2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练提升题
一、选择题
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故答案为：B.
【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.
2．（2023·本溪）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据由小到大排序后，第5名成绩为1.60，第6名成绩为1.60，因此中位数取其平均数为1.60.
故答案为C.
【分析】中位数的计算方法：将一列数据由小到大（或由大到小）排序后，最中间的一个数（或两个数的平均数）为这列数据的中位数.
3．（2024九上·都江堰期末）某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【知识点】中位数；方差
【解析】【解答】去掉一个最高分和一个最低分，平均数、众数、方差可能发生变化，但是中位数一定不发生变化，
故答案为：D.
【分析】利用平均数、众数、方差和中位数的定义及计算方法分析判断即可.
4．下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
个数 35 38 42 45 48
人数 3 5 7 4 4
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（ ）
A．35 B．38 C．42 D．45
【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是42，
则中位数为42.
故选： C.
【分析】根据中位数的概念求解.
5．某班37名同学中只有1名同学的身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b不可能是（ ）
A．a>165 cm，b=165 cm B．a<165 cm，b=165 cm
C．a<165 cm，b=164 cm D．a=165 cm，b=166 cm
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm
∴如果甲、乙两同学身高都大于165cm，中位数可能是166，但此时平均数大于165，不符合题意；
如果甲、乙两同学身高都小于165cm，中位数小于165，平均数小于165，则平均数可能是165，中位数只能是165.
故答案为：D.
【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是一组数据所有数总和除以数据的个数.
6．（2022八下·义乌期中）某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同，都是88分，
∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，
中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，中位数可能不变，可能变大，故中位数无法确定.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，据此判断.
7．（2023·雅安）某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意得成绩由小到大依次排列为9.3、9.5、9.5、9.5、9.8、9.8、9.8、9.8、10、10，
∴中位数为，平均数为，
故答案为：B
【分析】根据中位数、平均数的定义结合题意进行计算即可求解。
8．（2023·徐州）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
其中，海拔为中位数的是（ ）
A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山
【答案】C
【知识点】折线统计图；中位数
【解析】【解答】解：将各节山的高度按照由低到高的顺序排列为：90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，故中位数为131.8，即为第八节山.
故答案为：C.
【分析】将各节山的高度按照由低到高的顺序进行排列，找出最中间的数据所对应的山即可.
二、填空题
9．若一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 .
【答案】-3或7或
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵ 数据1，2，4，6，x的中位数为2，4或x， 且这组数据的中位数和平均数相等，
∴（1+2+4+6+x）=2或（1+2+4+6+x）=4或（1+2+4+6+x）=x，
解得x=-3或7或 .
故答案为：-3或7或 .
【分析】先求出这组数据的中位数，再利用这组数据的中位数和平均数相等，列出方程并解之即可.
10．已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有 个.
【答案】5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：当a=1时，有19个数据，最中间的数是第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间的数是第10和第11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间的数是第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间的数是第11和第12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间的数是第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间的数是第12和第13个数据，则中位数是38.5；
∴该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有5个.
故答案为：5个.
【分析】由题意，直接用a=1、2、3、4、5、6分别求出中位数，根据该组数据的中位数不大于 38即可判断求解.
11．（2023九上·开福月考）年月日青海省玉树县发生级大地震后，湘江中学九年级班的名同学踊跃捐款、有人每人捐元、人每人捐元、人每人捐元、人每人捐元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 ．
【答案】50
【知识点】中位数
【解析】【解答】根据题意，将数据从小到大排列，15个30，21个50，10个70，14个100，
60个数据的中位数是第30和第31个，这两个数据在第二组50里面
故中位数是
故填：50
【分析】根据中位数定义计算，奇数个数据的中位数是第个，偶数个数据的中位数是第个和第（）个的算术平均数。
12．（2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末）我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是 分．
【答案】96
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：共有25名学生参赛，处在最中间的是第13位学生
根据统计图可知，中位数为96
故答案为：96
【分析】根据中位数的定义即可求出答案。
13．（2023八下·柯桥期末）为弘扬传统文化在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班15名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班15名同学的成绩的中位数是 ．
人数 1 6 5 3
成绩（分） 70 80 90 100
【答案】90
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：根据中位数的定义可得，中位数为90，
故答案为：90.
