2024年广西壮族自治区南宁市青秀区三美联考模拟预测数学试题(图片版无答案)

21.(10分)一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式.
方式一：每次购买30元人场券.
方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购人场券18元，
(1)当小宁去游泳8次时，选哪种方式更划算？请说明理由：
(2)当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由.
22.(10分)如图，AM∥BN,点C为BN上一点.
A
(第22题图)
(1)尺规作图：作∠ABC的角平分线交AM于点D,过点D作∠MDE=∠MAC交BN
于点E:(不写作法，保留作图痕迹》
(2)求证：AB=CE.
23.(10分)广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大产区.
2024年伊始，伴随广西11车沙糖桔运往哈尔滨，一场特殊的“投桃报李”引发全国关注，
沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果.小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔，有两
个商家可供选择，上初三的小明让爸爸各买一箱，标记为A,B,准备运用所学的统计知
识帮助爸爸进行选择，小明在A,B两箱水果中各随机取10个，逐一测量了它们的直
径，测量结果如下（单位cm):
数据统计表
抽取序号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A箱沙糖桔直径
4.5
4.4
4,6
4.5
4.4
4.5
4.6
4.6
4.5
4.4
B箱沙糖桔直径
4.4
4,3
4.4
4.7
4.4
4.8
4,5
4.2
4.8
4.5
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折线统计图
1直径m
统计量
平均数
众数
中位数
48
A
4.5
b
4.5
42
序号/个
B
a
4.4
12345678910
根据题目信息，回答下列问题：
(1)a=
,b=
C=
(2)由折线图可知，s
5;(填“>“=”或“<”)
(3)爸爸告诉小明沙糖桔一级果外观要求：大小均匀，直径在4cm~5cm之间.请帮助
小明用合适的统计量评价这两箱沙糖桔是否符合一级果要求，以及选择哪箱沙糖桔
更好，并写出依据。
24.(10分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，BD是⊙O的
切线，连接AD交⊙O于点E,交BC边于点F,若点C是AE的中点.
(1)求证：△ACF∽△BCA;
(2)若CF=1,BF=2,求DB的长.
(第24题图)
25.(10分)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上
的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研.摩天轮位于凤岭
儿童公园内，摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟，
+h米
108
010203040/分
图1
图2
(第25题田)
【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位
置距地面的高度(h)和所用的时间(t)的数据，并绘制图象如图1.
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