碰到墙面时速度大小之比为
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】C、设两次射出的网球的初速度分别为v01，v02，下落高度分别为y1，y2，则有
， ，
，，
联立可得下落高度之比为
故C错误；
B、根据
，
可得碰到墙面前在空中的运动时间之比为
故B错误；
A、根据
可得两次发射的初速度大小之比为
故A正确；
D、两次碰到墙面时速度大小分别为
，
可得碰到墙面时速度大小之比为
故D正确。
故答案为：AD。
【分析】网球发射出来后做平抛运动，根据图像确定两次发射网球运动的位移关系，再根据平抛运动规律结合速度角关系进行解答分析。
14．（2024高一下·隆昌开学考）今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离处头球攻门，足球在高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视质点，不计空气阻力，g取，则此过程（ ）
A．球的运动时间为
B．球的水平初速度大小为
C．球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为
D．球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45°
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、根据平抛运动公式，有
代入数据解得
故A错误；
B、在水平方向上，有
代入数据解得球的水平初速度大小为
故B正确；
C、根据
可得球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为
故C正确；
D、落地时速度与水平方向的夹角正切
球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为37° ，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】足球做平抛运动，根据题意确定足球运动到落地过程在水平方向和竖直方向运动的位移，再根据平抛运动的规律进行解答。
15．（2024高一下·岳池开学考）如图所示，某同学在进行投篮训练时，将篮球从距水平地面高度为1.95m、距篮板水平距离为4m处投向篮板，篮球恰好沿水平方向击中篮板上离地高度为3.2m处，篮球反向弹回后又恰好落在该同学脚下，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．篮球刚离开手时的速度大小为10m/s
B．篮球击中篮板前瞬间的速度大小为8m/s
C．篮球反向弹回时的速度大小为6m/s
D．篮球落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.6
【答案】B,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】AB、篮球上升过程中，上升的高度
上升时间
出手时的水平速度
竖直速度
则
故A错误，B正确；
C、反弹后下落的时间
可得反弹后的水平速度
故C错误；
D、落地时的竖直速度
落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据运动的可逆性，可将投篮过程看成篮球做平抛运动运动至抛出点。根据图示确定两次运动的水平位移和竖直位移的关系，再根据平抛运动规律进行解答。
16．（2024高一上·汉寿期末）如图所示，倾角为37°的斜面与水平面的交点为 B，斜面上的 C点处有一小孔，若一小球从B点的正上方A 点水平抛出，恰好通过小孔落到水平地面上的 D点（小球视为质点，小孔的直径略大于小球的直径，小球通过小孔时与小孔无碰撞）。已知A、C两点的连线正好与斜面垂直，小球从 A到C的运动时间为t，重力加速度为g， 下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点间的高度差为gt2 B．小球在A点的速度为
C．A、C两点间的距离为 D．A、D两点间的高度差为
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】如图
AB、根据平抛运动规律结合几何关系有
，，
解得AC两点间的高度差为
小球在A点的速度为
故A错误，B正确；
C、A、C两点间的距离为
故C错误；
D、A、D两点间的高度差为
故D正确；
故答案为：BD。
【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的及几何关系确定小球从A到C过程位移的夹角。再根据平抛运动的规律进行解答。
17．（2023高三上·福田月考）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．B比A先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB.若研究两个篮球运动的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的最大高度较大，而最大高度决定运动时间，可知A运动时间较长，则B先落入篮筐中，A符合题意，B不符合题意；
C.因为两球抛射角相同，A的射程较远，说明A的速度较大，则A球的水平速度较大，所以A在最高点的速度比B在最高点的速度大，C不符合题意；
D.由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】把篮球的运动过程，逆向看作是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，再分别落到A、B两点，对比水平位移和高度，分析两球运动时间的关系，根据两球的速度大小得出分速度大小关系，再根据斜抛运动的对称性，分析A、B两球上升到某一相同高度时的速度方向是否可以相同。
18．（2023高一上·镇江月考）如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同
B．谷粒2在最高点时的速度等于
C．从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间
D．从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量
【答案】C,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A. 谷粒2做斜上抛运动，在上升过程和下落过程，经过同一高度时，速度大小相同，方向不同，故A不符合题意；
B. 谷粒2在最高点只有水平初速度，大小不等于v1，B不符合题意；
C. 从O点到P点，谷粒2先向上运动在斜向下运动，运动时间大于谷粒1的运动时间，C符合题意；
D. 由
可知，谷粒2运动时间大于谷粒1的运动时间，故谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用斜上抛运动上升下落过程的对称性可得出速度的关系；根据斜上抛运动和平抛运动时间的特点，根据运动特点可求出时间的大小及速度变化量大小。
19．（2023高三上·安徽月考） 将一小球斜向上抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。拍摄的照片编辑后如图所示。图中的A小球为抛出瞬间的影像，AB、BC之间被删去了3个影像，图中所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3：5。已知A、B处影像处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（ ）
A．s1=0.3m
B．小球抛出时的速度大小为
C．小球抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．小球运动到C处时的速度大小为5m/s
【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球竖直方向的速度为vy0，根据竖直上抛运动位移公式有
解得
，
设每相邻两球间的水平方向上位移为x，有
则
两个线段的长度s1和s2之比为3：5，则解得
，
故A正确；
