云南省大理市下关第一中学（集团）2023-2024学年高一下学期3月段考（一）物理试题（含答案）

下关一中教育集团2023~2024学年高一年级下学期段考（一）
物理试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4页，第1卷第4页至第6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．第22届世界杯于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，阿根廷队最终在点球大战中击败法国队勇夺冠军，作为足球界传奇的阿根廷前锋梅西，在某次比赛中利用一记漂亮的任意球，攻破球门。如图所示踢出的“香蕉球”绕过人墙转弯进入球门，守门员“望尘莫及”，足球飞行过程中速度方向和受力方向判断正确的是（ ）
A．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
B．合外力的方向指向外侧方向，速度方向沿轨迹切线方向
C．合外力的方向一定指向人墙的一侧，加速度方向指向切向方向
D．加速度的方向一定指向人墙的一侧，速度方向沿轨迹的切线方向
2．在物理学规律的发现过程中许多科学家做出了重要的贡献，下列说法中符合史实的是（ ）
A．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量
C．亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”
D．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步
3．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示），当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为。重力加速度为，以下说法中正确的是（ ）
A．火车弯道的半径（为弯道平面与水平面的夹角）
B．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压
C．当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
4．第十一届全国杂技展演于2023年3月在山东省举办，如图所示，水平固定的细长杆上套有一遥控电动小车，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接，另一端悬挂一杂技演员。设初始时细线的右边部分与水平方向的夹角为，现在遥控作用下使电动小车开始向左匀速运动，电动小车和演员均可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．当时，杂技演员速度为零，处于平衡状态
B．当时，的速度大小之比是
C．在向增大的过程中，绳子的拉力始终等于演员的重力
D．在向增大的过程中，演员一直处于失重状态
5．有四颗地球卫星：还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；在地球的近地圆轨道上正常运行；是地球同步卫星；是高空探测卫星。各卫星排列位置如图4，则下列说法正确的是（ ）
A．的向心加速度大于的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是
C．在相同时间内转过的弧长最长
D．的运动周期可能是
“天和一号”是中国载人航天工程中第一个空间站核心舱，已于2021年4月29日在海南文昌由长征五号B运载火箭发射升空。若“天和一号”绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为，周期为，地球的半径为，引力常量为，则（ ）
A．“天和一号”离地面高度为
B．地球的质量为
C．运行的向心加速度小于轨道所在处的引力加速度
D．航天员可以利用天平测量物体的质量
7．如图所示，小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空气阻力，重力加速度为）（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置一劲度系数的弹簧，弹簧的一端固定于轴上，另一端连接质量的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘，则（ ）
A．圆盘转动的周期为秒时，物块开始滑动
B．当圆盘角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量为
C．在角速度从零缓慢地增加到的过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，其静摩擦力大小与角速度成正比
D．当时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力，其滑动摩擦力大小与角速度成正比
9．明代出版的《天工开物》中记录了祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中是两个齿轮边缘点，齿轮半径比，在齿轮转动过程中（ ）
A．的周期之比 B．的角速度之比
C．的线速度大小之比 D．的向心加速度大小之比
10．假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ）
A．放在赤道上的物体的万有引力不变 B．放在两极上的物体的重力不变
C．放在赤道上的物体的重力减小 D．放在两极上的物体的重力增加
11．2022年7月13日至17日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目。图乙中是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点，为荷球抛出点，为荷球运动最高点，为篮框落人点，的连线垂直于的连线，的连线与水平方向的夹角，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．荷球从到和从到的运动过程中速度的变化率相同
B．荷球在点时速度为零
C．荷球从到和从到的运动时间之比为
D．荷球从到和从到的水平方向的位移之比为
