人教版物理必修2同步练习：6.1 圆周运动（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高一上·兴化月考）有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023高一下·拉萨期末）如图，、、三点为奶茶塑封机手压杆上的点，在杆的顶端，为杆转动的轴，且。在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．、两点线速度大小之比为
B．、两点周期之比为
C．、两点角速度之比为
D．、两点的线速度大小之比为
3．（2017高一下·鱼台期中）关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
4．（2023高一下·甘肃期末）如图所示．正常工作的电风扇扇叶上两质点A、B到转轴O的距离之比为，则（ ）
A．质点A、B转动的角速度之比为
B．质点A、B转动的线速度大小之比为
C．质点A、B转动的周期之比为
D．质点A、B转动的向心加速度大小之比为
5．（2023高一下·阜阳月考） 某卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是r，速度大小为v，其绕行周期为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高二上·揭西期末）大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．游客的速度不变化，加速度为零
B．游客的速度不变化，加速度也不变化
C．游客的速度要变化，加速度却不变化
D．游客的速度要变化，加速度也要变化
7．（2023高二下·雨花会考）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大小和方向都不变 B．加速度大小和方向都不变
C．向心力大小和方向都不变 D．物体受到的合力指向圆心
8．（2023高一下·沈阳月考）一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023高一下·淮安期中）如图所示，在开门过程中，门上A、B两点的角速度、线速度v、向心加速度a、转速n的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023高一下·淮安期中）走时准俑的时钟，时针和分针的角速度之比为（ ）
A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1
二、多项选择题
11．（2023高一下·莲湖期中） 小明网购了一本明代版的天工开物，该书记录了我们祖先的劳动智慧，书中的牛力齿轮翻车图如图所示。、、三齿轮的半径依次减小，牛拉动齿轮翻车后，下列说法正确的是（ ）
A．齿轮边沿质点与齿轮边沿质点的线速度大小相等
B．齿轮边沿质点与齿轮边沿质点的线速度大小相等
C．齿轮与齿轮的角速度大小相等
D．齿轮与齿轮的角速度大小相等
12．（2023高一下·唐县期中） 某一传动装置如图所示，轮、；用皮带连接，、边缘接触。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径之比。轮在传动过程中均不打滑，则（ ）
A．、、三点的角速度之比
B．、、三点的线速度大小之比
C．、、三点的向心加速度大小之比
D．、、三点的周期之比
13．（2023高一下·杭州月考）如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2023高一下·阜南月考）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（ ）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为m D．加速度大小为4πm/s2
15．（2022·柯桥模拟）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）
A．角速度之比ωA∶ωB=1∶1 B．角速度之比ωA∶ωB=1∶
C．线速度之比vA∶vB=∶1 D．线速度之比vA∶vB=1∶
16．（2023高一下·高县月考）如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（ ）
A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大
17．（2023高一下·浙江期中）关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是变速曲线运动
C．圆周运动是加速度不变的运动
D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化一定相同
18．（2023高一下·定边月考）下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变 D．匀速圆周运动的角速度不变
19．（2023高一下·泸县月考）如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动，M、N两点分别位于大、小轮的边缘上。当大轮带动小轮转动时（ ）
A．M点的线速度大于N点的线速度 B．M、N两点的线速度大小相等
C．M点的角速度小于N点的角速度 D．M、N两点的角速度大小相等
20．（2023高一下·朝阳开学考）如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端拴着一个小球，让小球在水平面内绕O1点做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力大小为T，小球所受重力为G，则（ ）
A．T与G的合力指向O点 B．T与G的合力方向垂直G
C．T=G D．T>G
三、非选择题
21．（2023高一下·福州期末）如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则ωA ωB，vA vB（填“>”、“=”或“<”）。
22．（2023高一下·芜湖期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是。它们的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 。
23．（2019高一下·濮阳期末）如图所示，长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）细线对小球拉力F的大小；
（2）小球运动的周期；
（3）小球运动的线速度大小。
24．（2023高一下·期中）如图为游乐场飞椅项目，某飞椅有4条绳索悬挂，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L＝5m，水平横梁L′＝3m，飞椅和小孩总质量m＝40kg，整个装置可绕竖直轴匀速转动，绳与竖直方向夹角θ＝37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）画出飞椅（和小孩）受力示意图
