人教版 小学数学五年级下册4.4《约分》（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 小学数学五年级下册4.4《约分》（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 22:26:04 | ||
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文档简介
4. 分数的意义和性质
4.4 约分
一、选择题
12和18的公因数有（ ）个.
A.3 B.4 C.5
30和48的最大公因数是（ ）.
A.2 B.4 C.6 D.30
18和（ ）的最大公因数是9.
A.6 B.12 C.27 D.36
（ ）的最大公因数一定是1.
A.两个奇数 B.两个偶数
C.两个合数 D.两个不同的质数
24的因数中，质数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3
当两个数互质时，它们的最大公因数是（ ）.
A.1 B.2 C.无法确定
b都是非零自然数，，那么a和b的最大公因数是（ ）.
A. a B. b C. 9
在、、、中，最简分数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、判断题
一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等. （ ）
若A=5B（A和B都是非0自然数），A和B的最大公因数是5. （ ）
两个质数没有最大公因数. （ ）
把一个分数约分后，分数大小不变，但分数单位变大了. （ ）
分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数. （ ）
分母是6的最简真分数只有2个. （ ）
分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数. （ ）
三、填空题
25和40的公因数有： .
18的因数有 ，24的因数有 ，18和24的公因数有 ，18和24的最大公因数是 .
的分数单位是，至少要减去 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数.
分数中分子与分母的最大公因数是 ，把它化成最简分数是 .
写出分母是6的所有最简真分数 ，它们和是 ，写出两个等于1的假分数 、 .
一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是，这个分数原来是 .
四、计算题
求下列各组数的最大公因数.
（1）45和60
（2）25和40
（3）54，48和72
写出下列各分数中分子和分母的最大公因数.
把下面的分数约分.
五、解答题
同学们到福利院看望老人，带了42千克苹果和30千克橘子，准备平均分给几位老人，正好分完，这些水果最多可以分给几位老人？每位老人分得苹果与橘子各多少千克？
站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140~160人之间.请问五年级一共有多少人？
张老师买来48本笔记本和36支铅笔作为六一儿童节绘画比赛的奖品，每种奖品平均分给每一位获奖同学，都正好分完.最多有多少个同学获奖？
下面每组的两个数，（ ）是互质数.
A.35和30 B.36和27 C.11和17 D.13和26
有一个比20小的偶数，有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）.
A.18 B.12 C.8 D.6
一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个.
A.12 B.15 C.9 D.6
有两根木条，一根长24厘米，另一根长16厘米，科技小组的同学要将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根短木条最长是（ ）.
A.1厘米 B.2厘米 C.4厘米 D.8厘米
已知a是大于0的自然数，当a=（ ）时，和既是真分数，又是最简分数.
A.5 B.6 C.7 D.8
分数单位是的最简真分数有（ ）个.
A.4 B.5 C.7
分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）.
A.2 B.3 C.31 D.4
一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.6
化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得.原来的分数是 .
能被2整除的最大的三位数是 .被5整除的最大的三位数是 .被3整除的最大的四位数是 .
一个分数的分子是A，分母是B.如果，，那么这个分数约分后的最简分数是 .
有A、B、C、D四个数，如果A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，那么，这四个数的最大公约数是 .
有一些长20厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖头，要堆成正方体至少需要这样的砖头 块.
五年级学生参加体操表演.男生有32人，女生有24人.排队时要求男生、女生不在同一行，而且每行男生、女生人数相等.每行最多有 人，一共站了 行.
动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52.这个分数原来是多少？
五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少？
把一个长48cm、宽36cm的长方形分割成若干个正方形且没有剩余.
（1）正方形的边长分别是 ，共有 种不同的分法.
（2）最少可分割成 个正方形.
（3）最多可分割成 个正方形.
基础巩固
一、选择题
1. B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B
二、判断题
1. √ ；2. × ；3. × ；4. √ ；5. √ ；6. √ ；7. × ；
三、填空题
1. 1 、5 ；
2. 1、2、3、6、9、18 ；1、2、3、4、6、8、12、24 ；1、2、3、6 ；6 ；
3. 3 ；
4. 8 ； ；
5. 、 ； 1 ； 、 ；（答案不唯一）
6. ；
四、计算题
1. （1）15 ；（2）5 ；（3）6 ；
2. 18 ； 2 ； 1 ； 36 ；
9 ； 9 ；1 ； 18 ；
3. ； ； ； ；
； ； ； ；
五、解答题
1. 42和30的最大公因数是：6；
42÷6=7（千克）
30÷6=5（千克）
答：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5千克.
2. 16 ＝ 2 × 2 × 2 × 2 ， 12 ＝ 2 × 2 × 3 ， 2 × 2 × 2 × 2 × 3 ＝ 48 ，即 16 和 12 的最小公倍数是 48 .
48 × 1 ＝ 48 ， 48 × 2 ＝ 96 ， 48 × 3 ＝ 144 ， 48 × 5 ＝ 240 ，
因为五年级同学在 140 ～ 160 人之间，所以该班人数为 144 人.
答：五年级一共有 144 人.
3.
48和36的最大公因数是：
答：最多有12个同学获奖.
拓展训练
1. C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C
9. ；
10. 998 ；995 ；9999 ；
11. ；
12. 18 ；
13. 150 ；
14. 8 ；7 ；
15. 一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，
所以原来的分数化简后是，
原来分数的分子是：，
原来分数的分母是：52-16=36，
所以原来的分数是.
答：原来的分数是．
16. 12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48.
答：这个班有48人.
17. ，
，
8和18的最小公倍数是，
.
