第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 15:12:52 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个棱长是2分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．1分米 B．2分米 C．12.56分米 D．4分米
2．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．6 C．12 D．8
3．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．一个圆锥的体积是100立方米，它的底面积是25平方米，它的高是（ ）。
A．4米 B．12米 C．25米 D．100米
5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．4∶3
6．将一段长2dm的圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，这根木棒原来的体积是（ ）dm3。
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
二、填空题
7．在圆柱体积的推导过程中，底面半径是2cm，高5cm的圆柱，通过切拼可以拼成的近似长方体底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是( )立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了( )立方分米。
9．一个圆柱体的体积与它等底等高的圆锥体的体积之和是144m3，它们的体积之差是( )。
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒8厘米，一名同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费了( )立方厘米的水。
11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是( )平方厘米。
12．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了( )分钟。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
14．压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。( )
15．圆锥和圆柱一样，有无数条高。( )
16．一个圆柱从正面看是一个正方形，这个圆柱的高等于底面直径。( )
17．如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。( )
四、计算题
18．求下面圆柱和圆锥的体积。
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学习完圆柱的知识后，张亮在家里寻找与圆柱有关的生活用品。他发现了一个如图所示的铁皮水桶，并用卷尺测量出了这个水桶的底面直径和高。请问做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
21．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出），这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
22．一款魔术帽，上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要布料多少平方厘米？
23．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.6吨，这堆沙约有多少吨？
24．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
25．一个酒瓶，底面直径为8厘米，瓶里酒深12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10厘米。你能算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？（酒瓶的厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】把一个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长，据此计算即可。
【详解】2÷2＝1（分米）
则这个圆柱的底面半径是1分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的认识，明确该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长是解题的关键。
2．B
【分析】圆钢是圆柱体，以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），把圆钢的重量看作单位“1”，削掉的部分重4千克，占圆钢重量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这段圆钢的重量，据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝6（千克）
所以，这段圆钢重6千克。
故答案为：B
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝
÷＝9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用100×3÷25即可求出圆锥的高。据此解答。
【详解】100×3÷25＝12（米）
圆锥的高是12米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。
5．C
【分析】假设出圆柱和圆锥的底面半径和体积，利用“”表示出圆柱和圆锥的底面积，再根据“”“”表示出圆柱和圆锥的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，圆柱的体积为，圆锥的体积为。
圆柱的底面积：
＝
＝
＝
圆锥的底面积：
＝
＝
＝
圆柱的高：
＝
圆锥的高：
＝
＝
圆柱的高∶圆锥的高
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝9∶8
所以，圆柱和圆锥的高的比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，那么增加的表面积是2个截面的面积，即圆柱的2个底面积；
用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木棒原来的体积。
【详解】圆柱的底面积：
6.28÷2＝3.14（dm2）
圆柱的体积：
3.14×2＝6.28（dm3）
这根木棒原来的体积是6.28dm3。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
7． 12.56 62.8
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝πr2，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。
【详解】底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
体积：
12.56×5＝62.8（cm3）
通过切拼可以拼成的近似长方体底面积是12.56cm2，体积是62.8cm3。
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
8． 8 1.72
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】正方体的体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
体积减少：8－6.28＝1.72（立方分米）
因此正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。
9．72m3
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】据题意可知：
V圆柱＝3V圆锥
V圆柱＋V圆锥＝144
V圆锥＝144÷（3＋1）
＝144÷4
＝36（m3）
V圆柱＝36×3＝108（m3）
所以，它们的体积之差是：108－36＝72（m3）
【点睛】本题考查圆柱体的体积和圆锥体的体积之间的关系，关键要抓住等底等高这个条件。
10．6028.8
【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把4分钟化成240秒，即可求出4分钟浪费的水是多少立方厘米。
【详解】4分钟＝240秒
3.14×（2÷2）2×8×240
＝3.14×1×8×240
＝25.12×240
＝6028.8（立方厘米）
所以，4分钟浪费了6028.8立方厘米的水。
【点睛】本题考查了圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答即可。
11．87.92
【分析】可先计算圆柱的侧面积，S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）；
再根据圆的周长公式，C圆＝2πr，可求得圆柱的底面半径，列式为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；再根据圆的面积公式S圆＝πr2，求得圆柱的两个底面圆的面积之和，3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；最后把圆柱的侧面积与底面圆的面积之和相加即可。
【详解】S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）
半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面圆面积之和为：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
表面积为：62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是（87.92）平方厘米。
【点睛】考查了圆柱表面积的计算，需要熟悉圆柱的结构，计算时想象需要求得哪些面的面积。
12．12
【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。
【详解】
＝
＝
＝×1
＝12×1
＝12（分钟）
所以现在已经计量了12分钟。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。
