人教版六年级上册数学第五单元第五课时圆的面积(例)课件(共28张PPT)

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名称 人教版六年级上册数学第五单元第五课时圆的面积(例)课件(共28张PPT)
格式 pptx
文件大小 737.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-03-28 08:46:18

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文档简介

(共28张PPT)
人教版六年级数学上册第四单元




圆的面积
1、掌握圆面积公式的推导;
2、用公式解简单的应用题。
目标:
1.已知直径怎样求圆的周长?
2.已知半径怎样求圆的周长?
3.已知半径怎样求圆周长的一半?
C=πd
C=2πr
c
2πr
2
=πr
=
2
r
d
你都知道圆的哪些知识?
以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积 计算。大家想一想,这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的?


下底
上底

平行四边形的面积 =底 ×高


三角形的面积 =底 ×高÷2

上底
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
1
2
3
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
设疑
什么决定圆的大小?
圆的面积与半径有什么关系?它是如何计算的?
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?
认真阅读课本67页,理顺圆的面积推导过程。
完成课本67页下方的填空。
注意以下几点
圆的切割方法
切割成的近似三角形的拼凑方法
想一想,拼成的近似长方形的长相当于圆的什么、宽相当于圆的什么?
自主学习
解疑
怎样切割的圆?怎样重新拼组其他图形的?
通过对重新拼组的图形的观察,你们从中发现了什么?
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长,半径有什么关系?
圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系?
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
1、观察你拼成的图形,和同桌说一说:
长方形的长是圆的( )
长方形的宽是圆的( )  
分成32份


=
圆周长的一半
=
半径
......
4份
8份
长方形
圆形
16份
32份
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
1.求下面各圆的面积。
做一做
O
5dm
O
2m
O
20mm
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314(mm2)
= 3.14×25
= 78.5(dm2)
3.14×
( )
2
20
2
1。圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
(1)花坛的半径:
20÷2=10(m)
(2)花坛的面积:
 3.14×102
=3.14×100
=314 (m2)
综合列式:
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314 (m2)
答:它的面积是314平方米。
拓展运用
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20(cm)
(1)树干横截面的半径:
(2)树干横截面的面积:
答:它的面积是1256平方厘米.
 3.14×202
=3.14×400
=1256 (cm2)
综合列式:
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积?
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314 (m2)
1
:知道直径
第3题:知道周长
S=π(d÷2)2
S=π(d÷2)2
圆的面积公式:
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径:
知道直径:
知道周长:
S=π(d÷2)2
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一
起,可以拼成一个近似( )。长方形
的宽是圆的( ),长是圆的( ),
求圆面积用公式表示( )。
长方形
周长一半
S = πr 2
半径
r
C
2

πr