专项集训7：电学基础、欧姆定律
【命题重点】电路要掌握基本的电路设计，电流表和电压表读数与连接，电阻改变时电路的各种变化。欧姆定律要掌握电流与电阻关系，电流与电压关系，串并联电路的公式与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】先分析电流方向，可知滑动变阻器的有效电阻，再看测量仪器的对象，最后结合串并联公式解题。
高频考点1：摩擦起电 电荷间的相互作用
考点解读：带电体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；两物体相互排斥，说明两物体带有同种电荷，两物体如果相互排斥，则两物体不一定都带电。物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电；摩擦起电的实质是电荷的转移。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷。
【典例1】（2022·衢州）如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。下列分析正确的是（ ）
A．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起
B．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状
C．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电
D．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的电子总数
【答案】B
【解析】塑料丝和塑料管都比毛皮容易失去电子，则它们与毛皮摩擦后都会带正电。根据“同种电荷相互排斥”可知，塑料丝之间相互排斥而形成章鱼状，塑料丝与塑料管之间相互排斥从而使塑料丝悬浮在空中，故A错误，B正确；
塑料管经毛皮摩擦失去电子而带正电，故C错误；
塑料管得到的电子数只等于毛皮与它摩擦时失去的电子数，故D错误。
高频考点2：探究影响电阻大小的因素
考点解读：电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关。电路连接时开关要断开，滑动变阻器的滑片移到最大阻值处(目的是防止电路接通时电流过大烧坏灯泡，甚至烧坏电流表)。探究导体电阻与材料的关系(选取长度、横截面积均相同的不同材料制成的导体)。探究导体电阻与长度的关系(选取同种材料制成的横截面积相同、长度不同的导体)。探究导体电阻与横截面积的关系(选取同种材料制成的长度相同、横截面积不同的导体)。探究导体电阻与导体温度的关系(对同一个导体进行加热)。多次测量的目的(使实验结论更具普遍性)。实验中用到了控制变量法和转换法(通过比较电流表示数或灯泡的亮度来判断导体电阻的大小)。
【典例2】（2023八上·杭州期末）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”时，老师引导学生作了如下的猜想：
①导体的电阻可能跟导体的横截面积有关；
②导体的电阻可能跟导体的长度有关；
③导体的电阻可能跟导体的材料有关；
如图为他们进行实验探究的器材，演示板上固定了四条金属电阻丝，规格如表所示。
金属丝 材料 长度/m 横截面积/mm2
a 锰钢 1 20
b 镍铬 1 20
c 锰钢 1 30
d 锰钢 0.5 20
（1）在探究电阻跟横截面积的关系时，可依次把M、N跟 的两端连接，闭合开关，分别记下电流表的示数，分析比较这两根金属丝电阻的大小，可以得到结论。
（2）依次把M、N跟a、d的两端连接，闭合开关，分别记下电流表示数，分析比较a、d两根金属丝电阻的大小，可探究电阻跟 的关系。
（3）该实验用到了控制变量法，试再举一个用此科学方法的实验： 。
（4）请指出本实验电路设计中的不足之处 。
【答案】（1）ac （2）长度 （3）研究电流与电压、电阻之间的关系等
（4）电路中缺少保护电阻，有可能会造成电流过大损坏电路
【解析】（1）探究导体电阻与横截面积的关系时，需要控制导体的材料和长度相同，只改变导体的横截面积，故选ac；
（2）根据表格可知，a、d中导体的材料额横截面积相同，只有长度不同，因此可以探究电阻根据长度的关系；
（3）使用控制变量法的实验：研究电流与电压、电阻之间的关系，探究影响浮力大小的因素，探究影响压力作用效果的因素和探究滑动摩擦力大小的因素的实验。
（4）根据图片可知，电路中只有电阻丝，一旦电阻太小时，可能会造成电流过大而烧毁电路，则实验设计电路的不足之处为：电路中缺少保护电阻，有可能会造成电流过大损坏电路。
高频考点3：滑动变阻器阻值改变引起的电流、电压变化
考点解读：仔细分析电路图，根据图中发生变化时，滑动变阻器滑片P的滑动移动方向，判断电阻的变化情况，在根据电阻的变化情况，分析电流或电压的变化情况。
【典例3】（2023·衢州）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】对各个选项中的电路图进行分析，哪个其中的变化与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.变阻器左右两个接线器接入电路，此时无论怎样调节滑片位置，变阻器始终全部接入电路，不能改变阻值，从而改变电流，故A不合题意；
B.将变阻器左端和中间的接线柱接入，此时滑片左边的部分被使用。当滑片顺时针方向调节时，它接入的阻值变大，而通过电路的电流变小，故B不合题意；
C.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，而通过发热电阻的电流增大。根据U=IR可知，此时电压表的示数变大，故C符合题意；
D.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，由于串联电路电压与电阻成正比，因此电压表的示数减小，故D不合题意。
高频考点4：研究串、并联电路的电压特点
考点解读：串并联电路中的电压规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和(U总＝U1＋U2＋……＋Un)。并联电路两端的总电压与各支路两端电压相等(U总＝U1＝U2＝……＝Un)。
【典例4】（2023·宁波）如图所示为多档位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（ ）
A．R1和R2串联 B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流 D．如果R1断了，R2也不能工作
【答案】C
【解析】如图所示电路中，当开关S1和S2均闭合时，电热丝R1和R2为并联关系，此时电路中的总电阻最大，相同时间内产生的热量最多。
【解答】A.由图可知R1和R2为并联关系； B.R1和R2为并联关系，故两端电压相等；
C.电压相同时，电阻越大，电流越小，故其正确； D.并联电路两条支路不会相互影响。
高频考点5：欧姆定律及其应用2
考点解读：电阻R一定，导体中的电流I跟这段导体两端的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压U成正比；电压U不变，导体中的电流I跟导体的电阻R成反比。根据欧姆定律的公式：I＝及其变形公式：R＝，U＝IR，计算电路中的电流、电压和电阻的大小。知道其中任意两个量，即可求出第三个量。
