重点计算专题：解比例-数学六年级下册青岛版（含答案）

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重点计算专题：解比例-数学六年级下册青岛版
1．解方程。

2．解方程
＝15 －x＝ ∶x＝∶42
3．解比例。

4．解方程或解比例。
4.5x＋3.8x＝16.6
5．解方程或比例。

6．解方程。
20－2.4x＝10.4 5x－1.5x＝1.75 34∶x＝13∶8
7．解比例。

8．解比例或方程。
4x—3×0.7＝6.7 60%x＋24＝30 10∶x＝16∶0.8
9．求未知数。
0.4x－0.4×10.8＝20 x∶＝21∶ 2.75x－25%x＝1.5
10．解方程或解比例。（写出主要步骤）
（＋x）×4＝9.6 ∶x＝1.2∶ x－x＝12
11．求未知数x。
x－x＝ 4.2x－0.2＝16.6 27∶x＝15∶
12．解出下列各题中的“x”。
x÷0.5＝ x∶10%＝3∶ 0.36×5－2x＝0.4
13．解方程或解比例。
3.6＋2x＝11 x－x＝ ＝ ∶x＝6∶12
14．解比例。
0.4∶8＝x∶25 ＝ x∶15＝∶0.25
15．解比例。

16．求未知数x。
40% 2.4x＋0.8＝1.4
17．解方程或比例。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程或解比例。

21．解比例

22．解比例或方程。

23．求未知数x的值。
14×3＋7x＝56 x－0.6x＝5.2 ∶＝x∶10
24．解方程。
3.6＋20%x＝28.6 x∶＝∶4 x＋x＝
参考答案：
1．；；
【分析】，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝70；x＝；x＝24
【分析】x－÷＝15，先计算出÷的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝∶42，解比例，原式化为：x＝×42，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－÷＝15
解：x－×3＝15
x－＝15
x＝15＋
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝70
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶42
解：x＝×42
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝24
3．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
4．x＝2；x＝；x＝2
【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2

