2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.1 随机事件与可能性同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023九上·重庆市月考）下列事件为随机事件的是（ ）
A．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
B．在中，，则
C．方程是关于x的一元二次方程
D．一个菱形的对角线互相垂直
2．（2024九上·杭州月考）袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（ ）
A．10 B．5 C．3 D．1
3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一枚硬币，出现正面
B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球
D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
5．（2023七下·封开期末）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
C．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
D．抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
6．（2023七下·河源期末）下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件
C．“概率为的事件”是不可能事件
D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件
7．（2023·南宁模拟）下列说法正确的是（ ）
A．调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查
B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查
C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明甲的跳远成绩比乙稳定
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
8．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．（2023八下·玄武期末）在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是 .（填序号）
10．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
11．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 .
12．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
三、解答题
13．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
14．自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
⑴转盘停止后指针指向1；
⑵转盘停止后指针指向10；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1．
四、综合题
15．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
16．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
17．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A：一个图形旋转后所得的图形与原图形全等，是必然事件，故A不符合题意；
B：在中，，则，是不可能事件，故B不符合题意；
C：方程是关于x的一元二次方程，当a=0时，不是一元二次方程，故C是随机事件，符合题意；
D：一个菱形的对角线互相垂直，是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的定义逐一判断即可求解.
2．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大
∴袋子中红球的数量大于黑球的数量，即m＜8；
∴m不可能是10
故答案为：A.
【分析】根据可能性大小的定义，总球数一样的袋中，哪个颜色的球多，摸到哪个颜色球的概率更大.
3．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故答案为：A．
【分析】由已知一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，可得出白球的数量最多，即可解答。
4．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、任意抛掷一枚硬币，出现正面是必然事件，故A错误；
B、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数是不可能事件，故B错误；
C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球是必然事件，故C正确；
D、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3是随机事件，故D错误；
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件
【解析】【解答】解：A、人造卫星设备零件的质量要确保百分百正确，所以必须进行全面调查，A选项错误；
B、购买一张体育彩票中奖是一件随机事件，虽然中奖概率很小，B选项错误；
C、为确保班级任何一个同学在视力检测中遗漏，应选择全面调查，C选项正确；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，D选项错误.
综合以上因素，故选C.
【分析】全面调查和抽样调查有不同的适用范围，当调查对象要确保百分之百的正确性的情况下，或者调查数量不多时，可以选择采用全面调查.随机事件是指有可能发生，也有可能不发生，买彩票和抛硬币的结果均为随机事件.
6．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等边三角形的性质；轴对称图形；可能性的大小；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：A、"任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形"是必然事件，原说法错误；
B、"两边及其夹角对应相等的两个三角形全等"是必然事件 ，说法正确；
C、"概率为的事件"是随机事件 ，原说法错误；
D、" 长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形 " 是不可能事件 ，原说法错误；
故答案为：B .
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；方差
【解析】【解答】解：A、调查南宁邕江的水质情况，适合抽样调查，故A错误；
B、调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故B错误；
C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的跳远成绩比甲稳定，故C错误；
D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查与抽样调查适宜的条件可判断A、B；方差越小，成绩越稳定，据此判断C；根据随机事件的概念可判断D.
8．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解答】根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故①选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：+=，
第4个出水口的出水量为：+=，
故②选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；
根据第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，
第三个出水口的出水量为：，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故③选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1)，
∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
故④选项正确；
故正确的有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键
9．【答案】④
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵红桃有13张，黑桃A有1张，K有4张，红色的有27张，
∴抽到“红色的”可能性最大.
故答案为：④.
【分析】分别确定出红桃、黑桃A、K、红色的对应的张数，然后根据张数越多，抽到的可能性越大进行解答.
10．【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
11．【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于2.
故答案为：2.
【分析】根据：摸到白球比摸到红球的可能性大可知白球的个数大于红球的个数，据此解答.
12．【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
13．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
14．【答案】解：⑴转盘停止后指针指向1的概率是 ；
⑵转盘停止后指针指向10的概率是0；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1的概率是 ；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
15．【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
16．【答案】（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；
（2）解：由题意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = = ；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图，可求出A所占的百分比。
（2）根据已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，可得出九年级学生睡眠时间在C组的人数=八年级的人数×C的人数所占的百分比，计算可解答。
（3）利用睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足的人数除以抽取的学生人数，再分别求出八、九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性，可解答。
17．【答案】（1）解：由图可得，
抽到“手机”奖品的可能性是：
（2）解：由题意可得，
第二次抽到“手机”奖品的可能性是： ，
即第二次抽到“手机”奖品的可能性是 ；
（3）解：设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）观察翻奖牌，可知在9个数字中，有两个翻奖牌是手机的，就可求出抽到“手机”奖品的可能性的大小。
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，那么第二次抽时，所有等可能的结果数为8，利用概率公式可求出答案。
（3）要使最后抽到“球拍”的可能性大小是．因此设计九张牌中有四张写着球拍，可得出答案。
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.1 随机事件与可能性同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023九上·重庆市月考）下列事件为随机事件的是（ ）
A．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
B．在中，，则
C．方程是关于x的一元二次方程
D．一个菱形的对角线互相垂直
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A：一个图形旋转后所得的图形与原图形全等，是必然事件，故A不符合题意；
B：在中，，则，是不可能事件，故B不符合题意；
C：方程是关于x的一元二次方程，当a=0时，不是一元二次方程，故C是随机事件，符合题意；
D：一个菱形的对角线互相垂直，是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的定义逐一判断即可求解.