【典例5】（2023·衢州）如图，电路中电流大小始终不变，R为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②。把R记为U，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律，结合串联电路的电压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，当闭合开关S时，定值电阻R0被短路，此时只有变阻器R，那么电压表测R两端的电压。则此时电压表的示数U=IR。
由于电流I保持不变，那么此时电压表的示数与电阻R成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
当开关S断开时，变阻器R和定值电阻R0串联，此时电压表测它们的总电压；
即电压表的示数U总=U+U0=IR+U0；
由于电流I不变，R0不变，因此U0为一定值；
则电压表此时的示数与变阻器的阻值为一次函数关系。
当变阻器的阻值为0时，电压表的示数为U0，肯定不是0；
故B正确，而C、D错误。
高频考点6：串、并联电路中电压与电流分配关系
考点解读：串联电路中，电流处处相等，即I1=I2，I1===I2，变形可得＝(分压原理)。并联电路中，电压处处相等，即U1=U2，U1=I1R1=U2=I2R2，变形可得＝(分流原理)。
【典例6】（2023·宁波模拟）如图甲所示，已知电源电压为9V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数如图乙所示。此时滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 (选填“变亮”、“不变”或“变暗”)。
【答案】20；不变
【解析】图中电路为滑动变阻器和灯泡L串联在一起，当滑动滑片时，电流表示数大小不发生变化，电压表测的是p右端电阻两端的电压。
【解答】，滑片滑动过程中电流大小不发生变化，灯泡亮度不变。
考点解读7：电路故障分析专题
考点解读： 常见的电路故障及原因
故障 原因
闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动 电路某处接触不良
闭合开关前灯泡发光，闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数 开关与电源并联导致所有东西都被短路
闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压 灯泡断路故电压表串联到了电路中或电流表与电压表位置互换
闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变 变阻器没有按照一上一下的方法来接
闭合开关后，无论怎样移动滑片灯泡都不亮 电路某一处断路或灯泡被导线或电流表短路
【典例7】（2021·台州）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2，标有“20Ω 1A”的字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。 完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 ；
（2）若R1=6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 。
【答案】（1）R1断路（2）4Ω
【解析】（1）根据电路图可知，当电阻R1断路时，电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电路的电流很小，电流表的示数几乎为零。因为电压与电阻成正比，所以电压表几乎分得全部电压，示数接近电源电压。
（2）电源电压为6V，而电压表的量程为“0~15V”，则电压表肯定不会超过量程；当变阻器的阻值最小时，电流表的示数为0.6A。根据计算出总电阻，再根据R2=R总-R1计算变阻器的最小阻值。
【解答】（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是R1断路；
（2）根据电流表的量程可知，通过电路的最大电流为0.6A；
此时的总电阻；变阻器的最小阻值：R2=R总-R1=10Ω-6Ω=4Ω。
高频考点8：串、并联电路的特点2
考点解读：
课题 探究I与U的关系 探究I与R的关系 “伏安法”测定值电阻 “伏安法”测小灯泡电阻
方法 控制变量法 R＝
电路图
电路连接 按照设计的电路图连接电路(如图所示)，连接电路时，开关S应断开，滑动变阻器的滑片P应移至阻值最大位置
实验步骤 保持R不变，改变U 保持U不变，改变R 多次改变电阻(灯泡)U，记录对应的I，计算R
R滑作用 改变U 保持U不变 改变U 保护电路
结论 R一定，I与U成正比 U一定，I与R成反比 灯丝电阻与温度有关
图像
【典例8】（2021·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
【答案】（1）解：U1=3V U2=U-U1=4.5v-3V=1.5v
灯泡常工作电流I= =0.25A
滑动变阻器接人电阻：R= =6Ω
（2）解：W=UIt=4.5Vx0.25Ax4x60s=270 J
【解析】（1）根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测变阻器的电压。根据灯泡的规格确定灯泡正常发光时的电压，也就是电压表V1的示数，然后根据U2=U总-U1计算电压表V2的示数。首先根据 计算出灯泡正常工作时通过电路的电流，再根据 计算出此时变阻器接入的电阻。
（2）根据公式W=UIt计算整个电路消耗的电能。
一、选择题
1.（2022·衢州）有甲、乙、丙三个带电的泡沫塑料小球，甲带正电。先用甲靠近乙，发现乙被排斥；再用乙靠近丙，丙被吸引（如图）。则下列判断正确的是（ ）
A．乙带正电，丙带正电 B．乙带负电，丙带负电
C．乙带负电，丙带正电 D．乙带正电，丙带负电
【答案】D
【解析】电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。甲、乙相互排斥所以带同种电荷，乙、丙相互吸引所以带异种电荷，因为甲带正电所以乙也带正电丙与乙吸引所以丙带负电。
【解答】A、乙带正电，丙带正电，由图乙、丙相互吸引两者带异种电荷，A错误；
B、乙带负电，丙带负电，由图乙、丙相互吸引两者带异种电，B错误；
C、乙带负电，丙带正电，因为甲、乙相互排斥带同种电荷，C错误；
D、乙带正电，丙带负电，由甲、乙相互排斥甲带正电知乙也带正电，由乙、丙相互吸引乙正电知丙带负电，故D正确。
2.（2023·衢州）某停车场有自动和人工两种抬杆放行方式。车辆自动识别装置识别车牌成功，S1自动闭合，付费成功S2自动闭合，电动机工作，抬杆放行；若识别车牌失败，S1无法闭合，则付费后利用人工闭合S3，电动机工作，抬杆放行。下列电路设计符合此功能的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】用电器相互影响为串联，不相互影响为并联，据此判断三个开关的串并联关系即可。
【解答】①根据题意可知，只有S1和S2都闭合时，电动机才能启动，则二者相互影响，应该为串联；
②除了上面的开启方式，还有S3单独闭合时，电动机也能启动，则它与上面两个开关不相互影响，应该为并联，最后再与电动机串联即可，如下图所示：
3.（2023·鹿城模拟）在项目化活动中，某同学为医院设计了一个输液自动报警器，如图所示。内部有一可变电阻R，其阻值随输液管内液体质量减少而减小，输液管内液体减少到一定量时电铃发声报警。已知电源电压恒定，当闭合开关S、输液管内液体质量减少时（ ）
A．通过电铃的电流变小 B．电压表示数变大
C．电阻R的功率一直变大 D．整个电路的电阻变小
【答案】D
