2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.2 简单图形的坐标表示同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八上·合肥月考）已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．4 C．0 D．-3
【答案】A
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，可知A、B两点横坐标相等，则m=2，所以A点纵坐标为2m-1=3，A正确。
故答案为：A。
【分析】平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可先求出A点横坐标，继而求出A点纵坐标。
2．如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（o，6）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：依题意有：AB＝AC＝10，OA＝8．
在Rt△ABO中，6．
∴B（0，6）．
故答案为：D．
【分析】 由以点A为圆心，AC长为半径画弧，可得AB＝AC＝10，OA＝8．然后利用勾股定理即可求OB的长，从而求可得B点的坐标．
3．（2016八上·埇桥期中）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定
【解析】【解答】解：点P的位置如图所示共有4种情况，
所以点P的坐标可能有4个．
故选D．
【分析】分以OA为腰和底边两种情况作出点P的位置，即可得解．
4．已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系
由图可知：AD=4，BD=2，CD=3，
∴BC=BD+CD
=2+3=5
∴
综上所述：AC=BC≠AB
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用勾股定理求出三角形三边的长，然后选出正确答案即可.
5．（2023八上·萧县期中）如图，在正方形中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；正方形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，
在正方形OABC中，∠AOC=90°，AO=CO，
∵∠AOC=∠CDO=90°，
∴∠COD+∠AOE=∠COD+∠OCD=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△OCD和△AOE中，，
∴△OCD≌△AOE（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴C（-，1）．
故答案为：C.
【分析】根据正方形的性质，利用AAS证明△OCD≌△AOE，根据全等三角形的性质即可得点C的坐标．
6．（2023八上·东莞期中） 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（ ）
A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0）
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），
∴OA=3，OB=6.
∵△AOB≌△CDA，
∴AD=OB=6.
∴OD=OA+AD=9.
∴点D的坐标为（-9，0）.
故答案为：A.
【分析】根据点A，B的坐标求出OA，OB的长，再根据全等三角形的性质求得AD的长，最后根据OD=OA+AD即可确定点D的坐标.
7．（2016·福州）平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），
∴点A和点C关于原点对称，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴D和B关于原点对称，
∵B（2，﹣1），
∴点D的坐标是（﹣2，1）．
故选：A．
【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标．本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称是解决问题的关键．
8．（2023九下·姜堰月考）我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，，
.
故答案为：D.
【分析】由题意可得AD′=AD=2，AO=AB=1，利用勾股定理可得OD′，据此不难得到点C′的坐标.
二、填空题
9．（2020七下·雄县期中）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
【答案】﹣2或8
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M(1，x)与点N(1，3)的横坐标都是1，
∴MN∥y轴，
点N在点M的上方时，x=3 5= 2，
点N在点M的下方时，x=3+5=8，
综上所述，x的值是 2或8．
故答案为 2或8．
【分析】根据M、N两点的横坐标相等，可得MN∥y轴，分两种情况：点N在点M的上方时或
点N在点M的下方时，据此分别解答即可.
10．（2024八上·广西期末）如图，在△ABC中，，，，，当点B在第四象限时，点B的坐标为 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，过作轴于，
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
∴，
∴，，
∴，
∴.
故答案为：．
【分析】如图，过作轴于，，，证明出，根据全等三角形性质可得，，则，进而可得点B的坐标．
11．（2023八上·泸州期中）如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】4
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：作于C，于F，如图所示，
∴，
∵点B的坐标为，
∴，，
又∵，
∴，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：4．
【分析】根据全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质，把不规则图形变为规则图形来解答．作，，根据ASA证明，可得到，据此求解．
12．（2023八上·吉安期中）在平面直角坐标系中，长方形按如图所示放疽，是AD的中点，且、、的坐标分别为，，，点是BC上的动点，当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为 ．
【答案】(－2，4)或(3，4)或(－3，4)
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)，
∴OD=OA=5，CD=4，
如图所示，当时，过点作轴于E，
∴，
∴，
∴的坐标为（-3，4），
同理可求出的坐标为（3，4）；
如图所示，当时，设CD与y轴交于F，则CF=5，OF=4，
，
∴，
∴的坐标为（-2，4），
综上所述，点P的坐标为(－2，4)或(3，4)或(－3，4)，
故答案为：(－2，4)或(3，4)或(－3，4)．
【分析】根据坐标与图形的性质，结合等腰三角形的性质求解。先根据题意得到OD=OA=5，CD=4，然后分当时和当时进行讨论求解．
三、解答题
13．（2023八上·蚌山月考）在中，，，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①，作轴于点D．若点C的坐标是，点B的坐标是，求点A的坐标；
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，AC与y轴交于点D，过点A作轴于点E．求证：．
【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴， ，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴；
（2）证明：如图中，延长交于点，
∵轴平分，轴，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵轴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴．
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）根据坐标与图形的性质，结合全等三角形的判定和性质求解。先判断出，从而得出，求出，即可；
（2）根据全等三角形的判定和性质求解。利用三角形全等得出 ，同（1）的方法判断出，得出即可．
14．（2024八上·镇赉县期末）如图，在平面直角坐标系中，与全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且．若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上．
（1）求证：等腰两腰上的高相等；
（2）求两腰上高线的长；
（3）求的高线的长．
【答案】（1）证明：如图，在中，分别作高线，，则．
∵，∴．在和中，∵，，．∴（AAS），∴．
（2）解：∵A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为．∴．
又∵，∴．
（3）解：∵，
∴，．
在和中，，，，
∴（AAS），∴．
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：（1）补图，
【分析】 （1）在中，分别作高线，，可证（AAS），可得
（2）由B，C两点的纵坐标均为可得BC∥x轴，由A（-3，1） 则AH=1-（-3）=4，利用（1）即可得解.