（2）飞椅（和小孩）所需向心力大小？
（3）飞椅转动的角速度？
（4）每条绳子的拉力为多大？
25．（2023高二下·西盟月考）清代乾隆《冰嬉赋》的用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界记录由我国运动员武大靖创造并保持，在其创造记录比赛中。
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg，求此次过弯时所需的向心力大小。
26．（2023高一下·镇雄月考）长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求：
（1）细绳的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】在时间t内转动n周，根据线速度定义，该质点的线速度大小为
故答案为：B。
【分析】确定物体运动的路程，再根据线速度的定义进行解答。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】BC.同一杆上，角速度、周期相等，故B、C不符合题意；
A.由，角速度一定，线速度与半径成正比，A、B两点线速度大小之比为3：2，故A不符合题意；
D.B、C两点线速度大小之比2：1，故D符合题意。
故选D。
【分析】此题考查圆周运动中角速度及线速度关系。
3．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A、由公式v=ωr可知：线速度大，角速度不一定大，只有当半径一定时，线速度大，角速度一定大，故A错误．
B、由公式v= ，v大，T不一定小．只有当半径一定时，线速度大，周期一定小．故B错误．
C、由公式v=ωr可知：角速度大的半径不一定小，只有当线速度一定时，角速度大的半径一定小．故C错误．
D、由ω= ，角速度大的周期一定小．故D正确．
故选：D
【分析】由线速度与角速度的关系式v=ωr分析线速度大和角速度的关系以及角速度和半径的关系．由公式v= 分析线速度和周期关系，由ω= 分析角速度和周期关系．
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】ABD．由于A、B两点属于同轴转动，则A、B转动的角速度之比为1：1，由可 知，A、B质点的线速度之比为1：2，由可知，A、B质点的向心加速度之比为1：2，故AB错误，D正确；
C．由可知，质点A、B转动的周期之比为 1：1，故C错误。
故选D。
【分析】由题意判断A、B两点属于同轴转动即角速度相等，根据、、即可得
出线速度、向心加速度和周期的比值。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据描述卫星做圆周圆周运动快慢的物理量线速度的定义：，可得卫星的绕行周期：，故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题考查描述物体做圆周圆周运动快慢的物理量--线速度的定义，关键是理解和熟练应用定义式求解。
6．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以的线速度是变化的；而加速度大小
不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化。
故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动物体的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，速度大小不变，方向指向圆心，时刻改变。
7．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A.线速度大小不变，方向时刻改变，故A不符合题意；
B.加速度的大小不变，方向时刻改变，故B不符合题意；
C.向心力的大小不变，方向时刻改变，故C不符合题意；
D.物体受到的合力指向圆心，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】做匀速圆周运动的质点，某点线速度方向在该点的切线上；加速度、向心力的方向始终指向圆心；合外力提供向心力。
8．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】 质点的线速度 v== ，故选：B。
【分析】根据线速度定义，结合题中条件，即可求线速度大小。
9．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】同轴转动，角速度相等，根据v=r，a=2r，n=，A点半径更大，故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】同轴转动，角速度相等，根据v=r，a=2r，n=，分析比较。
10．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】时针转一圈需要12个小时，分针转一圈需要1小时，故其角速度之比为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】本题根据角速度定义=，即可找到 时针和分针的角速度之比。
11．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AC．由图可知，A、B 齿轮是靠齿轮传动，则齿轮A、B边缘质点线速度大小相等，由可知，由于A、B 齿轮的动半径不相等，则A、B 齿轮的角速度大小不相等，故A正确，C错误；
BD．齿轮B、C为同轴转动，则齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于齿轮B、C半径不等，则齿轮B、C边缘质点线速度大小不相等，故B错误，D正确；
故选AD。
【分析】根据靠齿轮传动两轮边缘线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度大小相等，再根据分析角速度与线速度大小关系。
12．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B、皮带传动装置，轮子边缘上各点线速度大小相等，则B正确；
A、由于和解得A错误；
C、由知，C错误；
D、由知，，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查圆周运动各个物理量间的关系，要求学生熟练基本公式，明白线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系，解决此类问题应该先判断是哪一种装置，如对于皮带传动或齿轮传动装置，轮子边缘各点线速度大小相等；对于同轴转动装置，除了轴心，其余各点角速度相等。
13．【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B属于同轴转动，。由知，；由，知，；由知，，故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】A、B属于同轴转动，。根据、、求解。
