1. 质量/体积/密度基础知识回顾
2. 天平使用步骤与误差分析
3. 体积测量
4. 密度的简单计算与测量
1. 天平的使用与误差分析
2. 密度概念理解
3. 密度的简单计算
4. 密度的特殊测量
质量
1、概念：
物理学中，把物体所含物质的多少叫做物体的质量，且与物体的形状、位置、状态和温度等都无关，是物体的基本属性，
2、天平的使用
天平的使用方法可归纳为：放、移、调、称、读、收．
3、天平的误差与错误分析
（1）由于砝码生锈或粘上油污引起的误差： 测量值<真实值．
（2）由于砝码磨损或摔过引起的误差：测量值>真实值．
（3）由于物体与砝码放反引起的错误：测量值>真实值．
当我们把砝码与天平放反了，把砝码放在左盘，把物体放在右盘时，按照之前的原则：
m 左=m 右＋m 游，此时则变成了 m 码=m 物+m 游，显然此时 m 物=m 码－m 游．
（4）由于测量之前游码未归零归零引起的错误：测量值>真实值
4、质量的特殊测量：累积法测微小物体质量
体积
测量工具量筒和量杯
2、读数误差：视线必须与量筒或量杯内液体凹液面的最低处或液体凸液面的最高处保持水平，俯视读数会偏大，仰视读数会偏小．
3、不规则固体体积的测量（V）：排水法
4、测量蜡块等在水中不下沉的固体体积：针压法/重锤法
有些商店还在使用一种案秤，如图所示。它的工作原理与天平相同，它的____相当于天
平的砝码；称量时，若槽码磨损了，称量的结果比实际质量偏_____ 。（选填“大”或“小”）。
某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在 0.2g 处他调节平衡螺母，使横梁平衡了然后在左盘放入被测物体，右盘加放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只，再游码移至标尺 0.5g 处时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的实际质量为（ ）
A．14.8g B．15.2g C．15.3g D．15.5g
小金用最小砝码为 5 克的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了左右盘，当 天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量为 37.8 克。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（ ）
A．32.2克 B．36.2克 C．22.2克 D．37.8克
有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为 100 毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上 36.20 克砝码时，天平指针向左端偏 1.5 小格；如果在右盘中再加上 100 毫克的砝码时，天平指针则向右端偏 3.5 小格，那么所称物体的质量为（ ）
A．36.10g B．36.22g C．36.23g D．36.60g
利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
小郑同学测量一块橡皮的质量，当他调节横梁平衡时几只肥壮的蚂蚁爬到了左盘底下，又在他增减砝码的过程中爬到了右盘底下，若测量值为 a，蚂蚁质量为 b，则橡皮质量为____
为了较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（约有1000个），以下方案中最合理的是（ ）
A．量出将这些垫圈叠起的总厚度L和一个垫圈的厚度l， 即为垫圈总数
B．量出将这些垫圈叠起的总厚度L和十个垫圈的厚度l，10 即为垫圈总数
C．用天平测出这些垫圈的总质量M和一个垫圈的质量m， 即为垫圈的总数
D．用天平测出这些垫圈的总质量M和十个垫圈的质量m，10 即为垫圈的总数
在用量筒和细线测量一块小石块的体积时，先往量筒里注入一定量的水，然后俯视量筒读数为 V1，再放入小石块，然后蹲下身去仰视读数为 V2，则小刚测量的小石块的实际体积为（ ）
A．等于V2﹣V1 B．小于V2﹣V1 C．大于V2﹣V1 D．无法判断
甲、乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1．乙同学是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为 V1﹣V2．请分析上述两种方法，回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与_________相平。
（2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是__（填“甲”或“乙”）。
（3）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是______ 。
A．石块浸入水中深度过大。 B．放入石块后，仰视读数。
C．投入石块，有水滴飞溅出来。 D．改用粗线拴住石块。
（4）若甲同学实验读数，如图1所示，则小石块的体积是________ 。
（5）另有一较大矿石，放不进量筒，因此丙同学利用一只烧杯，按图2所示方法来测量矿石的体积。图中量筒的量程是______ 。此测量方法测得矿石的体积_____，与它的真实值相比 _______（偏大、偏小或一样大）。
密度的概念及公式
对于公式的理解：
①同种物质密度不变，质量与体积成正比
②不同物质，密度一般情况下不相同
③同种物质，密度一般不变
2、密度的单位及换算
密度的常规测量
1．固体密度的常规测量 原理：天平测质量，量筒测体积
步骤：
①天平测物体的质量 m；
②量筒中导入适量的水，读出示数 V1；
③将物体浸没在量筒中，读出示数 V2；
④物体的密度表达式为：
注意：若先测体积再测质量的话，由于物体上会沾上水，则测出来的密度值会比真实值大．
