2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2021八上·章贡期末）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八上·依安期末）王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023八上·沧州月考）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正八边形 D．圆
4．（2023八上·丰南期中） 京剧脸谱深受广大戏曲爱好者的真爱，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2022次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023八上·天津市期中）下列说法中，正确的个数是（ ）
轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形的全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2018八上·北京月考）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如图，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD交于C，交AB于D，AD的垂直平分线EF交于E，交AB于F，DB的垂直平分线GH交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ）
A．= B．EC=CG． C．= D．EF=GH
二、填空题
9．（2023八上·南岗月考）在镜子里看见的时间是，实际时间是 ．
10．（2023八上·临海期中）如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A＇，B与B＇，C与C＇重合，且B＇在A＇E上，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为 ．
11．（2023八上·汉川期中）如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1cm，CD＝2.3cm．则四边形ABCD的周长为 ．
12．（2023八上·吉林期中）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
13．（2020八上·北京市期中）如图所示，∠AOB=42°，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 ，∠MPN＝ ．
三、解答题
14．（2023八上·吉林期中）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
（1）图中点D的对应点是点 ，AE的对应边是 ；
（2）若∠DAE=108°，∠EAF=39°，求∠DAC的度数．
15．（2020七下·西宁月考）落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°.求∠1，∠2的度数.
四、综合题
16．（2022七下·绿园期末）如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．
（1）①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；
②若∠AOB=α，求∠COD的度数．
（2）若CD=4，则△PMN的周长为 ．
17．（2021九上·萧山期中）如图：
（1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请画出对称轴所在直线，并写出表达式；
（2）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请你描述变换过程.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：轴对称图形：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，
选项中只有D选项符合轴对称图形的定义，
故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A，B，D不是轴对称图形；选项C是轴对称图形．
故答案为：C.
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐项判断即可．
3．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正八边形有8条对称轴，圆有无数条对称轴，
∴对称轴条数最少的是等边三角形，
故答案为：A
【分析】根据对称轴结合题意对选项逐一判断即可求解。
4．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
A、是轴对称图形，A不符合题意；
B、不是轴对称图形，B符合题意；
C、是轴对称图形，C不符合题意；
D、是轴对称图形，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据轴对称的定义结合题意即可求解。
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据题意得,该三角形经过四次变换之后就会变为原图,则2022中能变回原图的次数:2022÷4=505余2次
∴点A第1次变换得到(-1,2),经过第2次变换得到:(-1,-2)
故答案为：B.
【分析】观察本题图片可知:该三角形每变换四次就会变为原图,然后求出2022中能变回几次原图还余下几次,根据规律即可求出该点经过2022次变换后点A对应点的坐标.
6．【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：(1)比如圆是轴对称图形，它有无数条条对称轴，故(1)说法错误；
(2)轴对称图形的对称轴是一条直线， 故(2)说法错误；
(3)两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，(3)说法正确；
(4)全等的两个图形不一定成轴对称，故(4)说法错误；
(5)轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言，(5)说法正确；
则正确的有③⑤共2个.
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形的概念和轴对称的性质结合题目中的说法求解.
7．【答案】D
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】如图所示：
原点可能是D点．
故答案为：D．
【分析】结合题意直接利用对称图形的定义可得出答案
8．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得：图象关于直线CD对称，
∴= ，即A项正确，不符合题意；
EC=CG，即B项正确，不符合题意；
EF=GH，即D项正确，不符合题意；
∴ ≠，即C项错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的性质即可求解.
9．【答案】10：21
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵在镜子里看见的时间是，
∴实际时间是：10：21，
故答案为：10：21.
【分析】根据镜子中的成像与原图形为轴对称图形，据此即可求解.
10．【答案】65°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：由题意得，∠AED=∠A'ED ∠BEF=∠B'EF，
∵∠AED+∠A'ED +∠BEF+∠B'EF=180°， ∠AED=25° ，
∴∠BEF=65°.
故答案为：65°.
【分析】根据轴对称图形全等，再根据平角即可求得.
11．【答案】10.8cm
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm，
∴AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，
则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3=10.8（cm）．
故答案为：10.8cm.
【分析】根据成轴对称的两个图形全等、全等图形的对应边相等可得AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，即可求解.
12．【答案】6
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，
∴，
∴阴影部分图形的周长为：
=6cm
故答案为：6.
【分析】根据轴对称的性质可得 ，再进行代换求解。
13．【答案】15；96°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴PN=P2N，PM=P1M，
∵P1P2=15，
∴C△PMN=PN+NM+PM=P2N+NM+P1M=P1P2=15；
∵分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴P2P⊥OB，P1P⊥OA，PN=P2N，PM=P1M，
∴∠P2=∠P2PN，∠P1=∠P1PM，
∵∠AOB=42°，
∴∠P1PP2=360°-90°-90°-42°=138°，
在△P1PP2中，∠P1+∠P2=180°-∠P1PP2=42°，
∴∠P2PN+∠P1PM=∠P1+∠P2=42°，
∴∠MPN=∠P1PP2-（∠P2PN+∠P1PM）=138°-42°=96°，
故答案为：15；96°.