14．【答案】B,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.角速度为：，故A不符合题意；
B.转速为：，故B符合题意；
C.线速度为：，故C符合题意；
D.加速度大小为：，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】已知线速度和周期，根据求解角速度大小；根据求解转速；根据求解轨道半径；根据求解加速度大小。
15．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；即角速度之比，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为，所以线速度之比，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度。上A、B的轨道半径之比为，所以线速度之比。
16．【答案】B,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】 BCD.两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同；根据，角速度相同；根据，转速相同；故BCD均符合题意；
A、由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故A不符合题意。
故答案为：BCD
【分析】 同轴转动，角速度、周期、转速都相同，根据判断线速度大小关系．
17．【答案】A,B,D
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故A符合题意；
B.匀速圆周运动是加速度大小不变，方向不断变化的运动，属于变速曲线运动，故B符合题意；
C.圆周运动的加速度方向时刻变化，故C不符合题；
D.做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化量相同，故D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速曲线运动；匀速圆周运动是加速度大小不变，方向不断变化的运动，属于变速曲线运动；圆周运动的加速度方向时刻变化；做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化量相同。
18．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB. 匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动， 故A不符合题意，B符合题意；
C.匀速圆周运动线速度方向时刻改变，故C不符合题意；
D. 匀速圆周运动的角速度不变，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，时变速运动，角速度不变。
19．【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对运动，M、N两点分别位于边缘，可知M、N两点线速度大小相等，故B符合题意；
CD.，由可知，M点的角速度小于N点的角速度，故C符合题意。
故答案为：BC
【分析】 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知a、b两点具有相同的线速度，根据v=rω，可得出角速度的关系．
20．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.小球在水平面内绕o1做匀速圆周运动，所以合力指向o1，即与G的方向垂直，故B符合题意，A不符合题意；
CD.小球在竖直方向受力平衡，即绳子拉力在竖直方向的分量等于重力，所以：，故D符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD
【分析】做匀速圆周运动的物体合力提供向心力。
21．【答案】=；>
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据题意，由图可知，A、B两点为同轴转动，则有
由公式v=ωr可知，由于A点转动半径大于B点的转动半径，则有
【分析】同轴转动的物体角速度相等。根据图示确定两点半径的关系，再根据线速度与角速度的关系确定两点线速度的关系。
22．【答案】4：3；3：2；2：1
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据线速度和角速度的定义知：结合题意信息得出：，
由向心加速度知，。
【分析】本题考查圆周运动，要求学生熟练掌握线速度、角速度定义式，根据定义式得出A、B的线速度、角速度之比，通过向心加速度得出A、B向心加速度之比。故掌握计算公式是解题的关键。
23．【答案】（1）解：小球运动中受两力：重力mg、细线拉力F，如图所示。小球圆周运动半径为：
r=Lsinθ ①
建立如图坐标系，由牛顿定律结合向心力公式有： ②
Fcosθ=mg ③
解得：
（2）解：解得周期：
（3）解：线速度大小为： ④
联立解得：
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，在竖直方向上列方程求解绳子的拉力；
（2）对小球进行受力分析，求出小球的向心力，利用向心力公式求解小球的周期；
（3）利用几何关系求解小球的轨道周长，结合小球的周期求解小球的线速度。
24．【答案】（1）解：小孩受力情况如图所示
（2）解：Fn=mgtanθ=300N
（3）解：小孩做圆周运动的半径r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由Fn＝mrω2，
代入数据解得ω＝rad/s
（4）解：由于竖直方向受力平衡，有Fcosθ＝mg
代入数据得F＝500N。
所以每条绳子拉力为F1=125N
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小孩受重力和飞椅的支持力；
（2））小孩做匀速圆周运动的向心力由绳子在水平方向的分力提供；
（3）小孩做匀速圆周运动的向心力由绳子在水平方向的分力提供，根据牛顿第二定律可以得到其运动角速度；
（4）在竖直方向上受力平衡，根据平衡条件求绳子拉力。
25．【答案】（1）解：根据
解得
（2）解：根据
解得F=1430.8N
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）武大靖做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知武大靖做匀速圆周运动的速度，结合向心力的表达式可以求出向心力的大小。
26．【答案】（1）对小球受力分析如图：
在竖直方向，由平衡条件得：，
解得：；
（2）在水平方向，由牛顿第二定律得：，
解得：；
（3）根据得：
。