【解析】设计电路的题目首先分析串并联，然后再根据串并联的特点以及欧姆定律分析。图中可变电阻与电铃串联在电路中，所以电流处处相等，电压之和等于总电压，电阻之和等于总电阻。输液管内液体质量减少，电阻R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，电铃两端的电压变大，所以电压表的示数变小，可变电阻消耗的电功率，所以当R=R电铃时，电阻R的电功率最大。
【解答】A、输液管内液体质量减少，电阻R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大。A错误。
B、电压表示数=总电压-电铃两端电压，总电压不变，电铃两端的电压变大，所以电压表的示数变小，B错误。
C、电阻R的电功率应该不是一直变小的，而是先变大后变小，C错误。
D、电阻R的阻值减小，电铃电阻不变，电阻之和等于总电阻，所以整个电路电阻变小。D正确。
4．（2022·椒江模拟）如图所示电路中，电源电压不变，R0=10Ω。当S1、S2、S3闭合时，定值电阻R0消耗的电功率为3.6W，灯泡L恰好正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A．断开开关S1，小灯泡会变亮
B．向右移动滑片P，小灯泡会变暗
C．小灯泡的额定电压是6V
D．把灯泡换成电压表，此电路可以探究一段电路中电流与电压的关系
【答案】C
【解析】（1）（2）根据开关的开合情况，确定电路的串并联关系，根据欧姆定律确定通过灯泡的电流大小变化即可；
（3）已知电功率和电阻，根据计算出R1的电压，最后根据并联电路的电压规律计算电源电压；
（4）根据探究电流与电阻关系的实验过程分析判断。
【解答】A.当S1、S2、S3闭合时，R0和灯泡并联，滑动变阻器R被短路。当开关S1断开时，灯泡两端的电压仍然等于电源电压，即电压不变，那么通过灯泡的电流不变，那么灯泡的亮度不变，故A错误；
B.因为滑动变阻器被短路，所以向右移动滑片P，小灯泡的亮度不变，故B错误；
C.根据得到：，解得：U0=6V。根据并联电路电压的规律知，灯泡两端的电压UL=U0=6V，此时灯泡正常发光，所以小灯泡的额定电压是6V，故C正确；
D.探究一段电路中电流与电压的关系，此段电路中的电阻必须保持不变，而不断改变它两端的电压，并记下电流表的示数。根据图片可知，将灯泡换成电压表后，由于没有电流表，因此无法完成实验，故D错误。
5．（2023·衢州）如图所示电路中，R1的阻值为4欧，当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为3安；当只闭合S2时，电流表示数为2安。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6伏
B．R2的阻值为1欧
C．S1和S2都闭合时，R2消耗的功率为18瓦
D．只闭合S2时，电路消耗的总功率为24瓦
【答案】D
【解析】本题考查了串联电路和并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是公式和规律的灵活运用以及画出两种情况的等效电路图。
【解答】S1和S2都闭合时，R2短路，计算电源电压为U=I1R=3A×4Ω=12V，故A错误；R2短路消耗的功率为0，故C错误；
当只闭合S2时，R1和R2串联，R总=，R2=R总-R1=6Ω-4Ω=2Ω，故B错误；电路总功率P=IU=2A×12V=24W，故D正确。
6．（2023·丽水）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有②③④
【答案】D
【解析】对各个电路图进行分析，通过开关的组合，结合欧姆定律，确定是否能够测量除Rx的阻值即可。
【解答】①：当开关S接1时，电压表测R0的电压，此时电压表上面的接线柱为“-”接线柱；当开关S接2时，电压表测Rx的电压，但是此时电压表的上面接线柱却与正极相连，接法错误，不能测定Rx的阻值，故A错误；
②：当开关S2闭合时，R0被短路，此时电压表测电源电压U总；当开关S2断开时，电压表测Rx的电压Ux。可根据U0=U总-Ux计算出R0的电压，再根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出Rx的阻值，即，故②可以测出Rx；
③：当开关S2闭合时，R0被短路，只有Rx，记下电流表的示数Ix；根据U总=I总R总得到：U总=IxRx；
当开关S2断开时，R0与Rx串联，记下电流表的示数I总；根据U总=I总R总得到：U总=I总（Rx+R0）。两个方程联立可以计算出Rx的阻值，故③可以测出Rx；
④：当开关S接2时，只有R0，记下电流表的示数I0；当开关S接1时，只有Rx，记下电流表的示数Ix。
根据并联电路U0=Ux得到：I0R0=IxRx，故④可以测出Rx。
那么能够测出Rx的电路为②③④。 故D正确，而B、C错误。
二、非选择题
7.（2023·鹿城模拟）如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，R2=30Ω，回答下列问题。
（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电流表的示数之比I甲∶I乙= ；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，发现两电压表的示数一样且接近电源电压，若出现此现象是由于电路中某一处故障引起的，则此故障可能是 。
【答案】（1）2∶5 （2）R1短路或R2断路
【解析】（1）开关S断开时，两表为电流表时，两个并联；
（2） 开关S闭合，甲乙两表为电压表时 ，两个电阻串联在一起。
【解答】（1）如图，甲测量流过R2的电流，乙测的是总电流。故电流之比为 2∶5 ；
（2）甲测的是总电流，乙表测量的是R2两端的电压，故故障可能是 R1短路或R2断路 。
8.（2023·绍兴模拟）如图所示是某电子秤的结构示意图，闭合开关 S， 秤盘 内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量。
（1）已知弹簧所受的压力与缩短的长度成正比，电子秤的刻度表是由 (选填“电流表”或“电压表”)改装的。
（2）如果使用一段时间后，电池两端的电压降低，导致不放 物体时电子秤刻度表指针不在“零刻度”上，调零的方法是把滑片P 向， 移动合适距离。
【答案】（1）电流表（2）右
【解析】（1）电流表与用电器串联，电压表与用电器并联；
（2）电源电压降低后，根据U=IR分析总电阻的变化，再根据总电阻的变化分析变阻器的阻值变化即可。
【解答】（1）根据图片可知，电子秤的刻度表与电阻串联，应该为电流表。
（2）电子秤刻度表指针恢复在“零刻度”上，即通过电路的电流保持不变。根据U=IR可知，档电源电压降低时，总电阻要减小。根据R总=Rx+R可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向右移动。
9．（2023·丽水）小科利用器材探究通过M、N之间导体电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入 (填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压 (填变化情况)。
【答案】（1）定值电阻（2）变小
【解析】（1）探究通过导体的电流与电压的关系时，必须控制电阻不变而改变电压；灯泡的电阻随温度的升高而变大，据此分析解答；
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此确定变阻器两端的电压变化。
【解答】（1）图中M、N之间应连入定值电阻。
