人教版六年级上册数学第五单元第五课时圆的面积(例)课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
人教版六年级数学上册第四单元
圆
的
面
积
圆的面积
1、掌握圆面积公式的推导；
2、用公式解简单的应用题。
目标：
1.已知直径怎样求圆的周长？
2.已知半径怎样求圆的周长？
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
C=πd
C=2πr
c
2πr
2
=πr
=
2
r
d
你都知道圆的哪些知识？
以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积 计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？
高
底
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝底 ×高
高
底
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
高
上底
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２
1
2
3
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
设疑
什么决定圆的大小？
圆的面积与半径有什么关系？它是如何计算的？
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。
完成课本67页下方的填空。
注意以下几点
圆的切割方法
切割成的近似三角形的拼凑方法
想一想，拼成的近似长方形的长相当于圆的什么、宽相当于圆的什么？
自主学习
解疑
怎样切割的圆？怎样重新拼组其他图形的？
通过对重新拼组的图形的观察，你们从中发现了什么？
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长，半径有什么关系？
圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ）　　
分成32份
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
......
4份
8份
长方形
圆形
16份
32份
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
1.求下面各圆的面积。
做一做
O
5dm
O
2m
O
20mm
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314（mm2）
= 3.14×25
= 78.5（dm2）
3.14×
( )
2
20
2
1。圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
　3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。
拓展运用
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（cm）
（1）树干横截面的半径：
（2）树干横截面的面积：
答：它的面积是1256平方厘米．
　3.14×202
＝3.14×400
＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
1
：知道直径
第3题：知道周长
S=π(d÷2)2
S=π(d÷2)2
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径：
知道直径：
知道周长：
S=π(d÷2)2
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr