第三单元《长方体和正方体》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元《长方体和正方体》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下第三单元《长方体和正方体》复习试题
一．选择题（共10小题）
1．表面积是384cm2的正方体，它的体积是（ ）cm3。
A．64 B．128 C．216 D．512
2．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．16 C．54 D．81
4．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台电视
C．一台微波炉 D．一台手机
5．下面描述不符合常识的是（ ）
A．一瓶矿泉水容量约550mL。
B．一台冰箱的容积约是300L。
C．王老师参加无偿献血，一次献血200mL。
D．一个梨的体积是250dm3。
6．棱长为4cm的正方体木块可以切割成（ ）块棱长是2cm的小正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
7．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．26 B．117 C．52 D．60
8．教师节来临，同学们准备亲手为老师准备礼物。他们将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体礼盒用彩色纸包在一起，请你为他们选择用纸最少的一种方法（ ）
A． B．
C． D．
9．一个长方体如图所示，如果高增加4cm，就变成一个棱长是10cm的正方体，那么表面积增加（ ）cm2。
A．260 B．64 C．160 D．80
10．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。
A．25 B．50 C．100 D．200
二．填空题（共10小题）
11．一个长方体（如图），长12cm、高8cm。涂色部分的面积之和为180cm2。这个长方体的体积是 cm3。
12．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 cm2。
13．600dm3＝ m3，1280mL＝ L。
14．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 立方厘米。
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是 厘米。
16．把一个长80厘米，宽70厘米，高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是 立方分米。
17．一个长方体鱼缸，长4米，宽3米，高2米，鱼缸的占地面积是 m2，若在鱼缸的四周贴上防护膜需要 m2的薄膜。若在各个棱安上彩灯需要 m彩灯线。
18．如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 cm3。
19．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深 dm。
20．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 种可能，表面积最小是 cm2。（单位：cm）
三．判断题（共5小题）
21．升和毫升都是质量单位。
22．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。
23．体积不相等的物体表面积一定不相等。
24．一个饮料瓶上写有“净含量：450mL”。表示这个饮料瓶的体积是450cm3。
25．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍．
四．计算题（共2小题）
26．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
27．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
28．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
29．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
30．某小学要建一个长60米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆再画一条水位线，水位线的全长是多少米？
31．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。
（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？
（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？
32．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D。
2．B。
3．A。
4．A。
5．D。
6．D。
7．C．
8．D。
9．C。
10．C。
二．填空题（共10小题）
11．一个长方体（如图），长12cm、高8cm。涂色部分的面积之和为180cm2。这个长方体的体积是 864 cm3。
12．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 8 个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 60 cm2。
13．600dm3＝ 0.6 m3，1280mL＝ 1.28 L。
14．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 66 立方厘米。
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是 5 厘米。
16．把一个长80厘米，宽70厘米，高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是 155 立方分米。
17．一个长方体鱼缸，长4米，宽3米，高2米，鱼缸的占地面积是 12 m2，若在鱼缸的四周贴上防护膜需要 28 m2的薄膜。若在各个棱安上彩灯需要 36 m彩灯线。
18．如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 480 cm3。
19．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深 3.2 dm。
20．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 3 种可能，表面积最小是 480 cm2。（单位：cm）
三．判断题（共5小题）
21．升和毫升都是质量单位。 ×
22．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。 √
23．体积不相等的物体表面积一定不相等。 ×
24．一个饮料瓶上写有“净含量：450mL”。表示这个饮料瓶的体积是450cm3。 ×
25．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍． √
四．计算题（共2小题）
26．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
解：（1）（20×10+20×8+10×8）×2
＝（200+160+80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
答：它的表面积是880平方厘米，体积是1600立方厘米。
（2）12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
12×12×12
＝144×12
＝1728（立方厘米）
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米。
27．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
解：4×4×4+（8×7+8×3+7×3）×2
＝64+（56+24+21）×2
＝64+101×2
＝64+202
＝266（平方厘米）
4×4×4+8×7×3
＝64+168
＝232（立方厘米）
答：它的表面积是266平方厘米，体积是232立方厘米。
五．应用题（共5小题）
28．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
解：6×1×2+3×1×2
＝12+6
＝18（平方米）
答：木墙裙的面积是18平方米。
29．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
解：（1）6×4+6×3×2+4×3×2
＝24+36+24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
30．某小学要建一个长60米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆再画一条水位线，水位线的全长是多少米？
解：（1）60×20+60×2×2+20×2×2
＝1200+240+80
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
（2）（60+20）×2
＝80×2
＝160（米）
答：水位线的全长是160米。
31．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。
（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？
（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？
解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：最后安装的这块玻璃面积是22.5平方分米。
（2）66升＝66立方分米
66÷6÷5
＝11÷5
＝2.2（分米）
答：这时鱼缸里的水深2.2分米。
32．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
解：（1）（50×25+50×2×2+25×2×2）×40
＝（1250+200+100）×40
＝1550×40
＝62000（元）
答：一共需要62000元。
（2）50×25×1.6×1