（2）闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，变阻器的阻值减小，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”的规律可知，滑动变阻器两端的电压变小。
10．（2023·宁波模拟）如图甲是某身高体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示其身高，体重。
（1）若体检者质量为60千克，双脚与台面接触面积为0.05米2，则他对台面压强为 帕。
（2）小明利用某压敏电阻R及相关电路元件设计身高体重测量仪电路，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如图乙所示，现要求用电压表、电流表分别显示身商和体重的大小，且电压表、电流表的示数分别随身高、体重的增大而增大。下列电路设计最合理的是 。
A． B．
C． D．
【答案】（1）1.2×104（2）C
【解析】（1）压强=压力/受力面积；
（2）利用滑动变阻器的阻值大小改变电路中的电流大小和电压表的示数大小。
【解答】（1）
（2）A.电压大小不会发生变化；
B.此时的身高代表电流表示数；
C.此图中 电压表、电流表分别显示身商和体重的大小，且电压表、电流表的示数分别随身高、体重的增大而增大
D.身高增加时，滑动变阻器阻值增大，压敏电阻阻值变小，故无法判断总电阻的大小变化。
故答案为：C
11．（2023·宁波）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液 克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。请补充实验的其他步骤 。
【答案】（1）100
（2）电路链接如图：
（3）实验基本操作（滑动变阻器的使用）、无关变量的选择（烧杯选择、氩氧化钠体积控制)、因变量观测（电流表读数）、重复实验
【解析】（1）稀释溶液前后溶质的质量保持不变；
（2）应使整个电路串联在一起；
（3）在补充步骤时，应保持初溶质质量分数大小外的其余变量均相同。
【解答】（1）10%m=200x5%，故m=100g；
（2） 电路连接如图：
（3）1.断开开关，往相同的烧杯中先后加入等体积的 5%和10%的氢氧化钠溶液 ；2.移动滑动变阻器，使其接入电路的阻值最大；3.移动滑片使前后两组实验处于相同的位置，测得电流表的示数的大小；4.重复试验。
12．（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了 (填“相问"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是 。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为 伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是 。
【答案】（1）不同
（2）先拿被测电路的另一个线头迅速试触电压表的最大量程的接线柱，若指针偏转角度太小，再使用较小的量程
（3）1.5
（4）导线有电阻，两端存在电压
【解析】（1）探究串联电路电压特点时，应保持两元件的规格不同；
（2）试触法指使用电表时，为了不损坏元件，一般先用大量程；
（3）电压表的读数需注意其量程和分度值；
（4）只要元件有电阻，在串联电路中就会分去电压。
【解答】（1）若两个灯泡的规格相同，则两个灯泡两端电压始终相等，故不能等到普遍结论，所以不相同；
（2） 在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应先用试触法（先用大量程）；
（3）由图乙可知，读书为1.5v；
（4）电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U ，原因可能是导线电阻分到了部分的电压；
13．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与 的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向 移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是 。
【答案】（1）电压（2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
【解析】（1）根据实验步骤分析哪个因素相同，哪个因素发生改变即可；
（2）②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析R2的阻值变化即可；
③探究通过电阻的电流与电阻的关系时，要保持电压相同，只改变电阻，同时记录对应的电流，然后将电阻和电流相乘，通过比较乘积大小来确定二者的数量关系。而在变阻器R1滑片移动的过程中，无法确定它的阻值大小，因此无法探究对应的关系，据此分析解答。
【解答】（1）根据实验步骤①可知，滑片的位置不动，那么R1的阻值不变，相当于一个定值电阻。根据步骤②可知，不断记录R1两端的电压和电流，因此实验一探究电流与电压的关系。
（2）②探究电流与电阻的关系时，需要控制R1电压不变，根据U总=U1+U2可知，此时R2两端的电压也不变，则二者电压的比值不变。在串联电路中，电压与电阻成正比，当R1的阻值变大时，R2的阻值也要变大，极它的滑片应该向右移动。
③小科不能得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是：无法读出R1的阻值。
14．（2023·宁波模拟）如图甲所示是某实验小组“探究电流与电阻的关系”的实物图。选用的实验器材是电源(电压恒为3V)、电流表、电压表，定值电阻有4个阻值(5欧、10欧、20欧、30欧)供选用，滑动变阻器(“20欧 1安”)，开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整；
（2）根据实验数据绘制了如图乙所示的图像，得出电流与电阻的关系是： ；
（3）该小组用电流表和一个定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1
②闭合S和S1，此时电流表的示数为I2；
③则Rx= (用 R0、I1、I2表示)。
【答案】（1）
（2）导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
（3）
【解析】（1） 探究电流与电阻的关系 ，需将电压表并联在定值电阻两端；
（2）图乙中电阻与电流的乘积为定值；
（3）利用并联电路导体两端电压相等进行分析。
【解答】（1）实物图如图：
（2）电阻与电流的乘积为定值，故关系为导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 ；
（3） 闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1 ，此时电源电压= Rx 的电压=I1· R0 ；
闭合S和S1，此时电流表的示数为I2 ，故流过 Rx 电流为I2-I1；所以 Rx=
15．（2023·宁波模拟）某科学兴趣小组想研究加在标有“2.5V 0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，所用电源为两节新的干电池，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）实验的电路如图甲所示，小科刚要闭合开关时，同组同学及时制止了他，这是因为闭合开关将会出现 的现象会损坏电路中的元件。
