2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.2 概率及其计算同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023九下·鹿城月考）在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中2个白球、3个黄球和4个红球.从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（是黄球）=.
故答案为：B.
【分析】根据概率公式，用袋子中黄色小球的个数除以袋子中小球的总个数即可求出 从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率.
2．（2023九下·余姚月考）有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置.小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（ ）
（注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵小军从卡片中任意抽取1张，共有5种等可能结果，其中是杭州亚运会吉祥物的卡片有3种结果
∴任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为.
故答案为：C.
【分析】用杭州亚运会的吉祥物卡片的数量除以卡片的总数量即可求出答案.
3．（2023九下·婺城月考）从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解：在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的是“正方形、正六边形”，
∴恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概是：.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，据此可得这几个图形中恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的是“正方形、正六边形”，进而根据概率公式计算即可.
4．（2023九下·江油月考）小明、小颖和小凡都想去影院看电影，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大
C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大
【答案】D
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有4种结果数，两枚正面朝上的只有1种情况，一枚正面朝上，一枚反面朝上的有2种情况，
∴P（小颖获胜）=，P（小凡获胜）=，
∵，
∴小凡获胜的概率大.
故答案为：D
【分析】根据题意列出树状图，根据树状图可得到一共有4种结果数，两枚正面朝上的只有1种情况，一枚正面朝上，一枚反面朝上的有2种情况，再利用概率公式分别求出两人获胜的概率，然后比较大小，可得答案.
5．（2023九下·靖江月考）下列说法正确的是（ ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；中位数；方差
【解析】【解答】解：.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；
. ， ， ， ， ，排序后的中位数是 ，不符合题意；
C.中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；
.甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；
故答案为：D .
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用性可判断A；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，据此判断B；根据概率的意义可判断C；方差越小，数据越稳定，据此判断D.
6．（2023九下·淮北月考）将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出个球，放回后再随机摸出个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球分别记为：，
画树状图如下：
由图可知共有种，其中两次摸出球上汉字可以组成“安徽”的结果有种，即，，
∴两次摸出球上汉字概率为：，
故答案为：
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
7．（2023九下·青山月考）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共8种情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，所以概率为.
故答案为：B.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共8种等可能的情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，从而根据概率公式即可算出答案.
8．（2023九下·郑州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C．“明天我市会下雨”是随机事件
D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖
【答案】C
【知识点】随机事件；概率的意义
【解析】【解答】解：A、若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误；
B、某篮球运动员2次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50%，故本选项错误；
C、明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确；
D、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的概念可判断A、B、C；根据概率的意义可判断D.
二、填空题
9．（2023九下·西湖月考）甲、乙、丙三位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他两人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是 .
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有4种结果数，第二次传球后球回到甲手里的有2种情况，
∴P（第二次传球后球回到甲手里）=.
故答案为：
【分析】根据题意列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数及第二次传球后球回到甲手里的情况数，再利用概率公式进行计算.
10．（2023九下·武汉模拟）在两个不透明的布袋中分别放有四个写有数字0，7，-4，-2的红球和四个写有数字1，3，-5，8的白球，它们除颜色和数字外完全相同，从两个布袋随机各取一个球，若红球上的数字表示点A的横坐标，白球上的数字表示点A的纵坐标，则点A不在第二象限的概率是
【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：列树形图得：
共有16种等可能情况，点不在第二象限有10种，所以点A不在第二象限的概率是.
故答案为：．
【分析】根据题意列出树形图，可得共有16种等可能情况，点不在第二象限有10种，代入概率公式即可得解.
11．（2023九下·上城月考）如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意可知数字2周围的8个位置中有6个位置没有地雷，
∴任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为.
故答案为：.
【分析】由题意可知：数字2周围的8个位置中有6个位置没有地雷，然后根据概率公式进行计算.
12．（2022九下·磐安期中）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾” 蓝色垃圾桶 、“有害垃圾” 红色垃圾桶 、“可回收物” 绿色垃圾桶 和“其他垃圾” 黑色垃圾桶 这四类标准将垃圾分类处理.爷爷把两袋垃圾随意丢入两个垃圾桶，恰巧被爷爷扔对的概率是 .
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将“厨余垃圾” ( 蓝色垃圾桶 ) 、“有害垃圾” (红色垃圾桶 )、“可回收物”(绿色垃圾桶 ) 和“其他垃圾” ( 黑色垃圾桶 )分别记作 A 、 B 、 C 、 D ，
列表如下：
由表可知共有12种等可能结果，其中恰巧被爷爷扔对的只有1种结果，
所以恰巧被爷爷扔对的概率为 .
