课件16张PPT。自 由 落 体 运 动2四岁童 15层高楼坠下危系一发
好邻居 伸开双臂相接化险为夷北 京 晚 报 本报讯 5月9日下午，一位4岁小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼住户在下边接住，幸免于难。
这天下午，家住六里屯4号楼15层的刘某出门倒垃圾，不慎将门反锁上了，屋里淘气的4岁小男孩走到阳台上哭闹，随后骑坐在阳台上。此景被同楼一层的住户任志庆发现，未等说话，孩子已坠下。在这紧急时刻，任志庆毫不犹豫地冲上前去用双臂去接。在巨大的冲力下，孩子被接住后左大腿骨折和轻微脑震荡，现以脱离危险。任志庆眼睛负伤，鼻梁骨被砸碎，一只胳膊骨折。31、你们看见过落体运动吗？2、你们仔细观察过落体运动吗？自由落体运动 4亚里士多德 (前384-前322) ？5提问：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？结论：物体下落的快慢不是由它们的轻重来决定的！1、设计实验。3、伽利略的推理伽利略 (1564-1642)2、伽利略的斜塔实验6提问：在现实生活中我们观察到物体确实下落得有快有慢！这是受什么因素的影响呢？结论：受空气阻力的影响！猜想：在一个没有空气阻力的空间里，物体下落的情景将是怎样的呢？实验演示：牛顿管实验7一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动自由落体运动 “自由”的含义：（1）初速度为零（2）只受重力提问：自由落体运动是什么性质的运动呢？实验模拟演示：自由落体的频闪照片二、性质是初速度为零的匀加速直线运动。8三、自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，常用g表示。 （2）方向：竖直向下（3）大小：g=9.8 m/s2， 粗略的计算中g=10m/s2。 9匀变速直线运动的规律速度规律 Vt=V。+ a t 位移规律 S=V。t+at2 /2速度位移规律 Vt2 - v2。=2aS自由落体运动的规律Vt=gt h=gt2 /2 Vt2=2ghV。= 0m/sa=g四、规律10问题：这是某中学的新教学楼，共有五层，如果从楼顶释放一个小球，请你估算：从开始运动起，它在1s内、2s内、3s内下落的位移分别是多少？ 11?如何测反应时间提问：这个实验的器材需要那些？原理是什么？怎么操作？怎么读数？怎么计算出反应时间 ？反应时间：人从发现情况到采取相应行动经过的时间 叫反应时间。想想看，你能根据我们今天学习的知识，设计一个小实验，测出你的反应时间吗？ 器材：直尺h操作：一人捏住尺子的上端，另一人手呈捏的姿势，在直尺的下端等待，前者释放，后者捏住。读数：直尺下落的距离。数据处理： t=(2h/g)1/2原理：尺下落的时间就等于人的反应时间12练习：
1、本课开始的简报中，小孩从15层楼上跌出，设15层楼高度为45m，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3s，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他有多长的反应时间？接触小孩时，小孩的速度是多大？解：由自由落体运动规律可知：所以下落的时间为：下落速度：允许反应时间：h=gt2 /2t=(2h/g)1/2=3 (s)V=gt=10X3=30 (m/s)t’=t - t。=3 - 1.3=1.7 (s)13第八节 自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动二、性质是初速度为零的匀加速直线运动。三、加速度（1）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，常用g表示。（2）方向：竖直向下（3）大小：g=9.8 m/s2， 粗略的计算中，g=10 m/s2四、规律速度规律 Vt=gt 位移规律 h=gt2 /2速度位移规律 Vt2=2gh五、作业：课本练习八的（1）至（4）题14返回国际上取北纬45°海平面上的重力加速度值作为标准值：即g=9.8m/s2。 15伽利略的推理 :假设物体越重下落得越快 是正确的。石头a要比石头b下落得快 ，即Va>Vb 。把石头a、 b用绳拴在一起下落，a就会被b拖着减慢，整体比a的单独下落要慢。即 VabVa 矛盾降落伞的作用返回16返回已知：T=1/60S课件11张PPT。2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2
一、实验目的1.练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。 2.掌握判断物体是否做匀变速运动的方法。 3.测定匀变速直线运动的加速度。 3
二、实验仪器 打点计时器；纸带；复写纸片；低压交流电源；小车；细绳；一端附有滑轮的长木板；刻度尺；钩码；导线 注意:区分电火花打点计时器----交流电压220V4
三、实验原理1.了解打点计时器.(1)一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一个点（由于电源频率是50Hz）。 (2) 纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。 5
2.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法： 如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，S1、S2、S3……为相邻两计数点之间的距离，若△S= S2－S1=……=C（常数），即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动。 6
3.由纸带求物体运动加速度的方法： ⑴用“逐差法”求加速度. 根据S4－S1= S5－S2= S6－S3=a(3T)2（T为相邻两计数点之间的时间间隔）⑵用v-t图象法：即先根据求出打第n个点时纸带的即时速度，后做出v-t图，图线的斜率即为物体运动的加速度。 7实验原理示意图8
四、实验步骤1.把一端附有滑轮的长木板平放再实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳栓在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面。 实验条件：
a．合力恒定，细线与木板是平行的。
b．接50HZ，4—6伏交流电。9
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。 4.选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定计数始点，表明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐差法求出加速度的值，，最后求其平均值，还可求出各计数点对应的速度，做v——t图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 10
五、注意事项1.小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。 5.不要分段测量各段位移，应尽可能一次测量完毕（可先统一量出到计数点0之间的距离），读数时应估读到毫米的下一位。 2.要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞，纸带打完后即时断开电源。 3.每打完一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰。 4.应区别打点计时器打出的点和人为选取的计数点（一般把计时器打出的5个点作为一个计数点），选取的计数点不得少于6个。 6、注意所选取的相等时间间隔T的大小及所测位移S11例1.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E 。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm ，CD长为11.15cm ，DE长为13.73 cm ，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s,小车运动的加速度大小为 m／s2 ，AB的距离应为 cm 。(保留三位有效数字)课件14张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系复习 各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。匀速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动v = v0v = v0 + a tv = a tv = v0 - a t初速度为0的匀加速直线运动初速度为-v0的匀减速直线运动v = - a tv = - v0 + a t思考 能否通过v-t 图象进一步知道物体位移与时间的关系？匀速直线运动的位移x = v t1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为：
2、规定运动的起始时刻物体的位置为坐标原点，
物体在时刻t 的位置坐标为x ，
则在t 时间内的位移：
△t = t – 0 = t△x = x – 0 = x匀速直线运动的位移结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）x = v t思考 匀变速直线运动的 v-t 图象中的位移是否会与匀速直线运动的 v-t 图象中的位移有相似呢？匀变速直线运动的位移结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCv = v0 + a t0匀变速直线运动的位移公式v0 tv0 t说明 1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。
2.利用 和
综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。v = v0 + a t课本例题 一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。注意刹车问题的陷阱练习 汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后2s内前进的距离；
（3）刹车后前进9m所有用的时间；
（4）刹车后8s内前进的距离。小结一、匀速直线运动的位移公式：x = v t三、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）二、匀变速直线运动的位移公式：分割、逼近法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术课件10张PPT。1§2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 2
匀变速直线运动规律：3、平均速度：2、位移公式：3练习：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：4匀变速直线运动位移与速度的关系不涉及到时间t，用这个公式方便两式消去t,得5匀变速直线运动规律：4、平均速度：2、位移公式：3、位移与速度关系：6例1:某飞机着陆时的速度是216Km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？解：这是一个匀变速直线运动的问题．以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴． 飞机的初速度与坐标轴的方向一致，取正号，v0＝216Km/h=60m/s;末速度v应该是０．由于飞机在减速，加速度方向与速度方向相反，即与坐标轴的方向相反，所以加速度取负号，a=－2m/s2.把数值代入7例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量8例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况9例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s答案：t=10s根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m10小结课件28张PPT。1追及相遇问题2什么是相遇? 从时间与空间的角度来看，所谓相遇，就是在某一时刻两物体位于同一位置。怎样解决追及相遇问题？1、基本思路：2、常用方法：图象法公式法4同地出发1.讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系位移相等 S1=S2S1- S2=S0S1+S2=S0异地出发同向运动相向运动( 设开始相距S0 )当V后< V前时，两物体间的距离不断 。
当V后> V前时，两物体间的距离不断 。 增大 减小53 汽车匀减速追匀速运动的卡车，汽车初速 大于卡车（已知两车相距S0）1 汽车匀加速追匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车2 汽车匀速追匀减速运动的卡车，汽车初速 小于卡车
（已知两车同一地点出发）试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？例题讨论例题讨论例题讨论练习练习1练习2小结6小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。 小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。 根据不同的题目条件，速度相等往往是两物
体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞
等临界点，应进行具体分析解题时要抓住这一个条件，两个关系 根据不同的题目条件，速度相等往往是两物
体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞
等临界点，应进行具体分析7例1：一辆汽车在路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： 1 ）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远，这个距离是多少？ 2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度多大？公式法图象法平均速度8解法1：据题意有，当两车速度相等时，两车相距最远。
设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t此时两车相距2）设汽车追上自行车所用时间为t1,则有则：9解法2：图象法P面积差最大，即相距最远的时刻，对应两图线的交点P，此时两车速度相等。易得：相遇时，t=4秒
对应汽车速度为12米/秒ABC10解法三：利用平均速度求相遇时汽车的速度因为同时同地出发到相遇，两车的位移 ，
所用的时间 ，所以其平均速度 。相等相等相等11练习：汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，当
它路过某处的同时，该处有一汽车乙做初速度为V1 (V1< V0 )
的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( )
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D.不能求出上述三者中任何一个A因a不知，无法求s与t由两车平均速度相等，得12【例2】在平直的公路上，自行车与同方向行
驶的一汽车同时经过A点，自行车以v= 4m/s速
度做匀速运动，汽车以v0=10 m/s的初速度，
a= 0.25m/s2 的加速度做匀减速运动.
试求，经过多长时间自行车追上汽车?13【解析】
由追上时两物体位移相等
s1=vt，
s2=v0t-(1/2)at2
s1=s2一定要特别注意追上前该
物体是否一直在运动！t=48s.但汽车刹车后只能运动
t′=v0/a=40s所以，汽车是静止以后再被追上的！上述解答是错误的14所用时间为在这段时间内，自行车通过的位移为可见S自＜S汽，即自行车追上汽车前，汽车已停下【解析】
自行车追上汽车所用时间汽车刹车后的位移.15练习1 ： 甲车以6m/s的速度在一平直的公路上匀速行驶，乙车以18m/s的速度从后面追赶甲车，若在两车相遇时乙车撤去动力，以大小为2m/s2的加速度做匀减速运动，则再过多长时间两车再次相遇？再次相遇前何时相距最远？最远距离是多少？ 答案：13.5s； 6s; 36m。16练习2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后
匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定加速度刹
车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹
车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要
保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶
时应保持的距离至少为：
A S. B 2S C. 3S D 4SAB公式法图象法17AASA因两车刹车的加速度相同，所以刹车后的位移相等18前车刹车所用时间恰好不撞对应甲车在这段时间里
刚好运动至A点且开始刹车其位移所以两车相距至少要有2S解答：19vOt1 tBDv0ACt2图中⊿AOC 面积为前车刹车后的位移梯形ABDO面积为前车刹车后后车的位移ACDB面积为后车多走的位移 也就是为使两车不撞,至少应保持的距离图象法：例：小汽车以速度v1匀速行驶，司机发现前方S处有一卡车沿同方向以速度v2(对地，且v1 ＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？相对法常规法判别式法平均速度法解： 以前车为参考系，刹车后后车相对
前车做初速度v0＝v1－v2、加速度为a的匀减速
直线运动，当后车相对前车的速度减为零时，
若相对位移s’≤S，则不会相撞．故由解：设经时间t，恰追上而不相撞，设此时加 速度大小为a0,则：解：利用不等式的判别式
要使两车不相撞，其位移关系应为对任一时间t，不等式都成立的条件为解：小汽车开始刹车到其速度减小到V2的过程中，其位移货车的位移为要使两车不撞，则有25图象法v1v2024t /秒V（米/秒）P面积差最大，即相距最远的时刻，对应两图线的交点P，此时两车速度相等。易得：相遇时，t=4秒
对应汽车速度为12米/秒ABC26 能追上(填“一定，不一定，一定不）汽车匀加速追匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车因开始V汽V卡，两车距离 ，直至 。一定不断增大最大值不断减小追上27V1V2匀速匀减速开始V2> V 1，两车距离不断 。当 V2 = V 1时 ，两车距离
有 。此后V2 < V 1，两车距离 ，直至追上。增大最大值不断减小卡车在运动途中被追上卡车刚好静止时被追上卡车静止后等汽车来追要特别注意在此过程中卡车是否一直在运动V2=V1=<则永远追不上，此时两者间有 .则恰好追上，也是 的临界条件能追上，且两者还有一次相遇 汽车匀减速追匀速运动的卡车，开始V汽>V卡 只要V汽>V卡，两车距离就会 .
