2023-2024学年湖南省长沙市雅礼中学高二（下）入学物理试卷（含解析）

2023-2024学年湖南省长沙市雅礼中学高二（下）入学物理试卷
一、选择题（本大题共10小题，第1-6小题每题4分，第7-10小题每题5分，共44分）
1.如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零
B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下
C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒
D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒
2.如图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 甲乙过程中，边中的电流由
B. 丙丁过程中，边中的电流由
C. 图甲位置线圈中感应电动势最大
D. 图乙位置线圈中感应电流最大
3.如图所示，长为的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，弹簧伸长，棒处于静止状态．则( )
A. 导体棒中的电流方向从流向
B. 导体棒中的电流大小为
C. 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，变大
D. 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，变大
4.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为、周期为的交流电源上。位于的圆心处的质子源能不断产生质子初速度可以忽略，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )
A. 若只增大交变电压，则质子的最大动能会变大
B. 若只将交变电压的周期变为，仍可用此装置加速质子
C. 质子第次被加速前、后的动能之比为
D. 质子第次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为
5.半圆柱玻璃砖的截面如图所示，点为圆心，与直径垂直，一束与成较小角的白光沿半径方向入射到点，紧贴点有一与垂直的光屏，下列说法正确的是( )
A. 光屏上点上、下各有一个白色光斑
B. 光屏上点上、下各有一个彩色光带
C. 光屏上点上方有一彩色光带，下方有一白色光斑
D. 光屏上点上方有一白色光斑，下方有一彩色光带
6.两圆环、置于同一水平面上，其中为均匀带电绝缘环，为导体环。当以如图示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，中产生如图所示方向的感应电流，下列说法正确的是( )
A. 可能带正电且转速减小
B. 可能带负电且转速增大
C. 若带正电有扩张的趋势
D. 若带负电有扩张的趋势
7.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为、总电阻为的正方形导线框位于纸面内，边与磁场边界平行，如图所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图所示感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正。下列说法正确的是( )
A. 磁感应强度的大小为
B. 时、两点间电势差为
C. 磁场左右边界宽度为
D. 在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为
8.在轴上位于的波源从时刻开始振动，在同一介质中形成沿轴正、负方向传播的两列简谐横波，经过一段时间波源停止振动，时形成的波形如图所示未标波形部分表示此处质点此刻并没有振动，其中质点的平衡位置位于处，质点的平衡位置位于处。下列说法正确的是( )
A. 沿轴正、负方向传播的两列波传播速度不相同
B. 简谐横波传播到质点时起振方向沿轴负方向
C. 简谐横波的传播速度为
D. 内质点运动的总路程为
9.如图甲所示，质量为的小球与质量未知的小球用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球以的初速度向右运动，时球与球碰撞并瞬间粘在一起，碰后球的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数，已知弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是( )
A. 碰后球的速度为时弹簧恢复原长
B. 球质量为
C. 碰后球速度为零时弹簧弹性势能最大
D. 碰后球速度为零时的加速度为零
10.如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体，和通过细绳绕过定滑轮连接，已知的质量为，的质量为，弹簧的劲度系数为，不计滑轮摩擦，开始时位于点，系统处于静止状态，在点时弹簧处于原长，现将物体由点静止释放，物体不会和定滑轮相碰，当向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为，则下列说法正确的是( )