（3）根据AAS证明，利用全等三角形的对应边相等可得PF=CK=4.
四、综合题
15．（2017八上·梁平期中）如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
【答案】（1）解：由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2），
（2）解：如图， S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=16．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD再在平面直角坐标系中的位置可得出各点的坐标；
（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，四边形ABCD的面积=△ABE的面积+△DFC的面积+梯形AEFD的面积即可求出.
16．（2023七下·上海市期末）在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到轴的距离是3，到轴的距离是4．
（1）写出图中点B的坐标： ；在图中描出点C ，并写出C的坐标： ；
（2）画出关于轴的对称图形，并联结，、，，那么四边形的面积等于 ．
【答案】（1）；；
（2）如图所示， ． 故答案为：26．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，点B的坐标为（-3，-2），点C在第一象限，∴C(丨4丨，丨3丨），即C（4，3），在平面直角坐标系中描出即可；
故第一空答案为：（-3，-2）；第2空答案为：如图所示点C；第三空答案为：（4，3）；
【分析】（1）根据点B的位置，直接写出坐标即可；根据点C所满足的条件，找出点C的位置，即可描出点C，根据C的位置，写出C的坐标即可；
（2）把四边形A'BB'C分成两个三角形的面积和，即三角形A'BB'和三角形CA'B'，三角形A'BB'的面积可以用面积计算公式直接计算，三角形CA'B'的面积可以转化成矩形的面积减去三个直角三角形的面积，再求和即可求得答案。
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.2 简单图形的坐标表示同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八上·合肥月考）已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（ ）
A．3 B．4 C．0 D．-3
2．如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（o，6）
3．（2016八上·埇桥期中）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023八上·萧县期中）如图，在正方形中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023八上·东莞期中） 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（ ）
A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0）
7．（2016·福州）平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）
8．（2023九下·姜堰月考）我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020七下·雄县期中）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
10．（2024八上·广西期末）如图，在△ABC中，，，，，当点B在第四象限时，点B的坐标为 ．
11．（2023八上·泸州期中）如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为 ．
12．（2023八上·吉安期中）在平面直角坐标系中，长方形按如图所示放疽，是AD的中点，且、、的坐标分别为，，，点是BC上的动点，当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为 ．
三、解答题
13．（2023八上·蚌山月考）在中，，，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①，作轴于点D．若点C的坐标是，点B的坐标是，求点A的坐标；
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，AC与y轴交于点D，过点A作轴于点E．求证：．
14．（2024八上·镇赉县期末）如图，在平面直角坐标系中，与全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且．若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上．
（1）求证：等腰两腰上的高相等；
（2）求两腰上高线的长；
（3）求的高线的长．
四、综合题
15．（2017八上·梁平期中）如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
16．（2023七下·上海市期末）在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到轴的距离是3，到轴的距离是4．
（1）写出图中点B的坐标： ；在图中描出点C ，并写出C的坐标： ；
（2）画出关于轴的对称图形，并联结，、，，那么四边形的面积等于 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，可知A、B两点横坐标相等，则m=2，所以A点纵坐标为2m-1=3，A正确。
故答案为：A。
【分析】平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可先求出A点横坐标，继而求出A点纵坐标。
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：依题意有：AB＝AC＝10，OA＝8．
在Rt△ABO中，6．
∴B（0，6）．
故答案为：D．
【分析】 由以点A为圆心，AC长为半径画弧，可得AB＝AC＝10，OA＝8．然后利用勾股定理即可求OB的长，从而求可得B点的坐标．
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定
【解析】【解答】解：点P的位置如图所示共有4种情况，
所以点P的坐标可能有4个．
故选D．
【分析】分以OA为腰和底边两种情况作出点P的位置，即可得解．
4．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系
由图可知：AD=4，BD=2，CD=3，
∴BC=BD+CD
=2+3=5
∴
综上所述：AC=BC≠AB
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用勾股定理求出三角形三边的长，然后选出正确答案即可.