13．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
14．×
【分析】压路机在地上滚动，是这个圆柱体的侧面滚动。所以，滚动一周所压路的面积是这个圆柱形滚筒的侧面积。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱，对圆柱各面有一定认识是解题的关键。
15．×
【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
16．√
【分析】先分析出从正面看，看到了圆柱的哪些边，再结合正方形四个边都相等的特征，解题即可。
【详解】圆柱从正面看，看到了它的高和底面直径。那么当它从正面看是一个正方形时，这个圆柱的高等于底面直径。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱，掌握圆柱的特征是解题的关键。
17．×
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆柱，下方是一个圆锥。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的特征，明确它们的特征是解题的关键。
18．62.8cm3；706.5cm3
【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
＝×3.14×56.25×12
＝×12×3.14×56.25
＝4×3.14×56.25
＝12.56×56.25
＝706.5（cm3）
19．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
20．75.36平方分米
【分析】水桶的表面积＝侧面积＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×22
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
21．25厘米
【分析】根据题意可知：圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆锥形玩具的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝3.14×100×3×3÷（3.14×36）
＝942×3÷113.04
＝2826÷113.04
＝25（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．2198平方厘米
【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入数值进行计算即可。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
大圆的半径：
（20＋10×2）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
圆的面积：
3.14 ×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
总面积：
942＋1256＝2198（平方厘米）
答：制作这顶帽子需要布料2198平方厘米。
【点睛】本题考查有关于圆柱的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．22.608吨
【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再利用“”求出圆锥的体积，最后乘每立方米沙的重量求出这堆沙的总重量，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×32×1.5×3.14×1.6
＝3×1.5×3.14×1.6
＝4.5×3.14×1.6
＝14.13×1.6
＝22.608（吨）
答：这堆沙约有22.608吨。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
24．282.6立方厘米
【分析】由题意可知，该陀螺的体积＝上方圆柱的体积＋下方圆锥的体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半部分的高是8×＝6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8×＝6（厘米）
3.14×32×8＋×3.14×32×6
＝3.14×9×8＋×3.14×9×6
＝3.14×9×8＋×6×3.14×9
＝3.14×9×8＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
25．1105.28毫升
【分析】酒瓶的容积＝酒的体积＋空白部分的容积，用左边酒的体积＋右边空白部分的容积即可，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12＋3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×12＋3.14×42×10
＝3.14×16×12＋3.14×16×10
＝602.88＋502.4
＝1105.28（立方厘米）
＝1105.28（毫升）
答：这个酒瓶的容积是1105.28毫升。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则部分的容积转化为圆柱进行计算。
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个棱长是2分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．1分米 B．2分米 C．12.56分米 D．4分米
2．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．6 C．12 D．8
3．圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．一个圆锥的体积是100立方米，它的底面积是25平方米，它的高是（ ）。
A．4米 B．12米 C．25米 D．100米
5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．4∶3
6．将一段长2dm的圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，这根木棒原来的体积是（ ）dm3。
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
二、填空题
7．在圆柱体积的推导过程中，底面半径是2cm，高5cm的圆柱，通过切拼可以拼成的近似长方体底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是( )立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了( )立方分米。
9．一个圆柱体的体积与它等底等高的圆锥体的体积之和是144m3，它们的体积之差是( )。
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒8厘米，一名同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费了( )立方厘米的水。
11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是( )平方厘米。
12．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了( )分钟。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
14．压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的底面积。( )
15．圆锥和圆柱一样，有无数条高。( )
16．一个圆柱从正面看是一个正方形，这个圆柱的高等于底面直径。( )
17．如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。( )
四、计算题
18．求下面圆柱和圆锥的体积。
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学习完圆柱的知识后，张亮在家里寻找与圆柱有关的生活用品。他发现了一个如图所示的铁皮水桶，并用卷尺测量出了这个水桶的底面直径和高。请问做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
21．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出），这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
22．一款魔术帽，上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要布料多少平方厘米？
23．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.6吨，这堆沙约有多少吨？
24．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
25．一个酒瓶，底面直径为8厘米，瓶里酒深12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10厘米。你能算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？（酒瓶的厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】把一个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长，据此计算即可。
【详解】2÷2＝1（分米）
则这个圆柱的底面半径是1分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的认识，明确该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长是解题的关键。
2．B
【分析】圆钢是圆柱体，以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），把圆钢的重量看作单位“1”，削掉的部分重4千克，占圆钢重量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这段圆钢的重量，据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝6（千克）
所以，这段圆钢重6千克。
故答案为：B
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。
原来圆柱的表面积：
＝
＝
现在圆柱的表面积：
＝
＝
＝
÷＝9