对于不能沉入水中的物体而言，可以用沉坠法和针压法测量体积：
2．液体密度的常规测量 原理：天平测质量，量筒测体积
步骤：
①用天平测液体和烧杯的总质量1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量2；
④则液体密度的表达式为：
注意：
不可将全部的液体倒入量筒中，因为液体不能完全倒入量筒中，会有残余，导致测量的体积偏小，测量的密度值比真实值大．
3、密度测量的特殊方法
核心思想：等效替代
题型一 混合物的密度求解
现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则（ ）
某工厂生产的酒精要求含水量不超过 10%，用抽测密度的方法检查产品的质量，密度在什么范围内为合格产品（ ）
A．0.8g/cm3 至 0.81g/cm3 B．0.8g/cm3 至 0.82g/cm3
C．0.81g/cm3 至 0.82g/cm3 D．0.81g/cm3 至 0.83g/cm3
物理学家瑞利发现：从氨气中取得的氮气的密度为 1.2505kg/m3，而从空气中取得氮气的密度为 1.2572kg/m3，这是因为空气中取得的氮气中含有当时未知的氩气。设氩气体积占空气中取得氮气体积的 1/10。那么氩气的密度约为（ ）
A．1.3175kg/m3 B．0.0067kg/m3 C．1.3133kg/m3 D．1.2539kg/m3
一个量筒内盛有600mL盐水，盐水的密度为1.1g/cm3，由于蒸发的缘故，一段时间后，观察量筒的刻度发现量筒中还剩500mL盐水，则剩余盐水的质量是______g，剩余盐水密度是______g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（测完后将盐水还倒回）。
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖· 吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求：
（1）60度酒液的密度。
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ 酒精 ＝0.8×10 3 kg/m 3 ，ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，不考虑酒液混合后体积减少）
题型二 空心问题
将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为237g。（ρ钢=7.9×l03kg／m3 ρ煤油=0.8×l03kg／m3）
求：（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
用质量相同的铅、铜、铁、铝（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）制成同体积的 4 个球，下列说法中正确的是（ ）
A. 4 个球一定都是实心的 B. 4 个球一定都是空心的
C. 铝球一定是实心的 D. 铁球一定是空心的
A、B两物体，它你的质量相等，已知pA:ρB，=4:3，且两物体体积VA:VB=3:2，则下述结论正确的是( )
A物体肯定是空心的 B. B物体肯定是空心的
C. 两物体肯定是空心的 D. 两物体肯定是实心的
题型三 综合计算
12 月 3 日 24 时国内油价迎来年内最大幅度的上调，本次调价每吨汽油上调 250 元，折合每升 92 号汽油 上调 0.20 元，据此测算 92 号汽油的密度是（ ）
A. 0.72×103 kg/m3 B. 0.75×103 kg/m3 C. 0.8×103 kg/m3 D. 1.25×103 kg/m3
国家标准规定以 A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。一包某型号油印纸共 500 张，小明用刻度尺测出这包油印纸的厚度是 4cm，则一张这样的油印纸的厚度为 _______m，如果该油印纸的密度是 0.8×103kg/m3，则这种纸的质量规格是____________ g/m2。
两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体,用天平测出装有水的烧杯总质量m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2,并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2,现在m—V图像中标出A点(m1,V1)和B点(m2,V2),下列说法正确的是( )
该液体密度为0.9g/cm3 B. 80cm3该液体质量为64g
C、等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3
D、等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3
阅读短文，回答问题。
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。
国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。
（1）有些图书所用的纸张克重为70g，其“面密度”记作 ______（单选）。
A．70g B．70g/m3 C．70g m2 D．70g/m2
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的“面密度”_____A2纸张的“面密度”（大于/等于/小于）。
（3）家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是 ______（单选）。
A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度相同，“线密度”不相同
