重点计算专题：解方程-数学五年级下册苏教版（含答案）

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重点计算专题：解方程-数学五年级下册苏教版
1．解下列方程解下列方程．
6.5x+x=15 (1.5+x)×2=9 15x÷2=600 5x-48=22.5
2．解方程．
3x+4=40 3.8+x=7.2
11.5x－7x=9 5(x－8)=45
3．解方程。
8x＋6x＝210 10x－7.5＝40 x－0.1x＝1.08
4．解方程。
4x＋5×1.4＝27　　　 7x－16×4＝27　　 2.8x－1.9x＝13.5
5．解方程。
6x－4.6＝8 x＋3.2x＝12.6 5x－1.3×7＝12.5 x－3.7＋6.3＝15
6．解方程。（加★要检验）
x＋0.56＝1.32 1.3x＝91 ★4x－ 7.5＝8.5
4＋6x＝40 35x－20x＝60 ★ 8x＋6x＝210
7．解方程。
8x＋6x＝210 x－0.1x＝1.08 10x－8.5x＝30
8．解方程。
1.2x－x＝2.6　　　 　3.6x－14.4＝28.8　　 　4x＋2×31＝92
18（x－2）＝270 x－1.24＋1.76＝5 50.4－4x＝8.2
9．解方程。
7x－1.2＝3.7 x＋2.75＝3.86 x＋0.8x＝3.6
1.5x＋0.6×3＝4.8 x＋6x＝65.1 4.8＋4x＝40
10．解方程。
5x＝18 x÷15＝4.5 2x－0.8×4＝6
11．解方程。
2x÷4＝11.5 x－0.3x＝1.05 8x－1.3×4＝7.6
12．解方程。
6x－12.8×3＝0.06 1－0.4x＝0.6 x÷1.5－1.25＝0.75
13．解方程。
x÷3.2＝0.5 5x＋6x＝12.1 0.45x－4.5×6＝45
14．解方程。

