2.2 气体的等温变化习题课课件（17张PPT）

(共17张PPT)
选择性必修三第二章气体、固体、液体：
第2节 气体的等温变化习题课
压强的计算
玻意耳定律的应用
变质量问题的处理
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
例1.下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为p0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强p
h
①
当压强单位取帕斯卡（帕）时
当压强单位取cmHg时
③
h
p =p0
p =p0
p =p0+ρgh
p =p0-ρgh
p =p0-h
p =p0+h
h是水银柱在竖直方向的高度
h
⑥
当压强单位取帕斯卡（帕）时
当压强单位取cmHg时
④
h
h
⑤
例2.如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。则图中被封闭气体A的压强各是多少？
①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg　pB＝pA－ph＝66 cmHg
例1　如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？
解析　设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，则 (pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝65 cmHg，
选b的左下端面为参考液面，液柱h2的上表面处的压强等于pB则(pB＋ph2)S＝pAS
所以pB＝pA－ph2＝60 cmHg.
S
m
⑧
m
S
⑦
例3：
M
m
S
⑨
M
m
S
⑩
平衡态下固体密闭气体压强的计算
PS = P0S+mg
PS =mg +P0S＇cosθ
PS = mg+P0S
以活塞为研究对象
mg+PS = P0S
以气缸为研究对象
Mg+PS = P0S
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强。
首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）
再对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）
然后应用牛顿第二定律列方程求解。
非平衡状态时
练3：如下图甲所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动．求此时缸内气体的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)
解：以气缸整体为研究对象，F=（m1+m2）a
以m2为研究对象，如图乙：F-P0S+PS=m2a
解得：P=
例3：如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
15cm
20cm
解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:
设管横截面积为S，则
p1=75＋15＝90cmHg V1=20S
水平放置为末态，p2=75cmHg
由玻意耳定律p1V1=p2V 2得：
V2=p1V1／p2=（90×20S）／75=24S
所以，管内气体长24cm
(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态
p2=75－15＝60cmHg
由玻意耳定律得：V2= p1V1／p2＝30S
所以，管内气体长30cm
因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出
15cm
15cm
方法：玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。
(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。
(3)根据玻意耳定律列方程求解。
温馨提醒 利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2,相同物理量的单位要求使用同一单位即可。
例4：如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量20kg，横截面积为100cm 。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度。
解：以缸内封闭气体为研究对象
由活塞受力平衡得：
由玻意耳定律
末态：
初态：
每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。
(1)玻意耳等温分态公式
一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn
应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。
专题：充气与抽气问题
(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。
(3)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。
例5.如图为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
4.2×10－3 m3
V
5.7×10－3m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
………………
变质量问题
一定质量气体的等温变化
p0V ＋ p0×N×(2.5×10－4 m3) ＝ 4p0 V
由玻意耳定律得:
V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3
N＝18
◎规律总结
求解变质量问题的方法技巧
此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，若初态时内外气体压强相同，则体积为内外气体体积之和，状态方程为：p1(V＋nV0)＝p2V。若初态时内外气体压强不同，则体积不等于内外气体体积之和，状态方程应为：p1V＋np1′V0＝p2V
练习：一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
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