C．它们的密度不相同，“线密度”相同 D．它们的密度和“线密度”都相同
（4）某图书所用纸张克重为70g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是 ______。
（5）有一捆横截面积为4mm2铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为 ______g/m。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
题型四 密度的测量
小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个合金块的密度，现请你帮他完成如下操作：
①把天平放在水平台上，此时指针偏在分度盘的中线左侧，则应 _________，使天平平衡。
②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
③向右盘烧杯中缓缓倒水，__________- ；
④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（a 图所示）；
⑤用细线拴好合金块，将其放入图 a 的量筒内，测出水和合金块的总体积（b 图所示）．则：
（1）请补全有关步骤_____________。
（2）合金块的质量＝ ____g；合金块的体积＝____ cm3；合金的密度＝____ kg/m3。
（3）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度与真实值相比____ ____（填“偏大”或“偏
小”），产生这一误差的主要原因是 ____________。
小东、小津同学用托盘天平和量筒测定某品牌酸奶的密度．
（1）将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端“0”刻度，天平指针摆动情况如图甲所示，要使天平平衡，则应将_________向_______（左/右）移；
（2）调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该______（填序号）．
A.向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码
（3）通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=________g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为______cm3；接着测出烧杯的质量为24g，计算酸奶的密度．
（4）小津发现由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；在第（3）步中，小津不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=53.2g；则酸奶的密度为________kg/m3．
（5）小东、小津根据所测数据在图上描出了对应的点 A、B 两点，其中 A 点是________
（小东/小津）画出的．
（6）细心的小津在实验中发现 5mL 针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值_______（偏大/偏小/不变）．
小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度．
A．往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,静置足够长时间后,在水面到达的位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C．往烧杯中再次加水，直到___________ ，再次测出此时烧杯和水的总质量为 142g．通
过上述方法可求出石块的体积为__________ ．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为_____ kg/m3，若需考虑小石块的吸水性，则该因素
引起的密度测量值跟真实值相比会______（偏大/偏小/不变）
小明在北滨二路长江边拾得一小石块，他想才学习了密度，便动手来测量其密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：______；
（2）若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线；
（3）小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。如图丙和丁所示，小明利用排水法测出小石块体积为______mL，并算出了小石块的密度；
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积保持不变）会对实验结果产生影响，小明取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为29g，则小石块密度应修正为___kg/m3；
（5）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，用电子秤测得合金块质量为78.0g；
②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为100.0g；
③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为32.0g；
根据以上数据，计算出合金块的密度______，该实验中取出合金块会带出水，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”、“偏小”或“判断不了确定的大小关系”）。