（2）纠正错误后，移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据绘制出如图乙所示图像。分析图像发现：通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，这是因为 。
（3）根据图乙所示图像，阴影部分的面积S 表示当小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率；则图中阴影部分的面积S 表示当小灯泡正常发光时， 。
【答案】电流表指针反偏 ⑵纠正错误后，移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据绘制出如图乙所示图像。分析图像发现：通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，这是因为 。 灯泡的电阻受温度的影响 ⑶根据图乙所示图像，阴影部分的面积S 表示当小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率；则图中阴影部分的面积S 表示当小灯泡正常发光时， 。 滑动变阻器的功率
（1）电流表指针反偏
（2）灯泡的电阻受温度的影响
（3）滑动变阻器的功率
【解析】（1）将电流表串联在电路中中应使电流正极流入，负极流出；
（2）金属导体的电阻大小随温度的变化而变化；
（3）滑动变阻器的功率=滑动变阻器两端的电压与流过的电流乘积。
【解答】（1）如图所示，电流表接线柱接反了，故指针反偏；
（2） 小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比 ，原因为灯泡的电阻受温度的影响 ；
（3）P=(U-U灯）xI=U滑I，故为 滑动变阻器的功率 。
16.（2023·宁波）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R= Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。
【答案】（1）
（2）10.1
（3）取平均值，减小误差
【解析】（1）需将定值电阻和滑动变阻器串联在一起；
（2）伏安法通过多次测量电压和电流值来计算不同的电阻大小，并求得其平均值；
（3）多次测量求平均值以减小实验误差；
【解答】（1）只需将电阻串联进去；（2）；
（3）调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是取平均值，减小误差；
故答案为：（1）（2） 10.1 （3） 取平均值，减小误差
17.（2023·宁波）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为 欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】（1）如图：
（2）13 （3）变大
【解析】（1）根据滑动变阻器的使用方法解答；
（2）根据丙图确定电流表和电压表的量程和分度值，根据指针位置读出示数，然后根据公式计算即可；
（3）根据滑片移动方向分析变阻器的阻值变化，再根据R总=R变+R0分析总电阻的变化，最后根据“电流与电压的反比关系”确定电流表的示数变化，最后根据U=IR分析电压表的示数变化。
【解答】（1）滑动变阻器应该与电阻串联，且接线一上一下。根据图片可知，变阻器右下角的接线柱已经与定值电阻R0相连，此时可以将左上角的C接线柱与电源正极相连，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.2A；
电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.6V，
那么R0的阻值：；
（3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器的阻值减小，根据R总=R变+R0可知，总电阻减小。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流表的示数增大。根据U=IR可知，电压表的示数增大。
18.（2023·慈溪模拟）小科同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω，20Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样，导线若干。
（1）小科连接好电路，闭合开关后，移动滑变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（2）故障排除后，小科先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，接下来他向右调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V。
（3）当小科改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为造成该现象的原因可能是 。
A．电源电压太小 B．电压表量程太小
C．滑动变阻器阻值太小 D．滑动变阻器烧坏了
【答案】（1）R短路（2）2.4（3）C
【解析】电路中电流表示数正常，电压表没有示数，说明与电压表并联的电阻为零。电压表读数需要注意量程。研究电流与电阻的关系，需要控制电压不变。串联电路中，各用电器两端的电压与各用电器的电阻成正比。
【解答】（1）电流表示数正常，说明电路是通的，电压表示数为零，根据U=IR可知，电压表示数为零，则电阻为零，说明R短路。
（2）电路中的总电压为3V，说明电压表接得是“-”“3”两个接线柱。所以指针所指电压为2.4V
（3）当小科改用50欧的电阻时，它两端的电压也会相应增大，为了达到实验要求的值，需要将滑动变阻器的滑片往阻值大的一侧移动，达不到实验要求说明滑动变阻器电阻太小了。所以选C
19.（2022·椒江模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。
（1）测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是____。
A．只有甲 B．只有乙 C．甲、乙均可
（2）根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中：
实验次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.5 0.31
2 3.0 0.20
3 4.5 0.10
小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 。测出Rx的阻值为 。
（3）实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤：
①对照电路图，连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx= 。
【答案】（1）A
（2）当电阻相同时，电流与电压成正比，即电压越大，则电流越大。；15Ω
（3）
【解析】（1）注意分析滑动变阻器在实验测量中的用途；
（2）①根据可知，当电阻不变时，电流与两端的电压成正比，即电压越大，电流越大；
②根据分别计算出三个阻值，然后计算它们的平均值即可。
（3）滑动变阻器全部使用时相当于一个定值电阻，而没有使用时阻值为零。根据这个特点将滑片调到阻值最大和最小的两个位置，记下对应的电流，根据U总=I总R总列出方程，就能计算出待测电阻的阻值。