12．“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点和远日点分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进人霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进人火星轨道。已知引力常量为，太阳质量为，地球轨道和火星轨道半径分别为和，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．两次点火喷射方向都与速度方向相同
B．两次点火之间的时间间隔为
C．“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
D．“天问一号”在霍曼转移轨道上点的加速度比在火星轨道上点的加速度小
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分）
13，（6分）图甲是甲实验小组“研究平抛物体运动”的实验装置。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次释放小球的初始位置可以任意选择
C．轨道必须光滑
D．每次小球应从同一高度由静止释放
（2）乙实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片。已知拍摄时每0.1s曝光一次，则图中每个小方格的边长为______cm，该小球平抛的初速度大小为______（g取）。
14．（8分）如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为，重力加速度为。
（1）小球做匀速圆周运动所需的向心力是______（填选项前的字母）。
A．小球所受绳子的拉力 B．小球所受的重力 C．小球所受拉力和重力的合力
（2）在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动的向心力大小______（用及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小______（用及相关的常量表示）。
（3）保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是______（填选项的字母）。
A． B． C． D．
三、计算题（本大题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（8分）波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。如图，某洗衣机的脱水转速为600r/min，脱水筒的直径为300mm，在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知硬币与筒壁间的动摩擦因数为0.2。求：
（1）硬币向心加速度大小；
（2）硬币受到筒壁的弹力和摩擦力大小。
16．（8分）如图所示，假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度沿斜面向上运动，小物块运动时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为，引力常量为。求：
（1）该星球表面上的重力加速度的大小；
（2）该星球的第一宇宙速度。
17．（10分）如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，点为半圆的圆心，位于点正下方。在距上方为处有一以的速度顺时针转动的传送带，端恰好在的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点间的距离，现将与传送带间动摩擦因数的小物块轻放在端，最终垂直撞在圆槽的点（图中未画出），连线与的夹角为。取，（结果可用根式表示）求：
（1）小物块运动到端时速度的大小；
（2）高度的大小。
18．（12分）如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。
下关一中教育集团2023~2024学年高一年级下学期段考（一）
物理参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求；第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A B C B D C AC ABC AC BC
【解析】
1．当足球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且合力（或加速度方向）指向轨迹的凹侧，速度方向沿切线方向，由牛顿第二定律可知，运动过程中任何加速度不为零的物体，其加速度方向都是合力的方向，这个结论与物体运动的轨迹无关。故选D。
2．开普勒通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误。牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量，故B错误。亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”，故C正确。哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，故D错误
3．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，受力分析如图所示，则有，解得，故A正确。当火车速率大于时要想火车仍做匀速圆周运动，火车速度方向变化要更快，即所需向心加速度（或所需向心力）变大，重力与支持力的合力不足够提供向心力，火车速度方向来不及变化将做离心运动，火车对外轨有挤压的作用，故B错误。当汽车速率大于时，汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，汽车受到路面的摩擦力增大，如果此时合力足以提供向心力，汽车不“漂移”，故C错误。根据，解得，与质量无关，故D错误。
4．当时，即为电动小车到达点正下方时，此时演员的速度为零，但的合外力向上，处于向下减速的末端，此时，故A错误。由题可知，用同一根细线连接，则电动小车沿细线方向的速度与演员的速度相等，则当时有，解得，故B正确。演员从开始运动到最低点的过程中，向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，绳子的拉力始终大于演员的重力，故C、D错误。