科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：
（1）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1=______g；
（2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300 mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2=______mL；
（3）种子的密度ρ=______g/cm3，与真实值相比ρ偏______，理由是______；
（4）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ=______。（用ρ水和测得的物理量符号表示）
小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水（ρ水＝1.0×103kg/m3）、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
（1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 g；接下来，应该先将游码移至 g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
（3）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为 g/cm3。
（4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度ρ．请在图丙的坐标系中画出ρ﹣m图象，并在坐标轴上标出ρ的最大值。
②理论上，该“密度计”可以鉴別密度差异不小于 g/cm3的液体。
实验桌上有一架没有砝码的托盘天平、两个完全相同的直柱状容器、刻度尺、胶头滴管，小悦利用水的密度已知，便可测出待测盐水的密度。
（1）请你将实验步骤补充完整：
①将天平放在水平台上，调节平衡：
②向容器 A 中倒入适量水，在水面位置做标记 a，放在天平左盘：
③将容器 B 放在天平的右盘，向其中倒入盐水，用胶头滴管进行调节，使盐水和水的____ 相等时，在盐水液面位置做标记 b；
④用刻度尺分别测出 a 和 b 到杯底的距离，分别记做 H、h；则盐水密度的表达式ρ= __________（水的密度用ρ水表示）
（2）小悦从上述操作步骤中找到了灵感，若这个容器中每次装入质量相同、密度不同液体，液面的高度肯定是不同的，是否可以在这个容器侧壁上不同高度做上标记，就可以直接读出对应的液体密度呢？请你根据上一问的原理，帮助她完成制作步骤：
① 在该容器距离底部 10cm 高的位置做标记，记为1g/cm3;
② 通过计算，在该容器距离底部_______ cm高的位置做标记，记为0.5g/cm3:
③ 同理，可以通过计算与测量，在容器上标出 0.6g/cm3、0.7g/cm3、0.8g/cm3等密度值，该密度测量装置上的刻度 ____________(是／否）均匀。
（3）小悦在家只要准备一个电子秤，就可以利用该装置测量液体密度：
① 将测量容器放在电子秤上，示数清零；
② 向容器内倒入水至 10cm 刻度处，读出电子秤的示数为m:
③ 倒出水并擦干净容器，放回电子秤上将示数清零，再向容器内倒入待测液体，当 ________时，读出液面在容器侧壁上对应标注的示数，即为待测液体的密度。
河南是农业大省，特色农产品更是不胜枚举，其中用荥阳著名的河阴软籽石榴制作的石榴汁深受老百姓的喜欢。创客社的同学们想测量一下石榴汁的密度，于是，他们制定如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量石榴汁，测出它们的总质量； ②将烧杯中一部分石榴汁倒入量筒中；
③测出量筒中石榴汁的体积；④测出烧杯和剩余石榴汁的质量；
⑤测出空烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算石榴汁的密度。
（1）以上实验步骤安排最合理的是( )
A．①②④③⑤⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②③④⑥ D．⑤①②④③⑥
（2）有一组同学用天平测出空烧杯的质量为32g，在烧杯中倒入适量的石榴汁，测出烧杯和石榴汁的总质量如图甲所示，将烧杯中的石榴汁全部倒入量筒中，体积如图乙所示，V=________ml，烧杯中石榴汁的质量为________g，石榴汁的密度为________kg/m3。
请你评估：该组用这种方法测出的石榴汁密度会_（选“偏大”或“偏小”）；
（3）小美不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出石榴汁的密度。于是小美添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个空烧杯倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，同时用刻度尺测出水面的高度；
③用另一个相同的空烧杯倒入相同高度的石榴汁，用天平测出烧杯和石榴汁的总质量为m2；
④则石榴汁的密度表达式ρ=________。（水的密度用ρ水表示）
打开酒瓶瓶盖,会闻到酒精的气味,瓶盖开启时间长了,会不会使酒的酒精度(酒中酒精和酒的体积百分比) 降低呢 小明认为:酒精的密度为0.8×103 kg/m3与水的密度不同,若酒的酒精度发生变化,则酒的密度必定会变化.因此只要确定酒的密度是否变化,就能作出有效判断.于是他用天平、烧怀、量杯和白酒等器材.测量酒的密度,操作过程如下:
甲.用调节好的天平测出空烧杯的质量;
乙.在烧杯中倒入适量的白酒.测出烧杯和白酒的总质量;
丙.再将烧杯中的白酒倒入如图所示的量杯中,测出白酒的体积;
丁.计算出白酒的密度.
(1)同学们认为小明的操作过程有不妥,其中实验步骤不妥是: ___________;实验器材不妥是:________.