当V汽=V卡时，有三种可能 S0 S0 S0<>=最小距离避免相撞不断减小.第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课后练习
1．匀变速直线运动是速度随时间_________________的直线运动，即相等的时间内，___________________都相等的直线运动，即____________________不随时间变化的直线运动。
2．汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s，则第五个2秒内速度增加 , 它的加速度为 。
3．如图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为= 2，= 2， ＝ 2，其
中 的加速度最大。在时 的速度最大，在时 的速度最大，在= s时，A、B的速度一样大。
4．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为___________m/s2，4s末的速度为___________m/s；t ＝_________s时物体的速度为零。
5．下列运动过程可能实现的是 （ ）
A. 运动物体的速度很大，但加速度很小
B. 运动物体的速度很小，但加速度很大
C. 运动物体的加速度减小，速度却增大
D. 运动物体的加速度增大，速度却减小
6．如图所示是某一物体运动的图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同 （ ）
A. 0～2s B. 2～4s
C. 4～5s D. 5～6s
7．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是 （ ）
A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1
8．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为３m／s2。则汽车刹车后第４s末的速度大小为（ ）
Ａ．２.5 m／s Ｂ．２m／s Ｃ．０ D .3 m／s
9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为，1s后速度的大小变为，在这1s内该物体的 （ ）
A. 速度变化的大小可能小于
B. 速度变化的大小可能大于
C. 加速度的大小可能小于2
D. 加速度的大小可能大于2
10．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图所示，则关于t秒内物体运动的速度v和加速度a说法中正确的是( )
A v 越来越大 B.v越来越小
C.a随时间逐渐增大 D.a随时间逐渐减小
11．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （ ）
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．两个物体的初速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
12． 如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度。
13．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以36km／h的速度相向而撞，碰撞时间为1.210-3s，驾驶员是否有生命危险?
14．卡车原来用10m／s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m／s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.均匀变化 速度的变化量 加速度的大小和方向都 2. 1m/s 0.5m/s2 3. 0.5 －0.25 0.25 A B C 4 4. －4 －11 1.25 5.ABCD 6. BD 7.B 8.C 9.BD 10.AD 11.A 12.. 6m/s2 0 －12 m/s2 13. 有危险 14. (1).－1 m/s2 2 m/s2 (2).8 m/s 6 m/s
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文渊学府 《匀变速直线运动的速度与时间的关系》常见题型
题型1 速度公式的理解及应用
【例1】 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
答案 5 m/s 2.5 m/s2，方向与速度方向相反
解析 质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，如图所示．图示中AB为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了．
由运动学公式可知：vB＝v0＋at＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s，由v＝v0＋at应用于CD段 (vD＝0)得：a′＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2
1．多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清各运动过程之间的联系．
2．画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选用公式．
3．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用v＝v0＋at由已知条件求解未知量．
4．讨论所得矢量的大小及方向.
题型2 速度公式矢量性的应用
图2－2－1
【例2 】如图2－2－1所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
答案 1.5 s或4.5 s
解析 小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动．
若小球在上升过程中，速度减为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，根据v＝v0＋at1，解得t1＝1.5 s.
若小球在上升过程中，速度减为0时，以沿斜面向上的方向为正方向，由0＝v0＋at2，解得t2＝3 s.
若小球在下降过程中速度又增为3 m/s，以沿斜面向下的方向为正方向，由v3＝at3，解得t3＝1.5 s.
综上可知，若小球在上升过程中达到3 m/s，则经历的时间为1.5 s；若在下降过程中达到3 m/s，则经历的时间为3 s＋1.5 s＝4.5 s.
拓展探究 一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/s
B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s
D．不可能为1 m/s
答案 C
解析 由v＝v0＋at，得v＝2 m/s±1×1 m/s，即末速度可能为3 m/s，也可能为1 m/s.利用v＝v0＋at进行计算时要注意区别a是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动．
1．速度公式是一个矢量表达式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解问题．
2．小球沿斜面上、下滑动时加速度大小、方向均不变，而匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定，因此对这类“双向可逆”类匀变速运动，可以全过程列式，但应注意各量的方向(正、负号)．
若在下滑过程中达到3 m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则有；v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，v＝－3 m/s由v＝v0＋at得t＝4.5 s.
3．对同一研究过程，各物理量正、负号选取的标准应是统一的.
