2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2024九下·福州开学考）某校九年级有11名同学参加知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
2．下表是浙江省七个城市某季度 GDP(地区生产总值)数据的情况：
城市 嘉兴 绍兴 温州 衢州 杭州 宁波 台州
GDP(亿元) 1517 1610 1889 437 4539 3516 1375
则这组数据的中位数是 （ ）
A．1 889 亿元 B．1610 亿元
C．1517 亿元 D．437亿元
3．（2023九上·襄都月考）在一次体育测试中，嘉琪所在小组6人的成绩分别是：46，47，47，49，49，49．则这6人体育测试成绩的中位数是（ ）
A．47 B．48 C． D．49
4．（2023·红花岗模拟） 九年级第一次体育模考中，某班有名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下：单位：个分、、、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
5．某班7个兴趣小组的人数分别为5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是
（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
6．作为北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数(单位：件)和中位数(单位：件)分别是（ ）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
7．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如表(单位：环)．如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（ ）
甲6，7，8，8，9，9
乙5，6，x，9，9，10
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
8．（2023八下·伊通期末）在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了10份试卷，成绩表中所显示的分数如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，则这组数据的中位数是（ ）
A．101 B． C．97 D．102
二、填空题
9．（2019八下·咸安期末）若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 .
10．（2023·庆阳模拟） 某公司名职工的月份工资统计如下，该公司名职工月份工资的中位数是 元
工资元
人数人
11．（2023·宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
12．为响应“书香城市”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示：
某中学部分学生平均每天的阅读时间条形统计图
在本次调查中，阅读时间的中位数是 h.
13．某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的中位数是 棵，平均每人植树 棵.
三、解答题
14．（2023八上·莱西期中）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调查送餐员的送餐收入，现从该平合随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离（千米）
数量（份） 12 20 24 16 8
（1）设这80名点外卖的用户送餐距离的中位数为（千米），则的取值范围是 ▲ ；
A． B． C． D．
（2）以这80名点外卖用户的送餐距离为研究对象，同一组数据取该小组数据的中间值（例如小组的中间值是1.5），计算这80名点餐用户的平均送餐距离．
15．（【学霸】浙教版数学八下第三章章末总结）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
四、综合题
16．（2023八下·连江期末）为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是 ▲ ；
（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
17．（2023八下·路桥期末）广告公司采用考核的方式竞聘设计师，考核分笔试、面试两部分，成绩均为10分．并分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，笔试成绩前8名的应聘者进入面试．现有15名应聘者的笔试成绩如下表所示，其中应聘者小张的笔试成绩为7分．
笔试成绩／分 3 4 5 6 7 8 9
频数 1 1 4 2 3 3 1
（1）求这15名应聘者笔试成绩的中位数；
（2）小张能否进入面试？为什么？
（3）你认为小张的综合成绩有可能为3.4分吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵有11名同学参加知识竞赛，预赛成绩各不相同，
∴11个人的中位数为第6名的成绩，
∴想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的中位数.
故答案为：A.
【分析】根据中位数的定义可知：11个人的中位数为第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否进入决赛，只需要把自己的成绩和中位数相比即可.
2．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这7个数据从小到大排列为437 ， 1375 ， 1517，1610 ， 1889 ， 3516 ， 4539 ，
∴中位数为1610.
故答案为：B.
【分析】将这7个数据从小到大排列，位于第4位上的数据即为中位数.
3．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列得46，47，47，49，49，49，
∴中位数为，
故答案为：B
【分析】先将数据从小到大排列，进而根据中位数的定义结合题意即可求解。
4．【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：159、164、166、167、168、169、171、177
处在最中间的两位数为167和168
故中位数为：
故答案为：D
【分析】根据中位数的定义，将数据从小到大排列，取最中间数即可求出答案。
5．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，，解得x=8；
将数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9；第四位是7，中位数为7.
故答案为：C.
【分析】根据平均数=，列一元一次方程，即可求出x；将数据按从小到大的顺序排列，中间第四个数即为中位数.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵=，
∴这组数据的平均数是50件；
∵这组数据从小到大排列为：35、42、47、48、50、60、68，第四个数是48，
∴这组数据的中位数是48.
故答案为：C.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；根据定义并结合题意即可求解.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：根据题意可得甲的中位数是8，2，因为两人的比赛成绩的中位数相同，
所以乙的中位数是8，8=(9+x)+2，所以x=7，
故选：B.
【分析】根据中位数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：92，97，99，101，101，101，102，103，105，109，
∴中位数为：（101+101）÷2=101，
故答案为：A.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义及计算方法求解即可.
9．【答案】4.5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，
∴
解得：x=5，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6
则中位数为
故答案为：4.5.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程可以求得x的值，然后将这6个数据按从小到大排列，排第3与4两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
10．【答案】5400
【知识点】中位数
【解析】【解答】
10个数据中，中位数是位于第5位和第6位两个数的平均数，
而排在第5位和第6位的两个数据都是5400，
所以它们的平均数也是5400，即中位数是5400。
故答案为：5400
【分析】根据数据个数确定中位数在哪个位置，是哪些数，再计算它们的平均数即可。
11．【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，样本容量是4+5+8+9+6+4=36.
