小学数学五年级下册人教版 4.5 通分练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学五年级下册人教版 4.5 通分练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 06:08:19 | ||
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文档简介
4. 分数的意义和性质
4.5 通分
一、选择题
任意两个数的（ ）的个数是无限的.
A.公倍数 B.公因数 C.最小公倍数 D.最大公因数
9和36的最小公倍数是（ ）.
A.36 B.9 C.1 D.72
（a，b均为非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）.
A. a B. b C. ab
如果，（a、b均是大于零的自然数），那么（ ）.
A. a是b的因数 B. a是6的因数
C. b是6的倍数 D. a是b和6的公倍数
大于小于的分数有（ ）.
A.1个 B.2个 C.无数个
通分的依据是（ ）.
A.分数的基本性质 B.分数的意义 C.分数与除法的关系
通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ）.
A.也随之扩大 B.变小 C.不变 D.不确定
通分的作用在于使（ ）.
A.分母统一，规格相同，不容易写错
B.分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C.分子和分母有公约数，便于约分
二、判断题
一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等. （ ）
两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积. （ ）
用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形.
（ ）
通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数. （ ）
两个分数相比较，分子大的分数一定大于分子小的分数. （ ）
因为和的大小相等，所以意义相同. （ ）
一班人数的与二班人数的相等，则一班人数比二班人数少. （ ）
约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变. （ ）
三、填空题
一个数的最大因数是8，这个数是 ，这个数与12的最小公倍数是 .
30以内（含30）3的倍数有 ，4的倍数有 ，其中3和4的公倍数有 ，最小公倍数是 .
a和b都是非0自然数.如果，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
已知，（m为非0自然数），A和B的最大公因数是它们的 ，最小公倍数是 .（用含有字母的式子表示）
在、和这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 .
一箱鸡蛋估计40多个，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完.这箱鸡蛋共有 个.
某班同学去植树，分成4人一组多1人，分成5人1组多1人，分成8人一组也多1人，该班有 人.
在横线上填上“>”、“<”或“=”.
四、计算题
求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）35和40
（2）3和8
（3）30和45
（4）12和48
把下面各组分数通分.
（1）和
（2）和
（3）、和
五、解答题
一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？
有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
六年级同学参加环保宣传活动.9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加宣传活动的同学至少有多少人？
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）.
A.15和90 B.45和90 C.45和30
跳绳兴趣班的学生分组跳绳，可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都正好分完.如果这个兴趣班的总人数在40人以内，可能是（ ）.
A.11人 B.33人 C.30人 D.38人
一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（ ）个.
A.30 B.60 C.126 D.240
红、黄两条彩带一样长.红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（ ）.
A.大于1米 B.小于1米 C.等于1米 D.无法确定
冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了分，明明用了分，淘淘用了分，聪聪用了分.他们四人中，（ ）跑的最快.
A.冬冬 B.明明 C.淘淘 D.聪聪
下列算式（ ）的结果在和之间.
A. B. C. D.
a、b、c、d都是非零自然数，而且，在、、、这四个分数中，最大的是（ ）.
A. B. C. D.
下面四个式子可以表明非0自然数的是（ ）.
A. B. C. D.
按要求在横线上填上合适的分数.
一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是 .
在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是 和 ；大小相等的是 和 ， 和 ；最大的是 .
一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 .
一个三位数，这个数减6后是7的倍数，减7后是8的倍数，减8后是9的倍数.这个三位数是 .
用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少要用 个长方形，正方形的边长是 厘米.
小松鼠采了不到100个松子.它试着把这些松子分成12个一堆，发现多了4个；它又试着把这些松子分成18个一堆，发现还是多了4个.它采的松子可能是多少个？
某小学五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍.求甲、乙两数？
定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数. ②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.
（1）填写表.
数A 8 6 10 5
数B 9 4 8 10
最大公因数
最小公倍数
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现.
（3）根据你的发现，完成下题.
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？
基础巩固
一、选择题
1. A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B
二、判断题
1. √ ；2. × ；3. √ ；4. √ ；5. × ；6. × ；7. √ ；8. √ ；
三、填空题
1. 8 ；24 ；
2. 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 ；
4、8、12、16、20、24、28 ； 12、24 ； 12 ；
3. b ；a ；
4. 10m ；210m ；
5. ； ；
6. 48 ；
7. 41人 ；
8. ＜ ；＜ ；＞ ；
四、计算题
1. （1），；
故最大公因数：5 ；最小公倍数：；
（2）3和8是互质数，
故最大公因数：1 ；最小公倍数：；
（3），；
故最大公因数：15 ；最小公倍数：；
（4）12和48是倍数关系，
故最大公因数：12 ；最小公倍数：48.
2. （1）， ；
（2） ， ；
（3），， ；
五、解答题
1. 42和28的最小公倍数是84.
84÷42=2(块)
84÷28=3(块)
2×3=6(块)
答：至少要6块这样的砖.
2. 7×9=63（瓶）
答：这箱饮料至少有63瓶.
3. 9和8互质，因此最小公倍数为，
9-6=3 ，8-5=3 ，72-3=69（人）
答：参加宣传活动的同学至少有69人.
拓展训练
1. B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B
9. ； ； ；
10. 59 ；
11. ； ； ； ； ； ； ；
12. ；
13. 503 ；
14. 6 ；12 ；
15. ； ；
12和18的最小公倍数是： ；
12和18的公倍数是：36、72、108……
（个）
（个）
答：它采的松子可能是40个或76个.
16. ，，
6和8的最小公倍数，
所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗.
小宇：
小斌：
答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵.
17. 设甲、乙两数的最大公因数是d，则，，
甲、乙两数的最小公倍数是，
所以，即.
，.
