6.3《长方形和正方形的面积》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 6.3《长方形和正方形的面积》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 16:55:03 | ||
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文档简介
第六单元 长方形和正方形的面积 第3课时
《长方形和正方形面积的计算》教案
一、教材分析
本课教学主要围绕三个例题展开，分别是例4、例5、例6的习题，教学长方形和正方形的面积计算长方形和正方形的面积计算是本单元教学的三大内容之一, 教学中需结合学生年龄特点和学生的基本学情，根据他们已有知识经验进行科学有效的环节设计，采用因材施教的教学方法，助力孩子更好的学习。
二、学情分析
本单元是在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上安排的。三年级学生已积累一定的知识经验，同时也初步建立一定的空间思维能力，因此本课教学长方形和正方形的面积只要注重教学方法，对学生加以引导，那么本课的知识想要让学生理解，其实难度并不算大。而长方形和正方形的面积又作为本课的一个教学重点内容，因此教学中还需重点关注学困生的学习问题，做到面向全体学生展开教学。
三、教法与学法
（一）教法：
启发式教学法：引导学生借助学具自主动手操作探究长方形和正方形的面积，以培养学生解决问题的能力。
循序渐进教学法：如教学面积的计算方法时，可以让学生先在练习本上画出一个长方形，进而再想办法量出它的面积是多少
（二）学法：
通过小组讨论，共同寻找测量面积的方法，通过交流达成共识。采用拼一拼、摆一摆等活动，在小组合作学习中，探究并概括出长方形和正方形的面积计算公式。
三、教学内容
《长方形和正方形的面积》包含教材第66、67、68和69页的内容
四、教学目标
1.理解并掌握长方形的面积计算公式，
2.会进行知识迁移推导，会利用长方形面积公式推导出正方形面积公式
3.能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
4.经历面积计算公式的推导过程,发展观察能力、操作能力和空间想象能力及抽象概括能力等。
5.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,培养合作意识和合作能力。
五、教学重难点
（一）重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
（二）难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
六、教学准备
（一）教具：多媒体课件、教参、三色白板笔、1平方厘米的正方形若干（二）学具：草稿纸、笔、橡皮擦、书本
七、教学过程
（一）设疑导入
1．根据要求完成表格，并说说你有什么发现？
出示课件例4习题，
温馨提醒：可同桌交流分享，再作汇报
鼓励学生，自告奋勇举手汇报：
预设一：
①第1个长方形：长4㎝，宽2㎝，正方形8个，面积为8㎝2
②第2个长方形：长4㎝，宽1㎝，正方形4个，面积为4㎝2
③第3个长方形 ：长5厘米，宽2㎝，正方形10个，面积为10㎝2
预设二：第二组等长不等宽。
④第1个长方形：长6㎝，宽2㎝，正方形12个，面积为12㎝2
⑤第2个长方形：长2㎝，宽1㎝，正方形2个，面积为2㎝2
预设三：……
层层递进，为新知做铺垫：
分别把学生列举的例子标上编号，引导学生对比观察，尝试归纳。
教师补充说明：
我们通过对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大； 宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？
导入新课：
这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。
板书课题:长方形和正方形面积的计算
（设计意图：通过设疑导入新知，既能巩固前一课所学的面积单位的知识，又能将新知与旧知建立联系，更好地进行知识衔接为新知学习做好铺垫。）
（二）课堂知识新授
1.说一说，探究新知
语言启发，引导思考：
每个长方形中正方形的个数你们是数出来的，还是算出来的？说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用正方形的个数有什么关系？
预设:正方形个数和面积数相等。
层层递进，紧接询问：正方形的个数怎么得到？
预设:
(
所以正方形的个数其实就是
长方形的×宽的积
)长是几厘米就表示是几个小正方形摆在长边的；
宽是几厘米就表示是几个小正方形摆在宽边的。
教师引导：请同学们仔细观察，正方形的个数和长方形的面积有什么关系吗？
预设：一个正方形的面积是1㎝2，所以有几个小正方形组成的长方形，这个长方形的面积就是几㎝2。
预设2：我发现正方形的个数和它们所拼成的长方形的面积一样。
预设3：我也发现了，长乘宽的积就是小正方形的个数，也是面积的数值。
启发学生思考，发展学生思维能力：
这是不是说明，长乘宽就是面积呢？我们接着看下一个例题。