故答案为：.
【分析】将“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”分别记作A、B、C、D，列出表格，找出总情况数以及恰巧被爷爷扔对的情况数，然后根据概率公式进行计算.
13．（2022九下·龙凤期中）定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】补全表格如下：
先从中抽取1个数，有16种结果，放回再抽一次，也是16种结果，
∴一共有种结果，
∵两次均为奇数的结果有种结果，
∴两次均为奇数的概率为．
【分析】利用概率公式求解即可。
三、解答题
14．（2023九下·前郭尔罗斯月考）小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.
（1）小聪从箱子里摸出1个球是白球是 事件（选填“必然”“随机”或“不可能”）；
（2）求小聪挑战成功的概率.
【答案】（1）随机
（2）解：分别用白1，白2，白3和红来表示4个球，画树状图如下：
共有12种等可能发生的情况，其中两次摸出的球的颜色相同的情况有：6种，
挑战成功的概率为：.
【知识点】随机事件；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】（1）∵在一个箱子里有3个白球和1个红球，
∴小聪从箱子里摸出1个球是白球是随机事件，
故答案为：随机.
【分析】（1）利用随机事件的定义分析求解即可；
（2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
15．（2022九下·西安开学考）甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份（一个半圆，两个四分之一圆），并分别标有数字1，2，-3；B转盘被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3.甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之和为正数，则甲胜；指针所指的数字之和为负数，则乙胜.请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由.
【答案】解：这个游戏对甲乙两人不公平，理由如下：
∵A转盘被分成三份，1，2各占四分之一圆，-3占二分之一圆，
∴A转盘相当于被等分成四份，分别对应的数字为1，2，-3，-3，
根据题意，列表如下：
1 2 -3 -3
-1 -1+1=0 -1+2=1 -1+（-3）=-4 -1+（-3）=-4
-2 -2+1=-1 -2+2=0 -2+（-3）=-5 -2+（-3）=-5
3 3+1=4 3+2=5 3+（-3）=0 3+（-3）=0
所以一共有12种等可能结果，其中指针所指的数字之和为正数的结果有3种，指针所指的数字之和为负数的结果有5种，
所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，
因为 ，
所以这个游戏对甲乙两人不公平.
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】由题意可得：A转盘相当于被等分成四份，分别对应的数字为1，2，-3，-3，列出表格，找出总情况数以及指针所指的数字之和为正数的结果数、指针所指的数字之和为负数的结果数，利用概率公式求出甲、乙获胜的概率，然后进行比较即可判断.
四、综合题
16．（2023九下·秦淮月考）元宵节晚上，小叶和小王分别从、两地相约去夫子庙观灯.两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在地转乘.
（1）小王利用公共交通出行的概率为 ；
（2）小叶和小王各随机选取一种出行方式，求两人出行用时相同的概率.
【答案】（1）
（2）解：两人随机选取一种出行方式，所有可能出现的结果有：（叶16，王36）、（叶16，王25）（叶16，王25）、（叶25，王36）、（叶25，王25）、（叶25，王25）、（叶40，王36）、（叶40，王25）、（叶40，王25），共有9种，它们出现的可能性相同，其中满足“两人出行用时相同”的结果有2种 ，
∴两人出行用时相同的概率为.
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：（1）由题意得，一共有3种出行方式，每天出行方式被选择的概率相同，
∴小王利用公共交通出行的概率为.
故答案为：.
【分析】（1）由题意得：一共有3种出行方式，小王利用公共交通出行的情况数为2，然后利用概率公式进行计算；
（2）利用列举的方法表示出所有可能的结果，然后找出两人出行用时相同的情况数，再根据概率公式进行计算.
17．（2023九下·盐都月考）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为 ° .
（2）请你补全条形统计图.
（3）某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
【答案】（1）50；86.4
（2）解：喜欢“戏曲”的人数为（人）.
补全条形统计图如下：
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有8种，
∴恰好选中一男一女的概率为.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）抽查的人数为（人），
扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为.
故答案为：50；86.4.
【分析】（1）利用声乐的人数除以所占的比例可得总人数，利用舞蹈的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（2）根据总人数求出喜欢戏曲的人数，进而可补全条形统计图；
（3）画出树状图，找出总情况数以及恰好选中一男一女的情况数，然后根据概率公式进行计算.