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】 （1）对小球受力分析，根据小球竖直方向受力平衡求绳的拉力大小；
（2）根据几何关系求出向心力和半径，根据牛顿第二定律求线速度的大小．
（3）根据求角速度。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：6.1 圆周运动（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高一上·兴化月考）有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】在时间t内转动n周，根据线速度定义，该质点的线速度大小为
故答案为：B。
【分析】确定物体运动的路程，再根据线速度的定义进行解答。
2．（2023高一下·拉萨期末）如图，、、三点为奶茶塑封机手压杆上的点，在杆的顶端，为杆转动的轴，且。在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．、两点线速度大小之比为
B．、两点周期之比为
C．、两点角速度之比为
D．、两点的线速度大小之比为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】BC.同一杆上，角速度、周期相等，故B、C不符合题意；
A.由，角速度一定，线速度与半径成正比，A、B两点线速度大小之比为3：2，故A不符合题意；
D.B、C两点线速度大小之比2：1，故D符合题意。
故选D。
【分析】此题考查圆周运动中角速度及线速度关系。
3．（2017高一下·鱼台期中）关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A、由公式v=ωr可知：线速度大，角速度不一定大，只有当半径一定时，线速度大，角速度一定大，故A错误．
B、由公式v= ，v大，T不一定小．只有当半径一定时，线速度大，周期一定小．故B错误．
C、由公式v=ωr可知：角速度大的半径不一定小，只有当线速度一定时，角速度大的半径一定小．故C错误．
D、由ω= ，角速度大的周期一定小．故D正确．
故选：D
【分析】由线速度与角速度的关系式v=ωr分析线速度大和角速度的关系以及角速度和半径的关系．由公式v= 分析线速度和周期关系，由ω= 分析角速度和周期关系．
4．（2023高一下·甘肃期末）如图所示．正常工作的电风扇扇叶上两质点A、B到转轴O的距离之比为，则（ ）
A．质点A、B转动的角速度之比为
B．质点A、B转动的线速度大小之比为
C．质点A、B转动的周期之比为
D．质点A、B转动的向心加速度大小之比为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】ABD．由于A、B两点属于同轴转动，则A、B转动的角速度之比为1：1，由可 知，A、B质点的线速度之比为1：2，由可知，A、B质点的向心加速度之比为1：2，故AB错误，D正确；
C．由可知，质点A、B转动的周期之比为 1：1，故C错误。
故选D。
【分析】由题意判断A、B两点属于同轴转动即角速度相等，根据、、即可得
出线速度、向心加速度和周期的比值。
5．（2023高一下·阜阳月考） 某卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是r，速度大小为v，其绕行周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据描述卫星做圆周圆周运动快慢的物理量线速度的定义：，可得卫星的绕行周期：，故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题考查描述物体做圆周圆周运动快慢的物理量--线速度的定义，关键是理解和熟练应用定义式求解。
6．（2024高二上·揭西期末）大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．游客的速度不变化，加速度为零
B．游客的速度不变化，加速度也不变化
C．游客的速度要变化，加速度却不变化
D．游客的速度要变化，加速度也要变化
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以的线速度是变化的；而加速度大小
不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化。
故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动物体的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，速度大小不变，方向指向圆心，时刻改变。
7．（2023高二下·雨花会考）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大小和方向都不变 B．加速度大小和方向都不变
C．向心力大小和方向都不变 D．物体受到的合力指向圆心
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A.线速度大小不变，方向时刻改变，故A不符合题意；
B.加速度的大小不变，方向时刻改变，故B不符合题意；
C.向心力的大小不变，方向时刻改变，故C不符合题意；
D.物体受到的合力指向圆心，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】做匀速圆周运动的质点，某点线速度方向在该点的切线上；加速度、向心力的方向始终指向圆心；合外力提供向心力。
8．（2023高一下·沈阳月考）一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t时间内转动n周，则该质点的线速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】 质点的线速度 v== ，故选：B。
【分析】根据线速度定义，结合题中条件，即可求线速度大小。
9．（2023高一下·淮安期中）如图所示，在开门过程中，门上A、B两点的角速度、线速度v、向心加速度a、转速n的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】同轴转动，角速度相等，根据v=r，a=2r，n=，A点半径更大，故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】同轴转动，角速度相等，根据v=r，a=2r，n=，分析比较。
10．（2023高一下·淮安期中）走时准俑的时钟，时针和分针的角速度之比为（ ）
A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】时针转一圈需要12个小时，分针转一圈需要1小时，故其角速度之比为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】本题根据角速度定义=，即可找到 时针和分针的角速度之比。
二、多项选择题
11．（2023高一下·莲湖期中） 小明网购了一本明代版的天工开物，该书记录了我们祖先的劳动智慧，书中的牛力齿轮翻车图如图所示。、、三齿轮的半径依次减小，牛拉动齿轮翻车后，下列说法正确的是（ ）