答：这筐苹果至少有75个．
素养提升
（1）12、6、4、3、2、1 ；6 ；
（2）3 ；
（3）36 ；
4.4 约分
一、选择题
12和18的公因数有（ ）个.
A.3 B.4 C.5
30和48的最大公因数是（ ）.
A.2 B.4 C.6 D.30
18和（ ）的最大公因数是9.
A.6 B.12 C.27 D.36
（ ）的最大公因数一定是1.
A.两个奇数 B.两个偶数
C.两个合数 D.两个不同的质数
24的因数中，质数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3
当两个数互质时，它们的最大公因数是（ ）.
A.1 B.2 C.无法确定
b都是非零自然数，，那么a和b的最大公因数是（ ）.
A. a B. b C. 9
在、、、中，最简分数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、判断题
一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等. （ ）
若A=5B（A和B都是非0自然数），A和B的最大公因数是5. （ ）
两个质数没有最大公因数. （ ）
把一个分数约分后，分数大小不变，但分数单位变大了. （ ）
分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数. （ ）
分母是6的最简真分数只有2个. （ ）
分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数. （ ）
三、填空题
25和40的公因数有： .
18的因数有 ，24的因数有 ，18和24的公因数有 ，18和24的最大公因数是 .
的分数单位是，至少要减去 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数.
分数中分子与分母的最大公因数是 ，把它化成最简分数是 .
写出分母是6的所有最简真分数 ，它们和是 ，写出两个等于1的假分数 、 .
一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是，这个分数原来是 .
四、计算题
求下列各组数的最大公因数.
（1）45和60
（2）25和40
（3）54，48和72
写出下列各分数中分子和分母的最大公因数.
把下面的分数约分.
五、解答题
同学们到福利院看望老人，带了42千克苹果和30千克橘子，准备平均分给几位老人，正好分完，这些水果最多可以分给几位老人？每位老人分得苹果与橘子各多少千克？
站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140~160人之间.请问五年级一共有多少人？
张老师买来48本笔记本和36支铅笔作为六一儿童节绘画比赛的奖品，每种奖品平均分给每一位获奖同学，都正好分完.最多有多少个同学获奖？
下面每组的两个数，（ ）是互质数.
A.35和30 B.36和27 C.11和17 D.13和26
有一个比20小的偶数，有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）.
A.18 B.12 C.8 D.6
一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个.
A.12 B.15 C.9 D.6
有两根木条，一根长24厘米，另一根长16厘米，科技小组的同学要将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根短木条最长是（ ）.
A.1厘米 B.2厘米 C.4厘米 D.8厘米
已知a是大于0的自然数，当a=（ ）时，和既是真分数，又是最简分数.
A.5 B.6 C.7 D.8
分数单位是的最简真分数有（ ）个.
A.4 B.5 C.7
分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）.
A.2 B.3 C.31 D.4
一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.6
化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得.原来的分数是 .
能被2整除的最大的三位数是 .被5整除的最大的三位数是 .被3整除的最大的四位数是 .
一个分数的分子是A，分母是B.如果，，那么这个分数约分后的最简分数是 .
有A、B、C、D四个数，如果A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，那么，这四个数的最大公约数是 .
有一些长20厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖头，要堆成正方体至少需要这样的砖头 块.
五年级学生参加体操表演.男生有32人，女生有24人.排队时要求男生、女生不在同一行，而且每行男生、女生人数相等.每行最多有 人，一共站了 行.
动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52.这个分数原来是多少？
五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少？
把一个长48cm、宽36cm的长方形分割成若干个正方形且没有剩余.
（1）正方形的边长分别是 ，共有 种不同的分法.
（2）最少可分割成 个正方形.
（3）最多可分割成 个正方形.
基础巩固
一、选择题
1. B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B
二、判断题
1. √ ；2. × ；3. × ；4. √ ；5. √ ；6. √ ；7. × ；
三、填空题
1. 1 、5 ；
2. 1、2、3、6、9、18 ；1、2、3、4、6、8、12、24 ；1、2、3、6 ；6 ；
3. 3 ；
4. 8 ； ；
5. 、 ； 1 ； 、 ；（答案不唯一）
6. ；
四、计算题
1. （1）15 ；（2）5 ；（3）6 ；
2. 18 ； 2 ； 1 ； 36 ；
9 ； 9 ；1 ； 18 ；
3. ； ； ； ；
； ； ； ；
五、解答题
1. 42和30的最大公因数是：6；
42÷6=7（千克）
30÷6=5（千克）
答：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5千克.
2. 16 ＝ 2 × 2 × 2 × 2 ， 12 ＝ 2 × 2 × 3 ， 2 × 2 × 2 × 2 × 3 ＝ 48 ，即 16 和 12 的最小公倍数是 48 .
48 × 1 ＝ 48 ， 48 × 2 ＝ 96 ， 48 × 3 ＝ 144 ， 48 × 5 ＝ 240 ，
因为五年级同学在 140 ～ 160 人之间，所以该班人数为 144 人.
答：五年级一共有 144 人.
3.
48和36的最大公因数是：
答：最多有12个同学获奖.
拓展训练
1. C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C
9. ；
10. 998 ；995 ；9999 ；
11. ；
12. 18 ；
13. 150 ；
14. 8 ；7 ；
15. 一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，
所以原来的分数化简后是，
原来分数的分子是：，
原来分数的分母是：52-16=36，
所以原来的分数是.
答：原来的分数是．
16. 12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48.
答：这个班有48人.
17. ，
，
8和18的最小公倍数是，
.
答：这筐苹果至少有75个．
素养提升
（1）12、6、4、3、2、1 ；6 ；
（2）3 ；
（3）36 ；