【分析】利用对称的性质可得P2P⊥OB，P1P⊥OA，PN=P2N，PM=P1M，再利用三角形的周长公式及等量代换可得C△PMN=PN+NM+PM=P2N+NM+P1M=P1P2=15；再利用多边形的内角和，三角形的内角和及等量代换可得∠MPN=∠P1PP2-（∠P2PN+∠P1PM）=138°-42°=96°，从而得解.
14．【答案】（1）B；AC
（2）解：∠DAC= 30°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
图中点D的对应点是点B，AE的对应边是AC
故答案为B，AC
（2）∵∠DAE=108°，∠EAF=39°
∴
∴
∴
故答案为：∠DAC= 30°
【分析】（1）根据轴对称图形的性质即可求出答案.
（2）由∠DAE=108°，∠EAF=39°，根据轴对称图形的性质可得，再根据即可求出答案.
15．【答案】解：如图：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°，
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180° 110°=70°，
∴∠2=∠GED=110°；
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质；邻补角
【解析】【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°.由邻补角的性质可求得∠1的值.
16．【答案】（1）①120；
②∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC=∠AOP．
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD=∠BOP，
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2α．
（2）4
【知识点】角的运算；轴对称的性质
【解析】【解答】（1）①∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC=∠AOP．
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD=∠BOP，
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2×60°=120°．
故答案为：120°．
（2）根据轴对称的性质，可知CM=PM，DN=PN，
所以△PMN的周长为：PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=4．
故答案为：4．
【分析】（1）①先求出∠AOC=∠AOP，再求出∠BOD=∠BOP，最后计算求解即可；
②先求出 ∠AOC=∠AOP，再求出∠BOD=∠BOP， 最后计算求解即可；
（2）利用轴对称的性质和三角形的周长公式计算求解即可。
17．【答案】（1）解：矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，对称轴为第一、三象限的角平分线，
函数解析式为：y＝x；
（2）解：矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，沿直线y＝x翻折即可
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】（1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，对称轴为第一、三象限的角平分线，据此可得对应的表达式；
（2）由（1）可得：沿着直线y=x折叠，能使矩形A与矩形B重合.
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2021八上·章贡期末）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：轴对称图形：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，
选项中只有D选项符合轴对称图形的定义，
故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
2．（2024八上·依安期末）王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A，B，D不是轴对称图形；选项C是轴对称图形．
故答案为：C.
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐项判断即可．
3．（2023八上·沧州月考）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正八边形 D．圆
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正八边形有8条对称轴，圆有无数条对称轴，
∴对称轴条数最少的是等边三角形，
故答案为：A
【分析】根据对称轴结合题意对选项逐一判断即可求解。
4．（2023八上·丰南期中） 京剧脸谱深受广大戏曲爱好者的真爱，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
A、是轴对称图形，A不符合题意；
B、不是轴对称图形，B符合题意；
C、是轴对称图形，C不符合题意；
D、是轴对称图形，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据轴对称的定义结合题意即可求解。
5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2022次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据题意得,该三角形经过四次变换之后就会变为原图,则2022中能变回原图的次数:2022÷4=505余2次
∴点A第1次变换得到(-1,2),经过第2次变换得到:(-1,-2)
故答案为：B.
【分析】观察本题图片可知:该三角形每变换四次就会变为原图,然后求出2022中能变回几次原图还余下几次,根据规律即可求出该点经过2022次变换后点A对应点的坐标.
6．（2023八上·天津市期中）下列说法中，正确的个数是（ ）
轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形的全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：(1)比如圆是轴对称图形，它有无数条条对称轴，故(1)说法错误；
(2)轴对称图形的对称轴是一条直线， 故(2)说法错误；
(3)两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，(3)说法正确；
(4)全等的两个图形不一定成轴对称，故(4)说法错误；
(5)轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言，(5)说法正确；
则正确的有③⑤共2个.
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形的概念和轴对称的性质结合题目中的说法求解.
7．（2018八上·北京月考）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】如图所示：
原点可能是D点．
故答案为：D．
【分析】结合题意直接利用对称图形的定义可得出答案
8．如图，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD交于C，交AB于D，AD的垂直平分线EF交于E，交AB于F，DB的垂直平分线GH交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ）
A．= B．EC=CG． C．= D．EF=GH
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得：图象关于直线CD对称，
∴= ，即A项正确，不符合题意；
EC=CG，即B项正确，不符合题意；
EF=GH，即D项正确，不符合题意；
∴ ≠，即C项错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的性质即可求解.
二、填空题
9．（2023八上·南岗月考）在镜子里看见的时间是，实际时间是 ．
【答案】10：21
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵在镜子里看见的时间是，
∴实际时间是：10：21，
故答案为：10：21.
【分析】根据镜子中的成像与原图形为轴对称图形，据此即可求解.
10．（2023八上·临海期中）如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A＇，B与B＇，C与C＇重合，且B＇在A＇E上，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为 ．
【答案】65°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：由题意得，∠AED=∠A'ED ∠BEF=∠B'EF，
∵∠AED+∠A'ED +∠BEF+∠B'EF=180°， ∠AED=25° ，
∴∠BEF=65°.
故答案为：65°.
【分析】根据轴对称图形全等，再根据平角即可求得.
11．（2023八上·汉川期中）如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1cm，CD＝2.3cm．则四边形ABCD的周长为 ．
【答案】10.8cm
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm，
∴AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，
则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3=10.8（cm）．
故答案为：10.8cm.
【分析】根据成轴对称的两个图形全等、全等图形的对应边相等可得AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，即可求解.
12．（2023八上·吉林期中）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
【答案】6
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，
∴，
∴阴影部分图形的周长为：
=6cm
故答案为：6.
【分析】根据轴对称的性质可得 ，再进行代换求解。
13．（2020八上·北京市期中）如图所示，∠AOB=42°，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 ，∠MPN＝ ．
【答案】15；96°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴PN=P2N，PM=P1M，
∵P1P2=15，
∴C△PMN=PN+NM+PM=P2N+NM+P1M=P1P2=15；
∵分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴P2P⊥OB，P1P⊥OA，PN=P2N，PM=P1M，
∴∠P2=∠P2PN，∠P1=∠P1PM，
∵∠AOB=42°，
∴∠P1PP2=360°-90°-90°-42°=138°，
在△P1PP2中，∠P1+∠P2=180°-∠P1PP2=42°，
∴∠P2PN+∠P1PM=∠P1+∠P2=42°，
∴∠MPN=∠P1PP2-（∠P2PN+∠P1PM）=138°-42°=96°，
故答案为：15；96°.
【分析】利用对称的性质可得P2P⊥OB，P1P⊥OA，PN=P2N，PM=P1M，再利用三角形的周长公式及等量代换可得C△PMN=PN+NM+PM=P2N+NM+P1M=P1P2=15；再利用多边形的内角和，三角形的内角和及等量代换可得∠MPN=∠P1PP2-（∠P2PN+∠P1PM）=138°-42°=96°，从而得解.
三、解答题
14．（2023八上·吉林期中）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
（1）图中点D的对应点是点 ，AE的对应边是 ；
（2）若∠DAE=108°，∠EAF=39°，求∠DAC的度数．
【答案】（1）B；AC
（2）解：∠DAC= 30°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
图中点D的对应点是点B，AE的对应边是AC
故答案为B，AC
（2）∵∠DAE=108°，∠EAF=39°
∴
∴
∴
故答案为：∠DAC= 30°
【分析】（1）根据轴对称图形的性质即可求出答案.
（2）由∠DAE=108°，∠EAF=39°，根据轴对称图形的性质可得，再根据即可求出答案.
15．（2020七下·西宁月考）落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°.求∠1，∠2的度数.
【答案】解：如图：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°，
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180° 110°=70°，
∴∠2=∠GED=110°；
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质；邻补角
【解析】【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°.由邻补角的性质可求得∠1的值.
四、综合题
16．（2022七下·绿园期末）如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．
（1）①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；
②若∠AOB=α，求∠COD的度数．
（2）若CD=4，则△PMN的周长为 ．
【答案】（1）①120；
②∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC=∠AOP．
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD=∠BOP，
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2α．
（2）4
【知识点】角的运算；轴对称的性质
【解析】【解答】（1）①∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC=∠AOP．
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD=∠BOP，
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=2×60°=120°．
故答案为：120°．
（2）根据轴对称的性质，可知CM=PM，DN=PN，
所以△PMN的周长为：PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=4．
故答案为：4．
【分析】（1）①先求出∠AOC=∠AOP，再求出∠BOD=∠BOP，最后计算求解即可；
②先求出 ∠AOC=∠AOP，再求出∠BOD=∠BOP， 最后计算求解即可；
（2）利用轴对称的性质和三角形的周长公式计算求解即可。
17．（2021九上·萧山期中）如图：
（1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请画出对称轴所在直线，并写出表达式；
（2）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请你描述变换过程.
【答案】（1）解：矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，对称轴为第一、三象限的角平分线，
函数解析式为：y＝x；
（2）解：矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，沿直线y＝x翻折即可
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】（1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合，对称轴为第一、三象限的角平分线，据此可得对应的表达式；
（2）由（1）可得：沿着直线y=x折叠，能使矩形A与矩形B重合.
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