【分析】将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
三、解答题
14．（2023·长春模拟）电池技术是能源、信息和交通革命的关键．近年来，经国家推动，我国动力电池产业发展走在世界前列，根据图表信息，解答下列问题：
2016年中国动力电池正极材料出货量所占比例统计表
电池正极材料 所占百分比
三元电池正极材料
磷酸铁锂电池正极材料 73%
其他电池正极材料 5%
（数据来源：中商产业研究院中国动力电池正极材料行业现状深度研究与投资前景预测报告2022）
（1）统计表中三元电池正极材料所占的百分比为 ；若依据此表制作扇形统计图，则三元电池正极材料所对应扇形的圆心角是 度；
（2）2017年到2022年三元电池正极材料出货量增长率的中位数为 %；
（3）小致观察折线统计图后，认为2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量都比磷酸铁锂电池正极材料出货量高，你同意他的说法吗？请结合统计表说明由．
【答案】（1）22%；79.2
（2）46.5
（3）解：不同意．
理由如下：
假设2016年中国动力电池正根材料出货量为a，由统计表数据
2016年三元电池正极材料出货量为0.22a，磷酸铁锂电池正极材料出货量为0.73a，
根据折线统计图增长率数据，可知：
2017年三元电池正极材料出货量为0.22a（1+53%）＝0.3366a，
2017年磷酸铁锂电池正极材料出货量为0.73a（1+13%）＝0.8249a，
∵0.3366a＜0.8249a，
∴2017年三元电池正极材料出货量比2017年磷酸铁锂电池正极材料出货量低，
故不同意．
【知识点】统计表；扇形统计图；折线统计图；中位数
【解析】【分析】⑴统计表中各小组百分比和为1，所以可求三元电池正极材料占比；扇形统计图中各小组扇形圆心角=360°×小组百分比；
⑵根据中位数的概念可知2017~2022年，六个数据的中位数是40%和53%的平均值；
⑶ 2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量与磷酸铁锂电池正极材料出货量的多少既要考虑增长率，还得考虑各自原有量，也即2016年各自出货量是多少，通过计算才能比较2017年~2019年，两种电池正极材料出货量谁多谁少。
15．（2023八下·朝阳期末）年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题：
（1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为 亿元；
（2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元；
（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ．
影片甲的单日票房逐日增加；
影片乙的单日票房逐日减少；
通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大．
【答案】（1）3.955
（2）解：亿元．
影片乙的平均票房约为亿元；
（3）
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将票房按从小到大的顺序排列为：3.69，3.70，3.92，3.99，4.32，4，33
处在最中间的两个数为：3.92和3.99
则中位数为：
故答案为：3.955
【分析】（1）根据中位数的性质即可求出答案。
（2）根据平均数的定义即可求出答案。
（3）观察图像数据的变换趋势即可求出答案。
四、综合题
16．（2023八下·东阳期末）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，达到成绩分及以上为合格，达到分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下单位：分
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 分
乙组
（1）以上成绩统计分析表中 分， 分， 分
（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由
【答案】（1）60；68；70
（2）解：小亮得了分，在小组中属中游略偏上，说明中位数小于，因此在甲组，
（3）解：选择甲组，虽然甲组的方差大，数据不稳定，但是甲组的合格率、优秀率都高于乙组，并且有考满分的同学，很有可能获得个人第一名．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：(1)由中位数的定义可得，，，
，
故答案为：60；68；70.
【分析】(1)将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数；
一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数叫做这组数据的平均数.
(2)中位数代表着该小组的中间水平，故小亮在小组中属于中游略偏上，说明其所在小组的中位数要小于70，所以小亮在甲组.
(3)对于参加复赛的学生要求，相较于发挥稳定的学生，选择平均成绩好具有爆发力、可能超强发挥的学生更有利获胜，故选择甲组比较好.
17．（2023·常德）党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：
（1）该种粮大户2022年早稻产量是 吨；
（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是 ，平均数是 ；
（3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？
【答案】（1）9.2
（2）160吨；172吨
（3）解：
（吨）
∴2023年该粮食大户的粮食总产量是264.5吨．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
故答案为：9.2
（2）将数据由小到大排列得2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是160吨；
平均数是，
故答案为：160吨；172吨
【分析】（1）直接根据题意结合已知信息即可求解；
（2）根据中位数和平均数的定义结合题意即可求解；
（3）先求出年增长率，进而结合题意即可求解。
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练提升题
一、选择题
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
2．（2023·本溪）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024九上·都江堰期末）某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4．下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
个数 35 38 42 45 48
人数 3 5 7 4 4
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（ ）
A．35 B．38 C．42 D．45
5．某班37名同学中只有1名同学的身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b不可能是（ ）
A．a>165 cm，b=165 cm B．a<165 cm，b=165 cm
C．a<165 cm，b=164 cm D．a=165 cm，b=166 cm
6．（2022八下·义乌期中）某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小
7．（2023·雅安）某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．（2023·徐州）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
其中，海拔为中位数的是（ ）
A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山
二、填空题
9．若一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 .