2．（2024九上·杭州月考）袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（ ）
A．10 B．5 C．3 D．1
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大
∴袋子中红球的数量大于黑球的数量，即m＜8；
∴m不可能是10
故答案为：A.
【分析】根据可能性大小的定义，总球数一样的袋中，哪个颜色的球多，摸到哪个颜色球的概率更大.
3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故答案为：A．
【分析】由已知一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，可得出白球的数量最多，即可解答。
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一枚硬币，出现正面
B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球
D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、任意抛掷一枚硬币，出现正面是必然事件，故A错误；
B、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数是不可能事件，故B错误；
C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球是必然事件，故C正确；
D、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3是随机事件，故D错误；
故选：C．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
5．（2023七下·封开期末）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
C．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
D．抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件
【解析】【解答】解：A、人造卫星设备零件的质量要确保百分百正确，所以必须进行全面调查，A选项错误；
B、购买一张体育彩票中奖是一件随机事件，虽然中奖概率很小，B选项错误；
C、为确保班级任何一个同学在视力检测中遗漏，应选择全面调查，C选项正确；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，D选项错误.
综合以上因素，故选C.
【分析】全面调查和抽样调查有不同的适用范围，当调查对象要确保百分之百的正确性的情况下，或者调查数量不多时，可以选择采用全面调查.随机事件是指有可能发生，也有可能不发生，买彩票和抛硬币的结果均为随机事件.
6．（2023七下·河源期末）下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件
C．“概率为的事件”是不可能事件
D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等边三角形的性质；轴对称图形；可能性的大小；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：A、"任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形"是必然事件，原说法错误；
B、"两边及其夹角对应相等的两个三角形全等"是必然事件 ，说法正确；
C、"概率为的事件"是随机事件 ，原说法错误；
D、" 长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形 " 是不可能事件 ，原说法错误；
故答案为：B .
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
7．（2023·南宁模拟）下列说法正确的是（ ）
A．调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查
B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查
C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明甲的跳远成绩比乙稳定
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；方差
【解析】【解答】解：A、调查南宁邕江的水质情况，适合抽样调查，故A错误；
B、调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故B错误；
C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的跳远成绩比甲稳定，故C错误；
D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查与抽样调查适宜的条件可判断A、B；方差越小，成绩越稳定，据此判断C；根据随机事件的概念可判断D.
8．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解答】根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故①选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：+=，
第4个出水口的出水量为：+=，
故②选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；
根据第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，
第三个出水口的出水量为：，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故③选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1)，
∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
故④选项正确；
故正确的有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键
二、填空题
9．（2023八下·玄武期末）在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是 .（填序号）
【答案】④
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵红桃有13张，黑桃A有1张，K有4张，红色的有27张，
∴抽到“红色的”可能性最大.
故答案为：④.
【分析】分别确定出红桃、黑桃A、K、红色的对应的张数，然后根据张数越多，抽到的可能性越大进行解答.
10．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
11．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 .
【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于2.
故答案为：2.
【分析】根据：摸到白球比摸到红球的可能性大可知白球的个数大于红球的个数，据此解答.
12．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
三、解答题
13．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
14．自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
⑴转盘停止后指针指向1；
⑵转盘停止后指针指向10；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1．
【答案】解：⑴转盘停止后指针指向1的概率是 ；
⑵转盘停止后指针指向10的概率是0；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1的概率是 ；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
四、综合题
15．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
16．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
【答案】（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；
（2）解：由题意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = = ；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图，可求出A所占的百分比。
（2）根据已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，可得出九年级学生睡眠时间在C组的人数=八年级的人数×C的人数所占的百分比，计算可解答。
（3）利用睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足的人数除以抽取的学生人数，再分别求出八、九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性，可解答。
17．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 ．
【答案】（1）解：由图可得，
抽到“手机”奖品的可能性是：
（2）解：由题意可得，
第二次抽到“手机”奖品的可能性是： ，
即第二次抽到“手机”奖品的可能性是 ；
（3）解：设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）观察翻奖牌，可知在9个数字中，有两个翻奖牌是手机的，就可求出抽到“手机”奖品的可能性的大小。
（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，那么第二次抽时，所有等可能的结果数为8，利用概率公式可求出答案。
（3）要使最后抽到“球拍”的可能性大小是．因此设计九张牌中有四张写着球拍，可得出答案。
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