答：甲是75，乙是45.
素养提升
1. （1）
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积.
（3）
答：B是30.
4.5 通分
一、选择题
任意两个数的（ ）的个数是无限的.
A.公倍数 B.公因数 C.最小公倍数 D.最大公因数
9和36的最小公倍数是（ ）.
A.36 B.9 C.1 D.72
（a，b均为非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）.
A. a B. b C. ab
如果，（a、b均是大于零的自然数），那么（ ）.
A. a是b的因数 B. a是6的因数
C. b是6的倍数 D. a是b和6的公倍数
大于小于的分数有（ ）.
A.1个 B.2个 C.无数个
通分的依据是（ ）.
A.分数的基本性质 B.分数的意义 C.分数与除法的关系
通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ）.
A.也随之扩大 B.变小 C.不变 D.不确定
通分的作用在于使（ ）.
A.分母统一，规格相同，不容易写错
B.分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C.分子和分母有公约数，便于约分
二、判断题
一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等. （ ）
两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积. （ ）
用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形.
（ ）
通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数. （ ）
两个分数相比较，分子大的分数一定大于分子小的分数. （ ）
因为和的大小相等，所以意义相同. （ ）
一班人数的与二班人数的相等，则一班人数比二班人数少. （ ）
约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变. （ ）
三、填空题
一个数的最大因数是8，这个数是 ，这个数与12的最小公倍数是 .
30以内（含30）3的倍数有 ，4的倍数有 ，其中3和4的公倍数有 ，最小公倍数是 .
a和b都是非0自然数.如果，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
已知，（m为非0自然数），A和B的最大公因数是它们的 ，最小公倍数是 .（用含有字母的式子表示）
在、和这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 .
一箱鸡蛋估计40多个，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完.这箱鸡蛋共有 个.
某班同学去植树，分成4人一组多1人，分成5人1组多1人，分成8人一组也多1人，该班有 人.
在横线上填上“>”、“<”或“=”.
四、计算题
求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）35和40
（2）3和8
（3）30和45
（4）12和48
把下面各组分数通分.
（1）和
（2）和
（3）、和
五、解答题
一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？
有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
六年级同学参加环保宣传活动.9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加宣传活动的同学至少有多少人？
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）.
A.15和90 B.45和90 C.45和30
跳绳兴趣班的学生分组跳绳，可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都正好分完.如果这个兴趣班的总人数在40人以内，可能是（ ）.
A.11人 B.33人 C.30人 D.38人
一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（ ）个.
A.30 B.60 C.126 D.240
红、黄两条彩带一样长.红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（ ）.
A.大于1米 B.小于1米 C.等于1米 D.无法确定
冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了分，明明用了分，淘淘用了分，聪聪用了分.他们四人中，（ ）跑的最快.
A.冬冬 B.明明 C.淘淘 D.聪聪
下列算式（ ）的结果在和之间.
A. B. C. D.
a、b、c、d都是非零自然数，而且，在、、、这四个分数中，最大的是（ ）.
A. B. C. D.
下面四个式子可以表明非0自然数的是（ ）.
A. B. C. D.
按要求在横线上填上合适的分数.
一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是 .
在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是 和 ；大小相等的是 和 ， 和 ；最大的是 .
一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 .
一个三位数，这个数减6后是7的倍数，减7后是8的倍数，减8后是9的倍数.这个三位数是 .
用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少要用 个长方形，正方形的边长是 厘米.
小松鼠采了不到100个松子.它试着把这些松子分成12个一堆，发现多了4个；它又试着把这些松子分成18个一堆，发现还是多了4个.它采的松子可能是多少个？
某小学五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍.求甲、乙两数？
定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数. ②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.
（1）填写表.
数A 8 6 10 5
数B 9 4 8 10
最大公因数
最小公倍数
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现.
（3）根据你的发现，完成下题.
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？
基础巩固
一、选择题
1. A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B
二、判断题
1. √ ；2. × ；3. √ ；4. √ ；5. × ；6. × ；7. √ ；8. √ ；
三、填空题
1. 8 ；24 ；
2. 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 ；
4、8、12、16、20、24、28 ； 12、24 ； 12 ；
3. b ；a ；
4. 10m ；210m ；
5. ； ；
6. 48 ；
7. 41人 ；
8. ＜ ；＜ ；＞ ；
四、计算题
1. （1），；
故最大公因数：5 ；最小公倍数：；
（2）3和8是互质数，
故最大公因数：1 ；最小公倍数：；
（3），；
故最大公因数：15 ；最小公倍数：；
（4）12和48是倍数关系，
故最大公因数：12 ；最小公倍数：48.
2. （1）， ；
（2） ， ；
（3），， ；
五、解答题
1. 42和28的最小公倍数是84.
84÷42=2(块)
84÷28=3(块)
2×3=6(块)
答：至少要6块这样的砖.
2. 7×9=63（瓶）
答：这箱饮料至少有63瓶.
3. 9和8互质，因此最小公倍数为，
9-6=3 ，8-5=3 ，72-3=69（人）
答：参加宣传活动的同学至少有69人.
拓展训练
1. B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B
9. ； ； ；
10. 59 ；
11. ； ； ； ； ； ； ；
12. ；
13. 503 ；
14. 6 ；12 ；
15. ； ；
12和18的最小公倍数是： ；
12和18的公倍数是：36、72、108……
（个）
（个）
答：它采的松子可能是40个或76个.
16. ，，
6和8的最小公倍数，
所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗.
小宇：
小斌：
答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵.
17. 设甲、乙两数的最大公因数是d，则，，
甲、乙两数的最小公倍数是，
所以，即.
，.
答：甲是75，乙是45.
素养提升
1. （1）
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积.
（3）
答：B是30.