A. 绳子能承受的最大拉力小于
B. 弹簧的最大弹性势能是
C. 绳断后物体回到位置点时与点时的速度大小之比为
D. 从绳断后物体第一次由位置回到位置时所用的时间为
二、综合题（共56分）
11.气垫是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦；我们可以用带光电门和光电门的气垫轨道以及带有遮光片的滑块和滑块来验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示两遮光片完全相同，采用的实验步骤如下：
调整气垫导轨，使导轨水平；
在滑块和间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
按下电钮放开卡销，光电门和光电门连接的数字计时器会分别记录下滑块、上遮光片的遮光时间、。
实验时用游标卡尺测遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度 ______。
实验时测得含遮光片的滑块、的质量分别为、，若等式______成立，则说明滑块、构成的系统动量守恒。放开卡销前弹簧的弹性势能 ______均用给定的物理量符号表示。
实验时若滑块、与弹簧分离前就已经通过光电门，则滑块、构成的系统动量______填“守恒”或“不守恒”。
12.为了测定一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：
待测干电池电动势约为，内阻约为
电流表满偏电流为，内阻为
电流表量程，内阻约为
滑动变阻器
滑动变阻器
定值电阻
开关和导线若干
为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是______填“”或“”。
在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。
如图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的图线为电流表的示数，为电流表的示数，由该图线可求出被测电池的电动势 ______，内阻 ______结果均保留小数点后两位数字。
13.一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角的扇形匀强磁场区域，磁感应强度，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为，不计其他电阻和车轮厚度，求：
金属条进入磁场时，间的电压；
自行车正常前进时，个小灯总功率的平均值。
14.如图所示，“”形木板静置于足够大的光滑水平地面上，物块静置在上某处，底面光滑的物块静置在右侧到的距离处，与右端的距离。现对施加一大小、方向水平向右的恒定推力，经过一段时间后撤去推力，此时与恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短，再经过一段时间与右端碰撞并瞬间粘在一起。已知、的质量均为，的质量为，、间的动摩擦因数，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，、均视为质点，物块始终未滑离木板。求：
施加推力时的加速度大小；
、第一次碰撞后瞬间的速度大小以及的速度大小；
从撤去推力到与右端碰撞的时间。
15.如图所示，正方形区域边长为，该区域内无磁场，区域外上方存在垂直于纸面向外匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两匀强磁场磁感应强度大小均为。磁场边界中点处有一质子源，垂直于以某一速率向磁场发射质子。已知质子质量为、电荷量为，重力不计。
质子速度多大时能从边垂直射入正方形区域？
若质子源依次向外发射的速率为，已知，为发射质子的次数，数值取，，，且前一个质子返回至出口处时，恰能与后一个发出的质子发生完全非弹性碰撞，碰撞前后质子电荷量保持不变，求第个质子与第个质子发射的时间间隔。结果用、表达。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、整个运动过程，重锤的初、末动量均为零，根据动量定理，可知重锤所受合外力冲量为零，故A正确；
B、重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，故B错误；
C、整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，故C错误；
D、重锤与桩的撞击过程会产生内能，存在机械能损失，所以撞击过程中机械能不守恒，故D错误。
故选：。
根据动量定理分析重锤所受合外力的冲量和合外力冲量的分析；运动过程中系统的总动量是变化的；重锤与桩的撞击过程会产生内能，存在机械能损失。
本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律满足的条件，动量定理的应用，注意动量与冲量均为矢量。系统动量守恒的条件是系统所受合力为零。