B、小球抛出时的速度大小为
故B正确；
C、小球抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值为
故C错误；
D、小球运动到C处时竖直方向的速度为
则小球运动到C处时的速度大小为
故D错误。
故答案为：AB。
【分析】根据斜抛运动的特点，将小球的初速度分解成水平和竖直两个方向进行分析。根据频率确定两点之间的时间差。确定各段运动过程水平和竖直位移的大小及与线段长度的关系，再结合题意进行解答。
20．（2023高三上·胶州期中）如图甲，篮球运动员正在进行投篮训练。如图乙，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在飞行过程中距A点的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，离AB连线最远时的速度大小为
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为
D．篮球在B点的速度大小为
【答案】A,B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、最大高度处竖直分速度为0，篮球在竖直方向上受重力的作用，则
解得
故A正确；
BCD、将篮球的运动分解为沿AB与垂直AB方向，垂直AB方向上做匀减速直线运动，进行分析，如图所示
当离AB连线最远时即在点C处垂直于AB方向的速度为0，故有
在C点沿AB方向速度
代入整理得
其中
由运动的对称性可知
故
由运动的对称性可得
而vBx满足
故B点的速度为
故BC正确，D错误。
故答案为：ABC。
【分析】篮球做斜抛运动，到达最高点时，竖直方向分速度为零。当飞行过程中离AB距离最远时，速度的方向与AB的连线平行。可将斜抛运动转化成类平抛运动进行处理。即将速度和加速度均分解成沿AB方向和垂直AB方向，明确各方向的运动类型，则离AB最远时，即为求最高点的速度大小。再根据运动的对称性明确AC段和AB的时间关系，再结合运动规律求出B点速度。
三、非选择题
21．（2024高一下·隆昌开学考）如图所示，在地面上方h=5m处有一以=6m/s的速度顺时针方向转动的传送带，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离L=3.6m，一小物块的质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数=0.6。现将小物块轻放在A端，最终小物块落到地面上的D点，g取10m/s2。求：
（1）小物块从A端运动到B端的时间；
（2）小物块由B端飞出到落地这一过程的水平位移大小。
（3）小物块由B端飞出的落地速度。
【答案】（1）解：共速前，根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式
小物块做匀加速运动的时间为
共速后小物块与传送带一起匀速运动，则
小物块从A端运动到B端的时间为
（2）解：从B飞出后，竖直方向上做自由落体运动，有
则
小物块由B端飞出到落地这一过程的水平位移大小为
（3）解：小物块由B端飞出落地时竖直方向速度
落地速度
设速度方向与水平方向夹角
则
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）对于水平传送带，当物体与传送带共速后，物体将做匀速运动。但不确定物块与传送带共速时，物体是否还在传送带上。故需先假设物体与传送带共速时，物体仍在传送带上。再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动确定物体加速运动的时间及位移，再根据位移与传送带长度的关系判断假设是否成立。再根据判断情况，确定物体在传送带上运动的总时间。
（2）物块从B飞出后物体做平抛运动，确定其竖直方向的位移及做平抛运动的初速度，再根据平抛运动规律进行解答；
（3）根据平抛运动竖直方向的规律确定物体落地瞬间竖直方向的位移，再根据矢量求和法则确定物体落地瞬间的速度。注意根据三角函数确定速度的方向。
22．（2024高一下·岳池开学考）如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度，斜面倾角为。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小。
（3）AD间的距离。
【答案】（1）解：小球p下滑的加速度
根据
可得
t=1s
（2）解：小球q做平抛运动，则水平方向
解得
v0=2.4m/s
（3）解：小球q做平抛运动，则竖直方向
h=gt2
则
AD=h-lsinθ=3.2m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）确定小球P在斜面上的受力情况，根据力的合成与分解结合牛顿第二定律确定小球P在斜面上的加速度，再根据位移与时间的关系进行解答；
（2）小球P和小球q运动的时间相同。根据几何关系确定小球q做平抛运动的水平位移，再根据平抛运动在水平方向上的运动规律进行解答；
（3）根据平抛运动在竖直方向上的运动规律确定小球q在竖直方向上的位移，再根据几何关系确定AD之间的距离。
23．（2024高一下·仁寿开学考）有一个小铁球在 h=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度 ，不计空气阻力。（g取求：
（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？
（2）小铁球水平飞出多远？
（3）小铁球落地时的速度？
【答案】（1）解：根据竖直方向自由落体运动有
解得时间
（2）解：小铁球水平位移
（3）解：小铁球落地时竖直方向的速度
小铁球落地时的速度
方向斜向下方，与水平的夹角
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小铁块在竖直方向上做自由落体运动，根据位移与时间的关系进行解答即可；
（2）小铁块在水平方向做匀速直线运动，运动时间与竖直方向相等。根据匀速运动规律进行解答即可；
（3）根据自由落体运动规律确定小铁块落地瞬间小铁块在竖直方向上的速度，再根据矢量合成法则确定小铁块的落地速度。
24．（2024高一上·南京期末）如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小；
（2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t；
（3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。
【答案】（1）解：若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，则
解得初速度为
（2）解：设小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞时，所用时间为，小球运动过程中的竖直方向上最大位移为，则
小球从抛出到落地的总时间
小球从抛出到落地的总时间为
（3）解：小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，可知小球水平向左抛出，设小球抛出至与挡板第一次碰撞所经历的时间为，则有
解得
小孔距离B点的高度
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的特点，结合题意，结合平抛运动的基本公式，可求出初速度的大小；（2）碰撞前小球做斜上抛运动，根据水平位移特点可求出上升的最大高度，反弹后小球做平抛运动，根据竖直位移可求出落地时间t；（3）根据碰撞次数可求出初始运动的方向，结合运动过程中水平位移的特点可求出时间，根据平抛运动的基本公式，可求出高度。
25．（2024·江苏期末）一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向夹角为45°，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25 m，不计空气阻力，取g=10m/s2.求：
（1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度vB的大小.