5．因为的角速度相同，根据，因离地心的距离小于离地心的距离，所以的向心加速度小于；是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力，解得，因的轨道半径小于的轨道半径，所以的向心加速度大于，综上分析可知，的向心加速度小于的向心加速度，故A错误。因为的角速度相同，根据知的速度小于；是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力解得，因的轨道半径最小，的轨道半径最大，所以的速度大于的速度大于，则，故B错误。因的线速度最大，则在相同时间内转过的弧长最长，故C正确。是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力，解得，因的轨道半径大于的轨道半径，的周期大于，而的周期是，则的运动周期大于，故D错误。
6．根据题意，对于“天和一号”有，解得，故A错误。“天和一号”绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为，周期为，则有，根据万有引力提供向心力有，联立解得地球的质量，故B正确。“天和一号”在轨飞行时只受万有引力作用，所以其向心加速度等于轨道所在处的引力加速度，故C错误。在失重条件下，不能使用天平测量物体的质量，故D错误。
7．小球到达斜面时的位移最小，可知位移方向与斜面垂直，如图所示，根据几何关系有，解得飞行时间，故D正确。
8．设圆盘的角速度为时，物块将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有，解得，可得对应的周期为，故A错误。设弹簧的伸长量为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有，代入数据解得，故B错误。在角速度从零缓慢地增加到的过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，可得随着角速度平方的增加而增大，故C正确。当时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力为定值，为，故D错误。
9．根据，则的周期之比，故A正确。根据，则、的角速度之比，故B错误。由图可知，同缘传动，则线速度大小相等，的线速度大小之比，故C正确。根据，则的向心加速度大小之比，故D错误。
10．地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A正确。地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故自转速度增大两极点的重力保持不变，故B正确，D错误。赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，因万有引力不变，自转速度增大时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确。
11．荷球从到和从到的运动过程中速度的变化率即加速度相同，均竖直向下，大小为，故A正确。荷球在点时，竖直方向上速度为零，仍有水平速度，速度不为零，故B错误。把和分别看作两个平抛运动，由平抛运动规律可知，过程有过程有，联立可得荷球从到和从到的运动时间之比，由于，则荷球从到和从到的水平方向的位移之比为，故C正确，D错误。
12．两次点火都是从低轨道向高轨道转移，需要加速，所以点火喷射方向都与运动方向相反，故A错误。探测器在地球轨道上由万有引力提供向心力有，由开普勒第三定律得，两次点火之间的时间为，联立解得，故B正确。“天问一号”在绕太阳做匀速圆周运动时满足，可得，在地球轨道上运行时轨道半径较小，故线速度较大，故C正确。由牛顿第二定律可得解得“天问一号”在霍曼转移轨道上点与在火星轨道上点位置相同，到太阳球心距离相同，故加速度相同，故D错误。
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分）
13．（每空2分，共6分）
（1）AD（漏选得1分） （2）10 2
【解析】（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确。为了使小球运动到斜槽末端的速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，故B错误，D正确。实验要求小球运动到斜槽末端的速度相等，轨道没有必要一定是光滑的，故C错误。
（2）设每个小方格的边长为，则，根据，得；平抛的初速度大小为。
14．（每空2分，共8分）
（1）C （2） （3）B
【解析】（1）对小球受力分析，可知小球只受重力和细线的拉力，故小球做圆周运动的向心力是由小球的重力和细线的拉力产生的合力提供，故选C。
（2）因为小球运动圈的总时间为，则小球运动的周期为，则有，代入数据可得；对小球进行受力分析可知，小球所受到的合外力为，又因为小球细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，小球做圆周运动的半径为，由几何关系得，所以可得小球所受到的合力为。
（3）根据牛顿第二定律有，可得，由关系可知，时间的平方与高度成正比，故选B。
三、计算题（本大题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（8分）
解：（1）硬币的转速
硬币做匀速圆周运动角速度为 ①
根据 ②
解得 ③
（2）由 ④
⑤
由于摩擦力与重力是一对平衡力，所以 ⑥
16．（8分）
解：（1） ①
②
由①②得 ③
（2） ④
⑤
解得 ⑥
17．（10分）
解：（1）物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可得，
解得加速度为 ①
当物块加速到时，由位移速度公式得 ②
解得 ③
故物块在传送带上加速不到，则运动到点时有 ④
解得 ⑤
（2）物块从到做平抛运动，水平方向有 ⑥
竖直方向有 ⑦
⑧
又因为垂直打到点，有 ⑨
联立解得 ⑩
18．（12分）
解：（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最高点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有 ①
解得 ②
（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最低点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有 ③
当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得 ④
（3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，陀螺所受的重力为。如图所示
由牛顿第二定律有 ⑤
解得 ⑥
由牛顿第三定律可知 ⑦
固定支架对轨道的作用力为 ⑧
解得 ⑨