(2)改进实验后,小明第一次测得白酒的质量为46g ,体积50ml .过了一段时间后,第二次测得白酒质量是28.8g ,体积是30ml .第二次实验时所测得的白酒密度是 _____,酒的酒精度有没有降低 理由是:__________________
(3)“中国梦 梦之蓝”一瓶梦之蓝为500ml ,酒精度为42% ,酒的质量是_______,水的质量是_______,
酒的密度是 _______.（不考虑勾兑时，体积的变化，酒精的密度为 0.8×103kg/m3）
小婷同学在登山时拾到一块漂亮的心型石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图乙所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图丙所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丁所示。
根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。
④在测量完成后，小婷发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知该石块每50cm3最多能吸水的体积2.5cm3 ，则未吸水时石块的密度为 g/cm3。
为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：①用天平测出金属块的质量；②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中；③在量筒中装入适量的水，记下水的体积；④将金属块从量筒中取出，记下水的体积；⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；⑥根据实验数据计算金属块的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
在“用天平测量物体质量”的实验中，小雨用已调节好的天平称小铁块质量。将小铁块轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中央刻度线右边一点，这时小雨应该（ ）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．继续向天平右盘中添加5g的砝码 D．把天平右盘中5g的砝码取出，向右拨动游码
如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（ ）
A．A＞C＞B，且A＞水 B．B＞C＞A，且A＞水
C．C＞B＞A，且A＜水 D．B＞C＞A，且A＜水
有一个铁球的质量是 316克，体积是 60cm3，下列说法正确的是（）（ ρ铁=7.9×103 kg/m3）
A．铁球是实心 B．铁球的实际体积是 60cm3
C．铁球的平均密度是7.9×103 kg/m3 D．铁球是空心的，且空心部分体积是 20cm3
专家介绍，75%酒精溶液能很好消杀新冠病毒，75%是指溶液中酒精的体积占比。则 100mL 的 75%酒精溶液中， 酒精的质量是_____g，75%酒精溶液的密度________kg/m3．（ρ酒 ＝0.8×103kg/m3）
学完测液体密度后，小明与同学们设计实验，想测出每天喝的营养餐纯牛奶的密度，于是他与同学们设计了下列实验步骤：
如图所示
A．用天平测出烧杯和剩余牛奶的质量m1；
B．将待测牛奶倒入烧杯中，用调节好的天平测出烧杯和牛奶的总质量m2；
C．将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒中，测出倒入量筒中牛奶的体积V，
以上正确的实验步骤顺序为______；
（2）请同学们将小明实验数据填入如表：
烧杯和牛奶的总质量m2/g 烧杯和剩余牛奶的总质量m1/g 倒入量筒中牛奶的质量m/g 倒入量筒中牛奶的体积V/cm3 纯牛奶的密度ρ/g/cm3
______ ______ ______ ______ ______
如果小明在图C中读数时视线仰视，那么测得纯牛奶的密度将______ 。（选填“偏大”偏小”或“不变”）
咸鸭蛋是扬州市民喜欢的地方特产，小华想测量咸鸭蛋的密度，进行了以下操作：
（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度处时，分度盘指针静止后的情形如图甲，应将平衡螺母向________调直至天平平衡.
（2）测量咸鸭蛋质量时，所用砝码和游码位置如图乙，则质量为_______- g；
（3）因实验可供选择的量筒口径较小，咸鸭蛋无法放入，小华往溢水杯里装满水，将咸鸭蛋轻轻放入水里，用小烧杯接溢出来的水，再把小烧杯里的水全部倒入量筒内，如图丙，则被测咸鸭蛋的密度为_______ g/cm3.
（4）小明觉得小华测得的结果可能不准确.于是他重新测量，具体步骤如下：
①用天平测出咸鸭蛋的质量为m0；
②在烧杯中装入适量水，在水面位置做好标记（图丁），用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把咸鸭蛋放入烧杯中，注射器抽出超过标记处的水，再利用胶头滴管调节使烧杯中的水面恰好达到标记，然后用天平测量此时烧杯、水和咸鸭蛋的总质量m2.
④根据所测物理量符号，写出咸鸭蛋密度表达式：ρ蛋= _______-（水的密度用ρ水表示）.