把这36个数从小到大排列，第18个与第19个都是6，因而中位数是6.
故答案为：6.
【分析】根据中位数的概念求解即可，中位数是大小处于中间位置的数（或最中间两个数的平均数）.
12．【答案】1
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人），
中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．
故答案为：1.
【分析】根据统计图可知总人数为40，根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可求解.
13．【答案】5.5；5.9
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：共100名学生，排序后位于第50和第51位的数分别为5，6，
故中位数为(5+6)÷2=5.5(棵)；
平均数=(30x4+5x20+6x25+8x15+10x10)÷100=590÷100=5.9(棵).
故答案为：5.5 5.9
【分析】根据中位数和平均数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
14．【答案】（1）B
（2）解：
答：这80名点餐用户的平均送餐距离是2.35千米．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将这80名送餐员的送餐距离从小到大排列，处在第40、41位的两个数都在组内，因此中位数在此组内，
故答案为：B；
【分析】（1）根据中位数的定义结合题意即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意进行运算即可求解。
15．【答案】（1）解：由条形图可知第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5分，
由统计图可得平均数为=3.5(分)，
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有>3.55，
解得x>4.55，
∴满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分．
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】 （1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．
（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．
16．【答案】（1）解：本次调查的总户数为：，20-1-3-6-4-2=4，
条形统计图如图所示：
中位数是9.5；
（2）解：
∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，
∴，
答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）根据7吨和8吨的户数除以对应百分比，可得调查的总户数，减去其他部分可得10吨 的户数，从而补全统计图，再根据中位数的求法计算即可；
（2）先求出平均数，得出低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，再用400乘以样本中7、8、9吨的户数所占的比例即可.
17．【答案】（1）解：由表格可知：这15名应聘者笔试成绩的中位数为第8位应聘者的成绩，即为6分
（2）解：由应聘者小张的笔试成绩为7分，排在15名应聘者成绩的前8名，所以小张能进入面试；
（3）解：因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此会出现得到3.4分的情况．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；利用表中数据可求出这组数据的中位数.
（2）利用这组数据的中位数，进行判断即可.
（3）利用加权平均数进行分析，可作出判断.
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2024九下·福州开学考）某校九年级有11名同学参加知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵有11名同学参加知识竞赛，预赛成绩各不相同，
∴11个人的中位数为第6名的成绩，
∴想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的中位数.
故答案为：A.
【分析】根据中位数的定义可知：11个人的中位数为第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否进入决赛，只需要把自己的成绩和中位数相比即可.
2．下表是浙江省七个城市某季度 GDP(地区生产总值)数据的情况：
城市 嘉兴 绍兴 温州 衢州 杭州 宁波 台州
GDP(亿元) 1517 1610 1889 437 4539 3516 1375
则这组数据的中位数是 （ ）
A．1 889 亿元 B．1610 亿元
C．1517 亿元 D．437亿元
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这7个数据从小到大排列为437 ， 1375 ， 1517，1610 ， 1889 ， 3516 ， 4539 ，
∴中位数为1610.
故答案为：B.
【分析】将这7个数据从小到大排列，位于第4位上的数据即为中位数.
3．（2023九上·襄都月考）在一次体育测试中，嘉琪所在小组6人的成绩分别是：46，47，47，49，49，49．则这6人体育测试成绩的中位数是（ ）
A．47 B．48 C． D．49
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列得46，47，47，49，49，49，
∴中位数为，
故答案为：B
【分析】先将数据从小到大排列，进而根据中位数的定义结合题意即可求解。
4．（2023·红花岗模拟） 九年级第一次体育模考中，某班有名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下：单位：个分、、、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：159、164、166、167、168、169、171、177
处在最中间的两位数为167和168
故中位数为：
故答案为：D
【分析】根据中位数的定义，将数据从小到大排列，取最中间数即可求出答案。
5．某班7个兴趣小组的人数分别为5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是
（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，，解得x=8；
将数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9；第四位是7，中位数为7.
故答案为：C.
【分析】根据平均数=，列一元一次方程，即可求出x；将数据按从小到大的顺序排列，中间第四个数即为中位数.
6．作为北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
玩具数量(件) 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数(单位：件)和中位数(单位：件)分别是（ ）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵=，
∴这组数据的平均数是50件；
∵这组数据从小到大排列为：35、42、47、48、50、60、68，第四个数是48，
∴这组数据的中位数是48.
故答案为：C.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；根据定义并结合题意即可求解.
7．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如表(单位：环)．如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（ ）
甲6，7，8，8，9，9
乙5，6，x，9，9，10
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：根据题意可得甲的中位数是8，2，因为两人的比赛成绩的中位数相同，
所以乙的中位数是8，8=(9+x)+2，所以x=7，
故选：B.