2.【答案】
【解析】解：甲乙过程中，根据楞次定律可知，边中的电流由，故A错误；
B.丙丁过程中，根据楞次定律可知，边中的电流由，故B正确；
C.图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势为零，感应电动势最小，故C错误；
D.图乙位置，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，感应电流最大，故D正确。
故选：。
通过楞次定律判断出产生的感应电流方向，当线圈位于中性面时磁通量最大，感应电动势最小，感应电流也最小，垂直中性面时磁通量最大，感应电动势最小。
本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，知道中性面时磁通量最大，感应电动势最小，垂直中性面时磁通量最大，感应电动势最小为零，难度不大，属于基础题。
3.【答案】
【解析】解：、由于弹簧伸长，则安培力方向水平向右；由左手定则可得，导体棒中的电流方向从流向，故A错误，
B、由于弹簧伸长为，根据胡克定律可得，，则有，故B正确；
C、若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，则水平向右方向安培力也顺时针转动一小角度，根据力的分解与平衡可得，弹力变小，导致变小，故C错误；
D、若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，则水平向右方向安培力也逆时针转动一小角度，根据力的分解与平衡可得，弹力变小，导致变小，故D错误；
故选：。
根据弹簧伸长可知安培力的方向，由左手定则可确定通电导线的电流方向．根据安培力的大小公式可求得电流大小．当磁场方向变化时，则导致安培力方向也改变，从而确定弹力变大还是变小．
理解左手定则、胡克定律、平衡条件，以及力的分解．注意右手定则与左手定则分开，同时掌握法拉第电磁感应定律的内容．
4.【答案】
【解析】解：、质子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：，解得：，可知质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压无关，即质子的最大动能与交变电压无关，故A错误；
B、为了使质子能在回旋加速器中稳定的被加速，即每次经过两盒之间狭缝都会被加速，需要质子在磁场中的运动周期与交变电压的周期相同，可知质子在磁场中运动周期等于，若只将交变电压的周期变为，则在质子第一次被加速经过进入磁场后，经过第二次到达狭缝，此时电场方向没有反向，质子经狭缝被减速到零，故不能稳定加速质子，故B错误；
、由，和，可得质子第次被加速前、后的动能之比为：
速度之比为，向心加速度，向心加速度之比为，故C错误，D正确。
故选：。
根据回旋加速器的工作原理分析解答。根据洛伦兹力提供向心力可知质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关；为了使质子能在回旋加速器中稳定的被加速，需要质子在磁场中的运动周期与交变电压的周期相同；根据动能定理可得质子第次被加速前、后的动能之比，继而得到速度大小之比，再确定向心加速度大小之比。
本题主要考查了回旋加速器的工作原理。应用动能定理计算出粒子的速度，结合牛顿第二定律即可完成分析。
5.【答案】
【解析】解：由题可知，入射光线沿半径方向入射，各色光沿同一角度反射，然后垂直射到玻璃砖的半圆界面上，射入空气时光不改变传播的方向，所以都射到点上方同一位置，因此在点上方形成白色光斑。而在界面光线发生折射后，由于不同色光的折射率不同，则不同的色光折射角度也不同，所以在点下方形成彩色光带，故ABC错误，D正确。
故选：。
根据几何关系确定折射角，由折射定律求出折射率的大小
本题主要考查光的反射和折射定律，理解光传播的特点，结合几何关系和折射定律即可完成分析。
6.【答案】
【解析】解：、根据选项，若带正电，逆时针转动产生逆时针方向的电流，内磁场方向垂直纸面向外，当其转速减小时，穿过的磁通量减小，根据楞次定律增反减同，可知中产生逆时针方向的电流，与题意不符，故A错误；
B、根据选项，若带负电，逆时针转动产生顺时针方向的电流，内磁场方向垂直纸面向内，当其转速增大时，穿过的磁通量增大，根据楞次定律增反减同可知中产生逆时针方向的电流，与题意不符，故B错误；
C、带正电形成产生逆时针方向的电流，根据异向电流相互排斥，可知环有扩张的趋势，故C正确；
D、带负电形成产生顺时针方向的电流，根据同向电流相互吸引，可知环有收缩的趋势，故D错误。
故选：。
根据楞次定律判断感应电流方向；根据异向电流相互排斥，同向电流相互吸引，判断导体环收缩与扩张的趋势。
本题考查了楞次定律的应用，要明确导体环中感应电流是因为导体环中的磁通量发生变化引起的，知道导体环的转动而形成的等效电流的方向和强弱。掌握楞次定律的扩展的推论。
7.【答案】
【解析】解：、由题图可知，导线框经过恰好全部进入磁场，则速度为
过程，边切割磁感线产生的感应电动势，根据：，解得：，故A错误；
B、根据右手定则和正方向的规定，判断可得磁感应强度的方向垂直于纸面向外，时边与边同时切割磁感线，回路中无感应电流，根据右手定可知点电势高于的，故、两点间电势差为，故B正确；