（2）篮球在点A投出的速度vA的大小.
（3）该球员出手点A到三分线的水平距离x.
【答案】（1）解：球从最高点运动到篮筐的过程中，竖直方向高度差为
Δh1=4.85m-3.05m =1.8m
由Δh1=g
可得t1=0.6s
球入筐时的速度的竖直分量vCy=gt1=6m/s
球入筐时的速度的水平分量vCx=vCytan 45°=6m/s
球水平方向做匀速直线运动，则vB=vCx=6m/s
（2）解：球从出手到运动到最高点的过程中竖直方向高度差
Δh2=4.85m-2.40m=2.45m
由Δh2=g
可得t2=0.7s
最高点速度竖直分量vBy=0
由vBy=vAy-gt2
可得vAy=7 m/s
出手速度的大小vA==m/s
（3）解：球水平方向运动总位移x1=vB=7.8m
球员距三分线的距离x=x1-7.25m=0.55m
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）根据题意确定篮球从B运动到C过程中竖直方向的位移，再根据自由落体运动规律确定篮球在C处竖直方向的速度大小，篮球BC段在水平方向做匀速运动，再根据速度的合成与分解确定C处篮球在水平方向的速度大小，继而确定B点速度大小；
（2）根据题意确定篮球从A运动到B过程中竖直方向的位移，再根据竖直上抛运动规律确定篮球在A处竖直方向的速度大小，篮球AB段在水平方向做匀速运动，再根据速度的合成与分解确定A处篮球在水平方向的速度大小；
（3）篮球在水平方向做匀速运动，根据匀速运动规律进行解答。
26．（2022高三上·韶关月考） 徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，自由式滑雪空中技巧的部分赛道简化模型如图所示，AB为圆弧滑道，O点为圆心，OB与水平方向的夹角，CD为倾斜滑道.若徐梦桃从B点以速度沿切线方向滑离圆弧轨道，落在倾斜滑道CD上的E点（图中未画出），E点与B点的水平距离为。徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力，，，重力加速度取。求：
（1）徐梦桃在空中下落的时间；
（2）徐梦桃落在E点的速度大小。
【答案】（1）解：徐梦桃滑离圆弧轨道后做斜抛运动，则
由题意得
徐梦桃竖直上升的时间为
徐梦桃在空中下落的时间为
解得
（2）解：徐梦桃落在E点的竖直分速度大小为
徐梦桃落在E点的速度大小为
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）徐梦桃在空中的运动为斜抛运动，根据斜抛运动规律，由运动学公式结合几何关系，求解下落时间；（2）根据斜抛运动规律，由运动学公式和矢量的合成法则，求解徐梦桃落在E点的速度大小。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：5.4 抛体运动的规律（能力提升）
一、选择题
1．（2024高一下·隆昌开学考）一架水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则下列说法不正确的是（ ）
A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线
B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直直线
C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线
D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的
2．（2024高一下·长沙开学考） 广东队队史11次夺取CBA总冠军，是CBA夺取总冠军次数最多的球队。如图所示，某次比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。不计空气阻力，若篮球从B点正上方C点斜向上抛出，仍然垂直击中篮板上A点，则两次抛球相比（ ）
A．球从B至A用时较短
B．从C点抛出时，抛射角较小
C．从C点抛出时的速度较大
D．从B点抛出时，球撞到篮板时的速度较大
3．（2024高三上·岳阳模拟） 某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以v0射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（ ）
A．以v0射出时，小球在空中的运动时间为
B．以2v0射出时不能通关
C．若小球的初速度v的满足时，可直接击中第三级台阶MN段
D．若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
4．（2024高一上·湖南期末） 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点，CP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点P，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹完全相同，则（ ）
A．C点距离A点的高度为
B．
C．甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间之比为
D．任意相同时间内甲乙两战斗机释放的炸弹在空中的速度变化量之比为
5．（2024高一上·岳阳期末）如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角小于θ
6．（2024高三上·长沙期末）如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h（篮球中心低于篮筐中心），水平距离为2h，篮球出手时速度与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；篮球中心恰好直接经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一上·宁乡市期末）如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024高二上·长沙期末）如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一小球，水平击中斜面上B点，现将小球从AB中点C点抛出，仍要水平击中B点。下列说法正确的是（ ）
A．可以仅将抛出时的速度大小变为原来的一半
B．可以仅将抛出时的速度方向与水平面间夹角变为原来的一半
C．第二次击中B点时的速度为第一次的一半
D．第二次在空中飞行过程中重力对小球做的功为第一次的一半
9．（2024高三上·梅州月考）“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2024高三下·哈尔滨开学考） 2023年9月29日，在杭州亚运会田径项目女子铅球决赛中，中国选手巩立姣夺得金牌，获得亚运会三连冠。现把铅球的运动简化为如图所示模型，铅球抛出时离地的高度，铅球落地点到抛出点的水平距离，铅球抛出时的速度和水平方向的夹角，已知铅球的质量为，不计空气阻力，，，，，，则（ ）
A．小球运动到最高点时速度为零
B．小球抛出时的速度约为
C．小球在空中运动的时间约为
D．小球落地前任意相等时间内速度的变化量不相等
11．（2024·江苏期末）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示.若两次抛出篮球的速度v1和v2的水平分量分别为v1x和v2x，竖直分量分别为v1y和v2y，不计空气阻力，下列关系中正确的是（ ）
A．v1xv2y B．v1x>v2x，v1yC．v1xv2x，v1y>v2y
二、多项选择题