10．已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有 个.
11．（2023九上·开福月考）年月日青海省玉树县发生级大地震后，湘江中学九年级班的名同学踊跃捐款、有人每人捐元、人每人捐元、人每人捐元、人每人捐元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 ．
12．（2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末）我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是 分．
13．（2023八下·柯桥期末）为弘扬传统文化在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班15名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班15名同学的成绩的中位数是 ．
人数 1 6 5 3
成绩（分） 70 80 90 100
三、解答题
14．（2023·长春模拟）电池技术是能源、信息和交通革命的关键．近年来，经国家推动，我国动力电池产业发展走在世界前列，根据图表信息，解答下列问题：
2016年中国动力电池正极材料出货量所占比例统计表
电池正极材料 所占百分比
三元电池正极材料
磷酸铁锂电池正极材料 73%
其他电池正极材料 5%
（数据来源：中商产业研究院中国动力电池正极材料行业现状深度研究与投资前景预测报告2022）
（1）统计表中三元电池正极材料所占的百分比为 ；若依据此表制作扇形统计图，则三元电池正极材料所对应扇形的圆心角是 度；
（2）2017年到2022年三元电池正极材料出货量增长率的中位数为 %；
（3）小致观察折线统计图后，认为2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量都比磷酸铁锂电池正极材料出货量高，你同意他的说法吗？请结合统计表说明由．
15．（2023八下·朝阳期末）年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，满江红、流浪地球、无名、深海等一大批电影受到广大影迷的青睐如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息根据以上信息，回答下列问题：
（1）1月日日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为 亿元；
（2）求月日日的六天时间内影片乙的平均日票房精确到亿元；
（3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ．
影片甲的单日票房逐日增加；
影片乙的单日票房逐日减少；
通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在月日达到最大．
四、综合题
16．（2023八下·东阳期末）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，达到成绩分及以上为合格，达到分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下单位：分
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 分
乙组
（1）以上成绩统计分析表中 分， 分， 分
（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由
17．（2023·常德）党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：
（1）该种粮大户2022年早稻产量是 吨；
（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是 ，平均数是 ；
（3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故答案为：B.
【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可求解.
2．【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据由小到大排序后，第5名成绩为1.60，第6名成绩为1.60，因此中位数取其平均数为1.60.
故答案为C.
【分析】中位数的计算方法：将一列数据由小到大（或由大到小）排序后，最中间的一个数（或两个数的平均数）为这列数据的中位数.
3．【答案】D
【知识点】中位数；方差
【解析】【解答】去掉一个最高分和一个最低分，平均数、众数、方差可能发生变化，但是中位数一定不发生变化，
故答案为：D.
【分析】利用平均数、众数、方差和中位数的定义及计算方法分析判断即可.
4．【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是42，
则中位数为42.
故选： C.
【分析】根据中位数的概念求解.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm
∴如果甲、乙两同学身高都大于165cm，中位数可能是166，但此时平均数大于165，不符合题意；
如果甲、乙两同学身高都小于165cm，中位数小于165，平均数小于165，则平均数可能是165，中位数只能是165.
故答案为：D.
【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是一组数据所有数总和除以数据的个数.
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同，都是88分，
∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，
中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，中位数可能不变，可能变大，故中位数无法确定.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，据此判断.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意得成绩由小到大依次排列为9.3、9.5、9.5、9.5、9.8、9.8、9.8、9.8、10、10，
∴中位数为，平均数为，
故答案为：B
【分析】根据中位数、平均数的定义结合题意进行计算即可求解。
8．【答案】C
【知识点】折线统计图；中位数
【解析】【解答】解：将各节山的高度按照由低到高的顺序排列为：90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，故中位数为131.8，即为第八节山.
故答案为：C.
【分析】将各节山的高度按照由低到高的顺序进行排列，找出最中间的数据所对应的山即可.