C、时边恰好运动到磁场右边界，所以磁场宽度为，故C错误；
D、在至这段时间内，导线框中的感应电流，所受的安培力大小为，故D正确。
故选：。
由题图可知，判断导线框运动过程计算其速度；根据动生电动势的计算公式求解磁感应强度；根据右手定则和正方向的规定，判断可得磁感应强度的方向，根据右手定判断点与点电势高低关系，再求解电势差；时边恰好运动到磁场右边界，依此计算磁场宽度；根据闭合电路欧姆定律和安培力计算公式求解。
本题考查了导线切割磁感线产生电动势的问题，要掌握动生感应电动势的公式，以及楞次定律、右手定则、左手定则的应用与区别，能熟练推导出安培力与速度的关系式。
8.【答案】
【解析】解：、由于沿轴正、负方向传播的两列波是在同一介质中传播的，所以沿轴正、负方向传播的速度相同，故A错误；
B、根据时形成的波形，结合同侧法可知，平衡位置在处的质点的起振方向沿方向，而所有质点的起振方向均相同，可知质点的起振方向沿轴负方向，故B正确；
C、根据时形成的波形可知，波在内传播的路程为：
简谐横波的传播速度为：，故C正确；
D、根据波形图可知质点左侧的波形为一个波长的波形，故波通过质点的时间为一个周期，即内质点振动了一个周期，质点运动的总路程为：，故D错误。
故选：。
简谐波在同一介质中传播的速度相同；应用同侧法判断质点的起振方向；确定波在内传播的路程，由路程和时间的比求传播速度；根据波形图可知质点左侧的波形为一个波长的波形，故质点振动了一个周期，运动的总路程为四倍的振幅。
本题考查了波形图的识图能力，注意横波中的质点的振动方向与波的传播方向是垂直的。要理解波动图像的物理意义，把握周期性，把时间与空间对应起来。
9.【答案】
【解析】解：碰后先减速到，后反向加速，当弹簧恢复原长时向左的速度最大，根据乙图可知此时速度为，故A正确；
B.发生完全非弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
代入数据解得
，故B正确；
C.共速的时候弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大，此时球的速度不为零，故C错误；
D.根据乙图可知，求速度为时加速度不为零，故C球受弹力作用，加速度不为零，故D错误。
故选：。
：根据碰后的运动性质结合乙图判断弹簧恢复原长时球的速度；
：碰撞过程，根据动量守恒定律求解球的质量；
：弹簧的形变量最大的时候弹性势能最大，此时共速且速度不为零；
：根据图乙速度为零时加速度不为零，故弹力不为零，的加速度不为零。
本题考查动量与能量的综合应用，要求学生能正确分析物体的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
10.【答案】
【解析】解：、将、作为整体，绳断前它们做简谐运动，平衡位置是点。在点弹簧处于原长时释放，此时根据牛顿第二定律有：
根据简谐运动的对称性，到达最低点的加速度与初始位置的大小相等，则有：
解得绳子能承受的最大拉力，故A正确；
B、处于位置时，根据平衡条件得：，物体下降到最低位置时，根据做简谐运动的对称性，弹簧伸长量为，此时弹簧弹性势能最大，且为：
，故B正确；
C、绳断后物体回到位置时，根据机械能守恒可得：，解得到达点的速度：
绳断后物体回到位置时，根据机械能守恒可得：，解得到达点的速度：
绳断后物体回到位置点时与点时的速度大小之比为，故C正确；
D、绳段后做简谐运动，其平衡位置为点，绳刚断时的位置是位移最大处，由选项可知，点是到位移最大处的中点，简谐运动图像如下图所示。
从绳断后物体第一次由位置回到位置时所用的时间为，故D错误。
故选：。
将、作为整体，根据简谐运动的对称性，应用牛顿第二定律解得绳子能承受的最大拉力；根据胡克定律确定物体下降到最低位置时弹簧伸长量，根据弹性势能表达式求解弹簧弹性势能最大值；根据机械能守恒定律求得到达点和点的速度；绳断后做简谐运动，其平衡位置为点，绳刚断时的位置是到位移最大处的中点，根据简谐运动规律求解。
本题考查了简谐运动的弹簧振子模型与机械能守恒定律的应用，应用整体法处理绳断前的运动，注意绳断后做简谐运动的平衡位置与绳断前做简谐运动的平衡位置不同。根据牛顿第二定律、机械能守恒定律、弹簧振子的运动规律解答。
11.【答案】 守恒
【解析】解：游标卡尺的精义为，其读数为主尺与游标尺示数之和，游标卡尺的读数：
根据光电门测速原理可知，滑块、上遮光片经过光电门和光电门的速度大小分别为：、
若满足：
即若等式：成立，则说明滑块、构成的系统动量守恒。
由能量守恒定律可知，放开卡销前弹簧的弹性势能等于放开卡销后滑块、增加的动能之和
弹簧对滑块、的弹力大小始终相等、方向相反，因此即使滑块、与弹簧分离前就已经通过光电门，系统动量仍守恒。
故答案为：；、；守恒。
根据游标卡尺的精度去读取遮光片的宽度；
利用测瞬时速度的原理得到、，再代入：，可得到要验证的表达式。根据机械能守恒，弹簧的弹性势能转化为两滑块匀速运动时的动能可得到要验证的表达式；
由动量守恒定律的条件分析误差。
该题中，并没有直接测量或求出滑块的速度，而是利用位移与时间的比值表示物体的速度，这是物理实验中常用的一种方法，要注意掌握。
12.【答案】
