环际大联考
“逐梦计划”20232024学年度第二学期阶段考试（一）
高一数学试题
(试卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.若角a的终边在直线y=x上，则角x的取值集合为
A.{aa=k-360+45,k∈Z
B.{aa=k-360°+135，k∈Z
c.{a|ax=k.180°-135，k∈Z
D.{a|ax=k.180-45,k∈Z
2下列是函数侧=2x+)+1的对称中心的是
c.(0,)
D.
3.已知a=am4红，b=sin2，c=o
3
到则
A.a>c>b
B.a>b>c
C.b>c>a
D.a>c>b
4.函数y=c0sx和y=sinx在下列哪个区间上都是单调递减的
0,
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5.函数y=3-2c0s
-2x-3
的单调递增区间是
Akm.2
B.
Kk∈z)
6
6
3
C.(kez)
D.
36
,2m+
3
Kk∈z）
6
6卫知脚+号，则m-等于
A.
B.4
5
C.、3
D.-4
5
5
7,把函数y=f()的图象上各点向右平移兀个单位，再把横坐标缩短到原来的二倍，再把纵坐标伸
6
长到原来的
倍，所得图象的解析式是y=3sin
3
2x+
3/
则f(x)的解析式是
A.f(x)=-2cosx
B.f(x)=2sinx
C.f(x)=2cosx
D.f(x)=-2sinx
8已知函数f)=2sim(@x+0>0州<引，
其图象与直线y=√2的相邻两个交点的距离分别
3π
为二和
若
3
=1，则f(x)解析式为
A.f(x)=2sin(2x-")
B.f(x)=2sin(x-)
6
3
C.f(x)=2sin(x+)
D.f()=2sin(2x+
6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函擞中，最小正周期为π，且为偶函数的有
A.y=tan
B.y=si
2x-引
C.y=sin 2x
D.y=sin x
高一数学试题第2页（共4页)环际大联考
“逐梦计划”2023~2024学年度第二学期阶段考试（一)
高一数学参考答案及评分标准
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1~4.CDBA
5~8.BACD
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分.
9.BD
10.AD
11.AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上。
2骨
8号
4月
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
15.(13分)
sn(r-ajos(2x-ejor受-a）
(1).f(a)=
cos(f-ajsn(x-a个
sina-cos(-sina)c
sina.sina
∴.f(a)=-cosa.
…7分
(2)由诱导公式可知sin(a+)=-si血&=写即sna=-片，
…9分
又&是第三象限角，所以cosa=一sira=√1
1
2W6
…12分
..f(a)=-cosa=
2W6
*4…13分
5
16.(15分)
(1).Q-1 ssinx≤1，
当snx=-,即x=2a+受，kez时，少取得最大值5，
相应的自变量x的集合为x=2+受keZ:
…4分
当snx=1,即x=2+，keZ时，y取得最小值1，
高一数学参考答案H091第】页共4页
相应的自变量x的集合为x到x=2抓+受ke乙…8分
(2)令1=sinx,g0)=22-2-
xe[名]，-方nxs1,即-1s1,12分
-2-2---1,[别，
.-1sg0)s1,
∴函数x)的值域为[-l,
…15分
17.(15分)
(1)设该扇形花园的半径为”，弧长为1，
则化21解特化6
故该扇形花园的面积S=r=分×6x4=32平方米。…7分
2
(2)1+2r=24,所以1=24-2r,
则s=r=2(24-2r)r=-r2+12r=--6+36。
当r=6时，5取得最大值36，
…12分
此时1=12，从而a==2.
故该扇形花园的圆心角为2弧度时，花园的面积取得最大值36平方
米
…15分
18.(17分)
(1)解：根据题意得：y=Asin+K
】分
函数y=Asint+10(a>0)最小正周期T=12,A=3,K=10…7分
12=2亚，即w=君
…8分
y=0=3sm+10.
…9分
(2)该船安全进出港，需满足y≥4.5+7
即3sn+10≥Il5,即sn小
又2+8gs2版+
6,hez
5
∴.12k+1sts12k+5,keZ
…13分
高一数学参考答案H094第2页共4页