＝1250×1.6×1
＝2000（吨）
答：在游泳池中注入2000吨水，才能使水深1.6米。
一．选择题（共10小题）
1．表面积是384cm2的正方体，它的体积是（ ）cm3。
A．64 B．128 C．216 D．512
2．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．16 C．54 D．81
4．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台电视
C．一台微波炉 D．一台手机
5．下面描述不符合常识的是（ ）
A．一瓶矿泉水容量约550mL。
B．一台冰箱的容积约是300L。
C．王老师参加无偿献血，一次献血200mL。
D．一个梨的体积是250dm3。
6．棱长为4cm的正方体木块可以切割成（ ）块棱长是2cm的小正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
7．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．26 B．117 C．52 D．60
8．教师节来临，同学们准备亲手为老师准备礼物。他们将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体礼盒用彩色纸包在一起，请你为他们选择用纸最少的一种方法（ ）
A． B．
C． D．
9．一个长方体如图所示，如果高增加4cm，就变成一个棱长是10cm的正方体，那么表面积增加（ ）cm2。
A．260 B．64 C．160 D．80
10．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。
A．25 B．50 C．100 D．200
二．填空题（共10小题）
11．一个长方体（如图），长12cm、高8cm。涂色部分的面积之和为180cm2。这个长方体的体积是 cm3。
12．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 cm2。
13．600dm3＝ m3，1280mL＝ L。
14．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 立方厘米。
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是 厘米。
16．把一个长80厘米，宽70厘米，高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是 立方分米。
17．一个长方体鱼缸，长4米，宽3米，高2米，鱼缸的占地面积是 m2，若在鱼缸的四周贴上防护膜需要 m2的薄膜。若在各个棱安上彩灯需要 m彩灯线。
18．如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 cm3。
19．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深 dm。
20．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 种可能，表面积最小是 cm2。（单位：cm）
三．判断题（共5小题）
21．升和毫升都是质量单位。
22．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。
23．体积不相等的物体表面积一定不相等。
24．一个饮料瓶上写有“净含量：450mL”。表示这个饮料瓶的体积是450cm3。
25．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍．
四．计算题（共2小题）
26．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
27．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
28．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
29．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
30．某小学要建一个长60米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆再画一条水位线，水位线的全长是多少米？
31．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。
（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？
（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？
32．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D。
2．B。
3．A。
4．A。
5．D。
6．D。
7．C．
8．D。
9．C。
10．C。
二．填空题（共10小题）
11．一个长方体（如图），长12cm、高8cm。涂色部分的面积之和为180cm2。这个长方体的体积是 864 cm3。
12．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 8 个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 60 cm2。
13．600dm3＝ 0.6 m3，1280mL＝ 1.28 L。
14．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 66 立方厘米。
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是 5 厘米。
16．把一个长80厘米，宽70厘米，高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是 155 立方分米。
17．一个长方体鱼缸，长4米，宽3米，高2米，鱼缸的占地面积是 12 m2，若在鱼缸的四周贴上防护膜需要 28 m2的薄膜。若在各个棱安上彩灯需要 36 m彩灯线。
18．如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 480 cm3。
19．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深 3.2 dm。
20．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 3 种可能，表面积最小是 480 cm2。（单位：cm）
三．判断题（共5小题）
21．升和毫升都是质量单位。 ×
22．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。 √
23．体积不相等的物体表面积一定不相等。 ×
24．一个饮料瓶上写有“净含量：450mL”。表示这个饮料瓶的体积是450cm3。 ×
25．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍． √
四．计算题（共2小题）
26．计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
解：（1）（20×10+20×8+10×8）×2
＝（200+160+80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
答：它的表面积是880平方厘米，体积是1600立方厘米。
（2）12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
12×12×12
＝144×12
＝1728（立方厘米）
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米。
27．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
解：4×4×4+（8×7+8×3+7×3）×2
＝64+（56+24+21）×2
＝64+101×2
＝64+202
＝266（平方厘米）
4×4×4+8×7×3
＝64+168
＝232（立方厘米）
答：它的表面积是266平方厘米，体积是232立方厘米。
五．应用题（共5小题）
28．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
解：6×1×2+3×1×2
＝12+6
＝18（平方米）
答：木墙裙的面积是18平方米。
29．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
解：（1）6×4+6×3×2+4×3×2
＝24+36+24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
30．某小学要建一个长60米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
（1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆再画一条水位线，水位线的全长是多少米？
解：（1）60×20+60×2×2+20×2×2
＝1200+240+80
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
（2）（60+20）×2
＝80×2
＝160（米）
答：水位线的全长是160米。
31．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。
（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？
（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？
解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：最后安装的这块玻璃面积是22.5平方分米。
（2）66升＝66立方分米
66÷6÷5
＝11÷5
＝2.2（分米）
答：这时鱼缸里的水深2.2分米。
32．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
解：（1）（50×25+50×2×2+25×2×2）×40
＝（1250+200+100）×40
＝1550×40
＝62000（元）
答：一共需要62000元。
（2）50×25×1.6×1
＝1250×1.6×1
＝2000（吨）
答：在游泳池中注入2000吨水，才能使水深1.6米。