人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面图中，有( )个长方体。
A. B. C. D.
2.有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是( )。
A.长为、宽为的长方形 B.长为、宽为的长方形
C.长为、宽为的长方形 D.边长为的正方形
3.做一个长方体水箱，这个水箱的空间多大是求( )。
A.体积 B.表面积 C.底面积 D.棱长
4.一个长、宽、高的牛奶盒装满牛奶，笑笑在喝牛奶时，一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是右图中的空白部分，那么洒出了( )毫升牛奶。
A. B. C. D.
5.小明的爸爸想做一个玻璃鱼缸，已经准备了块长方形玻璃，其中的两块长分米，宽分米，另两块长分米，宽分米，还需要准备一块( )玻璃。
A.长分米，宽分米 B.长分米、宽分米
C.长分米，宽分米 D. 长8分米、宽分米
6.如图，不是正方体表面展开图的图形的个数是( )个。
A. B. C. D.
7.一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )。
A. B. C. D.
8.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍，新长方体的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。( )
10.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
11.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( )
12.正方体体积相等，棱长一定相等．（ ）
13.把一块正方体橡皮泥摆成长方体后，体积没变．（ ）
三、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
14.在里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是( )。
一个水杯的容积大约是( )。
一间教室的容积大约是( )。
一个油桶大约装了( )汽油。
15.下图是一个正方体的展开图，与面相对的是( )面，与面相对的是( )面。
16.用一根长的铁丝焊接一个正方体框架(接头处忽略不计)，它的表面积是（），体积是（ ）。
17.一根铁丝正好能围成一个长是、宽是、高是的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )。
18.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
19.用个棱长是的小正方体，拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最小是（），体积是（ ）。
20.一个长方体纸箱，从里面量长，宽，高，如果把棱长的正方体积木装进纸箱内（不外露），最多能装( )块。
21.立方米( )升 立方厘米( )立方分米
22.下图中一个小球的体积是( )立方厘米。
23.在一块边长是的正方形纸板的四个角上各剪去一个小正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是( )容积是( )。(纸板厚度忽略不计)
24.用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）。按这样的规格可以制作出几种不同的纸盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板( )。（粘接处忽略不计）
四、计算题(共2小题,每小题8分,满分16分)
25.计算下面图形的表面积。
(1) (2)
26.分别计算下列长方体和正方体的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
27.一间平顶教室长米，宽米，高米，教室门窗和黑板的面积一共是平方米。给这间教室的顶面和四面墙壁粉刷涂料，粉刷的面积是多少平方米？
28.在一个长、宽的长方体无水观赏鱼缸中放有一块高、体积为的假山石(高度低于鱼缸)。现在如果用一根水管以每分钟的流量向鱼缸里注水，那么至少需要多长时间才能使假山石恰好完全被淹没？
29.把一块棱长为厘米的正方体钢块，锻造成一个长厘米，宽厘米的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
30.在一个长分米、宽分米的长方体容器中，水深分米。现在向水中沉入一块棱长为厘米的正方体铁块，这时水深多少分米？(铁块完全浸没在水中且无水溢出)
31.一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长分米，宽分米，高分米，现在玻璃缸里的水深分米。如果将玻璃缸竖起来放，那么玻璃缸里的水深多少分米？
32.把四个棱长是的正方体拼接成如下图所示的长方体，这个长方体的表面积比原来四个正方体的表面积之和减少多少平方厘米？
参考答案
1.C
【解析】根据对长方体的认识，观察可得。
2.A
【解析】根据给出的长方体两组相对的面可知：长方体的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米(或厘米、厘米、厘米)，那么这个长方体另一组相对的面则是长厘米、宽厘米的长方形。
3.A
【解析】求冰箱占多少空间，即求冰箱的体积。
故选。
4.A
5.A
【解析】一个完整的长方体有个面，相对的两个面完全一样；根据此特征，可把两块长分米、宽分米的玻璃当这个鱼缸的前后两个面；把两块长分米、宽分米的玻璃当这个鱼缸的左右两个侧面；所以还要配一块长分米、宽分米的玻璃做这个鱼缸的下底面。
故选。
6.B
7.B
【解析】根据正方形的面积公式，已知长方体的底面是面积为的正方形，，长方体的底面边长是，又知这个长方体的侧面展开图是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式，求出底面周长，再根据正方形的面积公式求出侧面积；选。
8.D
9.对
10.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
11.对
【解析】个棱长为的小正方体，拼起来就是棱长为的正方体，体积为，表面积是，如果把这个小正方体拼成的长方体，体积不变但是表面积就是，如果拼成的长方体，表面积就是。可以看出同样的体积，正方体的表面积要小一些。所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，这种说法是正确的。
故答案为：。
12.对
【解析】因为正方体的条棱长都相等，正方体的体积棱长，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
由此可得答案为：正确．
13.对
【解析】把一块正方体橡皮泥摆成长方体后，体积没变；由此可得答案为：正确．
14.立方厘米；毫升；立方米；升
15.；
16.；
17.
18.
19.；
20.
21.；
22.
23.；
24.
25.(1)(平方米)
(2)(平方厘米)
26.(1)(立方米)
(2)(立方厘米)
27.(平方米)
答：粉刷的面积是平方米。
28.