15．解方程。

16．解方程。
x÷1.2＝1.2 4x＋2.1＝8.5 10x－7.5x＝30
17．解方程。

18．解方程。
34x＋56x＝540 1.8x＋5＝8.6 4.5x÷1.5＝27
19．解方程。

20．解方程。
4x÷3＝2.4 5.4x－4.6x＝7.2 18×2＋3x＝60
21．解方程。

22．解方程。
3.5×6－3x＝11.4 4（x－3）＝23.2
56－0.4.x＝20 4x＋11.2＝19.32
23．解方程。


参考答案：
1．x=2；x=3；x=80；x=14.1
【解析】略
2．x=12；x=3.4
x=2；x=17
【详解】3x+4=40
解：3x+4－4=40－4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
3.8+x=7.2
解：3.8+x－3.8=7.2－3.8
x=3.4
11.5x－7x=9
解：4.5x=9
4.5x÷4.5=9÷4.5
x=2
5(x－8)=45
解：5(x－8)÷5=45÷5
x－8=9
x－8+8=9+8
x=17
3．x＝15；x＝4.75；x＝1.2
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】8x＋6x＝210
解：14x＝210
14x÷14＝210÷14
x＝15
10x－7.5＝40
解：10x－7.5＋7.5＝40＋7.5
10x＝47.5
10x÷10＝47.5÷10
x＝4.75
x－0.1x＝1.08
解：0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
【点睛】等式的性质是解方程的依据，解方程时记得写“解”。
4．x＝5；x＝13；x＝15
【分析】方程两边同时减去5×1.4，再同时除以4即可；
方程两边同时加上16×4，再同时除以7即可；
合并同类项可得：0.9x＝13.5，方程两边同时除以0.9即可。
【详解】4x＋5×1.4＝27
解：4x＝27－5×1.4
x＝20÷4
x＝5
7x－16×4＝27
解：7x＝27＋16×4
x＝91÷7
x＝13
2.8x－1.9x＝13.5
解：0.9x＝13.5
x＝13.5÷0.9
x＝15
【点睛】本题主要考查方程的解法，牢记等式的性质是解题的关键。
5．x＝2.1；x＝3
x＝4.32；x＝12.4
【分析】（1）方程两边同时加4.6，再同时除以6；
（2）先算x＋3.2x＝4.2x，再方程两边同时除以4.2；
（3）先计算1.3×7＝9.1，方程两边同时加9.1，再同时除以5；
（4）方程两边同时减6.3加3.7即可。
【详解】6x－4.6＝8
解：6x＝12.6
x＝2.1
x＋3.2x＝12.6
解：4.2x＝12.6
x＝3
5x－1.3×7＝12.5
解：5x－9.1＝12.5
5x＝21.6
x＝4.32
x－3.7＋6.3＝15
解：x＝15－6.3＋3.7
x＝12.4
【点睛】此题考查解方程，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。
6．x＝0.76；x＝70；x＝4；
x＝6 ；x＝4 ；x＝15
【分析】方程两边同时减0.56；方程两边同时除以1.3；方程两边同时加上7.5后除以4；方程两边同时减去4后在同时除以6；35x－20x得15x，在方程两边同时除以15；8x＋6x等于14x，在方程两边同时除以14；检验时把未知数的值代入方程，看等式是否成立即可。
【详解】x＋0.56＝1.32
解：x＋0.56－0.56＝1.32－0.56
x＝0.76
1.3x＝91
解：1.3x÷1.3＝91÷1.3
x＝70
★4x－ 7.5＝8.5
解：4x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
当x＝4时，4×4－7.5＝8.5等式成立。所以x＝4是原方程的解。
4＋6x＝40
解：6x＝40－4
6x＝36
x＝36÷6
x＝6
35x－20x＝60
解：15x＝60
x＝60÷15
x＝4
★ 8x＋6x＝210
解：14x＝210
x＝210÷14
x＝15
当x＝15时，8×15＋6×15＝210等式成立。所以x＝15是方程的解。
【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
7．x＝15；x＝1.2；x＝20
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】8x＋6x＝210
解：14x＝210
14x÷14＝210÷14
x＝15
x－0.1x＝1.08
解：0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
10x－8.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
8．x＝13；x＝12；x＝7.5
x＝17；x＝4.48；x＝10.55
【分析】（1）算出0.2x＝2.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
（2依据等式的性质，方程两边同时加14.4，再同时除以3.6求解；
（3）先算出2×31＝62，依据等式的性质，方程两边同时减去62，再同时除以4求解；
（4）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时加36；再同时除以18求解；
（5）依据等式的性质，方程两边同时减去1.76，再同时加上1.24，求解；
（6）依据等式的性质，方程两边同时减去8.2，再同时除以4求解。
【详解】1.2x－x＝2.6
解：0.2x＝2.6
x＝13　　
3.6x－14.4＝28.8
解：3.6x＝43.2
x＝12
4x＋2×31＝92
解：4x＋62＝92
4x＝30
x＝7.5　　
18（x－2）＝270
解：18x－36＝270
18x＝306
x＝17
x－1.24＋1.76＝5
解：x－1.24＝3.24
x＝3.24＋1.24
x＝4.48
50.4－4x＝8.2
解：4x＝50.4－8.2
4x＝42.2
x＝10.55
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等。同时注意“＝”上下要对齐。
9．x＝0.7；x＝1.11；x＝2；
x＝2；x＝9.3；x＝8.8
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可；
合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；
根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可；
根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】7x－1.2＝3.7
解：7x＝3.7＋1.2
x＝4.9÷7
x＝0.7
x＋2.75＝3.86
解：x＝3.86－2.75
x＝1.11
x＋0.8x＝3.6
解：1.8x＝3.6
x＝3.6÷1.8
x＝2
1.5x＋0.6×3＝4.8
解：1.5x＝4.8－1.8
x＝3÷1.5
x＝2
x＋6x＝65.1
解：7x＝65.1
x＝65.1÷7
x＝9.3
4.8＋4x＝40
解：4x＝40－4.8
x＝35.2÷4
x＝8.8
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。
10．x＝3.6；x＝67.5；x＝4.6
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘15即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。
【详解】5x＝18
解：x＝18÷5
x＝3.6
x÷15＝4.5
解：x＝4.5×15
x＝67.5
2x－0.8×4＝6
解：2x＝6＋0.8×4
x＝9.2÷2
x＝4.6
【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
11．x＝23；x＝1.5；x＝1.6
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘4，再同时除以2即可；
（2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；
（3）先算出1.3×4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。
【详解】（1）2x÷4＝11.5
解：2x＝11.5×4
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
（2）x－0.3x＝1.05
解：0.7x＝1.05
x＝1.05÷0.7
x＝1.5
（3）8x－1.3×4＝7.6
解：8x－5.2＝7.6
8x＝5.2＋7.6
8x＝12.8
x＝12.8÷8
x＝1.6
【点睛】此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。
12．x＝6.41；x＝1；x＝3
【分析】方程两边同时加12.8×3，再同时除以6；减数＝被减数－差，再同时除以0.4；方程两边同时加1.25，再同时乘1.5。
【详解】6x－12.8×3＝0.06
解：6x＝0.06＋12.8×3
6x＝38.46
x＝6.41
1－0.4x＝0.6
解：0.4x＝0.4
x＝1
x÷1.5－1.25＝0.75
解：x÷1.5＝0.75＋1.25
x÷1.5＝2
x＝3
【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
13．x＝1.6；x＝1.1；x＝160
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘3.2即可；
将方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以11即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4.5×6的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.45即可。
【详解】x÷3.2＝0.5
解：x＝0.5×3.2
x＝1.6
5x＋6x＝12.1
解：11x＝12.1
x＝12.1÷11
x＝1.1
0.45x－4.5×6＝45
解：0.45x＝45＋27
0.45x＝72
x＝72÷0.45
x＝160
14．x＝1.9；x＝100；x＝80
【分析】方程两边同时减0.54，再同时除以3即可；先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以0.2即可；方程两边同时加7.5×4，再同时除以0.7即可。
【详解】
解：3x＝6.24－0.54
3x＝5.7
x＝1.9
解：0.2x＝20
x＝100
解：0.7x＝26＋30
0.7x＝56
x＝80
【点睛】此题主要考查解方程的能力，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
15．；；
【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】此题考查的是解方程，计算时不要忘记写“解”字。
16．x＝1.44；x＝1.6；x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘1.2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.1，再同时除以4即可；
（3）等号右边可以先化简为2.5x，再根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。
【详解】（1）x÷1.2＝1.2
解：x＝1.2×1.2
x＝1.44
（2）4x＋2.1＝8.5
解：4x＝8.5－2.1
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
（3）10x－7.5x＝30
解：2.5x＝30
x＝30÷2.5
x＝12
【点睛】注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。
17．；；
【分析】方程两边同时乘1.2；先计算0.5×8，方程两边同时加4，再方程两边同时除以2.5；计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以2。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
18．x＝6；x＝2；x＝9
【分析】由题意知：根据方程的基本性质1、基本性质2即可解答本题。掌握方程的基本性质是解答本题的关键。
【详解】34x＋56x＝540
解：90x＝540
90x÷90＝540÷90
x＝6
1.8x＋5＝8.6
解：1.8x＋5－5＝8.6－5
1.8x＝3.6
x＝2
4.5x÷1.5＝27
解：4.5x＝27×1.5
4.5x＝40.5
4.5x÷4.5＝40.5÷4.5
x＝9
19．x＝3.7；x＝20 ；x＝20
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
解：2x＝2.3＋5.1
2x＝7.4
x＝3.7
解：3.9x＝78
x＝20
解：0.9x＝9×2
0.9x＝18
x＝20
20．x＝1.8；x＝9；x＝8
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】4x÷3＝2.4
解：4x＝2.4×3
4x＝7.2
x＝7.2÷4
x＝1.8
5.4x－4.6x＝7.2
解：0.8x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
18×2＋3x＝60
解：36＋3x＝60
3x＝60－36
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
21．；；
【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；
第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；
第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。
【详解】
解：