A．齿轮边沿质点与齿轮边沿质点的线速度大小相等
B．齿轮边沿质点与齿轮边沿质点的线速度大小相等
C．齿轮与齿轮的角速度大小相等
D．齿轮与齿轮的角速度大小相等
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AC．由图可知，A、B 齿轮是靠齿轮传动，则齿轮A、B边缘质点线速度大小相等，由可知，由于A、B 齿轮的动半径不相等，则A、B 齿轮的角速度大小不相等，故A正确，C错误；
BD．齿轮B、C为同轴转动，则齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于齿轮B、C半径不等，则齿轮B、C边缘质点线速度大小不相等，故B错误，D正确；
故选AD。
【分析】根据靠齿轮传动两轮边缘线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度大小相等，再根据分析角速度与线速度大小关系。
12．（2023高一下·唐县期中） 某一传动装置如图所示，轮、；用皮带连接，、边缘接触。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径之比。轮在传动过程中均不打滑，则（ ）
A．、、三点的角速度之比
B．、、三点的线速度大小之比
C．、、三点的向心加速度大小之比
D．、、三点的周期之比
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B、皮带传动装置，轮子边缘上各点线速度大小相等，则B正确；
A、由于和解得A错误；
C、由知，C错误；
D、由知，，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查圆周运动各个物理量间的关系，要求学生熟练基本公式，明白线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系，解决此类问题应该先判断是哪一种装置，如对于皮带传动或齿轮传动装置，轮子边缘各点线速度大小相等；对于同轴转动装置，除了轴心，其余各点角速度相等。
13．（2023高一下·杭州月考）如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B属于同轴转动，。由知，；由，知，；由知，，故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】A、B属于同轴转动，。根据、、求解。
14．（2023高一下·阜南月考）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（ ）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．轨迹半径为m D．加速度大小为4πm/s2
【答案】B,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.角速度为：，故A不符合题意；
B.转速为：，故B符合题意；
C.线速度为：，故C符合题意；
D.加速度大小为：，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】已知线速度和周期，根据求解角速度大小；根据求解转速；根据求解轨道半径；根据求解加速度大小。
15．（2022·柯桥模拟）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）
A．角速度之比ωA∶ωB=1∶1 B．角速度之比ωA∶ωB=1∶
C．线速度之比vA∶vB=∶1 D．线速度之比vA∶vB=1∶
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；即角速度之比，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为，所以线速度之比，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度。上A、B的轨道半径之比为，所以线速度之比。
16．（2023高一下·高县月考）如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（ ）
A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大
【答案】B,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】 BCD.两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同；根据，角速度相同；根据，转速相同；故BCD均符合题意；
A、由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故A不符合题意。
故答案为：BCD
【分析】 同轴转动，角速度、周期、转速都相同，根据判断线速度大小关系．
17．（2023高一下·浙江期中）关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是变速曲线运动
C．圆周运动是加速度不变的运动
D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化一定相同
【答案】A,B,D
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故A符合题意；
B.匀速圆周运动是加速度大小不变，方向不断变化的运动，属于变速曲线运动，故B符合题意；
C.圆周运动的加速度方向时刻变化，故C不符合题；
D.做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化量相同，故D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速曲线运动；匀速圆周运动是加速度大小不变，方向不断变化的运动，属于变速曲线运动；圆周运动的加速度方向时刻变化；做平抛运动的物体在相同的时间内速度变化量相同。
18．（2023高一下·定边月考）下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变 D．匀速圆周运动的角速度不变
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB. 匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动， 故A不符合题意，B符合题意；
C.匀速圆周运动线速度方向时刻改变，故C不符合题意；
D. 匀速圆周运动的角速度不变，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，时变速运动，角速度不变。
19．（2023高一下·泸县月考）如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动，M、N两点分别位于大、小轮的边缘上。当大轮带动小轮转动时（ ）