测完密度后，小华想知道这个是不是熟鸭蛋，一旁的老师说：在光滑的水平桌面上快速旋转该蛋，再用手制动后又立即释放，如果蛋又“自动”转动起来，那么这个蛋一定_____-填“是”或“不是”）熟鸭蛋.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)一轮复习答案
声光专题
1-4、DDDC 5、640
6-10、BACAA 11、响度 音调 音调 响度 12、B
13、ABFGHI CDEJ
14、A 15、42.5 16、D 17、CEFH ADG BI
18-22 BCDAD 23-25 BDB 26、乙、ac/b 27、D
28、变小 不变 圆 不变 减弱
29、实像 光的直线传播 树荫下的光斑 蜡烛靠近小孔 C
30-33 B B A 第一二组
34、镜面 不点燃 从不同角度观察 C 避免实验偶然性，得出普遍规律；不变。0.4
35、凸面镜 缩小 相同 发散
36、蓝 蓝 紫外线 绿 37-39、ADB 40略
课后作业
1-7 DBBABDA
8、C 4500 不能 真空不能传声 A
透镜专题
例1 ××√√×××
例2 acd be
11 ADDCCCADC
例12 图略
13、20cm 15cm
14-20 CADCCCA 21-24 CABC
25、倒立放大的实像 D 远离 4 第2次实验可知，焦距等于10cm，当物距小于10cm，光屏上不成像。
26、10.0cm 蜡烛与光屏的距离小于4倍焦距 1 2 能 远离 左 > 三者中心不在同一高度 5.20cm 一倍焦距
①③ ③ ① 10.0cm 平面镜成虚像，无法在光屏上成像
28-31 DBBC
32、会聚 凸透镜 正立放大的虚像 放大镜 倒立缩小的实像 远离 靠近
34 C
35 倒立缩小 实 焦距 焦距 C 避免长时间近距离用眼等
36 左 主光轴 投影仪 物距略大于一倍焦距，光具座不够长 小于 远视眼 像大小不变，亮度变暗
倒立缩小 光屏上呈现清晰的像 便于比较物象大小关系 < 不能 不能 能看到
课后作业
6 CBBDDD
大于 虚 远离 放大 靠近 缩小
主光轴 倒立 10 投影仪 上 C
将外筒左右移动 依然清晰 ② 幻灯机 B
热学专题
例1 左 0℃ 100℃ 热胀冷缩 细 大
例2 D
例3 水在0℃~4℃之间温度升高但体积减小 酒精 乙
例4 初吻 泡沫材料 两瓶水降低相同温度，比较所需要的时间 C -6.4℃~112.8℃
例5 CJ L K BDG EI AFH
6-10 CACDB
11、小水珠 壶嘴附近温度高，水蒸气不容易发生液化 甲
12- 14 CCC 15、凝固 橄榄石
16-17 DB 18、汽化 放出
19-24 ACDCCA 25、蒸发 温度 流动速度 表面积 相等 ADE
26、14 90% 6.4 干球温度计示数越大，相对湿度越大
27 自下而上 不变 A 水蒸气 98℃ 不等于 不可行 熄灭酒精灯
石棉网的余温大于水的沸点 2 相同
28 自下而上 94 液化 给烧杯加盖 99 低于 水的初温低 汤吸收的热量小于释放的热量
1 3 相同条件下，液体温度越高，蒸发速度越快 不能 没有控制液体质量相同
29 声能集中 汽化 吸热 D B 76% 小于
30-35 CCDDAD 36重力的作用 带电体可以吸引轻小物体
37-38 BC
课后作业：
例1 A
例2 BGI
例3 D
例4 液化 小水珠 水珠 升高 在铁板上放冰块 乙
例5-例8 AAAC
力学基础
例1 ××√√××××
例2 B 例3、②③⑤⑦ ①④⑥ 4-6 CDB 例7 右 空气 力的作用是相互的
10 DD 例10 力的作用的相互的 力可以使物体发生形变 由于运动员具有惯性
例11 ×√×××√×
例12-18 DBABCDC 例19 10cm 5cm B A 22.5N 10N 12cm 30cm
例20 0.2m 20 l2 例21 ×××√√××××√×
例22 BDA 例25 图略
例26 使小车到达水平初速度相等 D 慢 匀速直线运动 不需要 B 例27 B
例28 力的作用是相互的 力的作用效果与作用点有关 一样大
例29-30 AC 例31 惯性 不会
例32 长 BD 不是 C 例33 小 低 支撑面积 下 分开 h/s
课后作业
例1 C 例2作用点 重力 3-4 BC 例5 耐磨性强 增大质量 惯性 例6 右 左 水
