7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册
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| 名称 | 7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 679.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 21:24:50 | ||
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文档简介
7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．通过学习狭义相对论理论，可知下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学在任何情况下都适用
B．在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速相同
C．在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的
2．在狭义相对论中，下列说法中正确的是（ ）
A．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C．在高速运动情况下，惯性参考系中的物理规律不一定相同
D．狭义相对论全面否定了经典物理学
3．相对论中，关于飞船飞行时间间隔的相对性，下列相关叙述中不正确的是（ ）
A．同方向以相等速率飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致
B．在飞船上观察，地球上的时间进程变快了，其一切变化过程均变快了
C．在地球上观察，飞船上的时间进程变慢了，其一切变化过程均变慢了
4．你现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（ ）
A．大于100分钟 B．等于100分钟 C．小于100分钟
5．下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，加速度方向与合力方向不在同一条直线上
B．根据开普勒第三定律，所有行星公转周期的三次方跟它的轨道的半长轴的二次方的比都相等，即
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物上的水受到了离心力作用
D．爱因斯坦假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
6．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列关于物理学家的贡献正确的是（ ）
A．开普勒发现了万有引力定律 B．牛顿测出了万有引力常量
C．爱因斯坦创立了狭义相对论 D．卡文迪什测出了静电力常量
7．如图所示，假设一列火车沿水平轨道接近光速匀速行驶，车厢正中央的光源S发出了一个闪光，车上的人甲和车旁边的人乙进行观察，则（ ）
A．甲认为闪光先到达车厢的后壁
B．甲认为闪光先到达车厢的前壁
C．乙认为闪光先到达车厢的后壁
D．乙认为闪光先到达车厢的前壁
8．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光沿直线传播造成的
B．肥皂泡上经常会出现彩色图案，这种现象是由光的干涉造成的
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景象，可使景象更清晰
D．带上VR眼镜可以看到立体感的画面，是因为VR眼镜利用了光的偏振原理
E．在天文观测中，科学家发现距离越远的天体红移现象越明显，这种红移现象是由光的折射造成的
10．下列说法正确的是（ ）
A．在一定条件下，晶体和非晶体可以互相转化
B．方解石的双折射现象中，两束折射光在方解石中的传播速度不同
C．碳14测年技术是利用放射性元素碳14的衰变规律来推断古物年代的
D．一枚静止时长的火箭以一半的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应小于
11．如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。下列说法正确的是（ ）
A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D．相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
12．μ子是自然界的基本粒子之一，它平均寿命很短容易发生衰变。科学家发现μ子以0.99c甚至更高的速度飞向地球，根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数小于实际观察到的μ子数。这一现象与经典理论产生了矛盾，用相对论时空观可以得到很好的解释，这也成为相对论时空观的最早证据。
相对论时空观认为：如果相对于地面以ⅴ运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为，地面上的人观察到该物体在完成这个动作的时间间隔为，那么两者之间的关系是，已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0μs。下列说法正确的是（ ）
A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
B．当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
C．对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为900m
D．对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为6300m
三、解答题
13．假设一空间站相对地球静止在太空中，一宇宙飞船甲相对空间站以速度从空间站飞过，宇宙飞船乙相对空间站以速度与宇宙飞船甲反方向飞行。求：（计算结果保留2位有效数字）
（1）以宇宙飞船甲为参考系乙的速度为多大？
（2）以宇宙飞船乙为参考系甲的速度为多大？
14．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，电子的质量为9.1×10－31kg，求：
（1）在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命；
（2）在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。
15．测量光速可以有不同的方法，比如在月球上放置一个反射镜，在地球上向月球发射一束激光，反射回地面后通过激光的往返时间来计算光速，图所示为法国物理学家菲索利用旋转齿轮法来测量光速的装置，当齿轮静止时，光束穿过齿缝经平面镜反射后能被观察者看到；当齿轮旋转时，如果反射光返回时正好碰到齿轮，观察者就看不到光，如果反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，设此时反射镜到齿轮的距离为L，齿轮转速为，齿轮的齿数为，要想测出光速，L需要多长？如何增加这个长度？