解：


解：

5．；；
【分析】（1）把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘25%，再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．x＝4；x＝0.5；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2.4x，方程两边再同时减去10.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以13。
【详解】（1）20－2.4x＝10.4
解：20－2.4x＋2.4x＝10.4＋2.4x
10.4＋2.4x＝20
10.4＋2.4x－10.4＝20－10.4
2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
（2）5x－1.5x＝1.75
解：3.5x＝1.75
3.5x÷3.5＝1.75÷3.5
x＝0.5
（3）34∶x＝13∶8
解：13x＝34×8
13x＝272
13x÷13＝272÷13
x＝
7．；；
【分析】，根据比例的基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可；
，根据比例的基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时除以6.3即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．x＝2.2；x＝10；x＝0.5
【分析】4x—3×0.7＝6.7，先算3×0.7得2.1，再根据等式性质1，方程两边同时加上2.1，再根据等式性质2，方程两边同时除以4即可；
60%x＋24＝30，根据等式性质1，方程两边同时减去24，再根据等式性质2，方程两边同时除以60%；
10∶x＝16∶0.8，根据比例的基本性质，将算式转化为：16x＝0.8×10，再根据等式性质2，方程两边同时除以16即可。
【详解】4x—3×0.7＝6.7
解：4x—2.1＝6.7
4x—2.1＋2.1＝6.7＋2.1
4x＝8.8
4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
60%x＋24＝30
解：0.6x＋24＝30
0.6x＋24－24＝30－24
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
10∶x＝16∶0.8
解：16x＝10×0.8
16x＝8
16x÷16＝8÷16
x＝0.5
9．x＝60.8；x＝12；x＝0.6
【分析】（1）先计算0.4×10.8＝4.32；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。
（2）根据比例的基本性质，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，即，再通过解方程求出未知项的值。
（3）先逆用乘法分配律计算2.75x－25%x＝2.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.5。
【详解】0.4x－0.4×10.8＝20
解：0.4x－4.32＝20
0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32
0.4x＝24.32
0.4x÷0.4＝24.32÷0.4
x＝60.8
x∶＝21∶
解：
2.75x－25%x＝1.5
解：2.75x－0.25x＝1.5
2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
10．x＝1.65；x＝；x＝15
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边同时减去即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（＋x）×4＝9.6
解：（＋x）×4÷4＝9.6÷4
＋x＝2.4
＋x－＝2.4－
x＝1.65
∶x＝1.2∶
解：1.2x＝×
1.2x＝
1.2x÷1.2＝÷1.2
x＝×
x＝
x－x＝12
解：x＝12
x×＝12×
x＝15
11．x＝；x＝4；x＝1
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以4.2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以15，解出方程。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝
4.2x－0.2＝16.6
解：4.2x＝16.6＋0.2
4.2x＝16.8
x＝16.8÷4.2
x＝4
27∶x＝15∶
解：15x＝27×
15x＝15
x＝15÷15
x＝1
12．x＝3；x＝；x＝0.7
【分析】①首先根据等式的性质，两边同时乘0.5，然后两边再同时乘15即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.4，最后两边同时除以2即可。
【详解】解：①x÷0.5＝
x÷0.5×0.5＝×0.5
x＝
x×15＝×15
x＝3
②x∶10%＝3∶
x＝3×10%
x＝0.3
x×＝0.3×
x＝
③0.36×5－2x＝0.4
1.8－2x＝0.4
1.8－2x＋2x＝0.4＋2x
0.4＋2x＝1.8
0.4＋2x－0.4＝1.8－0.4
2x＝1.4
2x÷2＝1.4÷2
x＝0.7
13．x＝3.7；x＝2；x＝1；x＝
【分析】3.6＋2x＝11，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
＝，解比例，原式化为：2.1x＝0.7×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1即可；
∶x＝6∶12，解比例，原式化为：6x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】3.6＋2x＝11
解：3.6－3.6＋2x＝11－3.6
2x＝7.4
2x÷2＝7.4÷2
x＝3.7
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
＝
解：2.1x＝0.7×3
2.1x＝2.1
2.1x÷2.1＝2.1÷2.1
x＝1
∶x＝6∶12
解：6x＝×12
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝×
x＝
14．x＝；x＝60；x＝36
【分析】0.4∶8＝x∶25，解比例，原式化为：8x＝0.4×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
＝，解比例，原式化为：0.5x＝15×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
x∶15＝∶0.25，解比例，原式化为：0.25x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】0.4∶8＝x∶25
解：8x＝0.4×25
8x＝10
x＝10÷8
x＝
＝
解：0.5x＝15×2
0.5x＝30
x＝30÷0.5
x＝60
x∶15＝∶0.25
解：0.25x＝15×
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
15．；；＝8
【分析】先把各比例式改写成方程的形式，再利用方程的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
解：0.25＝1.25×1.6
0.25＝2
＝2÷0.25
＝8
16．x＝50；x＝4；x＝
【分析】第一题根据比例的意义可知，0.3x＝45×，再左右两边同时除以0.3即可；
第二题先化简方程为0.9x＝3.6，再左右两边同时除以0.9即可；
第三题方程左右两边同时减去0.8，将其转化为2.4x＝0.6，再左右两边同时除以2.4即可。
【详解】
解：0.3x＝45×
0.3x÷0.3＝15÷0.3
x＝50；
40%
解：0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4；
2.4x＋0.8＝1.4
解：2.4x＋0.8－0.8＝1.4－0.8
2.4x＝0.6
2.4x÷2.4＝0.6÷2.4
x＝
17．x＝5；x＝0.02；x＝4.76
【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝2.5×6，再用2.5×6的积除以3，即可解答。
∶x＝5∶0.4，解比例，原式化为：5x＝0.4×，再用0.4×的积除以5，即可解答；
2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答。
【详解】＝
解：3x＝2.5×6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
∶x＝5∶0.4
解：5x＝0.4×
5x＝0.1
x＝0.1÷5
x＝0.02
2.5x－1.9×3＝6.2
解：2.5x－5.7＝6.2
2.5x＝6.2＋5.7
2.5x＝11.9
x＝11.9÷2.5
x＝4.76
18．x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
解：
x＝
解：
x＝
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
20．＝144；＝15；＝3
【分析】（1）等式左边先通分，化成同分母分数，然后按照解方程一般方法计算即可；
（2）直接按照被除数等于除数乘商计算即可；
（3）根据比例两内项之积等于两外项之积，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．x＝；x＝241；x＝
【分析】根据比例的基本性质即：
两外项之积等于两内项之积；
那么通过等式的性质计算解答，再将未知数的项数化为1即可。
【详解】（1）
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝
（2）
解：2.5x＝7.5×81
x＝
x＝241
（3）
解：9x＝0.25×16
9x＝4
x＝
22．；x＝2；x＝6
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题根据比例的基本性质可知13x＝6.5×4，再左右两边同时除以13即可；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：

；

解：13x＝6.5×4
13x＝26
13x÷13＝26÷13
x＝2；
解：
x＝6
23．x＝2；x＝13；x＝20
【分析】14×3＋7x＝56，根据等式的性质1和2，两天先同时－14×3的积，再同时÷7即可；
x－0.6x＝5.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
∶＝x∶10，根据比例的基本性质，先写成x＝×10的形式，两边再同时×8即可。
【详解】14×3＋7x＝56
解：42＋7x－42＝56－42
7x÷7＝14÷7
x＝2
x－0.6x＝5.2
解：0.4x＝5.2
0.4x÷0.4＝5.2÷0.4
x＝13
∶＝x∶10
解：x＝×10
x×8＝2.5×8
x＝20
24．x＝125；x＝；x＝
【分析】第一题方程的左右两边同时减去3.6，将其转化为0.2x＝25，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题根据比例的基本性质将其转化为4x＝×，再左右两边同时除以4即可；
第三题将方程化简为x＝，再左右两边同时除以即可。
【详解】3.6＋20%x＝28.6
解：3.6＋0.2x－3.6＝28.6－3.6
0.2x＝25
x＝125；
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x÷4＝÷4
x＝；
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
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