名师导学
典例分析
例1 当m＝_________时，分式的值为零
思路分析：要使分式的值为零，必须使分式的分子m2－4＝0，m=2或m＝－2；同时必须保证分式的分母m2+2≠0，即m≠－2，所以，m的值为2.
答案:2
例2 当x取何值时，分式没有意义 有意义
思路分析：分式没有意义的含义是指分式的分母为0；分式有意义的含义是指分式的分母不等于0.
解：由分母｜x｜－1＝0得x＝±1，所以当x＝±1时，分式无意义；当x≠±1时，分式有意义.
例3 新华书店库存一批图书，其中某种图书 ( http: / / www.21cnjy.com )的原价为每册x元，现降价m元销售.当库存的这种图书全部售出时，这种图书的销售总额为y元.请问，降价销售开始的时候，书店中这种图书的库存量是多少册
思路分析：这个问题中存在一种等量关 ( http: / / www.21cnjy.com )系：原库存量×实际销售价=销售总额，而实际销售价＝原价－降价，所以，原库存量＝销售总额÷(原价－降价).
解：降价销售开始的时候，书店中这种图书的库存量为册.
规律总结
善于总结★触类旁通
l 方法点拨：分式的值为0的两个条件是：分子为0且分母不为0.
误区点拨：遇到分式的值为0时，只考虑分子为0而不考虑分母是否为0，从而得出错误的结论.
变式训练：n为何值时，分式的值不为0
答案:n≠±2.
2 方法点拨：分式是否有意义取决于分式的分母是否为0，而与分子的取值无关.
3 方法点拨：本例的本质是列代数式，列代数 ( http: / / www.21cnjy.com )式的关键是正确地分析数量关系.这里的各量之间的关系为原库存量×实际销售价=销售总额，这是解决问题的钥匙.零失误训练
基础能力训练★回归教材 注重基础
◆分式的基本概念
1.有理式,7a3b,中，整式有_____________，分式有_______________.
2.当x______________时，分式无意义.
3.当x______________时，分式有意义.
4.当a＝_____________时，分式的值为0.
5.当a＝_____________时，分式的值为0.
6.(2008·巴中)若≠0，则=____________________________.
7.分式中，x的取值范围是( )
A.x≠－1 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠l且x≠2
8.如果分式的值为零，则x的值是( )
A.x＝±2 B.x＝2 C.x＝－2 D.x＝2或－1
9.(2009·临沂模拟)下列分式一定有意义的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是( )
A.分母中含有字母的式子是分式
B.若b为整式，则叫分式
C.分式的值可以为零
D.当分子为零时，分式的值为零
◆列代数式(分式)
11.把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需甲种饮料多少千克
12.两个数学兴趣小组各有m人、n人，在一次数学考试中，甲组平均得分x分，乙组平均得分y分，问：两个小组所有同学的平均得分是多少分
13.某件商品打n折后的售价为a元，求这件商品的原价.
综合创新训练★登高望远 课外拓展
◆综合运用
14.要使分式有意义，x应满足什么样的条件
15.若的值为0，x应满足什么样的条件
16.已知，求的值.
17.已知3a=2b(a≠0)，求的值.
◆阅读理解
18.题目：当x取何值时，分式的值为0
小强的回答如下：
参考答案
1答案：7a3b,,,
2答案：
3答案：
4答案：－1
5答案：±2
6答案： 解析：可令则x＝2k,y＝3k，x＝4k，
所以.
7答案：A
8答案：C 解析：
9答案：D 解析：无论x取何值时，x2+4一定是正数.
10答案：A
11答案：解析：设需甲种饮料a kg，则
.
∴需甲种饮料.
12答案：解析：.
13答案：解析：设这件商品的原价为x元，则，所以.
14答案：解析：｜x｜－5≠0，x≠±5.
15答案：解析：所示x=－5.
16答案：解析：由已知得y＝2x，x＝3x，所以.
17答案：解析：∵3a＝2b(a≠0),∴,
∴
18解：当分子x2－1＝0时，x＝±1，所以当x＝±1时，分式的值为0.
请问：小强的解法有无错误 如有错误，请帮他改正过来.
答案：解析:小强的解法有错误.就这样解答:
∴x=－1.自主学习
主干知识←提前预习 勤于归纳→
阅读课本，回答以下问题：
1.一般地，用A、B表示两个整式，A÷B(B ( http: / / www.21cnjy.com )≠0)可以表示为_______的形式.如果B中含有字母，那么我们把式子_________(B≠0)叫做分式.其中A叫做分式的___________，B叫做分式的_____________.
答案： 分子 分母
2.__________和___________统称为有理式.
答案：整式 分式
3.由于0不能做除数，所以只有当分母的值__________时，这个代数式才可以称为分式.
答案：不等于零
4.下列各代数式中，哪些是分式，哪些是整式
(1); (2); (3)； (4).
答案：(2)、(3)、(4)是分式，(1)是整式.
5.x取何值时，下列分式有意义
(1)； (2)； (3)； (4).
答案：(1)；(2)x≠1；(3)x≠－y；(4)x≠－2.
点击思维←温故知新 查漏补缺→
1.一个分式中，分子是否可以为0 分母是否可以为0
答案：一个分式中，分子可以为0，分母不可以为0.
2.已知，则
(1)当x=0时，A的值等于__________________________；
(2)当x=－1时，A的值等于___________________________；
(3)当x=时，A的值等于____________________________.
答案：(1)－l (2) (3)0
3.如果一个分式的值为0，那么这个分式的分子、分母各有什么特点
答案：分子为0，分母不为0.