2．量一量
出示教材第66页例5。
请同学们：量出左边这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？又应该怎样去量呢？
小组合作，探究要求：
小组人数： 5人围作一圈，作为一个小组；
小组任务：
讨论量长和宽以及面积分别用什么作为测量工具；
用什么方法测量；
学生动手测量左边长方形的长、宽、面积。
测量出的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
小组汇报：
组内分享交流
选派组员代表在班内汇报，交流成果。
重申问题：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？
代表1：可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，可以得出面积是20平方厘米。
代表2：这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，5×4 = 20（平方厘米）；而用1平方厘米的正方形铺满这个长方形，发现正好用了 20个正方形，所以面积是20平方厘米，说明前面的结论正确。
3.解决问题。
出示教材第66页例6。
请同学们观察白板，你能获得什么信息呢？
预设：可以知道长方形的长为7厘米，宽为2厘米。
启发学生思考：你能通过我们刚才学习的新内容，求出长方形的面积吗？
温馨提示：可同桌或前后桌交流讨论，但不能离开座位。
预设1：长用7个小正方形,宽用2个小正方形,总共14个,面积是14平方厘米。
预设2：7×2 = 14（平方厘米）。
4.探究长方形的面积计算公式。
师：同学们结合长方形的已知条件，看看长方形的面积与它的长和宽有没有关系呢？如果有，有什么关系？我们可以怎么计算长方形的面积呢？
小组内讨论。
学生班内汇报：
长方形的面积=长×宽。
教师及时进行点评，并进行补充说明和板书：
这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式：长方形的面积=长×宽
S = a×b
在这个公式里，S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。
引导学生巩固新知，加深学生对长方形面积的理解：
计算长方形的面积需要知道哪两个条件？
如果两个长方形，宽相等、长越大那么它的面积会怎么样？如果长相等呢？
教师点评并概括。
5.探索正方形的面积计算公式。
启发学生思考：
运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？
学生讨论后回答
教师补充说明，并及时板书:
正方形的面积=边长×边长。
探究用字母表示正方形面积公式的方法：
长方形的面积可以用字母来表示，正方形的面积是不是也可以呢？
如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？
预设：S=a×a,
计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
预设：1个条件，我们需要知道它的边长。
6.运用长方形和正方形的面积公式解决问题。
出示教材“试一试”习题
要求：
（1）先说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
（2）学生独立完成,指名两人板演。
长方形的面积:6 × 4 = 24（平方分米）
正方形的面积：9×9 = 81（平方米）
（3）教师及时点评，并进行反馈。
（设计意图：通过教材情境图进行新授，既不脱离教材，又能培养学生的观察能力和语言概括能力；并采用启发式教学法，培养学生自主解决问题的能力和探究能力；同时借助小组合作学习，既能有效培养学生语言表达能力和语言组织概括能力又能在探究学习中加深学生对长方形面积与其长和宽的关系以及正方形面积和它的边长的关系，对长方形和正方形的面积有更深刻的认识。）
（三）新知巩固练习
1.完成教材第68页“想想做做”第1题、第4题和第7题。
先组织学生读题，理解题意，
着重强调第7小题，进行温馨提示:
要从一个长方形上截取最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。
2.完成教材第69页“想想做做”第10题。
引导学生明白：要求长方形的面积,必须先求出这个长方形的长和宽。
3．完成同步学习上的相应习题
（1）先由学生自主完成同步学习上的习题和对应练习
（2）全班集体订正。
针对易错题，重点讲解；
遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。
层层递进，引导学生尝试小结归纳
（设计意图：通过各类习题练习，既能巩固新知识，又能加深学生对长方形和正方形的面积的理解。）
（四）课堂小结
这一堂课我们学习了长方形和正方形的面积，你有什么收获？
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S = a×a
（设计意图：知识回顾，加深理解。）
八、板书设计