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.2 概率及其计算同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023九下·鹿城月考）在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中2个白球、3个黄球和4个红球.从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023九下·余姚月考）有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置.小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（ ）
（注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物）
A． B． C． D．
3．（2023九下·婺城月考）从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023九下·江油月考）小明、小颖和小凡都想去影院看电影，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大
C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大
5．（2023九下·靖江月考）下列说法正确的是（ ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
6．（2023九下·淮北月考）将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出个球，放回后再随机摸出个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023九下·青山月考）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023九下·郑州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C．“明天我市会下雨”是随机事件
D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖
二、填空题
9．（2023九下·西湖月考）甲、乙、丙三位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他两人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是 .
10．（2023九下·武汉模拟）在两个不透明的布袋中分别放有四个写有数字0，7，-4，-2的红球和四个写有数字1，3，-5，8的白球，它们除颜色和数字外完全相同，从两个布袋随机各取一个球，若红球上的数字表示点A的横坐标，白球上的数字表示点A的纵坐标，则点A不在第二象限的概率是
11．（2023九下·上城月考）如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为 .
12．（2022九下·磐安期中）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾” 蓝色垃圾桶 、“有害垃圾” 红色垃圾桶 、“可回收物” 绿色垃圾桶 和“其他垃圾” 黑色垃圾桶 这四类标准将垃圾分类处理.爷爷把两袋垃圾随意丢入两个垃圾桶，恰巧被爷爷扔对的概率是 .
13．（2022九下·龙凤期中）定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为 ．
三、解答题
14．（2023九下·前郭尔罗斯月考）小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.
（1）小聪从箱子里摸出1个球是白球是 事件（选填“必然”“随机”或“不可能”）；
（2）求小聪挑战成功的概率.
15．（2022九下·西安开学考）甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份（一个半圆，两个四分之一圆），并分别标有数字1，2，-3；B转盘被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3.甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之和为正数，则甲胜；指针所指的数字之和为负数，则乙胜.请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由.
四、综合题
16．（2023九下·秦淮月考）元宵节晚上，小叶和小王分别从、两地相约去夫子庙观灯.两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在地转乘.
（1）小王利用公共交通出行的概率为 ；
（2）小叶和小王各随机选取一种出行方式，求两人出行用时相同的概率.
17．（2023九下·盐都月考）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为 ° .
（2）请你补全条形统计图.
（3）某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（是黄球）=.
故答案为：B.
【分析】根据概率公式，用袋子中黄色小球的个数除以袋子中小球的总个数即可求出 从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率.
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵小军从卡片中任意抽取1张，共有5种等可能结果，其中是杭州亚运会吉祥物的卡片有3种结果
∴任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为.
故答案为：C.
【分析】用杭州亚运会的吉祥物卡片的数量除以卡片的总数量即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解：在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的是“正方形、正六边形”，
∴恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概是：.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，据此可得这几个图形中恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的是“正方形、正六边形”，进而根据概率公式计算即可.
4．【答案】D
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有4种结果数，两枚正面朝上的只有1种情况，一枚正面朝上，一枚反面朝上的有2种情况，
∴P（小颖获胜）=，P（小凡获胜）=，
∵，
∴小凡获胜的概率大.
故答案为：D
【分析】根据题意列出树状图，根据树状图可得到一共有4种结果数，两枚正面朝上的只有1种情况，一枚正面朝上，一枚反面朝上的有2种情况，再利用概率公式分别求出两人获胜的概率，然后比较大小，可得答案.
5．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；中位数；方差
【解析】【解答】解：.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；
. ， ， ， ， ，排序后的中位数是 ，不符合题意；
C.中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；
.甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；
故答案为：D .
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用性可判断A；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，据此判断B；根据概率的意义可判断C；方差越小，数据越稳定，据此判断D.
6．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球分别记为：，
画树状图如下：
由图可知共有种，其中两次摸出球上汉字可以组成“安徽”的结果有种，即，，
∴两次摸出球上汉字概率为：，
故答案为：
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
7．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共8种情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，所以概率为.
故答案为：B.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共8种等可能的情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，从而根据概率公式即可算出答案.
8．【答案】C
【知识点】随机事件；概率的意义
【解析】【解答】解：A、若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误；
B、某篮球运动员2次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50%，故本选项错误；
C、明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确；
D、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的概念可判断A、B、C；根据概率的意义可判断D.
9．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列树状图如下，
一共有4种结果数，第二次传球后球回到甲手里的有2种情况，
∴P（第二次传球后球回到甲手里）=.