16．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－，若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，求：
(1)在实验室参考系中观测到的该粒子的平均寿命；
(2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离；
(3)该粒子运动时的动能。
四、填空题
17．（1）如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达 （填“前壁”或“后壁”），这两束闪光的传播速度 （填“相等”或“不相等”）。
（2）“世界物理年”决议的做出与爱因斯坦的相对论时空观有关，根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c（c为光速）时，米尺长度大约是 m，在日常长度大约是 m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度 。
18．如图所示，两辆静止时完全相同的飞船，甲乘坐的飞船静止，乙乘坐的飞船高速向右匀速行驶，因相对论的“尺缩效应”，在甲看来，乙乘坐的飞船长度缩短了，那么在乙看来，甲乘坐的飞船的长度 （选填“变短”、“变长”或“无变化”）；此时在甲看来，乙乘坐的飞船的高度 。（选填“变矮”、“变高”或“无变化”）
19．观察者甲以c的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 。
20．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达 （选填“前壁”或后壁“），这两束闪光的传播速度 （选填”相等“或”不相等“）。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】A．牛顿力学在宏观低速下才适用，A错误；
B．根据光速不变原理，在任何惯性参考系中，测得的真空中的光速不变，B正确；
C．在惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，C错误。
故选B。
2．A
【详解】AD．相对论的出现，并没有否定经典物理学。经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故A正确，D错误；
B．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误；
C．根据狭义相对论的相对性原理，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，故C错误。
故选A。
3．B
【详解】A．同速率同向飞行，认为是同一参考系，测得时间一致，故A正确，不符合题意；
B．以飞船为参考系，可认为地球向飞船飞行，航天员认为地球上的时间变慢了，故B错误，符合题意。
C．有相对运动时，测得时间均比相对静止时间变慢了，故C正确，不符合题意。
选不正确的，故选B。
4．A
【详解】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间
可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于100分钟。
故选A。
5．D
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度方向与合外力始终在一条直线上，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
故B错误；
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物与水之间的附着力不足以提供向心力，水做离心运动，而不是受到离心力，故C错误；
D．根据爱因斯坦的狭义相对论可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，选项A错误；
B．卡文迪许测出了万有引力常量，选项B错误；
C．爱因斯坦创立了狭义相对论，选项C正确；
D．卡文迪什测出了万有引力常量，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．车厢是个惯性系，光源在车厢中央，车厢中的甲认为，光向前向后传播的速度、路程均相等，闪光同时到达前后两壁，故AB错误；
CD．车旁边的乙以地面为参考系，根据狭义相对论原理，光向前后传播的速度相等，在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻晚些，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】根据公式
可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化。
b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于vb＜vc，c钟比b钟更慢，所以a钟最快，c钟最慢。
故选C。
9．BCD
【详解】A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光的衍射造成的，故A错误；
B．利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后两面反射的光相遇而形成的，称为薄膜干涉。图样的特点是：同一条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度相同，单色光照射在薄膜上形成明暗相间的条纹，白光照射在薄膜上形成彩色条纹，故B正确；
C．可使景像清晰是利用光的偏振。只能让振动方向与偏振方向一致的通过，故C正确；
D．VR眼镜通过利用偏振光的特性，将视觉信息分离并传递给眼睛。每只眼睛只能接收到与其偏振片振动方向相同的光，从而实现分别的视觉信息。通过大脑的处理和合成，使人们获得立体感，故D正确；
E．距离远的天体发射光波至地球期间，因为空间膨胀，随之拉伸光波，因此它们以更长、更红的波长到达地球。这种类型的红移称为宇宙红移，所以天体离我们越远，它的光到达我们这里所需的时间就越长。更长的光传播时间意味着更多的宇宙膨胀、更多的波长拉伸以及更高的红移，故E错误。
故选BCD。
10．ABD
【详解】
A．在一定条件下，晶体和非晶体可以互相转化，例如将碳转化成金刚石，碳属于非晶体，而金刚石属于晶体，故A正确；
B．方解石属于单晶体，且在光学性质上具有各向异性，因此方解石的双折射现象中，两束折射光在方解石中的传播速度不同，故B正确；
C．碳14测年技术是利用放射性元素碳14的衰变规律来推断古物年代的，故C错误；
D．根据相对性原理，一枚静止时长的火箭以一半的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度
故D正确。
故选ABD。
11．AD
【详解】ABC．根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，BC错误；