6.3长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S = a×a
长方形的面积:6 × 4 = 24（平方分米）
正方形的面积：9×9 = 81（平方米）
（设计意图：板书条理清晰，罗列内容细致直观，便于一眼分清本课重难点。）
《长方形和正方形面积的计算》教案
一、教材分析
本课教学主要围绕三个例题展开，分别是例4、例5、例6的习题，教学长方形和正方形的面积计算长方形和正方形的面积计算是本单元教学的三大内容之一, 教学中需结合学生年龄特点和学生的基本学情，根据他们已有知识经验进行科学有效的环节设计，采用因材施教的教学方法，助力孩子更好的学习。
二、学情分析
本单元是在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上安排的。三年级学生已积累一定的知识经验，同时也初步建立一定的空间思维能力，因此本课教学长方形和正方形的面积只要注重教学方法，对学生加以引导，那么本课的知识想要让学生理解，其实难度并不算大。而长方形和正方形的面积又作为本课的一个教学重点内容，因此教学中还需重点关注学困生的学习问题，做到面向全体学生展开教学。
三、教法与学法
（一）教法：
启发式教学法：引导学生借助学具自主动手操作探究长方形和正方形的面积，以培养学生解决问题的能力。
循序渐进教学法：如教学面积的计算方法时，可以让学生先在练习本上画出一个长方形，进而再想办法量出它的面积是多少
（二）学法：
通过小组讨论，共同寻找测量面积的方法，通过交流达成共识。采用拼一拼、摆一摆等活动，在小组合作学习中，探究并概括出长方形和正方形的面积计算公式。
三、教学内容
《长方形和正方形的面积》包含教材第66、67、68和69页的内容
四、教学目标
1.理解并掌握长方形的面积计算公式，
2.会进行知识迁移推导，会利用长方形面积公式推导出正方形面积公式
3.能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
4.经历面积计算公式的推导过程,发展观察能力、操作能力和空间想象能力及抽象概括能力等。
5.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,培养合作意识和合作能力。
五、教学重难点
（一）重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
（二）难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
六、教学准备
（一）教具：多媒体课件、教参、三色白板笔、1平方厘米的正方形若干（二）学具：草稿纸、笔、橡皮擦、书本
七、教学过程
（一）设疑导入
1．根据要求完成表格，并说说你有什么发现？
出示课件例4习题，
温馨提醒：可同桌交流分享，再作汇报
鼓励学生，自告奋勇举手汇报：
预设一：
①第1个长方形：长4㎝，宽2㎝，正方形8个，面积为8㎝2
②第2个长方形：长4㎝，宽1㎝，正方形4个，面积为4㎝2
③第3个长方形 ：长5厘米，宽2㎝，正方形10个，面积为10㎝2
预设二：第二组等长不等宽。
④第1个长方形：长6㎝，宽2㎝，正方形12个，面积为12㎝2
⑤第2个长方形：长2㎝，宽1㎝，正方形2个，面积为2㎝2
预设三：……
层层递进，为新知做铺垫：
分别把学生列举的例子标上编号，引导学生对比观察，尝试归纳。
教师补充说明：
我们通过对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大； 宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？
导入新课：
这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。
板书课题:长方形和正方形面积的计算
（设计意图：通过设疑导入新知，既能巩固前一课所学的面积单位的知识，又能将新知与旧知建立联系，更好地进行知识衔接为新知学习做好铺垫。）
（二）课堂知识新授
1.说一说，探究新知
语言启发，引导思考：
每个长方形中正方形的个数你们是数出来的，还是算出来的？说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用正方形的个数有什么关系？
预设:正方形个数和面积数相等。
层层递进，紧接询问：正方形的个数怎么得到？
预设:
(
所以正方形的个数其实就是
长方形的×宽的积
)长是几厘米就表示是几个小正方形摆在长边的；
宽是几厘米就表示是几个小正方形摆在宽边的。
教师引导：请同学们仔细观察，正方形的个数和长方形的面积有什么关系吗？
预设：一个正方形的面积是1㎝2，所以有几个小正方形组成的长方形，这个长方形的面积就是几㎝2。
预设2：我发现正方形的个数和它们所拼成的长方形的面积一样。
预设3：我也发现了，长乘宽的积就是小正方形的个数，也是面积的数值。
启发学生思考，发展学生思维能力：
这是不是说明，长乘宽就是面积呢？我们接着看下一个例题。
2．量一量
出示教材第66页例5。
请同学们：量出左边这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？又应该怎样去量呢？
小组合作，探究要求：
