18.1.1 平行四边形的性质 课件（共14张PPT）

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观察抽象，形成概念
观察抽象，形成概念
18.1.1 平行四边形的性质
第十八章 平行四边形
| 第1课时|
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
B
D
C
∵AD∥BC,AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形
观察抽象，形成概念
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥DC
判定：
性质：
请画一个平行四边形ABCD.
D
A
B
C
画一画：
A
B
D
C
记作: ABCD
记作 :
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向.
读作 : 三角形 ABC
读作: 平行四边形ABCD
观察抽象，形成概念
类比
A
B
D
C
猜想1：平行四边形的对边相等
猜想证明，探究性质
猜想2：平行四边形的对角相等
思：平行四边形除了两组对边平行外，它的对边、对角有着怎样的数量关系呢？
证明：平行四边形的对边相等，对角相等.
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证:(1)AD=BC,AB=CD
(2)∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC
A
B
C
D
平行四边形
三角形
转化
猜想证明，探究性质
未知
已知
转化
辅助线
A
B
D
C
平行四边形性质：平行四边形的对边相等
平行四边形性质：平行四边形的对角相等
∴∠A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等）
符号语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC(平行四边形的对边相等）
猜想证明，探究性质
∵ 四边形ABCD是平行四边形
符号语言：
思考：我区正在创建文明城区，现有一块平行四边形的空地需要用花卉来装饰，用相同规格的盆花把这块空地四周围起来，确保四个顶点各有一盆花，盆花之间的距离是相等的，如果平行四边形的一边摆了20盆花，那么它的对边应该摆多少盆花？
分析应用，解决问题
分析应用，解决问题
1、数学书P43 练习 1
变式练习：学习指要P32 3
你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？
反思总结，体会收获
1、一个定义三个性质
2、思想、方法
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
【思考】DE=BF吗？
DE=BF.
分析应用，解决问题
作业巩固，分层提升
必做题：1、数学书上P49 1、2
2、学习指要 P31-32
选做题：
1、学习指要 能力提升
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数；
(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．