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；正方形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，
在正方形OABC中，∠AOC=90°，AO=CO，
∵∠AOC=∠CDO=90°，
∴∠COD+∠AOE=∠COD+∠OCD=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△OCD和△AOE中，，
∴△OCD≌△AOE（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴C（-，1）．
故答案为：C.
【分析】根据正方形的性质，利用AAS证明△OCD≌△AOE，根据全等三角形的性质即可得点C的坐标．
6．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），
∴OA=3，OB=6.
∵△AOB≌△CDA，
∴AD=OB=6.
∴OD=OA+AD=9.
∴点D的坐标为（-9，0）.
故答案为：A.
【分析】根据点A，B的坐标求出OA，OB的长，再根据全等三角形的性质求得AD的长，最后根据OD=OA+AD即可确定点D的坐标.
7．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），
∴点A和点C关于原点对称，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴D和B关于原点对称，
∵B（2，﹣1），
∴点D的坐标是（﹣2，1）．
故选：A．
【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标．本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称是解决问题的关键．
8．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，，
.
故答案为：D.
【分析】由题意可得AD′=AD=2，AO=AB=1，利用勾股定理可得OD′，据此不难得到点C′的坐标.
9．【答案】﹣2或8
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M(1，x)与点N(1，3)的横坐标都是1，
∴MN∥y轴，
点N在点M的上方时，x=3 5= 2，
点N在点M的下方时，x=3+5=8，
综上所述，x的值是 2或8．
故答案为 2或8．
【分析】根据M、N两点的横坐标相等，可得MN∥y轴，分两种情况：点N在点M的上方时或
点N在点M的下方时，据此分别解答即可.
10．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，过作轴于，
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
∴，
∴，，
∴，
∴.
故答案为：．
【分析】如图，过作轴于，，，证明出，根据全等三角形性质可得，，则，进而可得点B的坐标．
11．【答案】4
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：作于C，于F，如图所示，
∴，
∵点B的坐标为，
∴，，
又∵，
∴，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：4．
【分析】根据全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质，把不规则图形变为规则图形来解答．作，，根据ASA证明，可得到，据此求解．
12．【答案】(－2，4)或(3，4)或(－3，4)
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)，
∴OD=OA=5，CD=4，
如图所示，当时，过点作轴于E，
∴，
∴，
∴的坐标为（-3，4），
同理可求出的坐标为（3，4）；
如图所示，当时，设CD与y轴交于F，则CF=5，OF=4，
，
∴，
∴的坐标为（-2，4），
综上所述，点P的坐标为(－2，4)或(3，4)或(－3，4)，
故答案为：(－2，4)或(3，4)或(－3，4)．
【分析】根据坐标与图形的性质，结合等腰三角形的性质求解。先根据题意得到OD=OA=5，CD=4，然后分当时和当时进行讨论求解．
13．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴， ，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴；
（2）证明：如图中，延长交于点，
∵轴平分，轴，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵轴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴．
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）根据坐标与图形的性质，结合全等三角形的判定和性质求解。先判断出，从而得出，求出，即可；
（2）根据全等三角形的判定和性质求解。利用三角形全等得出 ，同（1）的方法判断出，得出即可．
14．【答案】（1）证明：如图，在中，分别作高线，，则．
∵，∴．在和中，∵，，．∴（AAS），∴．
（2）解：∵A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为．∴．
又∵，∴．
（3）解：∵，
∴，．
在和中，，，，
∴（AAS），∴．
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：（1）补图，
【分析】 （1）在中，分别作高线，，可证（AAS），可得
（2）由B，C两点的纵坐标均为可得BC∥x轴，由A（-3，1） 则AH=1-（-3）=4，利用（1）即可得解.
（3）根据AAS证明，利用全等三角形的对应边相等可得PF=CK=4.
15．【答案】（1）解：由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2），
（2）解：如图， S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=16．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD再在平面直角坐标系中的位置可得出各点的坐标；
（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，四边形ABCD的面积=△ABE的面积+△DFC的面积+梯形AEFD的面积即可求出.
16．【答案】（1）；；
（2）如图所示， ． 故答案为：26．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，点B的坐标为（-3，-2），点C在第一象限，∴C(丨4丨，丨3丨），即C（4，3），在平面直角坐标系中描出即可；
故第一空答案为：（-3，-2）；第2空答案为：如图所示点C；第三空答案为：（4，3）；
【分析】（1）根据点B的位置，直接写出坐标即可；根据点C所满足的条件，找出点C的位置，即可描出点C，根据C的位置，写出C的坐标即可；
（2）把四边形A'BB'C分成两个三角形的面积和，即三角形A'BB'和三角形CA'B'，三角形A'BB'的面积可以用面积计算公式直接计算，三角形CA'B'的面积可以转化成矩形的面积减去三个直角三角形的面积，再求和即可求得答案。
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