题型3 v－t图象的理解及应用
【例3】 如图2－2－2所示为某物体的v－t图象，说明该物体的运动情况．
图2－2－2
答案 见解析
解析 在前4 s内，物体的速度越来越大，说明物体做匀加速直线运动，且每秒速度增加 1 m/s.在4 s末物体速度达到最大，然后做匀减速直线运动，6 s末物体的速度减小为零，此时物体的位移最大．在4 s～6 s时间内，物体的速度每秒减少4 m/s.在6 s末物体又往回运动，即反向加速1 s的时间，速度大小是4 m/s，但跟开始运动的方向相反，
自第7 s开始物体的速度又减小，8 s末速度减小为零，其运动特点可用右图所示．
【拓展探究】 上例中物体在0～4 s,4～6 s,6～7 s,7～8 s内的加速度各为多少？4 s至7 s内的加速度有什么特点？为什么？
答案 见解析
解析 0～4 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
4～6 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝－4 m/s2
6～7 s内的加速度a3＝＝ m/s2＝－4 m/s2
7～8 s内的加速度a4＝＝ m/s2＝4 m/s2
由上面的计算结果可知，4 s至7 s内的加速度相同，原因是直线的斜率未变．
1．从v－t图象可获得物体运动的信息有：
(1)物体运动快慢——对应纵轴数值．
(2)物体运动的方向——t轴上方为正方向，t轴下方为负方向．
(3)运动快慢的变化——从图线对应的v数值变化可以看出运动快慢的变化．
(4)加速度大小及变化——图线斜率大则a大，斜率小则a小．
2．图象的斜率不变，a即不变
3．利用a＝求a时，Δv＝vt－v0，必须是末态的速度减去初态的速度.
【对点演练】
1．一物体做直线运动的图象如图2－2－3所示，则该物体( )
图2－2－3
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同
B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反
C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同
D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
2．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第1 s内的平均速度是6 m/s
3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
4．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
5．下列每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间的变化关系的图象．其中哪些图对应的运动不能实现( )
6．一质点做直线运动，在第1 s内速度增加1 m/s；在第2 s内速度增加1 m/s；在第3 s内速度增加1 m/s；在第4 s内速度增加1 m/s，则这个质点的运动是( )
A．匀速直线运动
B．一定是匀加速直线运动
C．不一定是匀加速直线运动
D．一定是非匀变速直线运动
7．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为( )
A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s
8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学
根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
9．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度大小为多少？
(2)经5 s时的速度大小是多少？
(3)经10 s时的速度大小是多少？
10．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小．
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
参考答案
1.答案A
2.答案 BC
解析 由题意知t1＝1 s时，v1＝6 m/s；t2＝2 s时，v2＝8 m/s.由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2.因为物体做匀加速运动，所以任何1 s内速度的变化量都为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s.故B、C正确．由v1＝v0＋at得，零时刻的速度为v0＝v1－at＝6 m/s－2×1 m/s＝4 m/s，故A不正确．第1 s内的平均速度大于4 m/s，小于6 m/s，故D不正确．
3.答案 B
解析 设前后两段的加速度分别为a1、a2，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
4.答案 C
解析 匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，它是加速度不变，而速度均匀变化的直线运动，故只有C正确．
5.答案 D
6.答案 C
解析 由题意知，质点的速度随时间在增加，但不能判定出是否均匀增加，而匀加速直线运动必须是任意相等时间内速度增加相等，故应选C.
7.答案 C
8.答案 ACD
解析 当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项A正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项C、D正确．
9.答案 (1)4 m/s (2)0 (3)0
解析 汽车刹车后减速至速度为零不可能再反向加速运动，故速度减为零后就不再是匀减速运动了，而是静止的，因此这类题应先判断多长时间停下，再来求解．
设历时t0停下，取匀速方向为正向，由vt＝v0＋at有
t0＝ s＝5 s.
(1)v3＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s；(2)v5＝0；(3)v10＝0.
