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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（6 分数的加法和减法）
一．填空题（共10小题，满分26分）
1．（3分）求的是 2 个 ，可以列式为 +＝ 。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】2； ，+＝。
【分析】根据图意，是把一个长方形平均分成7份，一份是，3份就是，求两个相加的和是多少，用加上即可求解。
【解答】解：根据分析可得：
求的是2个，可以列式为+＝。
故答案为：2； ，+＝。
【点评】本题主要考查了分数加法的意义以及计算方法，明确分数的意义是求解的关键。
2．（2分）估一估，填一填。
、、、
得数小于1： +、+
得数大于1： +、+
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】+、+； +、+。
【分析】看真分数的大小，如果两个真分数的分子和分母相差很小，且都大于，那么这样的两个分数的和一定大于1，据此进行比较即可。
【解答】解：、、、
得数小于1：+、+
得数大于1：+、+。
故答案为：+、+； +、+。
【点评】本题考查了分数的大小比较及分数的估算。
3．（2分）分数单位是的所有最简真分数之和是 1 ，分数单位是所有最简真分数之和是 2 。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】1；2。
【分析】分数单位是的真分数分母是6，分子小于6，分数单位是的所有最简真分数，即分母是6的真分数中，分子与分母只有公因数1的分数。+中两个分数分母相同，和的分母是6，分子是1与5的和；确定分数单位是的所有最简真分数有、、、；然后相加即可。
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、，它们的和：+＝1
分数单位是的所有最简真分数有、、、，它们的和是
+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
故答案为：1；2。
【点评】此题考查的是同分母分数加法，明确最简真分数的意义是解答此题的关键。
4．（3分）在进行分数加、减法运算时，计算结果能约分的要约成 最简分数 ；是假分数的，也可以化成 带分数 或 整数 。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】最简分数；带分数，整数。
【分析】根据异分母的分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：在进行分数加、减法运算时，计算结果能约分的要约成最简分数；是假分数的，也可以化成带分数或整数。
故答案为：最简分数；带分数，整数。
【点评】本题考查了分数加减法的计算法则，分数加减法的计算结果都要约成最简分数。
5．（6分）我会填。
（1）
+＝ + ＝
（2）
﹣＝ ﹣ ＝
（3）+＝
（4）﹣＝
异分母分数相加、减，先 通分 ，然后按照 同分母 分数加、减法进行计算。
【考点】分数的加法和减法；分数大小的比较
【专题】运算能力．
【答案】（1），，；（2），，；（3）9，2，11；（4）32，21，；通分，同分母。
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，直接进行填空即可。
【解答】解：（1）
+＝+＝
（2）
﹣＝﹣＝
（3）+＝+＝
（4）﹣＝﹣＝
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
故答案为：，，；，，；9，2，11；32，21，；通分，同分母。
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数。
6．（2分） 米比米少米；比 米短米是米。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】要求多少米比米少米，用减去即可；
要求比多少米短米是米，用加上即可。
【解答】解：﹣＝（米）
+＝（米）
答：米比米少米；比米短米是米。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和计算方法，注意结果要化成最简分数。
7．（2分）计算，时，因为它们的分母不同，也就是 分数单位 不同，所以要先 通分 才能直接相加。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】分数单位，通分。
【分析】根据题目的特点可知，分母不同，也就是分数单位不同．计算异分母分数加减法时，应该先通分，化成同分母分数再计算。
【解答】解：计算，时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分才能直接相加。
故答案为：分数单位，通分。
【点评】本题主要考查异分母分数加法的计算方法，关键把异分母分数化成同分母分数再计算。
8．（2分）如图，表示 剩下几分之几 ，表示 剩下多少吨 。
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】剩下几分之几；剩下多少吨。
【分析】把这批化肥的质量看作单位“1”，平均分成4份，用去了，1﹣表示这批化肥减去用去的就是求剩下几分之几。是这批化肥的总吨数，是用去的吨数，﹣表示这批化肥总吨数减去用去的吨数就是求剩下多少吨。据此解答。
【解答】解：把这批化肥的质量看作单位“1”，平均分成4份，用去了，1﹣表示这批化肥减去用去的就是求剩下几分之几。是这批化肥的总吨数，是用去的吨数，﹣表示这批化肥总吨数减去用去的吨数就是求剩下多少吨。
故答案为：剩下几分之几；剩下多少吨。
【点评】解决此题关键是分清“几分之几”还是“具体的数量”，几分之几不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．（3分）吃蛋糕。
（1）熊猫吃了这块蛋糕的 ；
（2）熊吃了这块蛋糕的 ；
（3）剩下部分是这块蛋糕的 。
【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写
【专题】能力层次．
【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】把蛋糕平均分成8份，其中的一份表示，据此解答即可。
【解答】解：（1）熊猫吃了这块蛋糕的；
（2）熊吃了这块蛋糕的；
（3）1﹣﹣＝。
剩下部分是这块蛋糕的。
故答案为：（1）；（2）；（3）。
【点评】本题考查分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．（1分）小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 。
【考点】分数的加法和减法
【专题】数感．
【答案】。
【分析】先用错误的结果加求出不变的加数是多少，再加上即可求出正确答案。
【解答】解：++
＝++
＝+
＝
所以正确的结果是。
故答案为：。
【点评】解决本题根据加减法的互逆关系，得出不变的加数，再进一步求解．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）下列四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是（ ）
A． B． C．8.36﹣5.2 D．
【考点】分数的加法和减法
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】同分母分数加减时，分母不变分子相加；异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答；小数减法计算时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最低位减起。