D．管子相对梭镖高速运动，由尺缩效应可知相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来，选项D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，由狭义相对论可知，则μ子的平均寿命不变，A错误；
B．当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，μs，由狭义相对论，由于，可知μ子的平均寿命大于3.0μs，B正确；
CD．对地面上的观测者来说，由可得
则有
C错误，D正确。
故选BD。
13．（1）；（2）
【详解】（1）取甲飞行的方向为正，甲相对空间站的速度为，乙相对空间站的速度为，则以甲为参考系乙的速度为
（2）同理以乙为参考系甲的速度大小为
14．（1）；（2）15.849m
【详解】（1）粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为2.56×10－8s，而在实验室中观察到的寿命t应比τ大，有
故在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命为。
（2）平均距离为
故在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离为15.849m。
15．见解析
【详解】根据齿轮的转速，可得齿轮的转动周期为
由于齿轮数，所以每转动一齿的时间为
根据题意可知，反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，则当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，所以由
可得
所以有
代入数据解得
由可知，要增加这个长度，可以通过减小转速和齿轮的齿数的方法。
16．(1)5.87×10－8s；(2)15.85m；(3)2.89×10－11J
【详解】(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为τ＝2.56×10－8s，而此时实验室中观测到的寿命τ′应比τ大，满足
τ′＝＝s＝5.87×10－8s
(2)平均距离
d＝vτ′＝0.9×3×108×5.87×10－8m＝15.85m
(3)粒子的静止质量
m0＝273×9.1×10－31kg＝2.48×10－28kg
粒子的动能为
Ek＝mc2－m0c2＝（－m0）c2＝3.21×10－28×9×1016J＝2.89×10－11J
17． 前壁 相等 0.6 1 远远小于光速
【详解】（1）[1][2]由于地面上人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁；由光速不变原理可知光速相等。
（2）[3][4][5]根据图中信息知时，米尺长度为0.6m，时，米尺长度为1.0m，根据相对论知，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小时，米尺长度变化很小。
18． 变短 无变化
【详解】[1][2]由题意，根据相对论的“尺缩效应”，即
为物体的固有长度，为物体运动的速度。可知，在甲看来，乙乘坐的飞船长度缩短了，同理在乙看来，甲乘坐的飞船的长度也变短；此时在甲看来，在垂直乙飞船的运动方向上,所以观察到乙乘坐的飞船的高度无变化。
19．
【详解】[1] 甲测得此棒的密度为
[2] 乙测得此棒的质量
乙测得此棒的棒的长度
乙测得此棒的棒的截面积为S。乙测得此棒的密度为
20． 前壁 相等
【详解】[1]地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车的前壁的距离小，闪光先到达前壁；
[2]根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理可知，这两束闪光的传播速度相等。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．通过学习狭义相对论理论，可知下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学在任何情况下都适用
B．在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速相同
C．在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的
2．在狭义相对论中，下列说法中正确的是（ ）
A．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C．在高速运动情况下，惯性参考系中的物理规律不一定相同
D．狭义相对论全面否定了经典物理学
3．相对论中，关于飞船飞行时间间隔的相对性，下列相关叙述中不正确的是（ ）
A．同方向以相等速率飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致
B．在飞船上观察，地球上的时间进程变快了，其一切变化过程均变快了
C．在地球上观察，飞船上的时间进程变慢了，其一切变化过程均变慢了
4．你现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（ ）
A．大于100分钟 B．等于100分钟 C．小于100分钟
5．下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，加速度方向与合力方向不在同一条直线上
B．根据开普勒第三定律，所有行星公转周期的三次方跟它的轨道的半长轴的二次方的比都相等，即
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物上的水受到了离心力作用
D．爱因斯坦假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
6．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列关于物理学家的贡献正确的是（ ）
A．开普勒发现了万有引力定律 B．牛顿测出了万有引力常量
C．爱因斯坦创立了狭义相对论 D．卡文迪什测出了静电力常量
7．如图所示，假设一列火车沿水平轨道接近光速匀速行驶，车厢正中央的光源S发出了一个闪光，车上的人甲和车旁边的人乙进行观察，则（ ）
A．甲认为闪光先到达车厢的后壁
B．甲认为闪光先到达车厢的前壁
C．乙认为闪光先到达车厢的后壁
D．乙认为闪光先到达车厢的前壁
8．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光沿直线传播造成的
B．肥皂泡上经常会出现彩色图案，这种现象是由光的干涉造成的
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景象，可使景象更清晰
D．带上VR眼镜可以看到立体感的画面，是因为VR眼镜利用了光的偏振原理
E．在天文观测中，科学家发现距离越远的天体红移现象越明显，这种红移现象是由光的折射造成的
10．下列说法正确的是（ ）
A．在一定条件下，晶体和非晶体可以互相转化
B．方解石的双折射现象中，两束折射光在方解石中的传播速度不同