9．【答案】-3或7或
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵ 数据1，2，4，6，x的中位数为2，4或x， 且这组数据的中位数和平均数相等，
∴（1+2+4+6+x）=2或（1+2+4+6+x）=4或（1+2+4+6+x）=x，
解得x=-3或7或 .
故答案为：-3或7或 .
【分析】先求出这组数据的中位数，再利用这组数据的中位数和平均数相等，列出方程并解之即可.
10．【答案】5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：当a=1时，有19个数据，最中间的数是第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间的数是第10和第11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间的数是第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间的数是第11和第12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间的数是第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间的数是第12和第13个数据，则中位数是38.5；
∴该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有5个.
故答案为：5个.
【分析】由题意，直接用a=1、2、3、4、5、6分别求出中位数，根据该组数据的中位数不大于 38即可判断求解.
11．【答案】50
【知识点】中位数
【解析】【解答】根据题意，将数据从小到大排列，15个30，21个50，10个70，14个100，
60个数据的中位数是第30和第31个，这两个数据在第二组50里面
故中位数是
故填：50
【分析】根据中位数定义计算，奇数个数据的中位数是第个，偶数个数据的中位数是第个和第（）个的算术平均数。
12．【答案】96
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：共有25名学生参赛，处在最中间的是第13位学生
根据统计图可知，中位数为96
故答案为：96
【分析】根据中位数的定义即可求出答案。
13．【答案】90
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：根据中位数的定义可得，中位数为90，
故答案为：90.
【分析】将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
14．【答案】（1）22%；79.2
（2）46.5
（3）解：不同意．
理由如下：
假设2016年中国动力电池正根材料出货量为a，由统计表数据
2016年三元电池正极材料出货量为0.22a，磷酸铁锂电池正极材料出货量为0.73a，
根据折线统计图增长率数据，可知：
2017年三元电池正极材料出货量为0.22a（1+53%）＝0.3366a，
2017年磷酸铁锂电池正极材料出货量为0.73a（1+13%）＝0.8249a，
∵0.3366a＜0.8249a，
∴2017年三元电池正极材料出货量比2017年磷酸铁锂电池正极材料出货量低，
故不同意．
【知识点】统计表；扇形统计图；折线统计图；中位数
【解析】【分析】⑴统计表中各小组百分比和为1，所以可求三元电池正极材料占比；扇形统计图中各小组扇形圆心角=360°×小组百分比；
⑵根据中位数的概念可知2017~2022年，六个数据的中位数是40%和53%的平均值；
⑶ 2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量与磷酸铁锂电池正极材料出货量的多少既要考虑增长率，还得考虑各自原有量，也即2016年各自出货量是多少，通过计算才能比较2017年~2019年，两种电池正极材料出货量谁多谁少。
15．【答案】（1）3.955
（2）解：亿元．
影片乙的平均票房约为亿元；
（3）
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）将票房按从小到大的顺序排列为：3.69，3.70，3.92，3.99，4.32，4，33
处在最中间的两个数为：3.92和3.99
则中位数为：
故答案为：3.955
【分析】（1）根据中位数的性质即可求出答案。
（2）根据平均数的定义即可求出答案。
（3）观察图像数据的变换趋势即可求出答案。
16．【答案】（1）60；68；70
（2）解：小亮得了分，在小组中属中游略偏上，说明中位数小于，因此在甲组，
（3）解：选择甲组，虽然甲组的方差大，数据不稳定，但是甲组的合格率、优秀率都高于乙组，并且有考满分的同学，很有可能获得个人第一名．
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：(1)由中位数的定义可得，，，
，
故答案为：60；68；70.
【分析】(1)将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数；
一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数叫做这组数据的平均数.
(2)中位数代表着该小组的中间水平，故小亮在小组中属于中游略偏上，说明其所在小组的中位数要小于70，所以小亮在甲组.
(3)对于参加复赛的学生要求，相较于发挥稳定的学生，选择平均成绩好具有爆发力、可能超强发挥的学生更有利获胜，故选择甲组比较好.
17．【答案】（1）9.2
（2）160吨；172吨
（3）解：
（吨）
∴2023年该粮食大户的粮食总产量是264.5吨．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
故答案为：9.2
（2）将数据由小到大排列得2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是160吨；
平均数是，
故答案为：160吨；172吨
【分析】（1）直接根据题意结合已知信息即可求解；
（2）根据中位数和平均数的定义结合题意即可求解；
（3）先求出年增长率，进而结合题意即可求解。
1 / 1