故答案为：
【分析】根据题意列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数及第二次传球后球回到甲手里的情况数，再利用概率公式进行计算.
10．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：列树形图得：
共有16种等可能情况，点不在第二象限有10种，所以点A不在第二象限的概率是.
故答案为：．
【分析】根据题意列出树形图，可得共有16种等可能情况，点不在第二象限有10种，代入概率公式即可得解.
11．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意可知数字2周围的8个位置中有6个位置没有地雷，
∴任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为.
故答案为：.
【分析】由题意可知：数字2周围的8个位置中有6个位置没有地雷，然后根据概率公式进行计算.
12．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将“厨余垃圾” ( 蓝色垃圾桶 ) 、“有害垃圾” (红色垃圾桶 )、“可回收物”(绿色垃圾桶 ) 和“其他垃圾” ( 黑色垃圾桶 )分别记作 A 、 B 、 C 、 D ，
列表如下：
由表可知共有12种等可能结果，其中恰巧被爷爷扔对的只有1种结果，
所以恰巧被爷爷扔对的概率为 .
故答案为：.
【分析】将“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”分别记作A、B、C、D，列出表格，找出总情况数以及恰巧被爷爷扔对的情况数，然后根据概率公式进行计算.
13．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】补全表格如下：
先从中抽取1个数，有16种结果，放回再抽一次，也是16种结果，
∴一共有种结果，
∵两次均为奇数的结果有种结果，
∴两次均为奇数的概率为．
【分析】利用概率公式求解即可。
14．【答案】（1）随机
（2）解：分别用白1，白2，白3和红来表示4个球，画树状图如下：
共有12种等可能发生的情况，其中两次摸出的球的颜色相同的情况有：6种，
挑战成功的概率为：.
【知识点】随机事件；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】（1）∵在一个箱子里有3个白球和1个红球，
∴小聪从箱子里摸出1个球是白球是随机事件，
故答案为：随机.
【分析】（1）利用随机事件的定义分析求解即可；
（2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
15．【答案】解：这个游戏对甲乙两人不公平，理由如下：
∵A转盘被分成三份，1，2各占四分之一圆，-3占二分之一圆，
∴A转盘相当于被等分成四份，分别对应的数字为1，2，-3，-3，
根据题意，列表如下：
1 2 -3 -3
-1 -1+1=0 -1+2=1 -1+（-3）=-4 -1+（-3）=-4
-2 -2+1=-1 -2+2=0 -2+（-3）=-5 -2+（-3）=-5
3 3+1=4 3+2=5 3+（-3）=0 3+（-3）=0
所以一共有12种等可能结果，其中指针所指的数字之和为正数的结果有3种，指针所指的数字之和为负数的结果有5种，
所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，
因为 ，
所以这个游戏对甲乙两人不公平.
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】由题意可得：A转盘相当于被等分成四份，分别对应的数字为1，2，-3，-3，列出表格，找出总情况数以及指针所指的数字之和为正数的结果数、指针所指的数字之和为负数的结果数，利用概率公式求出甲、乙获胜的概率，然后进行比较即可判断.
16．【答案】（1）
（2）解：两人随机选取一种出行方式，所有可能出现的结果有：（叶16，王36）、（叶16，王25）（叶16，王25）、（叶25，王36）、（叶25，王25）、（叶25，王25）、（叶40，王36）、（叶40，王25）、（叶40，王25），共有9种，它们出现的可能性相同，其中满足“两人出行用时相同”的结果有2种 ，
∴两人出行用时相同的概率为.
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：（1）由题意得，一共有3种出行方式，每天出行方式被选择的概率相同，
∴小王利用公共交通出行的概率为.
故答案为：.
【分析】（1）由题意得：一共有3种出行方式，小王利用公共交通出行的情况数为2，然后利用概率公式进行计算；
（2）利用列举的方法表示出所有可能的结果，然后找出两人出行用时相同的情况数，再根据概率公式进行计算.
17．【答案】（1）50；86.4
（2）解：喜欢“戏曲”的人数为（人）.
补全条形统计图如下：
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有8种，
∴恰好选中一男一女的概率为.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）抽查的人数为（人），
扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为.
故答案为：50；86.4.
【分析】（1）利用声乐的人数除以所占的比例可得总人数，利用舞蹈的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（2）根据总人数求出喜欢戏曲的人数，进而可补全条形统计图；
（3）画出树状图，找出总情况数以及恰好选中一男一女的情况数，然后根据概率公式进行计算.
1 / 1