12．（2024高一下·隆昌开学考）2022年中俄进行战略级联合军演，如图所示，在联合军事演习中，离地面H高处的苏-35战机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的中国国家导弹防御系统CNMD同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（设此时防御系统与飞机的水平距离为x，炮弹运动过程视为竖直上抛，不计空气阻力），并拦截成功，下列说法正确的是（ ）
A．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
B．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
C．拦截位置距地面的高度为
D．v1、v2的关系应满足
13．（2024高一下·隆昌开学考）在2023年法国网球公开赛上，张之臻连胜两轮打入男单32强，实现了中国男子网球在红土大满贯上的突破，新型网球发球机再度引起众多球迷关注。如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为和，若不考虑空气阻力，则（ ）
A．两次发射的初速度大小之比为
B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为
C．下落高度之比为
D．碰到墙面时速度大小之比为
14．（2024高一下·隆昌开学考）今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离处头球攻门，足球在高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视质点，不计空气阻力，g取，则此过程（ ）
A．球的运动时间为
B．球的水平初速度大小为
C．球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为
D．球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45°
15．（2024高一下·岳池开学考）如图所示，某同学在进行投篮训练时，将篮球从距水平地面高度为1.95m、距篮板水平距离为4m处投向篮板，篮球恰好沿水平方向击中篮板上离地高度为3.2m处，篮球反向弹回后又恰好落在该同学脚下，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．篮球刚离开手时的速度大小为10m/s
B．篮球击中篮板前瞬间的速度大小为8m/s
C．篮球反向弹回时的速度大小为6m/s
D．篮球落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.6
16．（2024高一上·汉寿期末）如图所示，倾角为37°的斜面与水平面的交点为 B，斜面上的 C点处有一小孔，若一小球从B点的正上方A 点水平抛出，恰好通过小孔落到水平地面上的 D点（小球视为质点，小孔的直径略大于小球的直径，小球通过小孔时与小孔无碰撞）。已知A、C两点的连线正好与斜面垂直，小球从 A到C的运动时间为t，重力加速度为g， 下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点间的高度差为gt2 B．小球在A点的速度为
C．A、C两点间的距离为 D．A、D两点间的高度差为
17．（2023高三上·福田月考）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．B比A先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
18．（2023高一上·镇江月考）如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同
B．谷粒2在最高点时的速度等于
C．从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间
D．从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量
19．（2023高三上·安徽月考） 将一小球斜向上抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。拍摄的照片编辑后如图所示。图中的A小球为抛出瞬间的影像，AB、BC之间被删去了3个影像，图中所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3：5。已知A、B处影像处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（ ）
A．s1=0.3m
B．小球抛出时的速度大小为
C．小球抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．小球运动到C处时的速度大小为5m/s
20．（2023高三上·胶州期中）如图甲，篮球运动员正在进行投篮训练。如图乙，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度为，与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在飞行过程中距A点的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，离AB连线最远时的速度大小为
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为
D．篮球在B点的速度大小为
三、非选择题
21．（2024高一下·隆昌开学考）如图所示，在地面上方h=5m处有一以=6m/s的速度顺时针方向转动的传送带，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离L=3.6m，一小物块的质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数=0.6。现将小物块轻放在A端，最终小物块落到地面上的D点，g取10m/s2。求：
（1）小物块从A端运动到B端的时间；
（2）小物块由B端飞出到落地这一过程的水平位移大小。
（3）小物块由B端飞出的落地速度。
22．（2024高一下·岳池开学考）如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度，斜面倾角为。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小。
（3）AD间的距离。
23．（2024高一下·仁寿开学考）有一个小铁球在 h=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度 ，不计空气阻力。（g取求：
（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？
（2）小铁球水平飞出多远？
（3）小铁球落地时的速度？
24．（2024高一上·南京期末）如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小；
（2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t；
（3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。
25．（2024·江苏期末）一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向夹角为45°，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25 m，不计空气阻力，取g=10m/s2.求：
（1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度vB的大小.