10.答案 (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
解析 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如下图所示
设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用时间t1到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s．由v＝v0＋at得
在AB段vB＝vA＋a1t1①
在BC段vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式并代入数据解得：
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)2 s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为
v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
课件24张PPT。
2.2 匀变速直线运动的
速度与时间的关系只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一问题1：讨论分析下面四个物体的运动有何特征？t/s只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一填写表1V不变加速度a不变只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一问题2: 某质点运动的v-t图象如图所示 请描述出该质点的运动情况
总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：
（1）初速度情况；
（2）运动性质；
（3）运动时间
只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一问题3: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少？
只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一一匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）2.分类：匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：
物体的速度随时间均匀减小。判定匀加、匀减的方法v0 ＞0，a ＞0 v0 ＜0，a ＜0 匀加速
（a、v同向） 匀减速
（a、v反向）v0 ＜0，a ＞0v0 ＞0，a ＜0匀加速匀加速匀减速匀减速思考
下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变速运动吗?物体的加速度怎样变化？思考2s末，物体的速度：3s末，物体的速度：1s末，物体的速度：t末，物体的速度：v1 ＝2＋1×1＝3 m/sv2 ＝2＋1×2＝4 m/sv3 ＝2＋1×3＝5 m/sv ＝2＋1 ·t＝v0 ＋atVt3142532t / sv / (m·s-1)0试分析任意时刻的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为：
2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度
末速度vt（也可用v 表示）：时刻t 的速度
速度的变化量为：
vt = v0 + at△t = t – 0 = t△v = vt – v0 3、速度与时间关系：△v = a t从图象上看V与t的关系如
右图所示V=V0+at只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一加速度初速度运动过程对应的时间末速度匀变速直线运动公式的说明v t = v0 + a t运用此关系式处理问题需先明确研究过程14⑵ Vt、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
注意:⑴ 适用于匀变速直线运动。⑶统一同一单位制。问题3: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少？
如果上题中v0=10m/s，加速度a=3m/s2，则该质点在3秒末的速度为多少？解：由题知初速度v0=10m/s，加速度a=3m/s2，时间t=3s，根据速度公式v=vo+at，代入数据，解得 质点在3s末的速度为v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一问题4：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一解答1：由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s 只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一解答2：
由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向
则加速度a=﹣4.0m/s2，
由速度公式v=vo+at，
可知刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
6s末的速度
v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一联系实际：只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2，
由速度公式v=vo+at
可知刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/﹣4.0=5s。
故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一注意：只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一不能！该式只适用于匀变速直线运动！问题5：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？ 只为成功找方法，不为失败找理由！！ 文渊学府 高中物理 必修一23问题6、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由vt=v0+at得v0=vt-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过43km/h24小结一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动
匀减速直线运动二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
Vt = V0 + at
课件13张PPT。§2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系（习题课）21.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t图象应为图中的______图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个
运动叫做___________ ，图象应为图中的_____图。 匀加速直线运动甲匀减速直线运动乙32.对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变为________，若a=0，则公式变为_____，表示的是____________。v=v0+atv=atv=v0匀速直线运动4二、课堂探究探究1：基本公式的应用5注意换算单位货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为54km/h，则又需经多少时间，货车的速度才能达到64.8km/h？
6解题步骤:
分清过程(画示意图)
2.找参量(已知量、未知量)
3.明确规律(匀加速直线运动、匀减速直线运动等)
4.利用公式列方程(选取正方向)
5.求解验算
t/sv/(m.s-1)v0v1v2t1t2=?t1=60st2=?7一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？ 跟踪训练1：8V0=0V1V2Vt=0v2=v1t1=5st2=2sv1t29解：以质点初速度v0方向为正方向
（１）前5s质点做匀加速直线运动末速度
V１=v0+a1t1=0+5×1=5(m/s)
（２）后２s质点做匀减速直线运动，
初速度v2=v1=5m/s
末速度vt=0
由a2=(vt-v2) / t2
得a2 =(0-5 ) / 2
=-2.5(m/s2 )
负号表示：
加速度方向与运动方向相反
1.画出过程草图
2.注意转折点速度10汽车以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反应时间为1S。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在7S末的速度。11v=20m/s vt=0t1=1s运动示意图解析：在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问的是匀减速6s末的速度。
取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间t停下，
则vt=0
由v=v0+at 可得 t=(vt-v1) / a=(0-20)/(-4) =5(s)
可见，汽车在6s末就停下了，所以7s末速度为零。
t=?12例3：试作出例2 的v-t 图象.再求出3.5s末的速度。t/sv/(m.s-1)3.510答案：10m/s探究2：匀变速直线运动的v－t图象的应用713某物体作直线运动的v—t图象如图示，根据图象回答：
（1）物体在前2s内做 运动，加速度
为 m/s2，在2～4s内做 运动，加速度
是 m/s2 ，在4～6s内做 运动，加速度
是 m/s2 。
（2）物体在1s末的速
度是 m/s，在5s末
的速度是 m/s，
s末速度减到3m/s
匀加速直线1匀减速直线-2匀速直线0324.5134.55