【解答】（1）根据题意可知，要实现多测测量，就需要滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，故A符合题意，B、C不合题意。故选A。
（2）①小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是：当电阻相同时，电流与电压成正比，即电压越大，则电流越大。
②根据分别计算出三个电阻值分别为：15Ω、15Ω，15Ω，计算出三者的平均值还是15Ω，即Rx的阻值为15Ω。
（3）②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
此时只有定值电阻Rx，根据U总=I总R总得到：U总=I1×Rx ①；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
此时Rx与变阻器串联，根据U总=I总R总得到：U总=I2×（Rx +50Ω） ②；
①②联立解得：。
20．（2023·衢州）如图为市场上在售的某款鸡蛋孵化器，鸡蛋的孵化需要适宜的湿度和温度。某项目化小组设计了一个自动控湿电路(图甲)。控制电路电源电压U为9伏，定值电阻R0的阻值为30欧，R1为湿敏电阻，其阻值随湿度的变化情况如图乙所示。当线圈中的电流为0.18安时，衔铁被吸合；当线圈中的电流为0.15安时，衔铁释放。(线圈电阻不计)
（1）由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而 (选填”增大”、”不变”或”减小”)。
（2）按控湿电路的工作要求，加湿器应接在工作电路的 (选填”AB”或”CD”)之间。
（3）通过计算说明该控湿电路的湿度变化范围。
（4）如果要适当提高控湿电路的最大湿度值，下列措施中可行的有 。
A．换用阻值更大R0 B．适当提高电源电压U C．减少该电磁铁线圈匝数
【答案】（1）减小
（2）AB
（3）R总= = =50欧 R1=R总-R0=50欧-30欧=20欧
由图乙可知此时鸡蛋孵化器内的湿度为60%
R总'= = = 60欧 R1'=R总'-R0=60欧-30欧=30欧
由图乙可知此时鸡蛋孵化器内的湿度为40%．
答：湿度变化范围为40%~60%
（4）A；C
【解析】（1）根据图乙确定湿敏电阻的阻值随湿度的变化规律；
（2）根据甲图确定湿度达到一定程度时衔铁的位置变化即可；
（3）当电流为0.18A时，衔铁吸合，首先根据 计算出此时的总电阻，再根据 R1=R总-R0 计算出湿敏电阻的阻值，最后根据图乙确定此时的湿度。同理，计算出电流为0.15A时对应的湿度，从而确定鸡蛋孵化器的湿度范围。
（4）电磁铁吸合时需要的电磁力不变，可从影响电磁铁磁场强弱的因素的角度思考改进措施。【解答】（1）根据图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而减小；
（2）当湿度达到一定数值时，湿敏电阻的阻值减小，则通过控制电路的电流增大，电磁铁的磁场增强，将衔铁吸下来，接通CD所在的电路，此时加湿器停止工作，因此加湿器应该连接在AB之间。
（4）电磁铁吸合时需要的电磁力不变，即电磁铁的磁场强弱不变。当湿度值增大时，湿敏电阻的阻值减小，而通过电磁铁的电流增大，则电磁铁的磁场强度变大。为了使其恢复原来的强度，可以减小通过它的电流，即增大阻值，故A正确；
当电源电压增大时，根据U=IR可知，通过电磁铁的电流会更大，故B错误；
减小电磁铁的线圈匝数，也能减弱电磁铁的磁场强度，故C正确。故选AC。
知识导图
题型分析
聚焦高频
专项练习
23专项集训7：电学基础、欧姆定律
【命题重点】电路要掌握基本的电路设计，电流表和电压表读数与连接，电阻改变时电路的各种变化。欧姆定律要掌握电流与电阻关系，电流与电压关系，串并联电路的公式与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】先分析电流方向，可知滑动变阻器的有效电阻，再看测量仪器的对象，最后结合串并联公式解题。
高频考点1：摩擦起电 电荷间的相互作用
考点解读：带电体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；两物体相互排斥，说明两物体带有同种电荷，两物体如果相互排斥，则两物体不一定都带电。物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电；摩擦起电的实质是电荷的转移。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷。
【典例1】（2022·衢州）如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。下列分析正确的是（ ）
A．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起
B．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状
C．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电
D．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的电子总数
高频考点2：探究影响电阻大小的因素
考点解读：电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关。电路连接时开关要断开，滑动变阻器的滑片移到最大阻值处(目的是防止电路接通时电流过大烧坏灯泡，甚至烧坏电流表)。探究导体电阻与材料的关系(选取长度、横截面积均相同的不同材料制成的导体)。探究导体电阻与长度的关系(选取同种材料制成的横截面积相同、长度不同的导体)。探究导体电阻与横截面积的关系(选取同种材料制成的长度相同、横截面积不同的导体)。探究导体电阻与导体温度的关系(对同一个导体进行加热)。多次测量的目的(使实验结论更具普遍性)。实验中用到了控制变量法和转换法(通过比较电流表示数或灯泡的亮度来判断导体电阻的大小)。
【典例2】（2023八上·杭州期末）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”时，老师引导学生作了如下的猜想：
①导体的电阻可能跟导体的横截面积有关；
②导体的电阻可能跟导体的长度有关；
③导体的电阻可能跟导体的材料有关；
如图为他们进行实验探究的器材，演示板上固定了四条金属电阻丝，规格如表所示。
金属丝 材料 长度/m 横截面积/mm2
a 锰钢 1 20
b 镍铬 1 20
c 锰钢 1 30
d 锰钢 0.5 20
（1）在探究电阻跟横截面积的关系时，可依次把M、N跟 的两端连接，闭合开关，分别记下电流表的示数，分析比较这两根金属丝电阻的大小，可以得到结论。
（2）依次把M、N跟a、d的两端连接，闭合开关，分别记下电流表示数，分析比较a、d两根金属丝电阻的大小，可探究电阻跟 的关系。
（3）该实验用到了控制变量法，试再举一个用此科学方法的实验： 。
（4）请指出本实验电路设计中的不足之处 。
高频考点3：滑动变阻器阻值改变引起的电流、电压变化
考点解读：仔细分析电路图，根据图中发生变化时，滑动变阻器滑片P的滑动移动方向，判断电阻的变化情况，在根据电阻的变化情况，分析电流或电压的变化情况。
【典例3】（2023·衢州）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
高频考点4：研究串、并联电路的电压特点
考点解读：串并联电路中的电压规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和(U总＝U1＋U2＋……＋Un)。并联电路两端的总电压与各支路两端电压相等(U总＝U1＝U2＝……＝Un)。