C．碳14测年技术是利用放射性元素碳14的衰变规律来推断古物年代的
D．一枚静止时长的火箭以一半的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应小于
11．如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。下列说法正确的是（ ）
A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D．相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
12．μ子是自然界的基本粒子之一，它平均寿命很短容易发生衰变。科学家发现μ子以0.99c甚至更高的速度飞向地球，根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数小于实际观察到的μ子数。这一现象与经典理论产生了矛盾，用相对论时空观可以得到很好的解释，这也成为相对论时空观的最早证据。
相对论时空观认为：如果相对于地面以ⅴ运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为，地面上的人观察到该物体在完成这个动作的时间间隔为，那么两者之间的关系是，已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0μs。下列说法正确的是（ ）
A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
B．当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
C．对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为900m
D．对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为6300m
三、解答题
13．假设一空间站相对地球静止在太空中，一宇宙飞船甲相对空间站以速度从空间站飞过，宇宙飞船乙相对空间站以速度与宇宙飞船甲反方向飞行。求：（计算结果保留2位有效数字）
（1）以宇宙飞船甲为参考系乙的速度为多大？
（2）以宇宙飞船乙为参考系甲的速度为多大？
14．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，电子的质量为9.1×10－31kg，求：
（1）在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命；
（2）在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。
15．测量光速可以有不同的方法，比如在月球上放置一个反射镜，在地球上向月球发射一束激光，反射回地面后通过激光的往返时间来计算光速，图所示为法国物理学家菲索利用旋转齿轮法来测量光速的装置，当齿轮静止时，光束穿过齿缝经平面镜反射后能被观察者看到；当齿轮旋转时，如果反射光返回时正好碰到齿轮，观察者就看不到光，如果反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，设此时反射镜到齿轮的距离为L，齿轮转速为，齿轮的齿数为，要想测出光速，L需要多长？如何增加这个长度？
16．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－，若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，求：
(1)在实验室参考系中观测到的该粒子的平均寿命；
(2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离；
(3)该粒子运动时的动能。
四、填空题
17．（1）如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达 （填“前壁”或“后壁”），这两束闪光的传播速度 （填“相等”或“不相等”）。
（2）“世界物理年”决议的做出与爱因斯坦的相对论时空观有关，根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c（c为光速）时，米尺长度大约是 m，在日常长度大约是 m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度 。
18．如图所示，两辆静止时完全相同的飞船，甲乘坐的飞船静止，乙乘坐的飞船高速向右匀速行驶，因相对论的“尺缩效应”，在甲看来，乙乘坐的飞船长度缩短了，那么在乙看来，甲乘坐的飞船的长度 （选填“变短”、“变长”或“无变化”）；此时在甲看来，乙乘坐的飞船的高度 。（选填“变矮”、“变高”或“无变化”）
19．观察者甲以c的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 。
20．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达 （选填“前壁”或后壁“），这两束闪光的传播速度 （选填”相等“或”不相等“）。
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参考答案：
1．B
【详解】A．牛顿力学在宏观低速下才适用，A错误；
B．根据光速不变原理，在任何惯性参考系中，测得的真空中的光速不变，B正确；
C．在惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，C错误。
故选B。
2．A
【详解】AD．相对论的出现，并没有否定经典物理学。经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故A正确，D错误；
B．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误；
C．根据狭义相对论的相对性原理，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，故C错误。
故选A。
3．B
【详解】A．同速率同向飞行，认为是同一参考系，测得时间一致，故A正确，不符合题意；
B．以飞船为参考系，可认为地球向飞船飞行，航天员认为地球上的时间变慢了，故B错误，符合题意。
C．有相对运动时，测得时间均比相对静止时间变慢了，故C正确，不符合题意。
选不正确的，故选B。
4．A
【详解】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间
可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于100分钟。
故选A。
5．D
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度方向与合外力始终在一条直线上，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
故B错误；
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物与水之间的附着力不足以提供向心力，水做离心运动，而不是受到离心力，故C错误；