【解答】解：A.+2，“2”和“8”不可以直接相加；
B.﹣，是异分母分数，“2”和“8”不可以直接相减；
C.8.36﹣5.2，8在个位上，2在十分位上，不能直接相减；
D.+，是同分母分数可以直接相加。
则上面四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是+。
故选：D。
【点评】此题考查了分数加减法和小数加减法的知识，要求学生掌握。
2．（2分）计算时，若可以使用简便方法，则□里可填（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】因为前面两个分数的分母为13、7，那么后面一个分数的分母应为13或7，计算时，若可以使用简便方法，从选项中选择分母为13或7的分数即可。
【解答】解：计算时，若可以使用简便方法，则□里可填。
故选：D。
【点评】此题考查学生对加法运算定律的掌握与灵活运用。
3．（2分）明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）
A． B．1 C． D．
【考点】分数的加法和减法
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】用错误的结果加上，求出这个分数，再将这个分数加上，求出正确的计算结果。
【解答】解：++
＝+
＝1
所以，正确的计算结果是1。
故选：B。
【点评】本题考查了分数加法，关键是明确数量之间的关系。
4．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（ ）
A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断
【考点】异分母分数加减法
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，则中间处就全程的处，用减去求出差，用减去求出差，比较这两个差的大小，差越小，距离中点越近。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
﹣
＝﹣
＝
＜
答：甲车离中点近一些。
故选：A。
【点评】本题主要考查异分母分数加减法的应用，计算时要先通分。
5．（2分）下面各数中，最接近1的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数的加法和减法；分数大小的比较
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】分别求出各个分数与1的差，再比较差的大小，差最小的那个分数最接近1。
【解答】解：A．1﹣＝
B．1﹣＝
C．﹣1＝
D．1﹣＝
＜＜＜
所以，最接近1的是。
故选：D。
【点评】本题考查分数减法的计算和同分子分数比较大小的方法，分子相同时，分母小的分数大。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）计算异分母分数相加减时，只需将分母和分子分别相加减。 ×
【考点】分数的加法和减法
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，依此判断。
【解答】解：异分母分数相加减，先把分母通分成同分母分数后，分子再相加减。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。
2．（2分）。 ×
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】﹣，分母不同，不能直接相减，要先通分，化成同分母分数，再相减。
【解答】解：﹣＝﹣＝＝
所以，原题做法错误。
故答案为：×。
【点评】异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3．（2分）只有分母相同的分数才能相加、减。 ×
【考点】分数的加法和减法
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】×
【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以相加减；异分母分数，通分后也可以相加减。
【解答】解：分数单位相同的分数才能相加减，是说只有同分母分数才能相加减，因为异分母分数，通分后也可以相加减。
上题如果改成“分数单位相同的分数才能直接相加减”才是对的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则。
4．（2分）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 ×
【考点】异分母分数加减法
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7﹣＝（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
5．（2分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。 √
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；先找出分母是8的最大真分数与最小假分数，再求出它们的差，据此解答。
【解答】解：分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
﹣＝＝
所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握真分数、假分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
四．计算题（共2小题，满分17分）
1．（5分）直接写得数。
780﹣560＝ 330+270＝ 503+298≈ 206×3＝
300×5＝ 602×8≈ ＝ ＝
＝ ＝
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘三位数；数的估算
【专题】运算能力．
【答案】220；600；800；618；1500；4800；1；；；。
【分析】根据整数加减法、乘法、估算的方法以及分数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
780﹣560＝220 330+270＝600 503+298≈800 206×3＝618
300×5＝1500 602×8≈4800 ＝1 ＝
＝ ＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．（12分）脱式计算。
﹣+
+（﹣）
+﹣
﹣（﹣）
【考点】分数的加减混合运算；分数的加法和减法
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；；；。
【分析】第一、三道题按从左往右的顺序计算；第二、四道题先算括号里面的，再算括号外面的。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题，满分4分）
1．（4分）视图题。
（1） + ＝
（2） ﹣ ＝
【考点】分数的加法和减法
【专题】推理能力．
【答案】，，1；，，。
【分析】（1）观察图可知，把一个正方形平均分成8份，左边涂色部分占其中的5份，用表示，右边涂色部分占其中的3份，用表示，要求一共有多少，用加法计算；
（2）观察图可知，把一个长方形平均分成6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示，拿走其中的2份，要求还剩几分之几，用减法计算。
【解答】解：
（1） +＝1
（2） ﹣＝
故答案为：，，1；，，。
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的意义以及计算算理，要熟练掌握。
六．应用题（共7小题，满分33分）