(分)
答：需要分才能使假山石恰好完全被淹没。
29.（厘米）
答：这个长方体钢块的高是厘米。
30.厘米分米
(立方分米)
(分米)
答：这时水深分米。
31.(分米)
答：玻璃缸里的水深分米。
【解析】根据长方体的体积计算公式求出水的体积，再根据“长方体的体积=底面积高”用水的体积除以竖起时容器的底面积。
32.（）
答：这个长方体的表面积比原来四个正方体的表面积之和减少。
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面图中，有( )个长方体。
A. B. C. D.
2.有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是( )。
A.长为、宽为的长方形 B.长为、宽为的长方形
C.长为、宽为的长方形 D.边长为的正方形
3.做一个长方体水箱，这个水箱的空间多大是求( )。
A.体积 B.表面积 C.底面积 D.棱长
4.一个长、宽、高的牛奶盒装满牛奶，笑笑在喝牛奶时，一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是右图中的空白部分，那么洒出了( )毫升牛奶。
A. B. C. D.
5.小明的爸爸想做一个玻璃鱼缸，已经准备了块长方形玻璃，其中的两块长分米，宽分米，另两块长分米，宽分米，还需要准备一块( )玻璃。
A.长分米，宽分米 B.长分米、宽分米
C.长分米，宽分米 D. 长8分米、宽分米
6.如图，不是正方体表面展开图的图形的个数是( )个。
A. B. C. D.
7.一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )。
A. B. C. D.
8.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍，新长方体的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。( )
10.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
11.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( )
12.正方体体积相等，棱长一定相等．（ ）
13.把一块正方体橡皮泥摆成长方体后，体积没变．（ ）
三、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
14.在里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是( )。
一个水杯的容积大约是( )。
一间教室的容积大约是( )。
一个油桶大约装了( )汽油。
15.下图是一个正方体的展开图，与面相对的是( )面，与面相对的是( )面。
16.用一根长的铁丝焊接一个正方体框架(接头处忽略不计)，它的表面积是（），体积是（ ）。
17.一根铁丝正好能围成一个长是、宽是、高是的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )。
18.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
19.用个棱长是的小正方体，拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最小是（），体积是（ ）。
20.一个长方体纸箱，从里面量长，宽，高，如果把棱长的正方体积木装进纸箱内（不外露），最多能装( )块。
21.立方米( )升 立方厘米( )立方分米
22.下图中一个小球的体积是( )立方厘米。
23.在一块边长是的正方形纸板的四个角上各剪去一个小正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是( )容积是( )。(纸板厚度忽略不计)
24.用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）。按这样的规格可以制作出几种不同的纸盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板( )。（粘接处忽略不计）
四、计算题(共2小题,每小题8分,满分16分)
25.计算下面图形的表面积。
(1) (2)
26.分别计算下列长方体和正方体的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
27.一间平顶教室长米，宽米，高米，教室门窗和黑板的面积一共是平方米。给这间教室的顶面和四面墙壁粉刷涂料，粉刷的面积是多少平方米？
28.在一个长、宽的长方体无水观赏鱼缸中放有一块高、体积为的假山石(高度低于鱼缸)。现在如果用一根水管以每分钟的流量向鱼缸里注水，那么至少需要多长时间才能使假山石恰好完全被淹没？
29.把一块棱长为厘米的正方体钢块，锻造成一个长厘米，宽厘米的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
30.在一个长分米、宽分米的长方体容器中，水深分米。现在向水中沉入一块棱长为厘米的正方体铁块，这时水深多少分米？(铁块完全浸没在水中且无水溢出)
31.一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长分米，宽分米，高分米，现在玻璃缸里的水深分米。如果将玻璃缸竖起来放，那么玻璃缸里的水深多少分米？
32.把四个棱长是的正方体拼接成如下图所示的长方体，这个长方体的表面积比原来四个正方体的表面积之和减少多少平方厘米？
参考答案
1.C
【解析】根据对长方体的认识，观察可得。
2.A
【解析】根据给出的长方体两组相对的面可知：长方体的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米(或厘米、厘米、厘米)，那么这个长方体另一组相对的面则是长厘米、宽厘米的长方形。
3.A
【解析】求冰箱占多少空间，即求冰箱的体积。
故选。
4.A
5.A
【解析】一个完整的长方体有个面，相对的两个面完全一样；根据此特征，可把两块长分米、宽分米的玻璃当这个鱼缸的前后两个面；把两块长分米、宽分米的玻璃当这个鱼缸的左右两个侧面；所以还要配一块长分米、宽分米的玻璃做这个鱼缸的下底面。
故选。
6.B
7.B
【解析】根据正方形的面积公式，已知长方体的底面是面积为的正方形，，长方体的底面边长是，又知这个长方体的侧面展开图是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式，求出底面周长，再根据正方形的面积公式求出侧面积；选。
8.D
9.对
10.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
11.对
【解析】个棱长为的小正方体，拼起来就是棱长为的正方体，体积为，表面积是，如果把这个小正方体拼成的长方体，体积不变但是表面积就是，如果拼成的长方体，表面积就是。可以看出同样的体积，正方体的表面积要小一些。所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，这种说法是正确的。
故答案为：。
12.对
【解析】因为正方体的条棱长都相等，正方体的体积棱长，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
由此可得答案为：正确．
13.对
【解析】把一块正方体橡皮泥摆成长方体后，体积没变；由此可得答案为：正确．
14.立方厘米；毫升；立方米；升
15.；
16.；
17.
18.
19.；
20.
21.；
22.
23.；
24.
25.(1)(平方米)
(2)(平方厘米)
26.(1)(立方米)
(2)(立方厘米)
27.(平方米)
答：粉刷的面积是平方米。
28.
(分)
答：需要分才能使假山石恰好完全被淹没。
29.（厘米）
答：这个长方体钢块的高是厘米。
30.厘米分米
(立方分米)
(分米)
答：这时水深分米。
31.(分米)
答：玻璃缸里的水深分米。
【解析】根据长方体的体积计算公式求出水的体积，再根据“长方体的体积=底面积高”用水的体积除以竖起时容器的底面积。
32.（）
答：这个长方体的表面积比原来四个正方体的表面积之和减少。