（2）篮球在点A投出的速度vA的大小.
（3）该球员出手点A到三分线的水平距离x.
26．（2022高三上·韶关月考） 徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，自由式滑雪空中技巧的部分赛道简化模型如图所示，AB为圆弧滑道，O点为圆心，OB与水平方向的夹角，CD为倾斜滑道.若徐梦桃从B点以速度沿切线方向滑离圆弧轨道，落在倾斜滑道CD上的E点（图中未画出），E点与B点的水平距离为。徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力，，，重力加速度取。求：
（1）徐梦桃在空中下落的时间；
（2）徐梦桃落在E点的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB、小球离开飞机做平抛运动，在水平方向上的速度与飞机的速度相同，所以小球始终在飞机的正下方，小球的空间排列情况是在机下排成竖直线，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C、5颗小球均做平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确，不符合题意；
D、由于平抛运动的时间相等，水平方向上做匀速直线运动，所以落地点等间距是相等的，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球离开飞机做平抛运动，在水平方向上的速度与飞机的速度相同，即相同时间内水平位移相等。确定5颗小球竖直方向位移的关系，再根据平抛运动规律进行分析。
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AD.将篮球垂直击中篮板的运动反过来看成平抛运动，竖直方向上，根据
可得，A到B的下落高度大于A到C的下落高度，故A到B的时间大于A到C的时间，水平方向上，有
由于水平位移相等，球从B至A用时较长，可知从B点抛出时，球撞到篮板时的速度较小，AD不符合题意；
B.篮球刚抛出时的抛射角满足
由于从C点抛出时所用时间较短，又水平速度较大，可知从C点抛出时，抛射角较小，B符合题意；
C.根据平抛规律可得
得
，，
可得抛出时的速度大小为
可得当
时，抛出速度有最小值，由于不清楚抛出过程上升高度与水平位移关系，故无法确定C点抛出的速度是否大于B点抛出的速度，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】将篮球垂直击中篮板的运动反过来看成平抛运动，再根据平抛运动的规律，由运动学公式求解。
3．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、以v0速度射出时，小球恰好击中第一级台阶的末端发生弹性碰撞，则有
，
解得
，
反弹后小球做斜抛运动，该斜抛运动与以v0速度射出时的平抛运动具有对称性，可知小球将在与第一级台阶等高的位置与墙碰撞并反弹，此时根据平抛运动的基本规律可知
假设小球能落到MN段，则有
，
结合上述解得
可知，假设成立，则以v0射出时，小球在空中的运动时间为
解得
故A错误；
B、若小球下落的高度为2d，根据平抛运动的基本规律得
，
结合上述解得
可知，小球的初速度为2v0时越过第二级台阶，那么若能落在第三级台阶上，则有
，
结合上述解得
可知小球落在第三级台阶前会先碰到墙上，由于碰撞为弹性碰撞，水平速度大小不变，方向反向，可知，碰后小球会落在MN上，故B错误；
C、若小球直接击中第三级台阶MN段，小球射出初速度的最大值为刚好打在Ｎ点上
，
解得
若小球直接击中第三级台阶MN段，小球射出初速度的最小值为运动轨迹恰好与第二级台阶右端擦肩而过，则有
，
解得
综合上述可知，直接击中第三级台阶MN段所需初速度的取值范围为
故C正确；
D、若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，设碰撞点距N点高度为h，则与墙碰前
，
与墙碰后，设小球的落点刚好是M，则有
，
结合上述解得
故若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于，故D错误。
故答案为：C。
【分析】与台阶碰撞后小球在水平方向是速度方向大小不变，在竖直方向上的速度大小不变方向反向，与墙壁碰撞后小球水平和竖直方向的速度大小均不变，方向均反向。能到达MN的条件为竖直方向上运动的位移之和等于3d，水平方向上的位移范围为2d＜x≤3d，再根据平抛运动规律进行解答。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ABC、设从C点释放的导弹落在P点所用的时间为t1，从B点释放的导弹落在P点所用的时间为t2，对于从C点释放的导弹落，其竖直位移与水平位移相等，则根据平抛运动的规律有
，，
而由几何关系可得
联立解得
， ，
故AB错误，C正确；
D、对于甲乙释放的导弹，在任意相同时间内速度变化量
可知两导弹在任意相同时间内速度变化量相同，其比值为1：1，故D错误。
故答案为：C。
【分析】炸弹做平抛运动，根据图示确定两炸弹运动过程中数竖直方向和水平方向的位移关系，再根据平抛运动规律进行解答。
5．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.设斜面与水平的夹角为，小球以速度v平抛落到斜面上时的水平位移为x，竖直位移为h，下落的时间为t，根据平抛运动运动规律，由运动学公式可得
由几何关系可知
联立解得
因此当初速度变为2v时，小球落到斜面上的时间为2t，因此水平方向的位移
故小球会落到e点，A不符合题意，B符合题意；
CD.设小球落在斜面上时，速度的偏向角为，则