【典例4】（2023·宁波）如图所示为多档位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（ ）
A．R1和R2串联 B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流 D．如果R1断了，R2也不能工作
高频考点5：欧姆定律及其应用2
考点解读：电阻R一定，导体中的电流I跟这段导体两端的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压U成正比；电压U不变，导体中的电流I跟导体的电阻R成反比。根据欧姆定律的公式：I＝及其变形公式：R＝，U＝IR，计算电路中的电流、电压和电阻的大小。知道其中任意两个量，即可求出第三个量。
【典例5】（2023·衢州）如图，电路中电流大小始终不变，R为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②。把R记为U，下列能正确表示图线①、②的是（ ）
A． B． C． D．
高频考点6：串、并联电路中电压与电流分配关系
考点解读：串联电路中，电流处处相等，即I1=I2，I1===I2，变形可得＝(分压原理)。并联电路中，电压处处相等，即U1=U2，U1=I1R1=U2=I2R2，变形可得＝(分流原理)。
【典例6】（2023·宁波模拟）如图甲所示，已知电源电压为9V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数如图乙所示。此时滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 (选填“变亮”、“不变”或“变暗”)。
考点解读7：电路故障分析专题
考点解读： 常见的电路故障及原因
故障 原因
闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动 电路某处接触不良
闭合开关前灯泡发光，闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数 开关与电源并联导致所有东西都被短路
闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压 灯泡断路故电压表串联到了电路中或电流表与电压表位置互换
闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变 变阻器没有按照一上一下的方法来接
闭合开关后，无论怎样移动滑片灯泡都不亮 电路某一处断路或灯泡被导线或电流表短路
【典例7】（2021·台州）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2，标有“20Ω 1A”的字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。 完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 ；
（2）若R1=6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 。
高频考点8：串、并联电路的特点2
考点解读：
课题 探究I与U的关系 探究I与R的关系 “伏安法”测定值电阻 “伏安法”测小灯泡电阻
方法 控制变量法 R＝
电路图
电路连接 按照设计的电路图连接电路(如图所示)，连接电路时，开关S应断开，滑动变阻器的滑片P应移至阻值最大位置
实验步骤 保持R不变，改变U 保持U不变，改变R 多次改变电阻(灯泡)U，记录对应的I，计算R
R滑作用 改变U 保持U不变 改变U 保护电路
结论 R一定，I与U成正比 U一定，I与R成反比 灯丝电阻与温度有关
图像
【典例8】（2021·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
一、选择题
1.（2022·衢州）有甲、乙、丙三个带电的泡沫塑料小球，甲带正电。先用甲靠近乙，发现乙被排斥；再用乙靠近丙，丙被吸引（如图）。则下列判断正确的是（ ）
A．乙带正电，丙带正电 B．乙带负电，丙带负电
C．乙带负电，丙带正电 D．乙带正电，丙带负电
2.（2023·衢州）某停车场有自动和人工两种抬杆放行方式。车辆自动识别装置识别车牌成功，S1自动闭合，付费成功S2自动闭合，电动机工作，抬杆放行；若识别车牌失败，S1无法闭合，则付费后利用人工闭合S3，电动机工作，抬杆放行。下列电路设计符合此功能的是（ ）
A． B．
C． D．
3.（2023·鹿城模拟）在项目化活动中，某同学为医院设计了一个输液自动报警器，如图所示。内部有一可变电阻R，其阻值随输液管内液体质量减少而减小，输液管内液体减少到一定量时电铃发声报警。已知电源电压恒定，当闭合开关S、输液管内液体质量减少时（ ）
A．通过电铃的电流变小 B．电压表示数变大
C．电阻R的功率一直变大 D．整个电路的电阻变小
4．（2022·椒江模拟）如图所示电路中，电源电压不变，R0=10Ω。当S1、S2、S3闭合时，定值电阻R0消耗的电功率为3.6W，灯泡L恰好正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A．断开开关S1，小灯泡会变亮
B．向右移动滑片P，小灯泡会变暗
C．小灯泡的额定电压是6V
D．把灯泡换成电压表，此电路可以探究一段电路中电流与电压的关系
5．（2023·衢州）如图所示电路中，R1的阻值为4欧，当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为3安；当只闭合S2时，电流表示数为2安。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6伏
B．R2的阻值为1欧
C．S1和S2都闭合时，R2消耗的功率为18瓦
D．只闭合S2时，电路消耗的总功率为24瓦
6．（2023·丽水）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有②③④
二、非选择题
7.（2023·鹿城模拟）如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，R2=30Ω，回答下列问题。
（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电流表的示数之比I甲∶I乙= ；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，发现两电压表的示数一样且接近电源电压，若出现此现象是由于电路中某一处故障引起的，则此故障可能是 。
8.（2023·绍兴模拟）如图所示是某电子秤的结构示意图，闭合开关 S， 秤盘 内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量。
（1）已知弹簧所受的压力与缩短的长度成正比，电子秤的刻度表是由 (选填“电流表”或“电压表”)改装的。
（2）如果使用一段时间后，电池两端的电压降低，导致不放 物体时电子秤刻度表指针不在“零刻度”上，调零的方法是把滑片P 向， 移动合适距离。
9．（2023·丽水）小科利用器材探究通过M、N之间导体电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入 (填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压 (填变化情况)。