例7 < < 延长物体受力的时间 时间 小 缓冲 减小 D
第5讲 力学进阶
例1-9（DE）CABCDCAD
例10小木块与水平面有摩擦 平衡 重力 同一物体 不能 没有控制两个力的方向相反
可靠 拉 重 拉
例11 ×××××√√× 例12 ACB 例13 BCDD 例17 5N 保持静止 3N
例18 120N 5N 竖直向下 25N 50N 例19 0N 15N
例20 0N 18N 18N 例21 3N 5N 5N 例22 5N 左 10N
例23 匀速直线 二力平衡 B D 变小 A 不一定 水平向右 长木板
例24 5N 静止 加速 例25 没有沿水平方向拉动 匀速直线运动 压力大小 2 3
不需要 右 2.8N 不同的鞋质量不同，对水平面的压力不同
能 乙鞋对水平面压力小而摩擦力大，说明乙更粗糙
27 CC 例28 图略
33 BDACB 例34 D 0 非平衡 1N
例35 1250N 5 40N
课后作业
1-2 CC 例3 滑动摩擦力 拉力 不需要 例4 不需要
例5 5 6 不变 例6 50 16 例7 D 例8 ④ m4g 二力平衡 难以控制滑块恰好做匀速直线运动 水平向左 偏小 小 2
第6讲 固体和液体压强
例1 凹陷程度 转换法 受力面积 乙丙 = B D
例2-3 A B 例4 2000Pa 例5 1250 250 75
例6 4：1 8：1 例7 B 例8 2：3 1：3 例9 < < =
例10-15 A C B B B B
例16 U形管中液面高度差的大小 B 在液体密度一定时，液体越深，压强越大 丙、丁
不变 不可靠 没有控制金属盒到液面的深度不同 错误
20 C < < D 400 600 12
例21-22 CC
例23 (1)P甲= P乙= P丙 F甲=F乙=F丙 F’甲(2) P甲> P乙> P丙 F甲>F乙>F丙 F’甲=F’乙=F’丙
(3)F>G F=G F例24-29 DCCCCB 例30 连通器 增大 大于
课后作业
1-8 DBCABACD
作9 = > >
作10 ρA＝2ρB 2/3L 作11 减小受力面积 增大 变大 不变
作12 不是 不是 减小 减小 增大接触面的粗糙程度增大摩擦力 3750
第7讲 气体和流体压强
例1 ABCEFGI 例2 D
例3 760mm 10.3 变小 4.5*106 内外都有大气，压强差为0
例4 745 乙丙 例5 A 例6 AB 关闭 A A 大气压 B 圆筒
例7 B 例8 下 大 B 例9-10 BB
例11 活塞 排除内部空气，减小实验误差；刚好被拉动；变小；乙，大气压强一定，受力面积越大，压力越大，实验中弹簧测力计的拉力越大，超过量程。 有刻度部分的长度L/cm
1.2*105 活塞与筒壁之间存在摩擦力；取下注射器顶端橡皮帽；1*105
(G1+G)/2s
例12 测量吸盘半径r P=mg/πr2 吸盘内有空气 测量塑料吸盘的半径r有误差
例13 BCA 排除内部空气，减小实验误差 不能 小一些
例14 P=F/s 刻度尺 开始滑动 有刻度部分长度L/cm 5*10-5 0.9*105
c 越大 960/V 9.6
例15-17 A DC 例18 减小 大气压
例19 流速越大 压强越小；减小；不会；> <
例20 A和C A和C 小 Svt Sv 反比 转速 横截面积 A
例21 （1）快；（2）C；（3）增大；（4）压力差。
例22
例23
课后作业
×√×××√×
2-5 DCBD 6、大 小 左
7、P=F/S 气体排不干净；估测拉脱吸盘所需的拉力误差比较大
防止外界气体进入 气压计
小于 a 400 齐平 小于 下降至与外侧页面齐平
活塞 二力平衡 B 1.2 1.008*105
浮力基础
例1 ××√××××××
例2 D 例3 60N 例4 3；0.2
例5 减小 变大 不变 B 上浮 C
8 C CA
例9 先变大后不变 丁甲乙丙 F1-F2 F3-F4 F1-F2 =F3-F4 > ②
例10 9N 6N 6*10-4 m3 1.5*103 Kg/m3 500Pa
例12 2N 200Pa 200Pa
例13 C A 乙 例14 B 例15 2N 不变 漂浮
20 CCBCB 21、下降 22 C 23 小于 乙
25-B B B B D
30 54N 20N 2.7*103
课后作业
1-2 CD 4、1.1*103 2.4N
5-8 CADC