可知小球落在斜面上的速度方向与初速度无关，故小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角仍为θ ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据平抛的运动规律，由运动学公式推导小球的初速度增加为原来的2倍时水平位移的变化，确定小球的落点；结合几何关系推导小球落在斜面上时速度的偏向角的表达式，分析初速度的变化对偏向角的影响，得出结论。
6．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】设向上为正方向，初速度大小为，根据斜抛运动的规律可知，篮球水平方向做匀速直线运动，有
篮球竖直方向做竖直上抛运动，有
联立解得篮球出手时速度的大小为
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据斜抛的运动规律，由运动学公式求解。
7．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB、排球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹的切线方向，故A正确，B错误；
CD、排球在空中做曲线运动时，忽略空气阻力的影响，排球只受到重力作用，因此排球运动过程中受力方向始终竖直向下，故CD错误。
故答案为：A。
【分析】确定排球在空中运动过程的受力情况，根据排球速度与所受合外力的方向确定其运动轨迹，曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向。
8．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABC、反向看是平抛运动，设斜面倾角为θ，根据
则两次时间之比为，则
可知，两次竖直速度之比，根据
可知水平速度之比为，所以两次击中B点速度之比为，根据
两次抛出时速度的大小之比为，且到达B点时速度方向相同，根据平抛运动推论可知，位移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，则
可知两次抛出时速度方向相同，故ABC错误；
D、根据
则两次重力做功之比为2：1，故D正确。
故答案为：D。
【分析】小球水平击中B点，根据运动的可逆性，将小球的运动看成是从B点水平抛出分别落在A点和C点的平抛运动，根据图示确定两次运动在水平和竖直方向的位移关系，再根据平抛运动的规律进行解答。重力做功只与其所受重力及竖直位移有关。
9．【答案】D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，可知竖直小球上升的高度逐渐减小，根据
可知瓦片在空中的时间逐渐减小，水平方向有
可知瓦片在空中通过水平位移逐渐减小。
故答案为：D。
【分析】瓦片和水面相撞后，在水平方向速度不变，而在竖直方向，碰撞后速度变小。撞后瓦片做斜抛运动，再根据斜抛运动规律进行解答。
10．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．小球运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误；
BC．小球水平方向做匀速直线运动，有
小球竖直方向做竖直上抛运动，有
解得
，
故B正确，C错误；
D．小球落地前任意相等时间内速度的变化量为
故小球落地前任意相等时间内速度的变化量相等，故D错误。
故答案为：B。
【分析】将斜抛运动分解成竖直方向的竖直上抛运动和平抛运动。抛体运动只受重力，加速度恒定。
11．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系
知
根据
可得
再由水平位移
得
故答案为：A。
【分析】两篮球根据运动的可逆性可视为从不同位置抛出后，篮球做平抛运动，再根据平抛运动规律结合题意进行解答。
12．【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【解答】A、不计空气阻力，炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，炮弹拦截住炸弹时，水平方向满足
解得
故A错误；
B、炮弹拦截住炸弹时，竖直方向满足
解得
故B正确；
C、拦截位置距地面的高度为
故C正确；
D、联立A、B解析中t的表达式，可得
故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，根据几何关系确定拦截成功时，炸弹与炮弹在竖直方向运动的位移与炸弹与地面高度的关系，再根据平抛运动的及竖直上抛运动规律进行解答。
13．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】C、设两次射出的网球的初速度分别为v01，v02，下落高度分别为y1，y2，则有
， ，
，，
联立可得下落高度之比为
故C错误；
B、根据
，
可得碰到墙面前在空中的运动时间之比为
故B错误；
A、根据
可得两次发射的初速度大小之比为
故A正确；
D、两次碰到墙面时速度大小分别为
，
可得碰到墙面时速度大小之比为
故D正确。
故答案为：AD。
【分析】网球发射出来后做平抛运动，根据图像确定两次发射网球运动的位移关系，再根据平抛运动规律结合速度角关系进行解答分析。
14．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、根据平抛运动公式，有
代入数据解得
故A错误；
B、在水平方向上，有
代入数据解得球的水平初速度大小为
故B正确；
C、根据