解：
解：
22．x＝3.2；x＝8.8；
x＝90；x＝2.03
【分析】（1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减去11.4，再同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.4x，再两边同时减去20，然后再两边同时除以0.4求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时减去11.2，然后再两边同时除以4求解。
【详解】3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＝11.4
3x＝21－11.4
3x＝9.6
x＝3.2
4（x－3）＝23.2
解：x－3＝5.8
x＝8.8
56－0.4.x＝20
解：0.4x＝56－20
0.4x＝36
x＝90
4x＋11.2＝19.32
解：4x＝19.32－11.2
4x＝8.12
x＝2.03
23．x＝25；x＝3.5；x＝21
x＝0.6；x＝5.6；x＝5
【分析】x－0.36x＝16，先计算出1－0.36的差，再用16÷1－0.36的差，即可解答；
4.5＋2x＝11.5，先计11.5－4.5的差，再用11.5－4.5的差除以2，即可解答；
3.2x－0.7x－0.5x＝42，先计算出3.2－0.7－0.5的差，再用42除以3.2－0.7－0.5的差，即可解答；
3×1.6＋2x＝6，先计算出3×1.6＝4.8，再用6－4.6＝1.4，再用1.4除以2，即可解答；
4.2x÷3＝7.84，先计算出7.84×3，再用7.84×3的积除以4.2，即可解答；
0.125×（x＋3）＝1，先计算出1÷0.125的商，再用1÷0.125的商减去3，即可解答。
【详解】x－0.36x＝16
解：0.64x＝16
x＝16÷0.64
x＝25
4.5＋2x＝11.5
解：2x＝11.5－4.5
2x＝7
x＝7÷2
x＝3.5
3.2x－0.7x－0.5x＝42
解：2.5x－0.5x＝42
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
3×1.6＋2x＝6
解：4.8＋2x＝6
2x＝6－4.8
2x＝1.2
x＝1.2÷2
x＝0.6
4.2x÷3＝7.84
解：4.2x＝7.84×3
4.2x＝23.52
x＝23.52÷4.2
x＝5.6
0.125×（x＋3）＝1
解：x＋3＝1÷0.125
x＋3＝8
x＝8－3
x＝5
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