9、（1）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，当F浮=4N时就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，由此可知，此时为漂浮状态（F浮=G=4N）。
（2）木块的质量m===0.4kg，木块体积V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
木块的密度ρ===0.4×103kg/m3。
（3）由分析可知，当F浮=4N时木块开始上升，到25cm木块浸没，则木块停止上升时的高度时h=25cm-10cm=15cm=0.15m；
则浮力对木块所做的功W=F浮h=4N×0.15m=0.6J。
10、(1)质量为0的刻度线的位置在距离下表面20cm处；(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。
11、(1)变大；变大；(2)工件的重力为400N；(3)油的密度为800；该工件的密度为0.32g/cm3。
浮力综合应用
不变 小于
自身重力 变大 减小
A
例4、（1）力可以改变物体的形状；硬度
（2）＜；＜
（3）使水进入吸管，增加浮沉子的重力；再向塑料瓶中加水，使瓶中水面上方空气的体积减小，气压增大，将水压入吸管，增大吸管的重力
例5、 不均匀 上方 物体浮力不变，液体密度变小，排开液体体积变大。
换个更细的玻璃管或者增加配重
10 ABACD
例11 （1）漂浮；G计=F浮；乙；（3）浸入水中的长度；浸入液体中的长度；
下方 不均匀 继续加油，直到密度计漂浮
15 CBBB 例16 > =
例17-18 BB
例19（1）12；（2）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；将此圆柱体自由放入该盛水的容器中时，它对容器底部的压强是200Pa．
例20、(1)6×104 m3;(2)9×104m3 （3）150Pa
例21、2.4N 变大 无关 1.2×103 0.7N
例22 C
例23、60;30;2×103;
、用刻度尺测量长度会有误差
课后作业
作1 旋紧 不变 作2 C
作3 不变 上升 下降
作4 下沉一些 上浮一些
作5-6 A D
作7 （1）1×10-4；
（2）1×103；（3 ）丙；（4）不能．
作8 = 133 26.4 33 0.8
作9 不变 失水 越来越慢 1.125 增加密度计配重或者使用更细的吸管
密度专题
例1 槽码 大
8 CACB a+2b DC
例9 凹液面 甲 BC 20cm3 0-200ml 70cm3 偏大
例10 A BA
例13 560g 1.12
例14 不符合 加水 100L(加水50L)
例15 0.88g/cm3 600ml 400ml
例16 空心 20cm3 253g
例17-19 DAC
例20 8*10-5 64 例21 C
例22 D = B 厚度 35.6
例23 （1）向右调节平衡螺母 直到天平平衡 （2）60 20 3*103
偏小 将烧杯中水导入量筒中，有水残留，导致质量测量值偏小
例24 平衡螺母 右 A 59.2 28 1.2*103 小津 偏大
例25 52 达到标记处 20cm3 2.6*103 偏大
例26 游码未归零 右 27 10 7.8*103 7.8 不变 偏大
例27 153 400 1.53 偏大 种子吸水，导致体积测量值偏小
例28
(1)右;(2)0.4;2.4;(3)1.04;(4)①如上图所示;②0.004。
例29 质量 20 否 电子秤示数为m
例30 C 50 60 1.2 *103 偏大
例31 （1）将烧杯中的白酒倒入量杯时，会倒不干净，造成体积测量值偏小；量杯的分度值太大，读数误差大；
（2）0.96×103；有；白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了；
168g 290g 0.916*103 kg/m3
例32 偏大 2.3
课后作业
作1-4 CDCD
作5 60 0.85×103
作6 BCA 82.1 37.4 45 40 1.125 偏大
作7
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