2023-2024学年人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元质检卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元质检卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 565.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 19:49:41 | ||
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文档简介
（5）平面直角坐标系—2023-2024学年七年级下册数学人教版单元质检卷（A卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若电影票上小明的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作( )
A. B. C. D.
2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为( )
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成( )
A. B. C. D.
6.若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是( )
A.1 B.2 C. D.
7.已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是( )
A. B. C.0 D.1
8.如图，四边形OACB是矩形，若将其置于平面直角坐标系中，且A，B两点
的坐标分别是，，BC与x轴平行，则点C的坐标为( )
A. B. C. D.
9.已知、，将线段平移至处，若、，则的值是( )
A. B. C.8 D.9
10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.若Р点的坐标为，则Р点在第_____________象限.
12.平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________.
13.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示中海福商店的点的坐标是_________.
14.已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为_____________.
15.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）图所示是某英雄纪念馆所在地的平面示意图.以英雄纪念馆为观察点，根据图中信息填空.
（1）天天乐超市在英雄纪念馆__________的方向上，且实际距离为_________米；
（2）已知邮电局在英雄纪念馆南偏东70°的方向上，且实际距离为1200米，请在这幅地图上表示出来.
17.（8分）如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为，大唐芙蓉园的坐标为，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置.
18.（10分）已知点，根据下列条件求点P的坐标.
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上.
19.（10分）如图，请用两种不同的方式建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形中各顶点的位置.
20.（12分）（1）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；
（2）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标.
21.（12分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.
（1）分别写出点A，的坐标：A_____，_____.
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的.
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意知，“6排7座”可记作，
故选：B.
2.答案：B
解析：张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，
所以李明坐在教室的第5列第4行，可表示为，
故选：B.
3.答案：D
解析：“山”的位置可以表示为，
故选：D.
4.答案：B
解析：
点所在的象限是第二象限.
故选B.
5.答案：B
解析：如图所示，
实验楼的位置可表示成.
故选∶B.
6.答案：C
解析：点在第二、四象限角平分线上，
，
，
故选：C.
7.答案：B
解析：点P坐标为且在第二象限，
，
解得：，
的值可能是，
故选：B.
8.答案：D
解析：如图，根据已知建立平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别是，，，，点C的坐标为.
9.答案：A
解析：由题可得，
解得：，，
故选：A.
10.答案：C
解析：，
走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为，纵坐标为.
棋子所处位置的坐标是.
故选C.
11.答案：四
解析：Р点的坐标为
，，
Р点的坐标在第四象限.
故答案为：四.
12.答案：
解析：点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
点A的横坐标是 2，纵坐标是3，
点A的坐标是.
故答案为：.
13.答案：
解析：根据题意可建立如下坐标系：
由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是；
故选：A.
14.答案：
解析：由点经过平移到达，
可知线段向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度得的，
所以，点的对应点坐标为.
故答案为：.
15.答案：23
解析：第一排最后一个数为，
第二排最后一个数为，
第三排最后一个数为，
第四排最后一个数为，
……，
以此类推，可知第n排的最后的数为
第6排最后的数为：，
第7排第二个数为，
表示第7排第2个数，
表示的实数是23，
故答案为：23.
16.答案：（1）北偏东50°；800
（2）见解析
解析：（1）由题图可知，天天乐超市在英雄纪念馆的北偏东50°的方向上，
因为比例尺是，天天乐超市和英雄纪念馆的图上距离为2厘米，
所以两者的实际距离为（厘米）（米）.
（2）因为，
所以邮电局和英雄纪念馆的图上距离为（厘米），
又因为邮电局在英雄纪念馆的南偏东70°的方向上，
所以邮电局的位置如图所示.
17.答案：见解析
解析：如图所示：
大明宫国家遗址公园.
18.答案：(1)
(2)
解析：（1）点P在x轴上，
，
解得：，
，
点P的坐标为.
（2）点P在y轴上，
，
解得：，
，
点P的坐标为.
19.答案：见解析
解析：方法一：以点F为坐标原点，EF所在直线为x轴，AF所在直线为y轴，建立如图l所示的平面直角坐标系.
由矩形的性质可得，，
所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.
方法二：以点C为坐标原点，CD所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系.
所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.（答案不唯一）
20.答案：（1）点B的坐标为或
（2）点B的坐标为或或或
解析：（1）根据题意，得点B在x轴上.
①当点B在点A的左侧时，
因为点，，所以点B的坐标为；
②当点B在点A的右侧时，
因为点，，所以点B的坐标为.
综上，点B的坐标为或.
（2）根据题意，得点B可能在轴上，也可能在y轴上
①当点B在x轴上时，点B的坐标为或；
②当点B在y轴上时，点B的坐标为或.
综上，点B的坐标为或或或.
21.答案：（1）；
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的(答案不唯一)
（3），
解析：（1）由图知，，，
故答案为：；；
（2）由的对应点为，得点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点，
所以，三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的；
（3）点是三角形内部一点，
三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位，平移后对应点的坐标为，
平移后对应点的坐标为，
，，
解得，.