【解析】解：干电池的内阻比较小，为了调节方便选取阻值比较小的滑动变阻器；
测量电动势和内电阻需要有电压表和电流表，但题目中只给出两个电流表，我们可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表；
电源内阻较小，为了减小误差采取电流表外接，故设计实验原理图如图所示：
表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
整理可得与的函数关系为：
由图可知，图象与纵坐标的交点为，
则有：
解得被测电池的电动势为：
由图象可知，图象的斜率为：
解得内阻为：
故答案为：；如图所示；；。
由题目中给出的信息可知干电池的电动势以及内电阻，根据滑动变阻器的作用可以得出应选择的滑动变阻器；
根据本实验中的实验原理可知实验方法，再结合实验中给出的仪器可以得出正确的电路图；
表头及定值电阻充当电压表使用，则由闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象结合表达式可得出电动势和内电阻。
本题是测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究。
13.【答案】解：当金属条进入磁场时，金属条相当于电源，转动切割磁感线产生的感应电动势为：
解得：
等效电路图如下图所示，
可得电路总电阻为：
由右手定则判断，端电势较高，则间的电压为：
回路中干路的感应电流为：
设车轮运动周期为，则一个周期内每根金属条充当电源的时间为：
车轮运动一周电路中有电流的总时间为：
可知一个周期内，个小灯总功率的平均值为：
故自行车正常前进时，个小灯总功率的平均值为
答：金属条进入磁场时，间的电压为；
自行车正常前进时，个小灯总功率的平均值为。
【解析】当金属条进入磁场时，金属条相当于电源，根据转动切割磁感线产生的感应电动势的公式求解感应电动势。根据等效的电路，由闭合电路欧姆定律解答；
先计算出回路中干路的感应电流；确定车轮运动一个周期内电路中有电流的时间，根据功率的计算公式求解个小灯总功率的平均值。
本题主要是考查电磁感应现象与电路的结合，关键是搞清电路的连接关系，正确区分电源和外电路，同时要掌握转动切割感应电动势的计算公式。
14.【答案】解：假设、相对静止，且此种情况下、的共同加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
A、间的最大静摩擦力
由于则假设成立，施加推力时的加速度大小
、一起以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，设、碰撞前瞬间、的速度大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
对、第一次发生弹性正碰的过程有
解得，
设向右为正方向，、第一次碰撞后，向右做匀加速直线运动，向右做匀减速直线运动，假设滑到右端前，、已达到共同速度，设该共同速度的大小为，根据动量守恒定律有
解得
假设从、第一次碰撞到、达到共同速度的时间为，根据动量定理有
解得
在该段时间内，、、向右运动的距离分别为
解得
解得
因为所以假设成立，此后、以共同速度向右运动，直到与右端碰撞，从、达到共同速度至到达右端的时间
答：施加推力时的加速度大小为；
、第一次碰撞后瞬间的速度大小为，的速度大小为；
从撤去推力到与右端碰撞的时间为。
【解析】根据牛顿第二定律求解的加速度；
根据匀变速直线运动的规律结合动量守恒定律求解一次碰撞后瞬间的速度大小和的速度大小；
根据栋梁定理求解从撤去推力到与右端碰撞的时间。
本题考查板块模型问题，要求掌握动量守恒定律、能量守恒、动量定理和运动学公式联合求解。
15.【答案】解：洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力
解得
做轨迹图如图所示
图
由几何关系可得
解得
第一个质子做匀速圆周运动的半斤为
解得
第一个质子返回至出口处时，恰能与第二个发出的质子发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有
解得
由于碰撞后粒子电量变为先前的倍，质量也变为先前的倍，所以粒子在磁场中的轨道半径仍为不变，质子的轨迹如图所示
图
粒子在磁场中的时间
粒子在正方形区域内匀速直线运动的时间
可得粒子从点射出至再次到达质子源的时间
同理，第二个粒子质量为碰撞
第三个粒子质量为碰撞
则第个粒子质量为碰撞
解得
运动轨迹均相同
综上，第个粒子与第个粒子发射的时间间隔保持不变，均为
答：质子以速度时能从边垂直射入正方形区域；
第个质子与第个质子发射的时间间隔为为。
【解析】洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力；
根据粒子发生完全非弹性碰撞，确定运动方向与运动速度大小，确定临界点的轨迹图形，求解时间间隔。
本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动，解题关键要分析清楚粒子的运动情况，并作出粒子运动轨迹图。
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