A．M点的线速度大于N点的线速度 B．M、N两点的线速度大小相等
C．M点的角速度小于N点的角速度 D．M、N两点的角速度大小相等
【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对运动，M、N两点分别位于边缘，可知M、N两点线速度大小相等，故B符合题意；
CD.，由可知，M点的角速度小于N点的角速度，故C符合题意。
故答案为：BC
【分析】 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知a、b两点具有相同的线速度，根据v=rω，可得出角速度的关系．
20．（2023高一下·朝阳开学考）如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端拴着一个小球，让小球在水平面内绕O1点做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力大小为T，小球所受重力为G，则（ ）
A．T与G的合力指向O点 B．T与G的合力方向垂直G
C．T=G D．T>G
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.小球在水平面内绕o1做匀速圆周运动，所以合力指向o1，即与G的方向垂直，故B符合题意，A不符合题意；
CD.小球在竖直方向受力平衡，即绳子拉力在竖直方向的分量等于重力，所以：，故D符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD
【分析】做匀速圆周运动的物体合力提供向心力。
三、非选择题
21．（2023高一下·福州期末）如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则ωA ωB，vA vB（填“>”、“=”或“<”）。
【答案】=；>
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据题意，由图可知，A、B两点为同轴转动，则有
由公式v=ωr可知，由于A点转动半径大于B点的转动半径，则有
【分析】同轴转动的物体角速度相等。根据图示确定两点半径的关系，再根据线速度与角速度的关系确定两点线速度的关系。
22．（2023高一下·芜湖期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是。它们的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 。
【答案】4：3；3：2；2：1
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据线速度和角速度的定义知：结合题意信息得出：，
由向心加速度知，。
【分析】本题考查圆周运动，要求学生熟练掌握线速度、角速度定义式，根据定义式得出A、B的线速度、角速度之比，通过向心加速度得出A、B向心加速度之比。故掌握计算公式是解题的关键。
23．（2019高一下·濮阳期末）如图所示，长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）细线对小球拉力F的大小；
（2）小球运动的周期；
（3）小球运动的线速度大小。
【答案】（1）解：小球运动中受两力：重力mg、细线拉力F，如图所示。小球圆周运动半径为：
r=Lsinθ ①
建立如图坐标系，由牛顿定律结合向心力公式有： ②
Fcosθ=mg ③
解得：
（2）解：解得周期：
（3）解：线速度大小为： ④
联立解得：
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，在竖直方向上列方程求解绳子的拉力；
（2）对小球进行受力分析，求出小球的向心力，利用向心力公式求解小球的周期；
（3）利用几何关系求解小球的轨道周长，结合小球的周期求解小球的线速度。
24．（2023高一下·期中）如图为游乐场飞椅项目，某飞椅有4条绳索悬挂，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L＝5m，水平横梁L′＝3m，飞椅和小孩总质量m＝40kg，整个装置可绕竖直轴匀速转动，绳与竖直方向夹角θ＝37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）画出飞椅（和小孩）受力示意图
（2）飞椅（和小孩）所需向心力大小？
（3）飞椅转动的角速度？
（4）每条绳子的拉力为多大？
【答案】（1）解：小孩受力情况如图所示
（2）解：Fn=mgtanθ=300N
（3）解：小孩做圆周运动的半径r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由Fn＝mrω2，
代入数据解得ω＝rad/s
（4）解：由于竖直方向受力平衡，有Fcosθ＝mg
代入数据得F＝500N。
所以每条绳子拉力为F1=125N
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小孩受重力和飞椅的支持力；
（2））小孩做匀速圆周运动的向心力由绳子在水平方向的分力提供；
（3）小孩做匀速圆周运动的向心力由绳子在水平方向的分力提供，根据牛顿第二定律可以得到其运动角速度；
（4）在竖直方向上受力平衡，根据平衡条件求绳子拉力。
25．（2023高二下·西盟月考）清代乾隆《冰嬉赋》的用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界记录由我国运动员武大靖创造并保持，在其创造记录比赛中。
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg，求此次过弯时所需的向心力大小。
【答案】（1）解：根据
解得
（2）解：根据
解得F=1430.8N
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）武大靖做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知武大靖做匀速圆周运动的速度，结合向心力的表达式可以求出向心力的大小。
26．（2023高一下·镇雄月考）长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求：
（1）细绳的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度。
【答案】（1）对小球受力分析如图：
在竖直方向，由平衡条件得：，
解得：；
（2）在水平方向，由牛顿第二定律得：，
解得：；
（3）根据得：
。
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】 （1）对小球受力分析，根据小球竖直方向受力平衡求绳的拉力大小；
（2）根据几何关系求出向心力和半径，根据牛顿第二定律求线速度的大小．
（3）根据求角速度。
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