【分析】根据中位数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
8．（2023八下·伊通期末）在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了10份试卷，成绩表中所显示的分数如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，则这组数据的中位数是（ ）
A．101 B． C．97 D．102
【答案】A
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：92，97，99，101，101，101，102，103，105，109，
∴中位数为：（101+101）÷2=101，
故答案为：A.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义及计算方法求解即可.
二、填空题
9．（2019八下·咸安期末）若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 .
【答案】4.5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，
∴
解得：x=5，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6
则中位数为
故答案为：4.5.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程可以求得x的值，然后将这6个数据按从小到大排列，排第3与4两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
10．（2023·庆阳模拟） 某公司名职工的月份工资统计如下，该公司名职工月份工资的中位数是 元
工资元
人数人
【答案】5400
【知识点】中位数
【解析】【解答】
10个数据中，中位数是位于第5位和第6位两个数的平均数，
而排在第5位和第6位的两个数据都是5400，
所以它们的平均数也是5400，即中位数是5400。
故答案为：5400
【分析】根据数据个数确定中位数在哪个位置，是哪些数，再计算它们的平均数即可。
11．（2023·宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，样本容量是4+5+8+9+6+4=36.
把这36个数从小到大排列，第18个与第19个都是6，因而中位数是6.
故答案为：6.
【分析】根据中位数的概念求解即可，中位数是大小处于中间位置的数（或最中间两个数的平均数）.
12．为响应“书香城市”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示：
某中学部分学生平均每天的阅读时间条形统计图
在本次调查中，阅读时间的中位数是 h.
【答案】1
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人），
中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．
故答案为：1.
【分析】根据统计图可知总人数为40，根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可求解.
13．某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的中位数是 棵，平均每人植树 棵.
【答案】5.5；5.9
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：共100名学生，排序后位于第50和第51位的数分别为5，6，
故中位数为(5+6)÷2=5.5(棵)；
平均数=(30x4+5x20+6x25+8x15+10x10)÷100=590÷100=5.9(棵).
故答案为：5.5 5.9
【分析】根据中位数和平均数的定义，结合表中数据，即可求出答案.
三、解答题
14．（2023八上·莱西期中）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调查送餐员的送餐收入，现从该平合随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离（千米）
数量（份） 12 20 24 16 8
（1）设这80名点外卖的用户送餐距离的中位数为（千米），则的取值范围是 ▲ ；
A． B． C． D．
（2）以这80名点外卖用户的送餐距离为研究对象，同一组数据取该小组数据的中间值（例如小组的中间值是1.5），计算这80名点餐用户的平均送餐距离．
【答案】（1）B
（2）解：
答：这80名点餐用户的平均送餐距离是2.35千米．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将这80名送餐员的送餐距离从小到大排列，处在第40、41位的两个数都在组内，因此中位数在此组内，
故答案为：B；
【分析】（1）根据中位数的定义结合题意即可求解；
（2）根据加权平均数的计算方法结合题意进行运算即可求解。
15．（【学霸】浙教版数学八下第三章章末总结）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
【答案】（1）解：由条形图可知第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5分，
由统计图可得平均数为=3.5(分)，
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有>3.55，
解得x>4.55，
∴满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分．
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】 （1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．
（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．
四、综合题
16．（2023八下·连江期末）为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是 ▲ ；
（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
【答案】（1）解：本次调查的总户数为：，20-1-3-6-4-2=4，
条形统计图如图所示：
中位数是9.5；
（2）解：
∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，
∴，
答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）根据7吨和8吨的户数除以对应百分比，可得调查的总户数，减去其他部分可得10吨 的户数，从而补全统计图，再根据中位数的求法计算即可；
（2）先求出平均数，得出低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，再用400乘以样本中7、8、9吨的户数所占的比例即可.
17．（2023八下·路桥期末）广告公司采用考核的方式竞聘设计师，考核分笔试、面试两部分，成绩均为10分．并分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，笔试成绩前8名的应聘者进入面试．现有15名应聘者的笔试成绩如下表所示，其中应聘者小张的笔试成绩为7分．
笔试成绩／分 3 4 5 6 7 8 9
频数 1 1 4 2 3 3 1
（1）求这15名应聘者笔试成绩的中位数；
（2）小张能否进入面试？为什么？
（3）你认为小张的综合成绩有可能为3.4分吗？为什么？
【答案】（1）解：由表格可知：这15名应聘者笔试成绩的中位数为第8位应聘者的成绩，即为6分
（2）解：由应聘者小张的笔试成绩为7分，排在15名应聘者成绩的前8名，所以小张能进入面试；
（3）解：因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此会出现得到3.4分的情况．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】（1）求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；利用表中数据可求出这组数据的中位数.
（2）利用这组数据的中位数，进行判断即可.
（3）利用加权平均数进行分析，可作出判断.
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