小组人数： 5人围作一圈，作为一个小组；
小组任务：
讨论量长和宽以及面积分别用什么作为测量工具；
用什么方法测量；
学生动手测量左边长方形的长、宽、面积。
测量出的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
小组汇报：
组内分享交流
选派组员代表在班内汇报，交流成果。
重申问题：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？
代表1：可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，可以得出面积是20平方厘米。
代表2：这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，5×4 = 20（平方厘米）；而用1平方厘米的正方形铺满这个长方形，发现正好用了 20个正方形，所以面积是20平方厘米，说明前面的结论正确。
3.解决问题。
出示教材第66页例6。
请同学们观察白板，你能获得什么信息呢？
预设：可以知道长方形的长为7厘米，宽为2厘米。
启发学生思考：你能通过我们刚才学习的新内容，求出长方形的面积吗？
温馨提示：可同桌或前后桌交流讨论，但不能离开座位。
预设1：长用7个小正方形,宽用2个小正方形,总共14个,面积是14平方厘米。
预设2：7×2 = 14（平方厘米）。
4.探究长方形的面积计算公式。
师：同学们结合长方形的已知条件，看看长方形的面积与它的长和宽有没有关系呢？如果有，有什么关系？我们可以怎么计算长方形的面积呢？
小组内讨论。
学生班内汇报：
长方形的面积=长×宽。
教师及时进行点评，并进行补充说明和板书：
这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式：长方形的面积=长×宽
S = a×b
在这个公式里，S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。
引导学生巩固新知，加深学生对长方形面积的理解：
计算长方形的面积需要知道哪两个条件？
如果两个长方形，宽相等、长越大那么它的面积会怎么样？如果长相等呢？
教师点评并概括。
5.探索正方形的面积计算公式。
启发学生思考：
运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？
学生讨论后回答
教师补充说明，并及时板书:
正方形的面积=边长×边长。
探究用字母表示正方形面积公式的方法：
长方形的面积可以用字母来表示，正方形的面积是不是也可以呢？
如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？
预设：S=a×a,
计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
预设：1个条件，我们需要知道它的边长。
6.运用长方形和正方形的面积公式解决问题。
出示教材“试一试”习题
要求：
（1）先说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
（2）学生独立完成,指名两人板演。
长方形的面积:6 × 4 = 24（平方分米）
正方形的面积：9×9 = 81（平方米）
（3）教师及时点评，并进行反馈。
（设计意图：通过教材情境图进行新授，既不脱离教材，又能培养学生的观察能力和语言概括能力；并采用启发式教学法，培养学生自主解决问题的能力和探究能力；同时借助小组合作学习，既能有效培养学生语言表达能力和语言组织概括能力又能在探究学习中加深学生对长方形面积与其长和宽的关系以及正方形面积和它的边长的关系，对长方形和正方形的面积有更深刻的认识。）
（三）新知巩固练习
1.完成教材第68页“想想做做”第1题、第4题和第7题。
先组织学生读题，理解题意，
着重强调第7小题，进行温馨提示:
要从一个长方形上截取最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。
2.完成教材第69页“想想做做”第10题。
引导学生明白：要求长方形的面积,必须先求出这个长方形的长和宽。
3．完成同步学习上的相应习题
（1）先由学生自主完成同步学习上的习题和对应练习
（2）全班集体订正。
针对易错题，重点讲解；
遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。
层层递进，引导学生尝试小结归纳
（设计意图：通过各类习题练习，既能巩固新知识，又能加深学生对长方形和正方形的面积的理解。）
（四）课堂小结
这一堂课我们学习了长方形和正方形的面积，你有什么收获？
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S = a×a
（设计意图：知识回顾，加深理解。）
八、板书设计
6.3长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S = a×a
长方形的面积:6 × 4 = 24（平方分米）
正方形的面积：9×9 = 81（平方米）
（设计意图：板书条理清晰，罗列内容细致直观，便于一眼分清本课重难点。）