可得球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为
故C正确；
D、落地时速度与水平方向的夹角正切
球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为37° ，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】足球做平抛运动，根据题意确定足球运动到落地过程在水平方向和竖直方向运动的位移，再根据平抛运动的规律进行解答。
15．【答案】B,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】AB、篮球上升过程中，上升的高度
上升时间
出手时的水平速度
竖直速度
则
故A错误，B正确；
C、反弹后下落的时间
可得反弹后的水平速度
故C错误；
D、落地时的竖直速度
落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据运动的可逆性，可将投篮过程看成篮球做平抛运动运动至抛出点。根据图示确定两次运动的水平位移和竖直位移的关系，再根据平抛运动规律进行解答。
16．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】如图
AB、根据平抛运动规律结合几何关系有
，，
解得AC两点间的高度差为
小球在A点的速度为
故A错误，B正确；
C、A、C两点间的距离为
故C错误；
D、A、D两点间的高度差为
故D正确；
故答案为：BD。
【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的及几何关系确定小球从A到C过程位移的夹角。再根据平抛运动的规律进行解答。
17．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB.若研究两个篮球运动的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的最大高度较大，而最大高度决定运动时间，可知A运动时间较长，则B先落入篮筐中，A符合题意，B不符合题意；
C.因为两球抛射角相同，A的射程较远，说明A的速度较大，则A球的水平速度较大，所以A在最高点的速度比B在最高点的速度大，C不符合题意；
D.由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】把篮球的运动过程，逆向看作是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，再分别落到A、B两点，对比水平位移和高度，分析两球运动时间的关系，根据两球的速度大小得出分速度大小关系，再根据斜抛运动的对称性，分析A、B两球上升到某一相同高度时的速度方向是否可以相同。
18．【答案】C,D
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A. 谷粒2做斜上抛运动，在上升过程和下落过程，经过同一高度时，速度大小相同，方向不同，故A不符合题意；
B. 谷粒2在最高点只有水平初速度，大小不等于v1，B不符合题意；
C. 从O点到P点，谷粒2先向上运动在斜向下运动，运动时间大于谷粒1的运动时间，C符合题意；
D. 由
可知，谷粒2运动时间大于谷粒1的运动时间，故谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用斜上抛运动上升下落过程的对称性可得出速度的关系；根据斜上抛运动和平抛运动时间的特点，根据运动特点可求出时间的大小及速度变化量大小。
19．【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球竖直方向的速度为vy0，根据竖直上抛运动位移公式有
解得
，
设每相邻两球间的水平方向上位移为x，有
则
两个线段的长度s1和s2之比为3：5，则解得
，
故A正确；
B、小球抛出时的速度大小为
故B正确；
C、小球抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值为
故C错误；
D、小球运动到C处时竖直方向的速度为
则小球运动到C处时的速度大小为
故D错误。
故答案为：AB。
【分析】根据斜抛运动的特点，将小球的初速度分解成水平和竖直两个方向进行分析。根据频率确定两点之间的时间差。确定各段运动过程水平和竖直位移的大小及与线段长度的关系，再结合题意进行解答。
20．【答案】A,B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、最大高度处竖直分速度为0，篮球在竖直方向上受重力的作用，则
解得
故A正确；
BCD、将篮球的运动分解为沿AB与垂直AB方向，垂直AB方向上做匀减速直线运动，进行分析，如图所示
当离AB连线最远时即在点C处垂直于AB方向的速度为0，故有
在C点沿AB方向速度
代入整理得
其中
由运动的对称性可知
故
由运动的对称性可得
而vBx满足
故B点的速度为
故BC正确，D错误。
故答案为：ABC。
【分析】篮球做斜抛运动，到达最高点时，竖直方向分速度为零。当飞行过程中离AB距离最远时，速度的方向与AB的连线平行。可将斜抛运动转化成类平抛运动进行处理。即将速度和加速度均分解成沿AB方向和垂直AB方向，明确各方向的运动类型，则离AB最远时，即为求最高点的速度大小。再根据运动的对称性明确AC段和AB的时间关系，再结合运动规律求出B点速度。
21．【答案】（1）解：共速前，根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式
小物块做匀加速运动的时间为
共速后小物块与传送带一起匀速运动，则
小物块从A端运动到B端的时间为
（2）解：从B飞出后，竖直方向上做自由落体运动，有