D．根据爱因斯坦的狭义相对论可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，选项A错误；
B．卡文迪许测出了万有引力常量，选项B错误；
C．爱因斯坦创立了狭义相对论，选项C正确；
D．卡文迪什测出了万有引力常量，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．车厢是个惯性系，光源在车厢中央，车厢中的甲认为，光向前向后传播的速度、路程均相等，闪光同时到达前后两壁，故AB错误；
CD．车旁边的乙以地面为参考系，根据狭义相对论原理，光向前后传播的速度相等，在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻晚些，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】根据公式
可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化。
b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于vb＜vc，c钟比b钟更慢，所以a钟最快，c钟最慢。
故选C。
9．BCD
【详解】A．晴朗的白天，影子的边缘模糊，这是光的衍射造成的，故A错误；
B．利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后两面反射的光相遇而形成的，称为薄膜干涉。图样的特点是：同一条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度相同，单色光照射在薄膜上形成明暗相间的条纹，白光照射在薄膜上形成彩色条纹，故B正确；
C．可使景像清晰是利用光的偏振。只能让振动方向与偏振方向一致的通过，故C正确；
D．VR眼镜通过利用偏振光的特性，将视觉信息分离并传递给眼睛。每只眼睛只能接收到与其偏振片振动方向相同的光，从而实现分别的视觉信息。通过大脑的处理和合成，使人们获得立体感，故D正确；
E．距离远的天体发射光波至地球期间，因为空间膨胀，随之拉伸光波，因此它们以更长、更红的波长到达地球。这种类型的红移称为宇宙红移，所以天体离我们越远，它的光到达我们这里所需的时间就越长。更长的光传播时间意味着更多的宇宙膨胀、更多的波长拉伸以及更高的红移，故E错误。
故选BCD。
10．ABD
【详解】
A．在一定条件下，晶体和非晶体可以互相转化，例如将碳转化成金刚石，碳属于非晶体，而金刚石属于晶体，故A正确；
B．方解石属于单晶体，且在光学性质上具有各向异性，因此方解石的双折射现象中，两束折射光在方解石中的传播速度不同，故B正确；
C．碳14测年技术是利用放射性元素碳14的衰变规律来推断古物年代的，故C错误；
D．根据相对性原理，一枚静止时长的火箭以一半的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度
故D正确。
故选ABD。
11．AD
【详解】ABC．根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，BC错误；
D．管子相对梭镖高速运动，由尺缩效应可知相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来，选项D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，由狭义相对论可知，则μ子的平均寿命不变，A错误；
B．当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，μs，由狭义相对论，由于，可知μ子的平均寿命大于3.0μs，B正确；
CD．对地面上的观测者来说，由可得
则有
C错误，D正确。
故选BD。
13．（1）；（2）
【详解】（1）取甲飞行的方向为正，甲相对空间站的速度为，乙相对空间站的速度为，则以甲为参考系乙的速度为
（2）同理以乙为参考系甲的速度大小为
14．（1）；（2）15.849m
【详解】（1）粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为2.56×10－8s，而在实验室中观察到的寿命t应比τ大，有
故在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命为。
（2）平均距离为
故在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离为15.849m。
15．见解析
【详解】根据齿轮的转速，可得齿轮的转动周期为
由于齿轮数，所以每转动一齿的时间为
根据题意可知，反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，则当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，所以由
可得
所以有
代入数据解得
由可知，要增加这个长度，可以通过减小转速和齿轮的齿数的方法。
16．(1)5.87×10－8s；(2)15.85m；(3)2.89×10－11J
【详解】(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为τ＝2.56×10－8s，而此时实验室中观测到的寿命τ′应比τ大，满足
τ′＝＝s＝5.87×10－8s
(2)平均距离
d＝vτ′＝0.9×3×108×5.87×10－8m＝15.85m
(3)粒子的静止质量
m0＝273×9.1×10－31kg＝2.48×10－28kg
粒子的动能为
Ek＝mc2－m0c2＝（－m0）c2＝3.21×10－28×9×1016J＝2.89×10－11J
17． 前壁 相等 0.6 1 远远小于光速
【详解】（1）[1][2]由于地面上人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁；由光速不变原理可知光速相等。
（2）[3][4][5]根据图中信息知时，米尺长度为0.6m，时，米尺长度为1.0m，根据相对论知，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小时，米尺长度变化很小。
18． 变短 无变化
【详解】[1][2]由题意，根据相对论的“尺缩效应”，即
为物体的固有长度，为物体运动的速度。可知，在甲看来，乙乘坐的飞船长度缩短了，同理在乙看来，甲乘坐的飞船的长度也变短；此时在甲看来，在垂直乙飞船的运动方向上,所以观察到乙乘坐的飞船的高度无变化。
19．
【详解】[1] 甲测得此棒的密度为
[2] 乙测得此棒的质量
乙测得此棒的棒的长度
乙测得此棒的棒的截面积为S。乙测得此棒的密度为
20． 前壁 相等
【详解】[1]地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车的前壁的距离小，闪光先到达前壁；
[2]根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理可知，这两束闪光的传播速度相等。
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