10．（2023·宁波模拟）如图甲是某身高体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示其身高，体重。
（1）若体检者质量为60千克，双脚与台面接触面积为0.05米2，则他对台面压强为 帕。
（2）小明利用某压敏电阻R及相关电路元件设计身高体重测量仪电路，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如图乙所示，现要求用电压表、电流表分别显示身商和体重的大小，且电压表、电流表的示数分别随身高、体重的增大而增大。下列电路设计最合理的是 。
A． B．
C． D．
11．（2023·宁波）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液 克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。请补充实验的其他步骤 。
12．（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了 (填“相问"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是 。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为 伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是 。
13．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与 的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向 移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是 。
14．（2023·宁波模拟）如图甲所示是某实验小组“探究电流与电阻的关系”的实物图。选用的实验器材是电源(电压恒为3V)、电流表、电压表，定值电阻有4个阻值(5欧、10欧、20欧、30欧)供选用，滑动变阻器(“20欧 1安”)，开关、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整；
（2）根据实验数据绘制了如图乙所示的图像，得出电流与电阻的关系是： ；
（3）该小组用电流表和一个定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丙所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1
②闭合S和S1，此时电流表的示数为I2；
③则Rx= (用 R0、I1、I2表示)。
15．（2023·宁波模拟）某科学兴趣小组想研究加在标有“2.5V 0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，所用电源为两节新的干电池，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）实验的电路如图甲所示，小科刚要闭合开关时，同组同学及时制止了他，这是因为闭合开关将会出现 的现象会损坏电路中的元件。
（2）纠正错误后，移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据绘制出如图乙所示图像。分析图像发现：通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，这是因为 。
（3）根据图乙所示图像，阴影部分的面积S 表示当小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率；则图中阴影部分的面积S 表示当小灯泡正常发光时， 。
16.（2023·宁波）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R= Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。
17.（2023·宁波）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为 欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。
18.（2023·慈溪模拟）小科同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω，20Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样，导线若干。
（1）小科连接好电路，闭合开关后，移动滑变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是 。
（2）故障排除后，小科先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，接下来他向右调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V。
（3）当小科改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为造成该现象的原因可能是 。
A．电源电压太小 B．电压表量程太小
C．滑动变阻器阻值太小 D．滑动变阻器烧坏了
19.（2022·椒江模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。
（1）测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是____。
A．只有甲 B．只有乙 C．甲、乙均可
（2）根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中：
实验次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.5 0.31
2 3.0 0.20
3 4.5 0.10
小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 。测出Rx的阻值为 。
（3）实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤：
①对照电路图，连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx= 。
20．（2023·衢州）如图为市场上在售的某款鸡蛋孵化器，鸡蛋的孵化需要适宜的湿度和温度。某项目化小组设计了一个自动控湿电路(图甲)。控制电路电源电压U为9伏，定值电阻R0的阻值为30欧，R1为湿敏电阻，其阻值随湿度的变化情况如图乙所示。当线圈中的电流为0.18安时，衔铁被吸合；当线圈中的电流为0.15安时，衔铁释放。(线圈电阻不计)
（1）由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而 (选填”增大”、”不变”或”减小”)。
（2）按控湿电路的工作要求，加湿器应接在工作电路的 (选填”AB”或”CD”)之间。
（3）通过计算说明该控湿电路的湿度变化范围。
（4）如果要适当提高控湿电路的最大湿度值，下列措施中可行的有 。
A．换用阻值更大R0 B．适当提高电源电压U C．减少该电磁铁线圈匝数
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专项练习
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