则
小物块由B端飞出到落地这一过程的水平位移大小为
（3）解：小物块由B端飞出落地时竖直方向速度
落地速度
设速度方向与水平方向夹角
则
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）对于水平传送带，当物体与传送带共速后，物体将做匀速运动。但不确定物块与传送带共速时，物体是否还在传送带上。故需先假设物体与传送带共速时，物体仍在传送带上。再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动确定物体加速运动的时间及位移，再根据位移与传送带长度的关系判断假设是否成立。再根据判断情况，确定物体在传送带上运动的总时间。
（2）物块从B飞出后物体做平抛运动，确定其竖直方向的位移及做平抛运动的初速度，再根据平抛运动规律进行解答；
（3）根据平抛运动竖直方向的规律确定物体落地瞬间竖直方向的位移，再根据矢量求和法则确定物体落地瞬间的速度。注意根据三角函数确定速度的方向。
22．【答案】（1）解：小球p下滑的加速度
根据
可得
t=1s
（2）解：小球q做平抛运动，则水平方向
解得
v0=2.4m/s
（3）解：小球q做平抛运动，则竖直方向
h=gt2
则
AD=h-lsinθ=3.2m
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）确定小球P在斜面上的受力情况，根据力的合成与分解结合牛顿第二定律确定小球P在斜面上的加速度，再根据位移与时间的关系进行解答；
（2）小球P和小球q运动的时间相同。根据几何关系确定小球q做平抛运动的水平位移，再根据平抛运动在水平方向上的运动规律进行解答；
（3）根据平抛运动在竖直方向上的运动规律确定小球q在竖直方向上的位移，再根据几何关系确定AD之间的距离。
23．【答案】（1）解：根据竖直方向自由落体运动有
解得时间
（2）解：小铁球水平位移
（3）解：小铁球落地时竖直方向的速度
小铁球落地时的速度
方向斜向下方，与水平的夹角
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小铁块在竖直方向上做自由落体运动，根据位移与时间的关系进行解答即可；
（2）小铁块在水平方向做匀速直线运动，运动时间与竖直方向相等。根据匀速运动规律进行解答即可；
（3）根据自由落体运动规律确定小铁块落地瞬间小铁块在竖直方向上的速度，再根据矢量合成法则确定小铁块的落地速度。
24．【答案】（1）解：若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，则
解得初速度为
（2）解：设小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞时，所用时间为，小球运动过程中的竖直方向上最大位移为，则
小球从抛出到落地的总时间
小球从抛出到落地的总时间为
（3）解：小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，可知小球水平向左抛出，设小球抛出至与挡板第一次碰撞所经历的时间为，则有
解得
小孔距离B点的高度
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的特点，结合题意，结合平抛运动的基本公式，可求出初速度的大小；（2）碰撞前小球做斜上抛运动，根据水平位移特点可求出上升的最大高度，反弹后小球做平抛运动，根据竖直位移可求出落地时间t；（3）根据碰撞次数可求出初始运动的方向，结合运动过程中水平位移的特点可求出时间，根据平抛运动的基本公式，可求出高度。
25．【答案】（1）解：球从最高点运动到篮筐的过程中，竖直方向高度差为
Δh1=4.85m-3.05m =1.8m
由Δh1=g
可得t1=0.6s
球入筐时的速度的竖直分量vCy=gt1=6m/s
球入筐时的速度的水平分量vCx=vCytan 45°=6m/s
球水平方向做匀速直线运动，则vB=vCx=6m/s
（2）解：球从出手到运动到最高点的过程中竖直方向高度差
Δh2=4.85m-2.40m=2.45m
由Δh2=g
可得t2=0.7s
最高点速度竖直分量vBy=0
由vBy=vAy-gt2
可得vAy=7 m/s
出手速度的大小vA==m/s
（3）解：球水平方向运动总位移x1=vB=7.8m
球员距三分线的距离x=x1-7.25m=0.55m
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）根据题意确定篮球从B运动到C过程中竖直方向的位移，再根据自由落体运动规律确定篮球在C处竖直方向的速度大小，篮球BC段在水平方向做匀速运动，再根据速度的合成与分解确定C处篮球在水平方向的速度大小，继而确定B点速度大小；
（2）根据题意确定篮球从A运动到B过程中竖直方向的位移，再根据竖直上抛运动规律确定篮球在A处竖直方向的速度大小，篮球AB段在水平方向做匀速运动，再根据速度的合成与分解确定A处篮球在水平方向的速度大小；
（3）篮球在水平方向做匀速运动，根据匀速运动规律进行解答。
26．【答案】（1）解：徐梦桃滑离圆弧轨道后做斜抛运动，则
由题意得
徐梦桃竖直上升的时间为
徐梦桃在空中下落的时间为
解得
（2）解：徐梦桃落在E点的竖直分速度大小为
徐梦桃落在E点的速度大小为
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）徐梦桃在空中的运动为斜抛运动，根据斜抛运动规律，由运动学公式结合几何关系，求解下落时间；（2）根据斜抛运动规律，由运动学公式和矢量的合成法则，求解徐梦桃落在E点的速度大小。
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