1．（5分）小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】根据题意，用减去，求出被减数；再用被减数减去即可得出正确结果。
【解答】解：﹣﹣
＝﹣
＝
答：这道题的正确结果是。
【点评】本题考查的主要内容是分数的加减计算问题，根据分数的计算方法解答，明确减法算式各部分之间的关系是关键。
2．（7分）小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天共看了全书的几分之几？
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
（3）还有全书的几分之几没有看？
【考点】分数的加法和减法
【专题】常规题型；应用意识．
【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）把第一天看的分率和第二天看的分率合起来就是两天一共看了全书的几分之几；
（2）用第二天看的分率减去第一天看的分率就是第二天比第一天多看了全书的几分之几；
（3）把全书的页数看作单位“1”，用1减去前两天看的分率就是还剩全书的几分之几没有看。
【解答】解：（1）
答：两天共看了全书的。
（2）＝
答：第二天比第一天多看了全书的。
（3）1﹣（）
＝1﹣
＝
答：还有全书的没有看。
【点评】本题考查的是分数加减法知识的运用，分数加减法的意义与整数加减法的意义是相同的。
3．（5分）唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的。《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的几分之几？
【考点】同分母分数加减法
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】已知两字分别占全文的几分之几，要求两字共占全文的几分之几，用加法计算；根据上步分析列式：+，利用同分母分数的加法法则计算，问题即可解答。
【解答】解：根据题意列式为：
+＝
答：《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的。
【点评】本题考查分数加减的应用，试将实际问题转化为数学问题。
4．（5分）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
【考点】分数的加法和减法
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
5．（5分）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【考点】异分母分数加减法
【专题】运算能力．
【答案】1吨。
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（+）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（+）
＝+
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
6．（5分）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
【考点】异分母分数加减法
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
7．（5分）如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【考点】分数的加法和减法
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】千米。
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元综合测评（6 分数的加法和减法）
一．填空题（共10小题，满分26分）
1．（3分）求的是 个 ，可以列式为 。
2．（2分）估一估，填一填。
、、、
得数小于1：
得数大于1：
3．（2分）分数单位是的所有最简真分数之和是 ，分数单位是所有最简真分数之和是 。
4．（3分）在进行分数加、减法运算时，计算结果能约分的要约成 ；是假分数的，也可以化成 或 。
5．（6分）我会填。
（1）
+＝ + ＝
（2）
﹣＝ ﹣ ＝
（3）+＝
（4）﹣＝
异分母分数相加、减，先 ，然后按照 分数加、减法进行计算。
6．（2分） 米比米少米；比 米短米是米。
7．（2分）计算，时，因为它们的分母不同，也就是 不同，所以要先 才能直接相加。
8．（2分）如图，表示 ，表示 。
9．（3分）吃蛋糕。
（1）熊猫吃了这块蛋糕的 ；
（2）熊吃了这块蛋糕的 ；
（3）剩下部分是这块蛋糕的 。
10．（1分）小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）下列四个算式中的“2”和“8”可以直接相加减的是（ ）
A． B． C．8.36﹣5.2 D．
2．（2分）计算时，若可以使用简便方法，则□里可填（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）
A． B．1 C． D．
4．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（ ）
A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断
5．（2分）下面各数中，最接近1的是（ ）
A． B． C． D．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）计算异分母分数相加减时，只需将分母和分子分别相加减。（ ）
2．（2分）。（ ）
3．（2分）只有分母相同的分数才能相加、减。（ ）
4．（2分）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 （ ）
5．（2分）分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。 （ ）
四．计算题（共2小题，满分17分）
1．（5分）直接写得数。
780﹣560＝ 330+270＝ 503+298≈ 206×3＝
300×5＝ 602×8≈ ＝ ＝
＝ ＝
2．（12分）脱式计算。
﹣+
+（﹣）
+﹣
﹣（﹣）
五．操作题（共1小题，满分4分）
1．（4分）视图题。
（1） + ＝
（2） ﹣ ＝
六．应用题（共7小题，满分33分）
1．（4分）小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？
2．（7分）小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天共看了全书的几分之几？
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
（3）还有全书的几分之几没有看？
3．（4分）唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的。《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的几分之几？
4．（4分）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
5．（4分）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
6．（5分）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
7．（5分）如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
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