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若电影票上小明的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作( )
A. B. C. D.
2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为( )
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成( )
A. B. C. D.
6.若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是( )
A.1 B.2 C. D.
7.已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是( )
A. B. C.0 D.1
8.如图，四边形OACB是矩形，若将其置于平面直角坐标系中，且A，B两点
的坐标分别是，，BC与x轴平行，则点C的坐标为( )
A. B. C. D.
9.已知、，将线段平移至处，若、，则的值是( )
A. B. C.8 D.9
10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.若Р点的坐标为，则Р点在第_____________象限.
12.平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________.
13.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示中海福商店的点的坐标是_________.
14.已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为_____________.
15.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）图所示是某英雄纪念馆所在地的平面示意图.以英雄纪念馆为观察点，根据图中信息填空.
（1）天天乐超市在英雄纪念馆__________的方向上，且实际距离为_________米；
（2）已知邮电局在英雄纪念馆南偏东70°的方向上，且实际距离为1200米，请在这幅地图上表示出来.
17.（8分）如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为，大唐芙蓉园的坐标为，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置.
18.（10分）已知点，根据下列条件求点P的坐标.
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上.
19.（10分）如图，请用两种不同的方式建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形中各顶点的位置.
20.（12分）（1）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；
（2）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标.
21.（12分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.
（1）分别写出点A，的坐标：A_____，_____.
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的.
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意知，“6排7座”可记作，
故选：B.
2.答案：B
解析：张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，
所以李明坐在教室的第5列第4行，可表示为，
故选：B.
3.答案：D
解析：“山”的位置可以表示为，
故选：D.
4.答案：B
解析：
点所在的象限是第二象限.
故选B.
5.答案：B
解析：如图所示，
实验楼的位置可表示成.
故选∶B.
6.答案：C
解析：点在第二、四象限角平分线上，
，
，
故选：C.
7.答案：B
解析：点P坐标为且在第二象限，
，
解得：，
的值可能是，
故选：B.
8.答案：D
解析：如图，根据已知建立平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别是，，，，点C的坐标为.
9.答案：A
解析：由题可得，
解得：，，
故选：A.
10.答案：C
解析：，
走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为，纵坐标为.
棋子所处位置的坐标是.
故选C.
11.答案：四
解析：Р点的坐标为
，，
Р点的坐标在第四象限.
故答案为：四.
12.答案：
解析：点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
点A的横坐标是 2，纵坐标是3，
点A的坐标是.
故答案为：.
13.答案：
解析：根据题意可建立如下坐标系：
由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是；
故选：A.
14.答案：
解析：由点经过平移到达，
可知线段向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度得的，
所以，点的对应点坐标为.
故答案为：.
15.答案：23
解析：第一排最后一个数为，
第二排最后一个数为，
第三排最后一个数为，
第四排最后一个数为，
……，
以此类推，可知第n排的最后的数为
第6排最后的数为：，
第7排第二个数为，
表示第7排第2个数，
表示的实数是23，
故答案为：23.
16.答案：（1）北偏东50°；800
（2）见解析
解析：（1）由题图可知，天天乐超市在英雄纪念馆的北偏东50°的方向上，
因为比例尺是，天天乐超市和英雄纪念馆的图上距离为2厘米，
所以两者的实际距离为（厘米）（米）.
（2）因为，
所以邮电局和英雄纪念馆的图上距离为（厘米），
又因为邮电局在英雄纪念馆的南偏东70°的方向上，
所以邮电局的位置如图所示.
17.答案：见解析
解析：如图所示：
大明宫国家遗址公园.
18.答案：(1)
(2)
解析：（1）点P在x轴上，
，
解得：，
，
点P的坐标为.
（2）点P在y轴上，
，
解得：，
，
点P的坐标为.
19.答案：见解析
解析：方法一：以点F为坐标原点，EF所在直线为x轴，AF所在直线为y轴，建立如图l所示的平面直角坐标系.
由矩形的性质可得，，
所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.
方法二：以点C为坐标原点，CD所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系.
所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.（答案不唯一）
20.答案：（1）点B的坐标为或
（2）点B的坐标为或或或
解析：（1）根据题意，得点B在x轴上.
①当点B在点A的左侧时，
因为点，，所以点B的坐标为；
②当点B在点A的右侧时，
因为点，，所以点B的坐标为.
综上，点B的坐标为或.
（2）根据题意，得点B可能在轴上，也可能在y轴上
①当点B在x轴上时，点B的坐标为或；
②当点B在y轴上时，点B的坐标为或.
综上，点B的坐标为或或或.
21.答案：（1）；
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的(答案不唯一)
（3），
解析：（1）由图知，，，
故答案为：；；
（2）由的对应点为，得点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点，
所以，三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的；
（3）点是三角形内部一点，
三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位，平移后对应点的坐标为，
平移后对应点的坐标为，
，，
解得，.