所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用100×3÷25即可求出圆锥的高。据此解答。
【详解】100×3÷25＝12（米）
圆锥的高是12米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。
5．C
【分析】假设出圆柱和圆锥的底面半径和体积，利用“”表示出圆柱和圆锥的底面积，再根据“”“”表示出圆柱和圆锥的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，圆柱的体积为，圆锥的体积为。
圆柱的底面积：
＝
＝
＝
圆锥的底面积：
＝
＝
＝
圆柱的高：
＝
圆锥的高：
＝
＝
圆柱的高∶圆锥的高
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝9∶8
所以，圆柱和圆锥的高的比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，那么增加的表面积是2个截面的面积，即圆柱的2个底面积；
用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木棒原来的体积。
【详解】圆柱的底面积：
6.28÷2＝3.14（dm2）
圆柱的体积：
3.14×2＝6.28（dm3）
这根木棒原来的体积是6.28dm3。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
7． 12.56 62.8
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝πr2，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。
【详解】底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
体积：
12.56×5＝62.8（cm3）
通过切拼可以拼成的近似长方体底面积是12.56cm2，体积是62.8cm3。
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
8． 8 1.72
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】正方体的体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
体积减少：8－6.28＝1.72（立方分米）
因此正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。
9．72m3
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】据题意可知：
V圆柱＝3V圆锥
V圆柱＋V圆锥＝144
V圆锥＝144÷（3＋1）
＝144÷4
＝36（m3）
V圆柱＝36×3＝108（m3）
所以，它们的体积之差是：108－36＝72（m3）
【点睛】本题考查圆柱体的体积和圆锥体的体积之间的关系，关键要抓住等底等高这个条件。
10．6028.8
【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把4分钟化成240秒，即可求出4分钟浪费的水是多少立方厘米。
【详解】4分钟＝240秒
3.14×（2÷2）2×8×240
＝3.14×1×8×240
＝25.12×240
＝6028.8（立方厘米）
所以，4分钟浪费了6028.8立方厘米的水。
【点睛】本题考查了圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答即可。
11．87.92
【分析】可先计算圆柱的侧面积，S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）；
再根据圆的周长公式，C圆＝2πr，可求得圆柱的底面半径，列式为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；再根据圆的面积公式S圆＝πr2，求得圆柱的两个底面圆的面积之和，3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；最后把圆柱的侧面积与底面圆的面积之和相加即可。
【详解】S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）
半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面圆面积之和为：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
表面积为：62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是（87.92）平方厘米。
【点睛】考查了圆柱表面积的计算，需要熟悉圆柱的结构，计算时想象需要求得哪些面的面积。
12．12
【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。
【详解】
＝
＝
＝×1
＝12×1
＝12（分钟）
所以现在已经计量了12分钟。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。
13．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
14．×
【分析】压路机在地上滚动，是这个圆柱体的侧面滚动。所以，滚动一周所压路的面积是这个圆柱形滚筒的侧面积。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压路的面积是压路机滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱，对圆柱各面有一定认识是解题的关键。
15．×
【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
16．√
【分析】先分析出从正面看，看到了圆柱的哪些边，再结合正方形四个边都相等的特征，解题即可。
【详解】圆柱从正面看，看到了它的高和底面直径。那么当它从正面看是一个正方形时，这个圆柱的高等于底面直径。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱，掌握圆柱的特征是解题的关键。
17．×
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆柱，下方是一个圆锥。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的特征，明确它们的特征是解题的关键。
18．62.8cm3；706.5cm3
【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
＝×3.14×56.25×12
＝×12×3.14×56.25
＝4×3.14×56.25
＝12.56×56.25
＝706.5（cm3）
19．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
20．75.36平方分米
【分析】水桶的表面积＝侧面积＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×22
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
21．25厘米
【分析】根据题意可知：圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆锥形玩具的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝3.14×100×3×3÷（3.14×36）
＝942×3÷113.04
＝2826÷113.04
＝25（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．2198平方厘米
【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入数值进行计算即可。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
大圆的半径：
（20＋10×2）÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
圆的面积：
3.14 ×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
总面积：
942＋1256＝2198（平方厘米）
答：制作这顶帽子需要布料2198平方厘米。
【点睛】本题考查有关于圆柱的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．22.608吨
【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再利用“”求出圆锥的体积，最后乘每立方米沙的重量求出这堆沙的总重量，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×32×1.5×3.14×1.6
＝3×1.5×3.14×1.6
＝4.5×3.14×1.6
＝14.13×1.6
＝22.608（吨）
答：这堆沙约有22.608吨。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
24．282.6立方厘米
【分析】由题意可知，该陀螺的体积＝上方圆柱的体积＋下方圆锥的体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半部分的高是8×＝6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8×＝6（厘米）
3.14×32×8＋×3.14×32×6
＝3.14×9×8＋×3.14×9×6
＝3.14×9×8＋×6×3.14×9
＝3.14×9×8＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
25．1105.28毫升
【分析】酒瓶的容积＝酒的体积＋空白部分的容积，用左边酒的体积＋右边空白部分的容积即可，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12＋3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×12＋3.14×42×10
＝3.14×16×12＋3.14×16×10
＝602.88＋502.4
＝1105.28（立方厘米）
＝1105.28（毫升）
答：这个酒瓶的容积是1105.28毫升。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则部分的容积转化为圆柱进行计算。
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